analisis y aplicaciÓn de estadistica
TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD
MARIANO GALVEZMAESTRIA EN DIRECION Y GESTIÓN DEL RECURSO HUMANO
CURSO MODELO PARA LA TOMA DE DECISIONES
LIC. RODRIGO ZEBADÚA
SESIÓN 1
TEMA: I. ANALISIS Y APLICACIÓN DE ESTADISTICA
II. TEORÍA DE PROBABILIDADES
ALUMNA: Leidy Iveth Villafuerte Monroy CARNET: 6028 08 8742
Chiquimula 22 de febrero de 2014.
INTRODUCCIONLa Estadística es una disciplina, la cual utiliza recursos
matemáticos con los cuales podemos analizar o
interpretar los resultados obtenidos al aplicarlos, los
cuales nos permitirán tomar decisiones.
La Estadística se divide en dos tipos los cuales
analizaremos juntamente con la teoría de
probabilidades.
Es una de ciencias que estudia la recolección, análisis e
interpretación de datos, ya sea para ayudar a la resolución
de problemas, en la toma de decisiones o para explicar
condiciones regulares e irregulares de algún fenómeno en
estudio.
•ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: se dedica a la descripción,
visualización y resumen de datos originados a partir de los
fenómenos de estudio. Ejemplos básicos de parámetros
estadísticos son: la media y la desviación estándar
•ESTADÍSTICA INFERENCIAL: se dedica a la generación de los
modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos
en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las
observaciones.
ESTADÍSTICA
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIA : La media, llamada también media aritmética, es la
medida de tendencia central conocida popular mente como
“promedio”.
MODA : La moda es la medida de tendencia central que se
define como aquel valor nominal que tiene la frecuencia mayor.
Por lo tanto, una distribución de frecuencias puede tener más de
una moda o, inclusive, no tener moda cuando todos los datos
tienen frecuencia 1.
MEDIANA : La mediana es la medida de tendencia central que
se define como aquel valor nominal que tiene, dentro de un
conjunto de datos ordenados, arriba y abajo de él, el mismo
número de datos nominales. En otras palabras, es el dato que
está a la mitad, es el dato que divide en dos partes iguales a
un conjunto de datos.
MEDIDAS DE FORMA
Comparan la forma que tiene la representación gráfica, bien
sea el histograma o el diagrama de barras de la
distribución, con la distribución normal.
MEDIDA DE ASIMETRÍA: Existen varias medidas de la
asimetría de una distribución de frecuencias. Una de ellas es
el Coeficiente de Asimetría de Pearson. Su valor es cero
cuando la distribución es simétrica, positivo cuando existe
asimetría a la derecha y negativo cuando existe asimetría a
la izquierda.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de tendencia central tienen como objetivo el
sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de
dispersión nos dicen hasta que punto estas medidas de
tendencia central son representativas como síntesis de la
información. Las medidas de dispersión cuantifican la
separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la
distribución respecto al valor central.
Existen dos tipos de Medidas de Dispersión:
• MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTAS
• MEDIDAS DE DISPERSIÓN RELATIVAS
MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTAS
VARIANZA ( s2 ): es el promedio del cuadrado de las
distancias entre cada observación y la media aritmética del
conjunto de observaciones.
DESVIACIÓN TÍPICA (S): La varianza viene dada por las
mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para
evitar este problema podemos usar como medida de
dispersión la desviación típica que se define como la raíz
cuadrada positiva de la varianza
COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE PEARSON: Cuando se
quiere comparar el grado de dispersión de dos distribuciones
que no vienen dadas en las mismas unidades o que las medias
no son iguales se utiliza el coeficiente de variación de Pearson
que se define como el cociente entre la desviación típica y el
valor absoluto de la media aritmética
MEDIDAS DE DISPERSIÓN RELATIVAS
TEORIA DE LAS PROBABILIDADES
Se definiría la PROBABILIDAD, como la ciencia que trata de
cuantificar los posibles resultados de un experimento en el
cual está presente la incertidumbre o aleatoriedad.
En otras palabras, se habla de PROBABILIDAD, cuando en
un evento intervienen procesos físicos, biológicos o sociales
que generan observaciones, y cuyo resultado no es posible
predecir con exactitud.
ESPACIO MUESTRAL: De un experimento aleatorio, es el
conjunto de todos los posibles resultados al realizar el
experimento.
S={1,2,3,4,5,6}
PROBABILIDAD CONJUNTA Y MARGINAL
Definición de Probabilidad Conjunta: Cuando dos o mas variables tienen
comportamientos conjuntos Lo cual es igual a
Definición de Probabilidad Marginal: Comportamiento de una variable
sin considerar otra.
Para la variable aleatoria Y:
Lo cual es igual a
Similarmente se hace para la variable aleatoria X
INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA - REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN
Al resolver la probabilidad de ocurrencia conjunta de (A y B) se tiene:
La regla general de la multiplicación
Los eventos A y B son independientes sólo si :•
P (A / B) = P (A)
P (B / A) = P (B)
Los eventos son estadísticamente independiente sólo sí:•
P(A y B) = P (A). P (B)
DIAGRAMA DE ARBOLUn diagrama de árbol es una representación gráfica que
muestra los resultados posibles de una serie de experimentos
y sus respectivas probabilidades; consta de r pasos, donde
cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de
ser llevado a cabo.
TEOREMA DE BAYES
El teorema de Bayes parte de una situación en la que es
posible conocer las probabilidades de que ocurran una serie
de sucesos Ai.
A esta se añade un suceso B cuya ocurrencia proporciona
cierta información, porque las probabilidades de ocurrencia
de B son distintas según el suceso Ai que haya ocurrido.
Conociendo que ha ocurrido el suceso B, la fórmula del
teorema de Bayes nos indica como modifica esta información
las probabilidades de los sucesos Ai.
CONCLUSIONES
• La Estadística nos permite por medio de sus
resultados, interpretar y tomar las acciones
necesarias para la resolución de uno o varios
problemas.
• Dependiendo el tipo de estadística que decíamos
aplicar así utilizaremos ya sea Descriptiva o la
Inferencial.
RECOMENDACIONESUno de los conceptos estadísticos más importantes es el de
media aritmética. Muchas veces no se reconoce o no se sabe
cómo calcular el promedio utilizando el algoritmo; en esta
sección se presentó en el concepto de media aritmética como
“la cantidad que iguala a las otras cantidades” y la
“cantidad que balancea” a las otras cantidades.
Uno de los ejercicios mas comunes es realizar la actividad
sugerida con monedas.
Cada uno de los temas presentados son necesidades puestas
en práctica muy a diario en nuestro diario vivir, lo que hace
de vital importancia la comprensión y análisis del mismo.
APLICACIÓN
Objetivo y Aplicación de la estadística en salud publica
Proporciona el conocimiento y comprensión de la información
acerca de la etiología y el pronóstico de las enfermedades, a
fin de asesorar a los pacientes sobre la manera de evitar las
enfermedades o limitar sus efectos.
Otorga un discernimiento de los problemas sanitarios para
que eficientemente se apliquen los recursos disponibles para
resolverlos.
BIBLIOGRAFIA
Mankiw G. (2007) Principios de Economía (4ª. Edición) Madrid:
Learning Edición Paraninfo S.A.
Iranzo C., Huggins M. (2007) Temas de Formación Sociopolítica
Venezuela: Publicaciones UCAB.
EGRAFIA
http://www.ditutor.com/estadistica/medidas_centralizacion.html
http://www.ugr.es/~jsalinas/bayes.htm
http://probabilidadestadistic.blogspot.com/2010/09/diagrama-
de-arbol_24.html
http://www.ditutor.com/estadistica/estadistica_descriptiva.html