ANÁLISIS Y DISEÑO DE UNA ESCALERA

GEOMETRÍA DEL PROYECTOVISTA EN PLANTA

3,4

5,5

0,4

2,5

VISTA DE PERFIL

NIVEL 8.00

NIVEL 6.40

NIVEL 4.80

NIVEL 3.20

NIVEL 1.60

NIVEL 0.00

PREDIMENSIONAMIENTO

ESPESOR DE GARGANTA (t)Ln: Luz libre de tramo de escaleraα: Factor (20 a 25)

En nuestro caso:Ln = 2 mα = 20 (500 kg/m2)t = 2/20 = 0.10 m

Trabajando conservadoramente adoptamos t = 0.15 m para cada tramoPara el descanso le damos el mismo espesor de la garganta t = 0.15 m

CALCULO DE LA ALTURA MEDIA( hm)

P

CP

t

hmØ2cosCPt

hm

hm: Altura media del tramo de escalera : ángulo entre la garganta y la verticalt : garganta

22cos

CPP

P

P : pasoCP : contrapaso

Para nuestro caso:P = 0.25 mCP = 0.16 cos = 0.84 hm = 0.26 m

METRADO DE CARGAS

ESCALERACarga muertaPeso propio 1.7 m x 0.26 m x 2.4 t/m3 = 1.05 t/mAcabados 1.7m x 0.12 t/m2 =0.204 t/m

Total D =1.26 t/mCarga vivaS/C 0.5 t/m2 x 1.70 m = 0.85 t/m

Total L = 0.85 t/mDESCANSOCarga muertaPeso propio 1.5 m x 0.15 m x 2.4 t/m3 = 0.54 t/mAcabados 1.5m x 0.12 t/m2 =0.18 t/m

Total D =0.72 t/mCarga vivaS/C 0.5 t/m2 x 1.50 m = 0.75 t/m

Total L = 0.75 t/m

COMBINACIONES

1) 1.4D + 1.7L1

2) 1.4D + 1.7L2

3) 1.4D + 1.7(L1 + L2)4) ENVOL(COMBO1 – COMBO3)

MODELAMIENTO EN SAP2000

FILE > NEW MODEL Elegimos las unidades T-m

Elegimos

En la solapa Cartesian ingresamos el numero de líneas guía en cada dirección

click

DEFINE > COORDINATE SYSTEMModify

Modificar las ordenadas en todas las direcciones

ok

CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES

Define>Materials…

Seleccionar

click

Escribir nombre de material

tipear 2.4 t/m3

Para cambiar la resistencia f’c a 210 kg/cm2 puede cambiar las unidades a kgf –cm y luego tipear 210

Y luego presionar ok

Se observa que queda definida la sección que hemos denominado Concreto 210

Presionar ok

CARACTERÍSTICAS DE LAS SECCIONES

Define > Section Properties > Frame Sections…

Presionar botón Add New Property

Seleccionar Concrete

Seleccionar Rectangular

Escribir nombre de la seccion

Seleccionar material Concreto 210

Escribir dimensiones

Presionar botón Concrete Reinforcement…

Seleccionar Beam

Tipear 3 cm de recubrimiento al centro del refuerzo arriba y abajo

Presionar en botón Ok

En forma similar se crea las secciones :Viga de apoyo del descanso y llegada de los tramos de la escalera denominada V01 de 0.25mX0.30mDescanso denominada DESCANSO de 1.50mx0.15m

CREACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CARGAS

Define>Load Patterns…

Tipear D

Tipear cero (pesoPropio considerado en metrado de carga) click

Escribir L1 Dejar por defectoSeleccionarLIVE

Presionar botónAdd New Load Patern

De igual forma con L2, quedando de la siguiente manera:

Presionar Ok

Seleccionar Modal y presionar botón Delete Load Case

Define>Load Cases…

seleccionar DEAD y presionar el botón Modify

Tipear D y luego presionar botón Modify y botón Ok

CREACIÓN DE LAS COMBINACIONES DE CARGA

Define > Load Combinations…

presionar Add New Combo

Para la primera combinación se debe seleccionar D y tipear 1.4 en factor de escala, luego presionar el botón Add. Similar L1 con factor 1.7 y botón Add y luego botón Ok

Similar para las combinaciones 2 y 3

Creamos la combinación envolvente con factor 1 en cada combinación anterior

Luego hacemos click en todas las ventanas emergentes o cuadros de diálogo

CREACION DE LA PLACA DE SOSTENIMIENTO DE LA ESCALERA

Define > Section Properties > Area Sections…

Seleccionar Shell

Presionar el botón Add New Section…

Tipear nombre PLACA

Seleccionar

Seleccionar

tipear

presionar presionar

CREACION DEL MODELO ESTRUCTURAL

Hacer click en cualquier parte de la ventana izquierda para activarla

Hacer click en icono yz para visualizar dicho plano y luego posicionar en x=0.85 con

Segundo Punto

Primer Punto 0.85,2.50,2.80

0.85,0.00,1.20

Seleccionar la sección que le corresponde

Usando el ícono dibujar los elementos FRAME haciendo click en el punto inicial y en el punto final del elemento apoyándonos en las esquinas que forman las línea guías.

Al final debemos tener el siguiente resultado:

Similar en x=2.55

Asignar empotramiento en el extremo inferior de la escalera para ello seleccionamos el nudo inferior y luego presionar el botón de empotramiento

Quedando de esta manera:

MODELAMIENTO DELA PLACA

Ahora nos vamos a x= 1.70 con ayuda de los iconos

Hacer click en el ícono seleccionando en el cuadro de dialogo la sección PLACA y luego click en cada espacio correspondiente de la placa

Seleccionar los nudos inferiores y asignar empotramiento

Cambiar al plano XZ para modelar las vigas de apoyo

Ubicarse en y=0

Hacer click en ícono y luego click en cualquier punto de la línea guía para que se genere el elemento entre las intersecciones con líneas guias perpendiculares a la que se esta modelando previamente se selecciona la sección V01

Para ver el modelo en 3 dimensiones hacer click en el ícono y luego Extrude View y Ok

ASIGNACION DE CARGAS

Ubicarse en el plano YZ en X=0.85 y seleccionamos los tramos de escalera de ese plano

Seleccionar el icono

Seleccionar carga D y tipear valor carga 1.26 t/m y luego Ok

Resultando así:

Seleccionar los elementos correspondientes a los descansos y le asignamos la carga muerta según el metrado de cargas calculado D=0.72 t/m. Al final tenemos el siguiente resultado

De igual forma para el primer damero de carga viva obteniendo el siguiente resultado:

El segundo damero de carga viva L2 será:

Luego nos trasladamos a X=2.55 . Procedemos con los mismos pasos. Al final obtenemos

Para la carga muerta:

Para el primer damero L1 de carga viva tenemos:

Para el segundo damero L2 de carga viva:

Cambiamos al plano XZ en Y=0 y Y=2.5 y cargamos la viga con su peso propio como carga muerta D=0.18 t/m

Antes de hacer el análisis verificamos los gdl correspondientes a este modelo

Analyze > Set Analysis Options… y luego seleccionar Space Frame y luego Ok

Corremos el análisis presionando en el botón y presionar Run Now

Nos ubicamos en el plano YZ en X=0.85 y mostramos el diagrama de momentos haciendo click en ícono

Seleccionar ENVOL

Seleccionar Moment 3-3

Seleccionar Show Value

click