analisis solar fpc-ptc

COLECTORES SOLARES

La contaminación ambiental causada por combustibles fósiles hace necesario considerar medios más limpios para generar energía, entre estos se encuentra el uso de tecnologías renovables que producen energía comercializable convirtiendo fenómenos naturales en energía útil.

La luz del sol es la mayor fuente de energía limpia no contaminante y que protege el ambiente disponible, su uso se hace posible mediante el uso de intercambiadores de calor especiales denominados colectores solares los cuales absorben la radiación solar incidente, la transforman en calor y la transfieren a un fluido que pasa a través del colector.

El aspecto de diseño más representativo y que diferencia los tipos de colector es si están diseñados con o sin capacidad de concentración.

Los colectores sin concentración tienen igual área para interceptar y absorber la radiación solar por lo cual el flujo de radiación solar que aprovechan es el que alcanzan a interceptar en esta área.

Los colectores con concentración interceptan y focalizan la radiación solar mediante superficies cóncavas y reflectoras a áreas de absorción más pequeñas, incrementando considerablemente el flujo de radiación que interceptará la superficie absorbente.

El diseño de colectores solares requiere además del diseño específico de cada tipo de colector de la cuantificación de la energía solar incidente en el colector, esta variable está íntimamente relacionada con la zona geográfica, época del año y la hora del día por lo cual es independiente del tipo de colector.

Energía solar Incidente:

La energía solar real incidente en general es función de:

Dirección Rayos Solares ( θ ) Radiación local horizontal terrestre (H )

Dirección Rayos Solares1

La cantidad de energía que recibe la superficie terrestre del sol depende del ángulo al cual capta los rayos solares, los ángulos que definen la dirección son el ángulo de elevación (α s ), el

ángulo de azimut ( φ s ) y el ángulo de cenit ( θ z).

A su vez los ángulos solares dependen de factores como la época del año, la hora del día y la ubicación en la tierra. Estos factores se cuantifican mediante los siguientes ángulos:

Ángulo de Declinación ( σ ): Está relacionado con la época del año (la cual depende de la traslación de la tierra alrededor del sol) y la inclinación del eje de la tierra de 23.45E. Varía entre +23.45º y -23.45º.

σ=23.45sin[360( 284+n365 )]Donde n representa el día del año.

Ángulo Horario ( ω ): Está relacionado con la hora del día. Varía de 0º a +90º en la mañana y de 0º a -90º en la tarde. Es 0º a las 12 am y por cada hora se cuentan 15º.

Ángulo de Latitud ( γ ): Está relacionado con el sitio sobre la superficie terrestre. Es de 0º en el Ecuador y varía de 0º a +90º hacia el norte y de 0º a -90º hacia el sur.

Superficie terrestre (suelo)1:

El ángulo del rayo solar depende únicamente de los factores mencionados anteriormente de modo que:

sin (α s )=cos (θ z )=sin (σ )∗sin (γ )+cos (σ )∗cos (γ )∗cos (ω)

sin (φ s )=cos(σ )∗¿cos (ω )cos (α s )

¿

Superficie real1:

Una superficie cualquiera se define por los ángulos:

Elevación ( β ): ángulo respecto a la horizontal. Azimut de pared ( φ p ): ángulo de la proyección de la normal respecto al sur.

De modo que el ángulo del rayo solar y la normal a la superficie real ( θ ) dependerá de los ángulos de elevación y azimut de pared además de los factores mencionados anteriormente.

cos (θ )=cos (φs−φp )∗cos (φs )∗sin (β )+sin (φ s )∗cos (β )

Intensidad de radiación solar real ejercido sobre la superficie del colector2 (Gt oqs )

Comúnmente la información disponible de radiación solar es la radiación local horizontal

terrestre (H )obtenida mediante un piranometro, la cual es la suma de la radiación directa (H b ) y la radiación difusa (H d ) ejercida por el sol, para conocer la radiación real ejercida sobre la

superficie inclinada del colector es necesario conocer la radiación directa (H b ) y la radiación

difusa (H d ) según el modelo de Liu y Jordan.

qs=H bRb+H dRd+H ρr Rr

Donde

Rb=cos (θ )sin (α s )

Rd=cos2( β2 )Factor de configuración radiativo de la superficie inclinada al cielo (es la fracción

del cielo vista por la superficie y representa la fracción de la radiación difusa que choca con la superficie).

Rr=sin2( β2 ) Factor de configuración radiativo de la superficie inclinada al piso a los

alrededores (es uno menos el factor de configuración radiativo de la superficie inclinada al cielo).

ρr : Es la reflectancia efectiva difusa en el suelo de la radiación difusa en una superficie horizontal. Varía según los alrededores y el suelo, en seguida se muestran algunos valores.

Alrededores/Suelo ρr

Nieve 0.6Agua 0.16Zonas urbanas Comerciales 0.16Zonas urbanas Institucionales 0.38Áreas residenciales 0.2 – 0.4

Para calcular la radiación directa (H b ) y la radiación difusa (H d ) es necesario conocer la

radiación extraterrestre en una superficie horizontal (H o ) es decir el valor de la radiación solar

que no ha traspasado la atmosfera terrestre.

Ho=I o (n )sin (αs )=I sc[1+0.034 cos( 360n365 )]sin (αs )

Y mediante un parámetro denominado índice de claridad por hora KT=HH o

se determina la

radiación difusa según la siguiente correlación

H d

H=1−0.249K T si KT<0.35

H d

H=1.557−1.84KT si0.35≤ KT ≤0.75

H d

H=0.177 si0.75<KT

Así

H b=H d−H

Y es posible determinar Flujo de radiación solar real ejercido sobre la superficie del colector

(qs ).

DISEÑO DE COLECTORES SOLARES

El diseño de colectores solares requiere principalmente de un análisis térmico y en el caso de colectores con concentración de un análisis óptico adicional, estos análisis dependen de la geometría del colector, de los tipos de materiales con que se construye y del fluido que se pretende calentar mediante su paso por el colector.

Inicialmente se determinaran las propiedades del fluido de transferencia en este caso gas natural y la temperatura mínima necesaria que debe alcanzar el gas en el colector para que sea viable la expansión en la turbina debido a que estos cálculos son necesarios para los dos tipos de colectores que se analizaran, en seguida se realizara el análisis de un colector sin concentración el colector de placa plana FPC y finalmente se realizara el análisis de un colector con concentración el colector de canal parabólico PTC, los cuales debido a sus características tanto geométricas, como de rendimiento y costo son los viables para la aplicación requerida.

CALCULO DE PROPIEDADES DEL GAS NATURAL4

Con el fin de poder determinar propiedades del gas natural como conductividad térmica k gn ,

capacidad calorífica C pgn , viscosidad μgn y número de Prandtl en el sistema, fue necesario

realizar una simulación en HYSYS a las temperaturas promedio de trabajo posibles dentro del colector. Los datos se determinaron considerando una temperatura de entrada de 29,44ºC y variando la presión de entrada en el rango indicado en los datos de Junio y Julio suministrados por TGI (400 a 1100 psig). El flujo no tiene influencia sobre las propiedades. (Tabla anexa 1.)

El coeficiente de transferencia de calor hgn se determina a partir del número de Nusselt, Reynolds y Prandtl.

Nu=hgnD

k gn

;ℜ= 4 mπ D μgn

; Pr ¿μgn

C pgnkgn

Se despeja el coeficiente de transferencia de calor: hgn=Nuk gn

D

Y el número de Nusselt se determina mediante fórmulas empíricas que dependen del régimen de trabajo dentro del tubo circular. Si el número de Reynolds es menor a 2300 el régimen será laminar, entre 2300 y 10000 será de transición y mayor a 10000 será turbulento.

Régimen Laminar :Nu=3.66+0.065 (D /L ) ℜPr

[1+0.04 (D /L ) ℜ Pr ]23

RégimendeTransición y Turbulento :Nu=( f /8 ) ( ℜ−1000 )Pr

1+12.7 ( f /8 )0.5(Pr23−1)

para :0.5≤Pr ≤2000;3000≤ℜ≤5∗106

y donde : f=[0.790 ln ( ℜ )−1.64 ]−2 para104≤ℜ≤106

Calculo de la temperatura mínima necesaria para la expansión en función de la presión

Utilizando los datos en la figura 8 se procedió a ajustar una regresión para conocer como varia la temperatura mínima necesaria para la expansión en función de la presión. Obteniéndose la siguiente ecuación con un R2=0.9996 lo que indica un ajuste casi perfecto.

T [C ]=66.117 ln (P )−384.27 [ psig ]

Colector de Placa Plana FPC3

El diseño de colectores de placa plana FPC requiere de un análisis térmico considerando la geometría del colector y los materiales utilizados para su construcción para determinar el calor

útil real entregado por el colector (qu ). Para esto es necesario determinar factores que me

relacionen la eficiencia del colector durante su funcionamiento (F R ,F'), las pérdidas a través

del colector (U l ) y el valor efectivo de transmisión y absorción de la radiación que pasa a

través del colector (τα ).

Análisis Térmico

En estado estacionario el calor útil entregado por un colector solar térmico es la energía absorbida por el fluido de transferencia de calor menos las pérdidas de calor directas o indirectas de la superficie a los alrededores.

Qu=Ac [Gt ( τα )−U L (T p−T a ) ]=mC p [To−T i ]

Con el fin de incluir la temperatura de entrada del fluido T i la ecuación anterior puede

modificarse sustituyendo la temperatura del plato T p e incluyendo un factor de remoción de

calor FR.

Qu=A cFR [Gt ( τα )−U l (T i−T a ) ]

El factor de remoción se considera como la relación entre el calor real entregado y el calor entregado si el plato del colector estuviera a temperatura uniforme igual a la temperatura de entrada del fluido. En general tiene en cuenta la disminución de eficiencia del colector por el calentamiento del fluido y depende solo de las características geométricas del colector solar, el tipo de fluido de transferencia de calor y el flujo a través del colector.

FR=mC p

AcU L [1−exp(U LF' Ac

mC p)]

Donde F ' es el factor de eficiencia del colector que representa la relación de la energía obtenida si la superficie absorbente del colector se encontrara a la temperatura local del fluido. Se calcula considerando la distribución de temperatura en la geometría específica del colector.

En el caso del colector de placa plana se calcula entre dos tuberías de la superficie absorbente del colector y asumiendo que el gradiente de temperatura en la dirección del flujo es despreciable al igual que el gradiente de temperatura en la placa debido a la buena conductividad que debe tener la superficie absorbente.

Realizando un balance de energía en estos dos elementos la distribución de temperatura en la dirección x para cualquier y es:

T−T a−SU L

Tb−T a−SU L

=cosh (mx )cosh (mL )

dondem=√U L

k δ

La energía conducida por una región por unidad de longitud en la dirección del flujo puede ser evaluada por la ley de Fourier en la placa o aleta así:

q ' fin=(W−D ) [S−U L (T b−T a ) ]tanh [m (W−D )

2 ]m (W−D )

2

Donde el último termino representa la eficiencia de aleta estándar F para aletas rectas con perfil rectangular. De modo que:

q 'fin=(W−D ) F [S−UL (Tb−T a) ]

En el tubo la energía está dada por:

q 'tube=D [S−U L (T b−T a ) ]

Finalmente la energía útil por unidad de longitud en la dirección del flujo es:

q 'u=q' tube+q

'fin=[ (W−D )F+D ] [S−U L (T b−Ta ) ]

Como esta energía a de transferirse al fluido puede expresarse también en términos de resistencias así:

q 'u=

T b−T f

1h fiπ Di

+ 1Cb

dondeCb=k bb

γ

Además γ es el espesor de la unión entre la placa y el tubo.

Resolviendo esta ecuación para la temperatura a la salida del colector T b y reemplazándola en la anterior se obtiene que:

q 'u=W F' [S−U L (T f−T a ) ]

F '=

1U L

W [ 1U L [ (W−D) F+D ] ]+ 1Cb

+ 1h fiπ Di

El factor de eficiencia es esencialmente un factor constante para cualquier diseño de colector y flujo de fluido. Las únicas variables con cierta dependencia de la temperatura son U L ,Cb , h fiy F donde la más importante para determinar F ' es la eficiencia de aleta estándar F ya que el resto no dependen fuertemente de la temperatura.

Coeficiente de perdidas1 UL

El coeficiente total de pérdidas de calor U L es una función complicada de la construcción del colector y sus condiciones de operación pero básicamente está dada por la suma de las perdidas por la parte superior, inferior y por los bordes del colector.

U L=U t+U b+U e

Generalmente estas ecuaciones son empíricas y la ecuación de Klein para el coeficiente de pérdidas de calor por la parte superior es:

U t=

1Ng

CT p

[T av−Ta

N g+ f ]0.33

+ 1hw

+σ (T av

2+T a2 ) (T av+T a )

1ε p+0.05N g (1−ε p )

+2N g+f −1

εg−Ng

Dónde:

hw=5.7+3.8W

f=(1−0.04hw+0.0005hw2 ) (1+0.091Ng )

C=365.9 (1−0.00883 β+0.0001298 β2 )

T p=Gt (τ α )U L

+T a

Y hw es el coeficiente de transferencia de calor del viento, T p la temperatura de estancamiento del colector (temperatura cuando el flujo es cero), β el ángulo de inclinación o elevación del colector respecto al piso, ε gla emisividad del vidrio y ε p la emisividad del plato.

Los coeficientes de pérdidas por la parte inferior y los bordes son constantes, su estimación es sencilla y generalmente no superan el 10% de las perdidas por la parte superior.

El coeficiente de perdidas inferior es aproximadamente la relación entre la conductividad térmica y el espesor del aislamiento. Hay que tener en cuenta que las perdidas inferiores pueden ser a temperatura distinta que las pérdidas superiores.

U b=k ins

Lins

Las pérdidas por los bordes son en realidad difíciles de calcular, pero en sistemas bien diseñados estas pérdidas son muy pequeñas y no es necesario predecirlas con exactitud.

Algunos autores como Tabor recomiendan que el espesor del aislamiento por los bordes sea igual al del aislamiento inferior de modo que se puedan estimar las perdidas por los bordes asumiendo un flujo de calor unidimensional alrededor del perímetro del colector.

Producto tramitancia absortancia efectivo (τα )1

El valor del producto tramitancia absortancia (τα ) se calcula teniendo en cuenta que de la radiación que pasa a través de la cubierta del sistema y choca con el plato un poco es reflejada de vuelta a la cubierta del sistema , sin embargo no toda se pierde ya que un poco es reflejada de vuelta al plato. τ Representa la tramitancia de la cubierta (generalmente vidrio) y α la absortancia del plato. De la energía incidente (τα ) es absorbida por el plato, (1−α ) τ es reflejada a la cubierta del sistema y al ser esta energía radiación difusa y chocar con la cubierta vuelve a reflejarse al plato como (1−α ) τ ρd donde ρd es la reflexión de la cubierta para radiación incidente difusa.

Este proceso continúa de modo que:

(τα )=τα∑n=0

∞

[ (1−α ) ρd ]n= τα1− (1−α ) ρd

Para calcular la tramitancia de la cubierta τ es necesario calcular la tramitancia reflectiva τ r y la

tramitancia absortiva τ a de la cubierta.

Para un sistema de n cubiertas

τ r=(1−ρ )

1+(2n−1 ) ρ

Donde ρ es la relación de la reflexión de la radiación no polarizada al pasar de un medio con un índice de reflexion a otro con un índice distinto.

Para radiación con incidencia normal y si uno de los medios es aire y el otro tiene un índice de reflexión n

ρ=I rI o

=[ (n−1 )n+1 ]

2

Respecto a la tramitancia absortiva τ a , la absorción de radiación en un medio parcialmente transparente es descrita por la ley de Bouger que asume que la radiación absorbida es proporcional a la intensidad local en el medio y a la distancia que la radiación viaja en el medio

en este caso la distancia entre la cubierta y la superficie absorbente (Lcp ).

τ a=I Lcp

I o=e−K Lcp

Donde K es el coeficiente de extinción, el cual se asume constante en el espectro solar y para vidrios varia de 0.04 /cm para vidrios “blanco agua” a 0.32/cm para vidrios pobres ( tinte verdoso en los bordes).

Para obtener la tramitancia de la cubierta se multiplican tanto la reflectiva como la absortiva:

τ=τ r τa

El valor de la absortancia de la cubierta α es una propiedad específica de la cubierta.

Eficiencia del colector3

Finalmente la eficiencia del colector está dada por la relación entre el calor útil y la intensidad de radiación incidente así:

n=FR[ (τα )−U L (T i−T a )

Gt]

Simulación del colector solar de placa plana FPC

Explicación sobre la herramienta utilizada para calcular la capacidad de calentamiento de un colector solar de placa plana utilizando Gas Natural como fluido de transferencia

La herramienta desarrollada se programó en el software de cálculo Matlab.

Diagrama de flujo

Componentes de la herramienta

Interfaz GUI (Grafic User Interfaz) para introducir los siguientes datos:

Datos geométricos del colector: largo (Ly), ancho (Lx), distancia entre tubos (W), diámetro de tubos (dt), espesor de la placa de absorción (δ), inclinación del colector respecto al sur (β).

Características de los elementos constituyentes del colector: tipo de vidrio, numero de cubiertas, tipo de placa de absorción, conductividad de la placa.

Datos de la situación geográfica y temporal del colector: Latitud, día, mes. Datos de proceso:

o Selector del tipo de análisis durante el día: constante o variable.o Si el análisis se realiza a flujo y presión constante durante el día se deben

introducir estos valores en la interfaz.o Si el análisis se realiza a flujo y presión variables durante el día el programa

cargara: Tabla de flujos de gas natural hora a hora de 58 días completos

elaborada con los datos suministrados por TGI para los meses de junio y julio (las horas consideradas fueron las de funcionamiento de un colector solar de 7 am a 5 pm).

Tabla de presiones de gas natural hora a hora de 58 días completos elaborada con los datos suministrados por TGI para los meses de junio y julio (las horas consideradas fueron las de funcionamiento de un colector solar de 7 am a 5 pm).

o Selector del tipo de día: Normal, nublado o combinado.o Tabla de perfiles de radiación diaria hora a hora de 7 am a 5 pm:

Día normal Día nublado Día combinado

o Tabla de temperatura ambiental hora a hora de 7 am a 5 pm: Día normal Día nublado Día combinado

o Relación de presión del gas natural con la temperatura mínima requerida para una expansión segura.

Desarrollo del programa

Lectura de datos generales. Para cada hora del día seleccionado y con los perfiles de flujo, presión, radiación y

temperatura ambiente se procede a realizar un cálculo iterativo de las siguientes magnitudes:

o Flujo de radiación solar real ejercido sobre la superficie de vidrio del colector

[Gt ].o Flujo de calor sobre la superficie de la placa de absorción[Gt ( τα ) ].o Coeficiente de Remoción de calor del colector [FR ].o Flujo de calor realmente capturado por el gas natural en el colector solar [qu ].o Calculo de la temperatura de salida del gas natural del colector [T s ].

Presentación de los datos

La herramienta representa los datos en una gráfica de temperatura de salida del colector para un tamaño de colector dado contra hora transcurrida del día de 7 am a 5 pm, además grafica las temperaturas de salida mínimas necesarias para la expansión calculadas en función de la

presión correspondiente a cada hora, esto último se realiza con el fin de realizar una comparación rápida de si el colector solar está cumpliendo con los requerimientos necesarios para la expansión. El modelo de la gráfica de salida es el siguiente (datos no reales):

6 8 10 12 14 16 1850

55

60

65

70

75

T salida colectorT min requerida

Además se pueden graficar todos los perfiles de flujo, presión con el fin de realizar un análisis más completo. Cabe resaltar que los datos se obtienen a partir de un área del colector introducida de modo que es posible mejorar los resultados aumentando el área del colector al introducir los datos.

Análisis preliminar colector FPC

El análisis a realizar inicialmente se hará a flujo y presión constantes durante el día.

1. Se fijara un área de colector y un tipo de día y se variaran los valores de flujo y presión en los extremos de los rangos más frecuentes mencionados anteriormente en el análisis de datos de modo que el flujo variara de 1500 a 3000 MPCH y la presión de 700 a 1000 psig (la mayoría de datos están entre 600 y 1000 psig pero presiones menores a 700 psig son insuficientes para la expansión en el turboexpander si se considera que la presión de salida debe ser de 360 psig).

2. Al terminar estas 4 combinaciones de flujo-presión se modifica el área y se realiza todo el análisis de nuevo.

Área: 3200 m2 ; Flujo: 1500 MPCH ; Presión: 700 psig ; Tmin: 48,8678 C

Hora T salida del colector7 29,7528 41,5089 51,146

10 59,59711 67,92812 77,13713 67,92814 59,59715 50,38516 42,26217 32,644

6 8 10 12 14 16 1828.000

38.000

48.000

58.000

68.000

78.000

Area: 3200 m2 ; Flujo: 1500 MPCH ; Presion: 700 psig

Series2Series4

Hora

T sa

lida

C

A las condiciones mínimas de flujo y presión y con un área de 3200 m2 el colector funciona correctamente de 9 am a 3 pm. A las 8 am y 4 pm la temperatura no alcanza la mínima requerida pero es cercana a la requerida ( aproximadamente 7 C ).



10 50,09411 55,72512 61,91813 55,72514 50,09415 43,85716 38,33917 31,799

6 8 10 12 14 16 1828.000

33.000

38.000

43.000

48.000

53.000

58.000

63.000

68.000


Series2Series2

Hora

T sa

lida

C

Aumentando las condiciones al flujo máximo las temperaturas de salida del colector disminuyen pero como la presión no ha variado la temperatura mínima requerida se mantiene en 48,8678 C, de este modo el colector funciona correctamente de 10 am a 2 pm. Las temperaturas alcanzadas a las 9 am y 3 pm distan de la requerida en 4 C.

Área: 3200 m2 ; Flujo: 1500 MPCH ; Presión: 1000 psig ; T min: 72,4501 C


10 59,68911 68,04712 77,28613 68,04714 59,68915 50,44816 42,30017 32,652

6 8 10 12 14 16 1828.000

38.000

48.000

58.000

68.000

78.000


Series2Series4

Hora

T sa

lida

C

Al aumentar la presión a la máxima la temperatura mínima requerida aumenta considerablemente a 72,4501 C la que incluso al menor flujo solo es posible alcanzarla al medio día con esta área propuesta.



10 50,09411 55,72512 61,91813 55,72514 50,09415 43,85716 38,33917 31,799

6 8 10 12 14 16 1828.000

38.000

48.000

58.000

68.000

78.000


Series2Series4

Hora

T sa

lida

C

Con esta área y a las condiciones máximas de flujo y presión el colector no funciona correctamente a ninguna hora durante el día.



10 69,28711 80,42312 92,83213 80,42314 69,28715 57,00516 46,23617 33,500

6 8 10 12 14 16 1828.000

38.000

48.000

58.000

68.000

78.000

88.000


Series2Series4

Hora

T sa

lida

C

Al aumentar el área un poco más del doble y a las condiciones mínimas de flujo y presión se sigue observando que el colector solo funciona correctamente de 9 am a 3 pm y aunque las temperaturas alcanzadas a las 8 am y 4 pm son más cercanas a la requerida ( distan en 2 C) siguen sin alcanzarla. Esto indica que las primeras y últimas horas de sol durante el día son críticas y es muy difícil conseguir resultados satisfactorios a estas horas incluso aumentando el área considerablemente.



10 63,73911 73,25612 83,80413 73,25614 63,73915 53,22416 43,96817 33,013

6 8 10 12 14 16 1828.000

38.000

48.000

58.000

68.000

78.000


Series2Series4

Hora

T sa

lida

C

Aumentando el flujo disminuyen las temperaturas de salida pero el colector sigue funcionando correctamente de 9 am a 3 pm.



10 69,28711 80,42312 92,83213 80,42314 69,28715 57,00516 46,23617 33,500

6 8 10 12 14 16 1828.000

38.000

48.000

58.000

68.000

78.000

88.000


Series2Series4

Hora

T sa

lida

C

Aumentando la presión aumenta la temperatura mínima requerida por lo cual el colector solo funciona correctamente de 11 am a 1 pm. Las temperaturas alcanzadas a las 10 am y 2 pm distan de la requerida en 3 C.



10 63,73911 73,25612 83,80413 73,25614 63,73915 53,22416 43,96817 33,013

6 8 10 12 14 16 1828.000

38.000

48.000

58.000

68.000

78.000


Series2Series4

Hora

T sa

lida

C

A las condiciones máximas de flujo y presión el colector funciona correctamente de 11 am a 1 pm. A las 10 am y 2 pm las temperaturas de salida distan de la requerida en 9 C.

Cabe resaltar que este es el mejor rendimiento alcanzado a estas condiciones máximas de flujo y presión ya que incluso al doble de área (aproximadamente 16000 m2) el colector solo funciona correctamente de 11 am a 1 pm lo que no justifica la inversión en la aumento de área.

Resumen

Área Condiciones Rango de funcionamiento3200 m2 1500 MPCH - 700 psig 9 am a 3 pm

3000 MPCH - 700 psig 10 am a 2 pm1500 MPCH - 1000 psig 12 pm3000 MPCH - 1000 psig ninguno

8450 m2 1500 MPCH - 700 psig 9 am a 3 pm3000 MPCH - 700 psig 9 am a 3 pm1500 MPCH - 1000 psig 11 am a 1 pm3000 MPCH - 1000 psig 11 am a 1 pm

Conclusión Preliminar

En general los requerimientos de área son considerablemente elevados lo que implica una difícil implementación del sistema por el espacio requerido y el costo de inversión inicial.

Si se desea que el colector funcione en las condiciones más extremas de flujo y presión, se requiere de un área de 8450 m2, pero a las condiciones máximas el colector solo funcionara de 11 am a 1 pm y a las mínimas de 9 am a 3 pm, esto es debido principalmente a que a las primeras horas de la mañana y las ultimas de la tarde el flujo de radiación solar es muy bajo. Aumentar más el área no tiene sentido ya que ya se ha alcanzado el límite de eficiencia de intercambio de calor lo que conlleva a lo mencionado anteriormente que incluso duplicando el área el colector solo funciona de 11 am a 1 pm en las condiciones extremas.

Con base a estos resultados lo más conveniente al implementar un sistema de calentamiento con colectores solares de placa plana es considerar que este sistema necesita un apoyo de otro medio de calentamiento con rendimiento más estable como el de una caldera, de modo que el flujo de gas se pase por el colector solar y en las situaciones que se requiera más calentamiento este se implemente mediante la caldera. Así en todo momento se tratara de aprovechar la energía limpia brindada por el colector disminuyendo al máximo posible la contaminación al medio ambiente.

COLECTOR CON CONCENTRACIÓN:

Colector de Canal Parabólico PTC

El diseño de colectores con concentración requiere tanto de un análisis térmico como de un análisis óptico considerando la geometría del colector y los materiales utilizados para su

construcción para determinar el calor útil real entregado por el colector (qu ).

Para el análisis óptico debe considerarse la geometría del colector, las características del material reflector y las imperfecciones provenientes de la construcción y montaje del colector para determinar factores como la Reflectancia especular ( ρ ), el valor efectivo de transmisión y absorción de la radiación que pasa a través del colector (τα ) y el Factor de Intercepción (γ ).

Para el análisis térmico al igual que en el colector de placa plana se deben determinar factores

que me relacionen la eficiencia del colector durante su funcionamiento (F R ,F') y las pérdidas

a través del colector (U l ).

Los colectores con concentración aumentan el nivel de radiación en la superficie absorbente pero acarrean una serie de complicaciones asociadas con las características ópticas del concentrador, los flujos no uniformes en la superficie absorbente, amplias variaciones en la forma, temperatura y perdidas térmicas de los tipos de superficies absorbentes y la introducción de factores ópticos adicionales en el balance de energía.

En general reducen las pérdidas térmicas considerablemente comparándolo con el colector de placa plana pero 2 tipos de pérdidas adicionales se vuelven significativas. El primer tipo de pérdida está asociado a que los sistemas de focalización solo trabajan con la componente directa de la radicación solar de modo que la radiación difusa se pierde y el segundo tipo de perdida está asociado a las perdidas ópticas las cuales se hacen significativas.

Para evitar confusiones en nomenclatura la palabra colector se refiere a todo el sistema incluyendo el receptor y el concentrador. El receptor es el elemento del sistema donde la radiación es absorbida y convertida en otro tipo de energía e incluye la superficie absorbente y las cubiertas, aislamientos, etc; en el caso de un PTC incluye el tubo absorbente y la cubierta de vidrio. El concentrador o sistema óptico es la parte del colector que dirige la radiación solar al receptor, en el PTC será la superficie reflectora es en forma de parábola.

Análisis Óptico

La eficiencia óptica de un colector con concentración está definida como la relación entre la energía absorbida por el receptor y la energía incidente en la apertura del concentrador. La eficiencia óptica depende de las propiedades ópticas del material involucrado, la geometría del colector y de varias imperfecciones provenientes de la construcción y montaje del colector.

Reflectancia especular ( ρ )

La reflectancia especular está definida como la fracción de rayo solar incidente que es reflejada de modo que el ángulo de reflexión sea igual al ángulo de incidencia. Es función de la naturaleza de la superficie y de su lisura. Para sistemas de colectores con concentración es importante tener valores altos de reflactancia especular a lo largo de la vida útil del colector. Valores altos de esta propiedad comúnmente se obtienen con el uso de depósitos metálicos o recubrimientos sobre soportes de metal o vidrio. Experimentalmente se utilizan láminas de aluminio o películas plásticas metalizadas al vacío.

La siguiente es una tabla de reflectancia especular solar normal de superficies para radiación directa.

Superficie reflectora Reflectancia especularPlata galvanizada 0.96Aluminio de alta pureza 0.91Sputtered aluminum optical reflector 0.89Brytal processed aluminum, high purity 0.89Back-silvered water white plate glass 0.88Aluminio recubierto en SiO 0.87Lámina de aluminio, 99.5% pureza 0.86Back-Aluminized 3M acrylic 0.86Commercial Alzac process aluminum 0.85Aluminized Type C mylar (from mylar side) 0.76

Producto tramitancia absortancia efectivo (τα )

Su valor varía dependiendo del diseño particular del sistema: si existe o no cubierta, de la tramitancia de la cubierta y la absortancia del tubo absorbente ya que dependen del ángulo de incidencia promedio de la radiación solar.

El ángulo de incidencia promedio de un rayo de radiación reflejada en el receptor será función de la posición sobre el receptor donde el rayo es reflejado y la forma del receptor. El producto tramitancia absortancia debe obtenerse por integración de la radiación que pasa a través de la cubierta e incide en la superficie absorbente proveniente de todas las regiones del concentrador. Con un diseño correcto es posible mantener todos los angulos de incidencia a 60° por la configuración del receptor. Estas pérdidas son significativas pero su análisis y un análisis preciso es necesario para la correcta descripción del rendimiento del intercambiador pero un análisis riguroso es excesivamente complicado.

En varias referencias el valor del producto tramitancia absortancia en colectores de canal parabólico PTC es de aproximadamente 0.94.

Factor de Intercepcion (γ )

El parámetro más complicado para determinar la eficiencia óptica de un colector de canal parabólico PTC es el factor de intercepción γel cual está definido como la razón entre la energía interceptada por el receptor y la energía reflejada por la superficie reflectora o concentrador. Su valor depende del tamaño del receptor, los errores de superficie angular del espejo parabólico y la extensión del rayo solar.

En general estos errores pueden ser aleatorios o no aleatorios. Los errores aleatorios se definen como aquellos que son realmente aleatorios en la naturaleza y por tanto pueden representarse por distribuciones normales de probabilidad. Entre estos errores están los cambios en la amplitud del sol, efectos de dispersión asociados con errores a pequeña escala o imperfecciones en la superficie reflectiva y/o distorsión de la superficie reflectora debido al viento. Los errores no aleatorios están relacionados con la fabricación, ensamblaje y/o la operación del colector. Pueden ser imperfecciones en el perfil de la superficie reflectiva, desalineación del concentrador y/o errores en la posición del receptor.

Modelar todo este tipo de errores de manera precisa requiere de complicados modelos estadísticos, pero pueden tomarse valores aproximados de estos errores para calcular el factor de intercepción, así los factores considerados que afectan el factor de intercepción en el siguiente modelo son:

Heat collection element shadowing (bellows, shielding, supports) γ 1 Errores de seguimiento del sol γ 2 Precisión geométrica de los espejos del colector γ 3 Claridad del espejo γ 4 Suciedad en la superficie del tubo absorbente γ 5 Factor misceláneo γ 6

De modo que el factor de intercepción se define como:

γ=∏i=1

6

γ i

Los valores de los factores se dan en la siguiente tabla:

Factor y propiedades ópticas ValorLuz cromo negra γ 1 0.974

Luz cermet γ 1 0.971

Errores de seguimiento del sol γ 2 0.994

Precisión geométrica espejos γ 3 0.980

Claridad del espejo γ 4 0.950

Suciedad en el tubo absorbente γ 5 0.980

Factor misceláneo γ 6 0.960Así

γ=0.6913

Análisis Térmico

Como se mencionaba anteriormente en este análisis se van a determinar factores que me

relacionen la eficiencia del colector durante su funcionamiento (F R ,F') y las pérdidas a través

del colector (U l ) para que junto a los factores ópticos determinados anteriormente sea

posible obtener el calor útil real entregado por el colector (qu ).

En general:

qu=H b Rb ρ γ ( τα )−U l

Ar

Aa(T r−Ta )

Donde

H b Rb : H bComponente directa de la radiación solar incidente y Rb razón de radiación directa en la apertura del reflector.

ρ: Reflectancia especular de la superficie del reflector (promedio en determinados angulos)

γ : Factor de intercepción

(τα ): Producto tramitancia absortancia efectivo

Ar: Área de absorción de energía solar en un PTC área del tubo absorbente.

Aa: Área de apertura efectiva. Área proyectada sin sombras del sistema reflector que deber ser menos que el área de apertura total.

U l (T r−T a ): Pérdidas térmicas del receptor a temperatura T r y los alrededores a temperatura

ambiente T a.

Análogamente a un colector de placa plana

El calor útil es:

Qu=AaFR [H bRbρ γ (τα )−U l

A r

Aa(T r−T a )]

El factor de remoción es:

FR=mC p

AcU L [1−exp(U LF' Ac

mC p)]

El factor de eficiencia del colector es:

F '=U o

U l

Calculo de Coeficientes de Perdidas

Para calcular el factor de eficiencia del colector es necesario calcular el coeficiente de pérdidas desde el tubo absorbente al exterior U l y el coeficiente de perdidas total U o desde el fluido de transferencia hasta el exterior.

El receptor que consta del tubo absorbente y la cubierta de vidrio se modelan como dos cilindros concéntricos de longitud L.

Conceptos de transferencia de calor

Transferencia de calor por conducción:

Qcond=−k AdTd x

= ∆TR cond

Para cilindros la resistencia a la conducción es

Rcond=

ln(D2

D1)

2π Lk

Transferencia de calor por convección:

Qconv=h A∆T= ∆TRconv

asi Rconv=1h A

Transferencia de calor por radiación

Qrad=σ ε A s (T s4−T a

4 )=hrad A s∆T= ∆TRrad

asi Rrad=1

hrad A s

dondehrad=σ ε (T s

4−Ta4 )

(T s−T a )

Resistencia a la transferencia de calor en el fluido de transferencia (R1 )

R1=1

hgn∗(π DiL )

Resistencia a la transferencia de calor por conducción en el tubo de absorción (R2 )

R2=

ln (D o

D i)

2 π Lk

Resistencia a la transferencia de calor por convección entre el tubo absorbente y la cubierta

de vidrio (R3 )

Esta resistencia se trabaja como convección natural entre 2 cilindros concéntricos donde:

T o=temperaturaexterior del tuboabsorbente

T c=temperaturade la cubiertade vidrio

T prom=To−T c

2=temperaturaa la cual debencalcularse las propiedades del aire

Lc=Dc−Do

2=longitud caracteristica

Q=2π kef L

ln(Dc

D o)

(T o−T c )

De modo que:

R3=

ln(Dc

D o)

2π kef L

kef

k=0,386( Pr

0,861+Pr )14 (FcilRal )

14

Donde el número de Raleigh y el factor geométrico entre cilindros son respectivamente:

Ral=g β (T o−T c ) Lc

3

ϑ 2Pr ; Fcil=

[ ln( D c

D o)]4

Lc3(Do

−35 +D c

−35 )

5

Estas ecuaciones son validad mientras:

Pr<6000 ;102≤ FcilRal≤107

Si F cilRal<100ókef

k<1entonces kef=k

Resistencia a la transferencia de calor por radiación entre el tubo absorbente y la cubierta de

vidrio (R4 )

Esta resistencia se determina considerando el sistema como dos cilindros concéntricos infinitamente largos de modo que F12=1

Q=Aoσ (T o

4−T c4 )

1εo

+1−ε c

εc (Do

Dc)=

(T o−T c)R rad

=hrad Ao (To−T c)

R4=1

hradtc∗Ao

y hradtc=σ (T o

4−T c4 )

[ 1εo+ 1−εcε c

( D o

D c)]∗(To−T c)

Resistencia a la transferencia de calor total entre el tubo absorbente y la cubierta de vidrio

1R tc

= 1R3

+ 1R4

Resistencia a la transferencia de calor por convección entre la cubierta y el exterior (R5 )

R5=1

hw∗(π Dc L )dondehw=coeficiente decalor convectivodel viento

Resistencia a la transferencia de calor por radiación entre la cubierta y el exterior (R6 )

R6=1

hradex∗(π Dc L )donde hradex=

σ εc (T c4−Ta

4 )(T c−T a )

Resistencia a la transferencia de calor total entre la cubierta y el exterior

1Rcext

= 1R5

+ 1R6

Finalmente el coeficiente de pérdidas desde el tubo absorbente al exterior es:

Rl=R tc+Rcext

1U l

= 1R l A0

Y el coeficiente de pérdidas totales

Ro=R1+R2+Rl

1U o

= 1Ro A0

Simulación del colector de Canal Parabólico PTC

Explicación sobre la herramienta utilizada para calcular la capacidad de calentamiento de un colector solar de canal parabólico utilizando Gas Natural como fluido de transferencia

La herramienta desarrollada se programó en el software de cálculo Matlab.

Componentes de la herramienta

Interfaz GUI (Grafic User Interfaz) para introducir los siguientes datos:

Datos geométricos del colector: largo (Ly), ancho de la superficie reflectiva (La), diámetro externo del tubo de absorción (dt), espesor del tubo de absorción (δ), inclinación del colector respecto al sur (β).

Características de los elementos constituyentes del colector: tipo de vidrio, tipo de placa de absorción, conductividad de la placa, tipo de material reflector.

Características ópticas del colector: reflectancia especular, Producto tramitancia absortancia efectivo, factor de intercepción.

Datos de la situación geográfica y temporal del colector: Latitud, día, mes.

Datos de proceso: igual a los del programa para el colector de placa plana FPC

Desarrollo del programa

Lectura de datos generales. Para cada hora del día seleccionado y con los perfiles de flujo, presión, radiación y

temperatura ambiente se procede a realizar un cálculo iterativo de las siguientes magnitudes:

o Flujo de radiación solar sobre la superficie reflectiva.o Flujo de calor sobre el tubo absorbente del colector.o Coeficiente de pérdidas desde el tubo absorbente al exterior U l , coeficiente de

pérdidas totales Uo.o Factor de eficiencia del colector.o Coeficiente de Remoción de calor Fr del colector.o Flujo de calor util capturado por el gas natural en el colector solar.o Calculo de la temperatura de salida del gas natural del colector.

Presentación de los datos

Igual a la presentación de datos desarrollada para el programa del colector de placa plana.

Análisis Preliminar

El análisis a realizar inicialmente se hará a flujo y presión constantes durante el día.

1. Se fijara el tipo de día, la apertura del material reflector, el largo del colector, el área de apertura Aa y una relación de concentración entre 15 – 45 que es lo correcto para este tipo de colectores.

2. Se realizaran 2 análisis, uno para que estos valores cumplan los requerimientos a los valores de flujo y presión mínimos y el otro para los valores máximos.

Para las condiciones de 15 m de apertura, 400 m de largo, área de apertura de 6000 m2 y una relación de concentración de 29.8, a las condiciones mínimas el colector se comporta bastante bien, a las 8 am y a las 4 pm no alcanza la temperatura mínima pero la diferencia es de 2°C.

Flujo 1500 MPCH ; Presion : 700 psigApertur

a [m]15 Aa [m2] 600

0Largo [m]

400 C 29.8

Hora

789

1011121314151617

Tsalida

49.719346.718548.469254.17965.217

84.457165.21754.179

48.419346.768549.9185

6 8 10 12 14 16 1845.00050.00055.00060.00065.00070.00075.00080.00085.000

Flujo: 1500 MPCH ; P: 700 psigApertura: 15 m ; Largo: 400 m ;

Aa: 6000 m2 ; C: 29.8

Tmin Vs HoraTs vs Hora

Hora

T [°C

]

Sin embargo a las condiciones máximas el colector no funciona a ninguna hora del día

Flujo 3000 MPCH ; Presion : 1000 psigApertura [m]

15 Aa [m2] 6000

Largo [m]

400 C 29.8

Hora

789

1011121314151617

Tsalida

39.957238.442239.326442.209847.783957.500347.783942.209839.301138.467540.058

6 8 10 12 14 16 1835404550556065707580


Aa: 6000 m2 ; C: 29.8

T min Vs HoraT s Vs Hora

Hora

T [°

C ]

Aumentando el largo a 700 m, el área de apertura aumenta a 10500 m2 , mientras la apertura se mantiene en 15 m y la relación de concentración en 29.8. A las condiciones mínimas el colector funciona a cualquier hora.

Flujo 1500 MPCH ; Presion : 700 psigApertur

a [m]15 Aa [m2] 1050

0Largo 700 C 29.8

[m]Hora

789

1011121314151617

Tsalida

63.487158.390261.362471.057589.7997

122.468189.799771.057561.277858.474863.8245

6 8 10 12 14 16 1840.00050.00060.00070.00080.00090.000

100.000110.000120.000


Aa: 10500 m2 ; C: 29.8


Hora

T [ °

C ]

Pero a las condiciones máximas el colector solo funciona al medio día, aumentar más el área ya no tiene sentido ya que el colector ya es demasiado grande y las mejoras no se observan.

Flujo 3000 MPCH ; Presion : 1000 psigApertura [m]

15 Aa [m2] 10500

Largo [m]

700 C 29.8

Hora Tsalida789

1011121314151617

47.165544.553546.077651.048

60.656877.405860.656851.04846.03444.59747.339

6 8 10 12 14 16 18404550556065707580


Aa: 10500 m2 ; C: 29.8


Hora

T [ °

C ]

Conclusión Preliminar

Se observa que los resultados del colector de canal parabólico son considerablemente insatisfactorios esto es debido a que requieren demasiada área de apertura para funcionar y a las condiciones extremas no funciona sino al medio día.

Como en general los colectores con concentración funcionan mejor, debe existir un error en el diseño, se determinó que el error estaba en el cálculo de radiación difusa el cual según la correlación da valores muy altos lo que conlleva a valores bajos de radiación directa, la cual es la única efectiva en los colectores con concentración. Otras correlaciones para el cálculo de radiación difusa presentaron valores similares a los anteriores por lo cual se decidió realizar algunas mediciones de radiación total y difusa con piranometros, en las cuales se comprobó que la radiación difusa es mucho menor que la determinada por las correlaciones.

Referencias

1. John A. Duffie and William A. Beckman. Solar Energy Thermal Processes. John Wiley and Sons 1974.

2. John R. Howell, Richar B. Bannerot and Gary C Vliet. SOLAR THERMAL ENERGY SYSTEMS Analysis and Design. McGraw-Hill Book Company 1982.

3. Soteris A. Kalogirou. Solar thermal collectors and applications. Progress in Energy and Combustion Science 30 (2004) 231–295.

4. Yunus A. Cengel. Tranferencia de calor. McGraw-Hill segunda edición 2003.

ANEXOS

TABLA 1. PROPIEDADES DEL GAS NATURAL

P (psig)

Te al turboex (ºC)

Tprom (ºC)

CP (KJ/kgºC)

k (W/mK) µ (cP) Pr

400 12,80 21,12 2,39 0,0354 0,0117 0,79410 14,30 21,87 2,40 0,0356 0,0118 0,79420 15,76 22,60 2,40 0,0357 0,0118 0,79430 17,20 23,32 2,41 0,0359 0,0119 0,80440 18,61 24,02 2,41 0,0360 0,0119 0,80450 19,99 24,72 2,42 0,0362 0,0119 0,80460 21,35 25,40 2,42 0,0364 0,0120 0,80470 22,69 26,06 2,43 0,0365 0,0120 0,80480 24,00 26,72 2,43 0,0367 0,0121 0,80490 25,29 27,36 2,44 0,0368 0,0121 0,80500 26,56 28,00 2,44 0,0370 0,0121 0,80510 27,80 28,62 2,45 0,0371 0,0122 0,80520 29,03 29,24 2,45 0,0373 0,0122 0,80530 30,24 29,84 2,46 0,0374 0,0122 0,80540 31,43 30,43 2,46 0,0376 0,0123 0,80550 32,60 31,02 2,47 0,0377 0,0123 0,80560 33,75 31,60 2,47 0,0379 0,0123 0,81570 34,89 32,16 2,48 0,0380 0,0124 0,81580 36,01 32,72 2,48 0,0381 0,0124 0,81590 37,11 33,28 2,49 0,0383 0,0124 0,81600 38,20 33,82 2,49 0,0384 0,0125 0,81610 39,27 34,36 2,50 0,0386 0,0125 0,81620 40,33 34,89 2,50 0,0387 0,0125 0,81630 41,38 35,41 2,51 0,0388 0,0126 0,81640 42,41 35,92 2,51 0,0390 0,0126 0,81

650 43,42 36,43 2,52 0,0391 0,0126 0,81660 44,43 36,93 2,52 0,0392 0,0127 0,81670 45,42 37,43 2,52 0,0394 0,0127 0,81680 46,39 37,92 2,53 0,0395 0,0127 0,81690 47,36 38,40 2,53 0,0396 0,0128 0,82700 48,32 38,88 2,54 0,0398 0,0128 0,82710 49,26 39,35 2,54 0,0399 0,0128 0,82720 50,19 39,82 2,55 0,0400 0,0128 0,82730 51,11 40,28 2,55 0,0401 0,0129 0,82740 52,03 40,73 2,56 0,0403 0,0129 0,82750 52,93 41,18 2,56 0,0404 0,0129 0,82760 53,81 41,63 2,56 0,0405 0,0130 0,82770 54,69 42,07 2,57 0,0406 0,0130 0,82780 55,57 42,50 2,57 0,0408 0,0130 0,82790 56,43 42,93 2,58 0,0409 0,0131 0,82800 57,28 43,36 2,58 0,0410 0,0131 0,82810 58,12 43,78 2,59 0,0411 0,0131 0,82820 58,96 44,20 2,59 0,0413 0,0131 0,83830 59,78 44,61 2,59 0,0414 0,0132 0,83840 60,59 45,02 2,60 0,0415 0,0132 0,83850 61,40 45,42 2,60 0,0416 0,0132 0,83860 62,20 45,82 2,61 0,0417 0,0133 0,83870 62,99 46,22 2,61 0,0418 0,0133 0,83880 63,77 46,61 2,61 0,0420 0,0133 0,83890 64,55 46,99 2,62 0,0421 0,0134 0,83900 65,32 47,38 2,62 0,0422 0,0134 0,83910 66,08 47,76 2,63 0,0423 0,0134 0,83920 66,83 48,14 2,63 0,0424 0,0134 0,83930 67,58 48,51 2,63 0,0425 0,0135 0,83940 68,32 48,88 2,64 0,0427 0,0135 0,83950 69,05 49,25 2,64 0,0428 0,0135 0,83960 69,78 49,61 2,64 0,0429 0,0136 0,84970 70,50 49,97 2,65 0,0430 0,0136 0,84980 71,21 50,33 2,65 0,0431 0,0136 0,84990 71,92 50,68 2,66 0,0432 0,0136 0,84

1000 72,62 51,03 2,66 0,0433 0,0137 0,841010 73,31 51,38 2,66 0,0435 0,0137 0,841020 74,00 51,72 2,67 0,0436 0,0137 0,841030 74,69 52,06 2,67 0,0437 0,0137 0,841040 75,36 52,40 2,67 0,0438 0,0138 0,841050 76,03 52,74 2,68 0,0439 0,0138 0,841060 76,70 53,07 2,68 0,0440 0,0138 0,841070 77,36 53,40 2,68 0,0441 0,0139 0,841080 78,02 53,73 2,69 0,0442 0,0139 0,841090 78,67 54,05 2,69 0,0443 0,0139 0,851100 79,30 54,37 2,70 0,0444 0,0139 0,85

analisis solar fpc-ptc

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