ANÁLISIS SISMICO COMPARATIVO ENTRE LOS

SISTEMAS DE MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA Y

ALBAÑILERÍA CONFINADA PARA EDIFICACIONES

CON PLATEAS DE CIMENTACION SOBRE BASE

ELASTICA

DR. GENNER VILLARREAL CASTRO PROFESOR EXTRAORDINARIO UPAO

PROFESOR PRINCIPAL UPC, USMP, CAPI

PREMIO NACIONAL ANR 2006, 2007, 2008

Desarrollo de Investigación

Análisis Sísmico:

Discusión de resultados

Líneas Futuras de Investigación

Interacción Sísmica Suelo Estructura

ANÁLISIS

COMPARATIVO

- Sistema de Muros de Ductilidad Limitada

- Sistema de Albañilería Confinada

- Conclusiones y recomendaciones

Objetivo

General:

- Adecuado comportamiento estructural ante amenaza sísmica

Descripción del Proyecto

PROYECTO: “El Parque de Santa María”

UBICACIÓN:

- Urb. Santa María Mz “F”

- Trujillo - La Libertad

EDIFICIO TÍPICO:

- 4 Niveles

- 2 Departamentos por nivel

- Área Techada = 75 m2 por departamento

DISTRIBUCIÓN POR DEPARTAMENTO:

- 1 Sala Comedor

- 1 Cocina - Lavandería

- 1 Hall

- 3 Dormitorios

- 1 Baño completo en dormitorio principal

- 1 Baño completo visitas

Definiciones

Sistema de Albañilería Confinada:

Platea de Cimentación:

Sistema de Muros de Ductilidad Limitada:

Modelo Dinámico de Interacción Suelo-Estructura

Unidades de albañilería superpuestas + enmarcado elementos de CºAº(confinamientos)

Muros delgados de CºAº (cuantías mínimas de refuerzo repartido + ref. en extremos)

Losa maciza de CºAº, bidireccional, presiones uniformes sobre el suelo

Z

XY

kz

ky

kx

k xkz

k y

ACK

ACK

ACK

zz

yy

xx

ICK

ICK

ICK

zz

yyy

xxx

..

..

Modelo Dinámico de D.D. Barkan - O.A. Savinov

Sólo se calculan Cinco coeficientes de rigidez de los seis grados de libertad existentes,

ya que en este modelo se restringe el giro en el eje “z”

Cálculo de Co

Perfil Base de

fundación Suelo

Co

(kg/cm3)

S1 Roca o suelo

muy rígido

Arcilla y arena arcillosa dura

(IL<0) 3.0

Arena compacta (IL<0) 2.2

Cascajo, grava, canto rodado, arena densa. 2.6

S2 Suelo intermedio

Arcilla y arena arcillosa plástica

(0.25 < IL ≤ 0.5) 2.0

Arena plástica (0< IL ≤ 0.5) 1.6

Arena polvorosa medio densa y densa

(e ≤ 0.80) 1.4

Arena de grano fino, mediano y grueso

independiente de su densidad y humedad 1.8

S3

Suelo flexible o

con estratos de

gran espesor

Arcilla y arena arcillosa de baja plasticidad

(0.5< IL ≤ 0.75) 0.8

Arena Plástica (0.5< IL ≤ 1) 1.0

Arena pólvoras, saturada, porosa (e > 0.80) 1.2

S4 Condiciones

excepcionales

Arcilla y arena arcillosa muy blanda

(IL>0.75) 0.6

Arena movediza (IL>1) 0.6

ACK

ACK

ACK

zz

yy

xx

yyy

xxx

ICK

ICK

..

..

o

Z

o

Y

o

X

A

baCoC

A

baDoC

A

baDoC

.

)(21

.

)(21

.

)(21

o

y

o

x

A

baCoC

A

baCoC

.

)3(21

.

)3(21

CoDo .5.01

1

Modelo Dinámico de la Norma Rusa

Se calculan los seis coeficientes para los 6 grados de libertad respectivos.

Cálculo de bo

Tipo de Suelo de Fundación bo

suelos arenosos 1

arenas arcillosas 1.2

arcillas, cascajos, gravas,

cantos rodados, arenas densas 1.5

ACK zz

ACK xx

ICK

ICK

A

AboECz

101

z

z

zyx

CC

CC

CCC

2

7.0

X

Y

Z

X

Y

Z

Kx X

Y

Z

Ky X

Y

Z

Kz

X

Y

Z

Kφx X

Y

Z

Kφy X

Y

Z

Kψz

Configuración Estructural

Nivel 1 er 2 do 3 er 4 to Condición Obs.

Irregularidades Est. en Altura Parámetros X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y

Irregularidades de Rigidez Total Área (m2) 3,71 6,39 3,71 6,39 3,71 6,39 3,71 6,39 A< 85% A' Cumple

Irregularidad de Masas Masas (Ton ) 14,06 13,68 13,68 11,27 M< 150%M' Cumple

Irregularidad Geométrica vertical Área planta (m2) 151,77 151,77 151,77 151,77 Ap<130%Ap' Cumple

Discontinuidad en los Sistemas R. Elemento verticales No No No No Desalineam. Cumple

Irregularidades Est. en Planta Nivel 1 er 2 do 3 er 4 to Condición Obs.

Irregularidad Torsional Desplazamientos 0,00218 0,00181 0,00179 0,00168 Δ > 50% Δ' Cumple

Esquinas Entrantes Longitud (m ) Lx esquina = 0,30 m, Ly esquina = 1,30 m, 0,20Lx = 2,40 m, 0,20Ly = 2,90 m L < 0.2Lt Cumple

Discontinuidad del Diafragma Área total =174 m2 22,23 m2 22,23 m2 22,23 m2 22,23 m2 A <0.5 At Cumple

SISTEMA DE MUROS DE DUCTILIDAD LIMITADA

Cortante en la base Z = 0,4

U = 1,0

S = 1,4

R = 4

C = 2,5x(Tp / T) ; C ≤ 2,5

→ T = hn/Ct = 10,40/60 = 0,173

Tp = 0,6 seg

(Regular)

97,516x4

5,2x4,1x1x4,0)P(

R

ZUSCV

Ton94,180Vestático

V dinámico > 80% (V estático)

Sentido X: 172,42 > 144,75 → OK!

Sentido Y: 184,43 > 144,75 → OK!

→ NO SE ESCALAN LAS FUERZAS

→ 2,5x(0,6 / 0,173) = 8,65 > 2,5 → C = 2,5

Coeficientes de Rigidez del Suelo

Análisis Sísmico en ETABS

Muros

Platea de cimentación

Losas de entrepiso

ELEMENTO ESTRUCTURAL ELEMENTO DE ANÁLISIS

SHELL = MEMBRANE + PLATE

(en el plano) (fuera del plano)

gR

ZUSCSa Aceleración Espectral:

Espectro de Respuesta:

4R

Coeficientes de Rigidez del Suelo en la Cimentación

Se asignan los Coeficientes de Rigidez del Suelo en la platea de cimentación para los

modelos de Barkan y la Norma Rusa

Coeficientes concentrados en el

centroide de la platea de cimentación

Coeficiente Kz repartido en área

de platea de la cimentación

Configuración Estructural

Nivel 1 er 2 do 3 er 4 to Condición Obs.

Irregularidades Est. en Altura Parámetros X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y

Irregularidades de Rigidez Total Área (m2) 7.11 8.12 7.11 8.12 7.11 8.12 7.11 8.12 A< 85% A' Cumple

Irregularidad de Masas Masas (Ton ) 14,97 14.47 14.47 11,47 M< 150%M' Cumple

Irregularidad Geométrica vertical Área planta (m2) 159.16 159.16 159.16 159.16 Ap<130%Ap' Cumple

Discontinuidad en los Sistemas R. Elemento verticales No No No No Desalineam. Cumple

Irregularidades Est. en Planta Nivel 1 er 2 do 3 er 4 to Condición Obs.

Irregularidad Torsional Desplazamientos 0,00235 0,00224 0,00220 0,00198 Δ > 50% Δ' Cumple

Esquinas Entrantes Longitud (m ) Lx esquina = 0,30 m, Ly esquina = 1,35 m, 0,20Lx = 2,45 m, 0,20Ly = 2,98 m L < 0.2Lt Cumple

Discontinuidad del Diafragma Área total =182.21 m2 23.06 m2 23.06 m2 23.06 m2 23.06 m2 A <0.5 At Cumple

SISTEMA DE ALBAÑILERÍA CONFINADA

Cortante en la base Z = 0,4

U = 1,0

S = 1,4

R = 4

C = 2,5x(Tp / T) ; C ≤ 2,5

→ T = hn/Ct = 10,40/60 = 0,173

Tp = 0,6 seg

(Regular)

41.5386

5.2.4.114.0)( x

xxxP

R

ZUSCV

TonVestático 63.125

V dinámico > 80% (V estático)

Sentido X: 117,77 > 100,50 → OK!

Sentido Y: 126,83 > 100,50 → OK!

→ NO SE ESCALAN LAS FUERZAS

→ 2,5x(0,6 / 0,173) = 8,65 > 2,5 → C = 2,5

Coeficientes concentrados

en centroide de platea de

cimentación

Coeficientes de Rigidez del Suelo

Análisis Sísmico en ETABS

gR

ZUSCSa Aceleración Espectral:

Espectro de Respuesta:

6, R

Coeficiente Kz distribuido

en Área de platea de

cimentación

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

Desp

lazam

ien

tos e

n E

je

OY

(m

m)

0º 45º 90º

Ángulo de inclinación del sismo

DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN EJE OY

Común

Barkan

Norma Rusa

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

Desp

lazam

ien

tos e

n e

l E

je

OX

(m

m)

0º 45º 90º

Ángulo de inclinación del sismo

DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN EJE OX

Común

Barkan

Norma Rusa

FRECUENCIAS

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Formas de Vibración

Fre

cu

en

cia

s (

rad

/s)

Común

Barkan

Norma Rusa

PERIODOS DE VIBRACION

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Formas de Vibración

Peri

od

os d

e v

ibra

ció

n (

s)

Común

Barkan

Norma Rusa

Del Comportamiento Sísmico del Sistema de MDL

A nivel de la Interacción Sísmica Suelo-Estructura

BARKAN COMPORTAMIENTO PROMEDIO CUMPLE E030

FUERZA CORTANTE EN MURO M4X

26,50

27,00

27,50

28,00

28,50

29,00

29,50

30,00

30,50

31,00

31,50

Común Barkan Norma Rusa

Modelos Dinámicos

V (

ton

)

MOMENTO FLECTOR EN MURO M4X

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

Común Barkan Norma Rusa

Modelos Dinámicos

M (

ton

-m)

FUERZA AXIAL EN MURO M4X

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

Común Barkan Norma Rusa

Modelos Dinámicos

N (

ton

)

Fuerzas en Muros

Empotrado → Mayores Fuerzas

Flexibilidad en la Base → DISMINUYEN FUERZAS → BARKAN

Resistencia al corte del concreto de muros en XX e YY > V estático en la base:

Vxx = 242,47 ton > Vest = 144,75 ton

Vyy = 417,44 ton > Vest = 144,75 ton

Desplazamientos laterales (Δ) máximos entrepiso en XX = 6,309 mm y en YY = 4,548 mm.

→ La dirección XX (la más corta) es más flexible que la dirección YY

T = hn / Ct = Txx = Tyy = 0,173 s < Txx = 0,236 s y Tyy = 0,182 s < Ts = 0,90 (Suelo S3)

A nivel del Diseño Estructural

Masas Participantes en XX = 75.17% y en YY = 82.00%

→ % MP yy > % MP xx

+ 36 %

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

Desp

lazam

ien

tos e

n E

je

OY

(m

m)

0º 45º 90º

Ángulo de inclinación del sismo

DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN EJE OY

Común

Barkan

Norma Rusa

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

Desp

lazam

ien

tos e

n E

je

OX

(m

m)

0º 45º 90º

Ángulo de inclinación del sismo

DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN EJE OX

Común

Barkan

Norma Rusa

FRECUENCIAS

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Formas de Vibración

Fre

cu

en

cia

s (

rad

/s)

Común

Barkan

Norma Rusa

PERIODOS DE VIBRACION

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Formas de Vibración

Peri

od

os d

e V

ibra

ció

n (

s)

Común

Barkan

Norma Rusa

Del Comportamiento Sísmico del Sistema de AC

A nivel de la Interacción Sísmica Suelo-Estructura

BARKAN COMPORTAMIENTO PROMEDIO CUMPLE E030

MOMENTO FLECTOR EN MURO M8Y

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

Común Barkan Norma Rusa

Modelos Dinámicos

M (

ton

-m)

FUERZA CORTANTE EN MURO M8Y

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Común Barkan Norma Rusa

Modelos Dinámicos

V (

ton

)

FUERZA AXIAL EN MURO M8Y

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

2,00

Común Barkan Norma Rusa

Modelos Dinámicos

N (

ton

)

Fuerzas en Muros

Empotrado → Mayores Fuerzas

Flexibilidad en la Base → DISMINUYEN FUERZAS → BARKAN

Densidad Mínima Muros en XX e YY = Σ(L.t)/Ap > (ZUSN)/56 = 0,040

Σ(L.t)/Ap XX = 0,04723 > 0,040

Σ(L.t)/Ap YY = 0,05391 > 0,040 , ante Barkan y Norma Rusa + PLACAS

Desplazamientos laterales (Δ) máximos entrepiso en XX = 6,818 mm y en YY = 6,332 mm.

→ La dirección XX (la más corta) es más flexible que la dirección YY

T = hn / Ct = Txx = Tyy = 0,173 s < Txx = 0,256 s y Tyy = 0,222 s < Ts = 0,90 (Suelo S3)

A nivel del Diseño Estructural

Masas Participantes en XX = 72,89% y en YY = 79,81%

→ % MP yy > % MP xx

+ 48 %

CONCLUSIONES

De la Interacción Sísmica Suelo Estructura

+AMENAZA

SISMICA

MDL

AC

ADECUADO

REAL

COMPORTAMIENTO

ESTRUCTURAL

CUMPLE CON R.N.E.

INTERACCION SISMICA SUELO ESTRUCTURA

+ VENTAJASCOSTOS

TIEMPOS

INVESTIGÁNDOSE

PROBADO Y MEJORADO

+AMENAZA

SISMICA

MDL

AC

ADECUADO

REAL

COMPORTAMIENTO

ESTRUCTURAL

CUMPLE CON R.N.E.

INTERACCION SISMICA SUELO ESTRUCTURA

+ VENTAJASCOSTOS

TIEMPOS+ VENTAJAS

COSTOS

TIEMPOS

INVESTIGÁNDOSE

PROBADO Y MEJORADO

RNE de Perú NO emplea INTERACCIÓN S. S. E. → NO intervienen parámetros del EMS

Coef. Rigidez Suelo Barkan = f(Peso), Peso AC(0.87%) > MDL → AC(0.36%) > MDL

Coef. Rigidez Suelo Norma Rusa = f(geometría, EMS) → MDL = AC

Interacción Sísmica Suelo Estructura vs. Modelo Empotrado permite que:

MDL y AC → Flexibilidad de base de fundación → disminuyen fuerzas actuantes

→ suelo de fundación absorbe parte de los esfuerzos de los elementos estructurales

MDL y AC → Convencional < Barkan < Norma Rusa → Barkan: Diseño Estructural

Efecto notorio Interacción Sísmica Suelo Estructura → incluir en Norma E030 del RNE

RECOMENDACIONES

Planta exacta de platea de cimentación (geometría) → cálculo de coef. rigidez suelo

Para la Interacción Sísmica Suelo Estructura

Adecuado EMS → cálculo de coef. rigidez suelo

LINEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN

Disipadores de Energía en Edificaciones Esenciales → Comp. Estructural y Costos

Estratos que conforman el suelo → Análisis de la Interacción Sísmica Suelo-Estructura

Degradación de resistencia del terreno → Comportamiento Estructural del edificio

Análisis comparativo entre Elementos Sólidos y Coeficientes de Rigidez → Interacción

Sísmica Suelo-Estructura

Efecto de la napa freática → Interacción Sísmica Suelo-Estructura

Interacción Sísmica Suelo-Estructura:

→ Obras Hidráulicas: almacenamiento, redes de agua potable y alcantarillado, etc.

→ Obras de Transporte Vial: carreteras, puentes, etc.

Comportamiento Inelástico de los materiales → Desempeño de las Estructuras

Determinación de la Vida Útil de las Edificaciones Patología estructural y del material →

¡ Muchas Gracias ! genner_vc@hotmail.com