analisis seudo tridimensional de edificios
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Ensayo mathcadTRANSCRIPT
Preparó : CPPRevisó : CPPAprobó : CPP
Proyecto: xxxAsunto : xxxFecha : xxx
Analsis Sismico Seudo tridimensional de Edificio de 2 pisos
≔npisos 2 ≔m1 0.7 ―――tonne
m2≔m2 1 ―――
tonne
m2
Geometria planta
lado largo a: ≔a 20 m
lado corto b: ≔b 10 m
Analisis Modal
Matriz de Masa y Rigidez
=M
140 0 0 0 0 00 200 0 0 0 00 0 140 0 0 00 0 0 200 0 00 0 0 0 5833.33 00 0 0 0 0 8333.33
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
=K
⋅4.68 105− ⋅5.67 105 0 0 ⋅1.27 106
− ⋅1.54 106
− ⋅5.67 105⋅1.17 106 0 0 − ⋅1.54 106
⋅3.18 106
0 0 ⋅4.68 105− ⋅5.67 105
− ⋅2.54 106⋅3.08 106
0 0 − ⋅5.67 105⋅1.17 106
⋅3.08 106− ⋅6.35 106
⋅1.27 106− ⋅1.54 106
− ⋅2.54 106⋅3.08 106
⋅5.85 107− ⋅7.09 107
− ⋅1.54 106⋅3.18 106
⋅3.08 106− ⋅6.35 106
− ⋅7.09 107⋅1.46 108
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
Frecuencias circular propias y periodos de la Estructura
=ω
166.3990.6171.7657.5831.3724.84
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
―1s
=T
0.040.070.090.110.20.25
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
s
numero de modos del sistema estructural =modos 6
. .Edificio Portal Balmaceda, Balmaceda N°2500, Of. 101, La Serena www.opcingenieria.cl - [email protected]
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Matriz modal
=ϕ
−0.385 −0.773 −0.36 −0.286 0.572 0.266−0.225 −0.45 −0.209 0.343 −0.687 −0.32
0.771 −0.386 0.721 0.571 0.286 −0.5330.45 −0.225 0.418 −0.686 −0.344 0.640.053 0 −0.314 0.039 0 0.2330.031 0 −0.183 −0.047 0 −0.28
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
Masas generalizadas
≔μ =⋅⋅T
ϕ M ϕ
178.96 0 0 0 0 00 155.21 0 0 0 00 0 989.99 0 0 00 0 0 202.26 0 00 0 0 0 175.45 00 0 0 0 0 1120.95
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
Matriz modal normalizada
=ϕnormal
−0.029 −0.062 −0.011 −0.02 0.043 0.008−0.017 −0.036 −0.007 0.024 −0.052 −0.01
0.058 −0.031 0.023 0.04 0.022 −0.0160.034 −0.018 0.013 −0.048 −0.026 0.0190.004 0 −0.01 0.003 0 0.0070.002 0 −0.006 −0.003 0 −0.008
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
Desplazamientos de masas≔e1
1 01 00 10 10 00 0
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
Factores de participacion modal =ai
−7.39 14.79−15.92 −7.95
−2.93 5.872.01 −4.03
−4.33 −2.17−0.8 1.6
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
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Masas Equivalentes
Masas equivalentes sismo X
=masa
54.63253.32
8.594.06
18.7718.77
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
=porcentaje
16.0774.512.531.195.520.19
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
=acumulado
16.0790.5793.194.2999.81
100
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
modo con mas masa equivalente: ≔n 2 ≔modo n
≔Tast_x if ＝modo n‖‖‖ T
−6 n
=Tast_x 0.2003⎡⎣ ⎤⎦ s
Masas equivalentes sismo Y
=masa
218.8963.2134.4116.24
4.694.69
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
=porcentaje
64.3818.5910.124.781.380.75
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
=acumulado
64.3882.9793.0997.8799.25
100
⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦
modo con mas masa equivalente: ≔n 1 ≔modo n
≔Tast_y if ＝modo n‖‖‖ T
−6 n
=Tast_y 0.2529⎡⎣ ⎤⎦ s
. .Edificio Portal Balmaceda, Balmaceda N°2500, Of. 101, La Serena www.opcingenieria.cl - [email protected]