respuesta tridimensional en edificios de acero ...b-dig.iie.org.mx/bibdig2/p16-0002/tema...

DEL 25 AL 28 DE NOVIEMBRE DE 2015, ACAPULCO, GUERRERO, GRAND HOTEL

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA SÍSMICA A. C.

RESPUESTA TRIDIMENSIONAL EN EDIFICIOS DE ACERO ANTE

SECUENCIAS SÍSMICAS

Jorge Ruiz García (1)

1 Profesor-Investigador Titular, Depto. de Estructuras, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Michoacana de San Nicolás de

Hidalgo, Av, Francisco J. Mújica S/N, Morelia, 58040, [email protected]

RESUMEN

Este trabajo presenta la evaluación de la respuesta tridimensional (3D) de edificios de acero. En principio, se obtuvo

la curva de capacidad a partir de modelos 3D de edificios de 3, 9 y 20 niveles, la cual se comparó con la curva de

capacidad obtenida a partir de sus correspondientes modelos bidimensionales (2D). En la segunda parte de este

estudio, se investigó la influencia del tipo de modelado en la respuesta no-lineal de los modelos 3D y 2D sujetos a

secuencias sísmicas evento principal-réplica. Finalmente, se evalúo la influencia del ángulo de incidencia en la

respuesta tridimensional del edificio de 3 niveles.

ABSTRACT

This paper presents the evaluation of the three-dimensional (3D) response of steel buildings. First, the capacity curve

from 3D models of 3-, 9-, and 20-story buildings was obtained in this study, which was compared with the capacity

curve obtained from their corresponding 2D models. Next, the influence of type of modeling in the nonlinear

response of 3D and 2D models when subjected to seismic sequences was investigated. Finally, the influence of the

angle of incidence in the three-dimensional response of the 3-story building was studied.

INTRODUCCIÓN

El efecto de las secuencias sísmicas evento principal-réplicas en las estructuras civiles es un tema que ha llamado la

atención en la comunidad dedicada a la ingeniería sísmica. Los estudios dedicados a este tema se han incrementado

significativamente en los últimos años. Las observaciones previas sobre el efecto de las secuencias sísmicas en

estructuras civiles proviene de la respuesta de S1GL (Mahin, 1980; Amadio et al., 2003; Luco et al., 2004;

Hatzigeorgiou y Beskos, 2009) y del análisis de sistemas de múltiples grados de libertad, SMGL (por ejemplo,

Fragiacomo et al., 2004; Lee y Foutch, 2004; Li y Ellingwood, 2007, Hatzigeorgiou y Liolios, 2010; Ruiz-García,

2013; Faisal y otros, 2013; Hatzivassiliou y Hatzigeorgiou, 2015). Sin embargo, cabe mencionar que la mayoría de

los estudios realizados con SMGL ha considerado modelos analíticos bidimensionales (2D) cuya respuesta puede

diferir de la obtenida a partir de modelos analíticos tridimensionales (3D). En particular, MacRae y Mattheis (2000)

notaron que la respuesta de un modelo 3D de un edificio de acero de 3 niveles puede diferir significativamente de la

respuesta de un modelo 2D del mismo edificio. Las diferencias se pueden atribuir a la contribución de los marcos

interiores (diseñados como marcos de gravedad en la práctica americana), la contribución de los marcos exteriores

ortogonales, entre otros factores, no se consideran en el modelado bidimensional. Asimismo, MacRae y Mattheis

(2000) también observaron que la respuesta sísmica de un modelo bidimensional no siempre es mayor, como pudiera

esperarse, que la respuesta tridimensional del mismo edificio. Recientemente, Reyes-Salazar y otros (2014) estudio

la respuesta tridimensional de dos edificios de acero de 3 y 9 niveles, considerando la contribución de marcos

interiores cuyas conexiones en la unión viga-columna se supone como articulada o parcialmente restringida. Los

autores observaron que el tipo de modelado de la conexión (articulada o parcialmente restringida), la participación de

los marcos interiores, así como el tipo de modelado (2D vs 3D) tienen una influencia importante en la resistencia

ante cargas laterales.

XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015

El objetivo general del proyecto que se presenta consistió en evaluar la respuesta tridimensional, medida en términos

de la distorsión máxima de entrepiso, de edificios de acero al ser sujetos a secuencias sísmicas evento principal-

réplicas. Para tal fin, se modelaron tridimensionalmente (3D) tres edificios de acero de 3, 9 y 20 niveles. Los

modelos 3D consideraron la presencia o ausencia de los marcos interiores. En la primera parte de esta investigación,

se obtuvo la curva de capacidad de los modelos 3D, la cual se comparó con la curva de capacidad obtenida de

modelos bidimensionales (2D), comúnmente empleados en estudios previos. En la segunda parte de esta

investigación, se empleó el modelo 3D del edificio de 3 niveles para estudiar el efecto del tipo de modelado (2D vs

3D) y del ángulo de incidencia de secuencias sísmicas seleccionadas. Al momento, esta investigación se encuentra

en desarrollo y se plantea continuar con la investigación de la respuesta tridimensional de los edificios de 9 y 20

niveles.

EDIFICIOS CONSIDERADOS EN ESTE ESTUDIO

Descripción de los edificios

Como parte de esta investigación en desarrollo, se consideraron tres edificios de acero de 3, 9 y 20 niveles, cuyo

destino es para oficinas y están ubicados en el área de Los Ángeles, California. Los edificios fueron diseñados por un

despacho profesional como parte del proyecto SAC1 Steel Project, un proyecto creado por la Agencia Federal para el

Manejo de Emergencias (FEMA, por sus siglas en inglés) en los Estados Unidos. Los edificios considerados fueron

diseñados de acuerdo al código UBC (Uniform Building Code, por sus siglas en inglés) edición 1994, el cual estaba

vigente antes de la ocurrencia del sismo de Northridge (Mw=6.9) ocurrido el 17 de enero de 1994 en el área de los

Ángeles, California.

Figura 1 Vista en planta del edificio de 3 niveles

1 El proyecto SAC inició en 1994 para investigar el daño en marcos dúctiles de acero con conexiones soldadas a

consecuencia del sismo de Northridge (Mw=6.9), así como para desarrollar técnicas de reparación y nuevos

procedimientos de diseño para minimizar el daño en marcos dúctiles de acero sometidos a eventos sísmicos futuros.

9.14 m 9.14 m 9.14 m

9.14 m

9.14 m

9.14 m

N

9.14 m

9.14 m 9.14 m 9.14 m

21 3 4 5 6 7

A

B

C

D

E



Figura 2 Vista en planta del edificio de 9 niveles

La configuración en planta de los edificios de 3 y 9 niveles se ilustra en las figuras 1 y 2. Como es tradicional en la

práctica americana, el edificio cuenta con un sistema resistente ante cargas laterales formado por marcos resistentes a

momento (MRM) en las crujías exteriores y un sistema resistente ante cargas gravitaciones formado por marcos

interiores (es decir, se supone que las columnas y vigas interiores se diseñan para resistir únicamente cargas

gravitacionales, y las conexiones se consideran de cortante). En las figuras se resaltan en línea gruesa las vigas y

columnas que forman parte de los MRM. También se resalta la ubicación de las conexiones a momento, siendo las

restantes conexiones a cortante. Las vigas y columnas se diseñaron considerando acero A36 y A-572

respectivamente. Sin embargo, para fines de análisis se consideró una resistencia a la fluencia, Fy, de 3459.1 kg/cm2

para vigas y de 4049.7 kg/cm2 para las columnas, en vez de los valores nominales. Las columnas se diseñaron

asumiendo que estaban perfectamente empotradas a la cimentación (lo cual es una suposición común).

Modelado

Para evaluar la respuesta sísmica de los edificios considerados en este estudio, se desarrollaron tres modelos

analíticos por cada edificio. El primer modelo consideró únicamente un marco exterior, el cual se indica con línea

punteada en las Figuras 1 y 2, dada la simetría en planta. Es decir, cada edificio se modeló como un marco

bidimensional (2D) empleando el programa de análisis RUAUMOKO2D (Carr 2009a). En los modelos analíticos, la

deformación inelástica se concentró en las articulaciones plásticas que se forman en los extremos de los elementos

(vigas y columnas). En las articulaciones plásticas de las columnas, la relación histerética momento-curvatura, se

idealizó con un comportamiento bilineal, considerando 1% de endurecimiento por deformación una vez alcanzado la

fluencia. Este tipo de comportamiento es típico en elementos de acero sujetos a cargas cíclicas reversibles (i.e. del

tipo sísmico) que no exhiben degradación de rigidez y resistencia debido a pandeo local. La relación histerética

momento-curvatura en el extremo de la vigas consideró un comportamiento bilineal, con 1% de endurecimiento por

deformación, pero incluyó deterioro de resistencia para considerar la posibilidad de fractura2 de acuerdo a criterio

2A consecuencia del terremoto de Northridge del 17 de enero de 1997, un gran número de edificios de acero

ubicados en la zona afectada exhibieron fractura en sus conexiones a momento de los marcos exteriores (Bertero et

al., 2000), como es tradicional en la practicas constructiva americana, lo cual motivo el desarrollo del proyecto SAC

Steel Project.

9.14 m 9.14 m 9.14 m

9.14 m

9.14 m

9.14 m

N

9.14 m

9.14 m 9.14 m

9.14 m

21 3 4 5 6

A

B

C

D

E

F


propuesto por Filiatrault y otros (2001). En la figura 3 Asimismo, se consideróexplícitamente la interacción momento

flexionante-carga axial en las columnas. Cada marco se consideró empotrado en su base.

Figura 3 Comportamiento histerético momento-curvatura en las vigas que considera degradación de resistencia debido a fractura

en la conexión soldada

Posteriormente, se desarrollaron dos modelos tridimensionales (3D) de los edificios con el programa de computo

RUAUMOKO3D (Carr 2009b). El primer modelo 3D sólo consideró la presencia de los marcos exteriores del

edificio, como se ilustra en el lado derecho de la figura 4 para los edificios de 3, 9 y 20 niveles. El segundo modelo

3D consideró la presencia de los marcos exteriores así como de las columnas y vigas interiores (denominadas

columnas de gravedad y vigas a cortante, en conformidad a la práctica de diseño americana). En los marcos

exteriores de los modelos 3D se siguieron las mismas consideraciones de modelado de los elementos descritas para el

modelo 2D. En las vigas interiores se supuso que tenían una capacidad a momento flexionante igual al 20% del

momento plástico en el sentido positivo y del 10% en el sentido negativo. Para el análisis dinámico no-lineal, en cada

modelo analítico se empleó un amortiguamiento de Rayleigh igual al 2%.

(a)

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

-5.0E-04 -2.5E-04 0.0E+00 2.5E-04 5.0E-04

Mo

me

nto

[k-in

]

Curvatura [in/in]



(b)

(c)

Figura 4 Modelos analíticos en 3D, con y son columnas interiores, de los edificios: a) 3 niveles, b) 9 niveles, c) 20 niveles

Propiedades dinámicas y curvas de capacidad

Antes de desarrollar análisis dinámicos no-lineales, se obtuvieron las propiedades dinámicas de los edificios

mediante un análisis modal convencional. En la Tabla 1 se indican los periodos de vibración correspondiente al

primer modo de cada edificio, T1, y cada modelo analítico. Como puede apreciarse, el periodo de vibración es similar

en los modelos 3D con columnas exteriores, 3D-ME, respecto al modelo 2D. Sin embargo, disminuye cuando se

considera la participación de las columnas interiores en el modelo 3D-MEI, lo cual se atribuye a que las columnas

interiores aportan rigidez lateral adicional no obstante que sólo se diseñan para resistir cargas gravitacionales.

Tabla 1 Periodos de vibración correspondientes a cada modelo analítico de los edificios considerados en este estudio.

Edificio/

Modelo

T1 (seg)

2D 3D-CE 3D-CEI

3 niveles 1.02 0.99 0.81

9 niveles 2.15 2.16 2.02

20 niveles 3.78 3.83 3.72


Posteriormente, se desarrolló un análisis estático no lineal incremental (denominado pushover en la literatura inglesa)

con la finalidad de determinar las características mecánicas de cada edificio. En la figura 5 se muestra la curva

cortante basal normalizado con respecto al peso total, WVb / , contra distorsión de azotea, azotea , obtenida para los

modelos 3D-CE y 3D-CEI del edificio de 3 niveles. A partir de la figura, puede apreciarse que el modelo 3D-CEI

proporciona una resistencia adicional respecto al modelo 3D-CE, lo cual se atribuye a la presencia de las columnas y

vigas interiores. Con la finalidad de investigar la participación de los marcos exteriores, marcos ortogonales y

marcos interiores en la curva de capacidad del edificio, en la misma figura se ilustra la curva de capacidad obtenida

al considerar las columnas exteriores (CE), columnas ortogonales (CO) y columnas interiores (CI) para cada modelo.

Puede apreciarse que, como puede esperarse, la mayor contribución proviene de los marcos exteriores, ubicados en

la dirección de aplicación de la carga, y en menor medida los marcos ortogonales y marcos interiores. Es interesante

notar que para este modelo, la participación de las columnas interiores a la curva de capacidad del edificio es baja

comparada con la participación de los marcos ortogonales. En las figuras 6 y 7 se ilustra una comparación similar

para los modelos 3D de los edificios de 9 y 20 niveles. Se puede apreciar que la participación de las columnas

interiores en la capacidad total del edificio se incrementa conforme se incrementa el número de niveles.

Figura 5 Curva de capacidad obtenida para los modelos 3D del edificio de 3 niveles: a) sin columnas interiores, b) con columnas

interiores

Figura 6 Curva de capacidad obtenida para los modelos 3D del edificio de 9 niveles: a) sin columnas interiores, b) con columnas

interiores

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Vb / W

Distorsión de azotea[cm/cm]

a) 3D-CECECO

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Vb/W

Distorsión de azotea [cm/cm]

b) 3D-CEICECICO

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Vb / W

Distorsión de azotea[cm/cm]

a) 3D-CECECO

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Vb/W


b) 3D-CEICECICO



Figura 7 Curva de capacidad obtenida para los modelos 3D del edificio de 20 niveles: a) sin columnas interiores, b) con

columnas interiores

Con la finalidad de observar la influencia del tipo de modelado en la curva de capacidad de los edificios, en la figura

8 se muestra una comparación de las curvas de capacidad obtenidas con los modelos 2D, 3D-CE y 3D-CEI para cada

uno de los edificios. Es interesante notar que la diferencia más notable entre las curvas obtenidas para los modelos

2D y 3D se observa para el edificio de 3 niveles, mientras que para el edificio de 20 niveles se aprecia poca

diferencia.

Figura 8 Comparación de las curvas de capacidad obtenida para los modelos 3D y 2D: a) edificio de 3 nivele, b) edificio de 9 niveles, c) edificio de 20 niveles

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Vb / W


a) 3D-CE

CE

CO

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Vb / W


b) 3D-CEICECICO

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04

Vb / W


b)

3D-CE

3D-CEI

2D0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04

Vb / W


c)

3D-CE

3D-CEI

2D

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04

Vb / W


a)

3D-CE 3D-CEI2D


SECUENCIAS SÍSMICAS CONSIDERADAS EN ESTE ESTUDIO

En este estudio se consideraron ocho secuencias sísmicas, de las cuales 7 corresponden a la secuencias registradas

durante los temblores que afectaron la Isla Sur de Nueva Zelanda el 3 de septiembre de 2010 (Mw=7.0) y el 21 de

febrero de 2011 (Mw=6.1). En la Tabla 2 se indican las 7 secuencias sísmicas, así como sus principales

características como la distancia epicentral, la aceleración máxima del terreno, AMT, y el periodo medio de la

excitación, Tm. El Tm es una medida del contenido de frecuencia de la excitación y se obtuvo con el programa

SeismoSignal (Seismosoft, 2013). Adicionalmente se consideró la secuencia sísmica registrada en la estación Rinaldi

durante los sismos de Northridge de 1994, cuyo evento principal ocurrió el 17 de enero. Cabe notar que en la

secuencia de Rinaldi se registraron altas aceleraciones del terreno tanto durante el evento principal (809.2 cm/s2),

como durante la réplica principal (639 cm/s2). En la Figura 4 se ilustran ejemplos de las secuencias sísmicas

consideradas en este estudio.

Tabla 2 Secuencias sísmicas consideradas en este estudio y sus características

Clave Nombre de la estación Fecha

(MM-DD-AA)

Comp. Distancia

[km]

AMT

[cm/s2]

Tm

[s]

DFHS1 Darfield High School 030910 S17e 9.0 449.7 0.46

022211 S17e 49.0 63.1 0.42

030910 S73w 9.0 479.8 0.43

022211 S73w 49.0 48.1 0.47

CACS2 Christchurch Canterbury Aero Club

030910 N40E 29.0 178.1 0.67

022211 N40E 18.0 182.1 0.57

030910 N50W 29.0 196.7 0.57

022211 N50W 18.0 213.5 0.40

CMHS3 Christchurch Cashmere High

School

030910 N10E 36.0 232.7 0.82

022211 N10E 6.0 388.9 0.82

030910 S80E 36.0 243.6 0.48

022211 S80E 6.0 347.7 0.79

CHHC3 Christchurch Hospital 030910 N01W 36.0 194.1 1.78

022211 N01W 8.0 329.2 0.94

030910 S89W 36.0 149.8 0.94

022211 S89W 8.0 353.9 1.14

CBGS3 Christchurch Botanic Gardens 030910 N89W 36.0 146.6 0.80

022211 N89W 9.0 519.1 1.05

030910 S01W 36.0 170.9 1.30

022211 S01W 9.0 422.3 0.79

CCCC3 Christchurch Cathedral College 030910 N64E 38.0 224.5 0.98

022211 N64E 6.0 473.9 1.18

030910 N26W 38.0 198.3 1.38

022211 N26W 6.0 359.7 1.16

SHLC3 Shirley Library 030910 S40W 39.0 171.5 0.76

022211 S40W 9.0 306.2 0.95

030910 S50E 39.0 175.9 1.06

022211 S50E 9.0 335.2 1.03



Figura 9 Ejemplos de las secuencias sísmicas consideradas en este estudio

EFECTO DEL TIPO DE MODELADO Y ÁNGULO DE INCIDENCIA

En la tercera etapa de investigación, se desarrollaron análisis dinámicos no-lineales para en los modelos 2D y 3D-CE

del edificio de 3 niveles. Para ello, se empleó el método de Newmark con aceleración constante promedio

considerando un paso de tiempo igual a 0.001 seg. para mejorar la convergencia. Para cada modelo se consideró un

amortiguamiento de Rayleigh, proporcional a la rigidez y a la masa, igual al 2% correspondiente al primer y segundo

modo de vibración. Durante el análisis, se consideraron los efectos de primer y segundo orden (análisis de

desplazamientos grandes).

Efecto del tipo de modelado

Para comparar la respuesta 2D y 3D del edificio de 3 niveles se consideraron las secuencias sísmicas registradas en

las estaciones Rinaldi (RRS, componente 228) y Christchurch Botanic Gardens (CBGS, componente N89W). En la

figura 10a se muestra una comparación de la distribución en la altura de la distorsión máxima de entrepiso, IDR, para

ambos modelos al ser sometidos al evento principal (M) y a la secuencia evento principal-réplicas (S) registrada en la

estación RRS. Dado que el evento principal genera las máximas distorsiones de entrepiso, únicamente se aprecia una

línea tanto para el modelo 2D como para el modelo 3D. A partir de la figura, puede apreciarse que el modelo 3D

experimenta distorsiones de entrepiso significativamente menores que las originadas con el modelo 2D. Por ejemplo,

la máxima IDR en el primer piso del modelo 2D es 3.3 veces más grande que la calculada para el modelo 3D.

Figura 10 Comparación de los perfiles de distrosión máxima de entrepiso, IDR, obtenidas para los modelos 2D y 3D del edificio de 3 niveles: a) estación Rinaldi (comp. 228), b) estación CBGS (comp. N89W)

-500

-300

-100

100

300

500

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Acce

lera

tion

[mm

/s2]

Time [s]

CCC station (comp. n64e)

-800

-400

0

400

800

0 20 40 60 80 100

Acce

lera

tion

[cm

/s2]

Time [s]

Rinaldi station (comp. 228)

-500

-300

-100

100

300

500

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Acce

lera

tion

[cm

/s2]

Time [s]

CMHS station (comp. n10e) MainshockAftershock

-800

-400

0

400

800

0 20 40 60 80 100

Acce

lera

tion

[cm

/s2]

Time [s]

Sylmar Converter station (comp. 288)

0

1

2

3

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Nivel

IDR [%]

b) 2D-S

2D-M

3D-S

3D-M

0

1

2

3

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0

Nivel

IDR [%]

a) 2D-M,S

3D-M,S


Una comparación similar empleando el registro CBGS se muestra en la figura 10b. Puede apreciarse que los modelos

2D y 3D experimentan una amplitud y distribución en la altura de IDR similares cuando se someten al evento

principal (M). Sin embargo, la amplitud de IDR es significativamente diferente cuando se someten a la secuencia

sísmica (S), ya que el modelo 3D experimenta menor demanda de IDR que el modelo 2D. Para este caso, estas

diferencias pueden explicarse dado que el modelo 3D tiene mayor capacidad ante cargas laterales, como se ilustró en

la figura 8a, debido a la contribución de los marcos ortogonales.

La influencia del contenido de frecuencia en la réplica (por ejemplo, medida por el periodo medio, Tm, del

movimiento del terreno) puede inferirse al comparar las respuestas ante las secuencias RRS y CBGS. Note que la

amplitud de IDR no se incrementa como consecuencia de la réplica en la secuencia RRS, mientras que sí se

incrementa ante la réplica de la secuencia CBGS, no obstante que la aceleración máxima del terreno de la réplica,

AMT, en la secuencia RRS es, aproximadamente, 23% mayor que la AMT de réplica registrada en CBGS. Lo

anterior puede explicarse dado que la réplica en la secuencia RRS tiene un Tm menor que el periodo fundamental en

el edificio, mientras que el Tm de la réplica en la secuencia CBGS es cercano al periodo fundamental del edificio. La

influencia del contenido de frecuencia de las réplicas en la respuesta de edificios de acero ha sido resaltada en Li

(2007) así como en Ruiz-García-Negrete (2011) y Ruiz-García (2012).

Un aspecto interesante a examinar en la respuesta tridimensional es la amplitud y distribución en la altura de IDR

cuando el modelo 3D es sometido a una componente (1C) o dos componentes (2C) del movimiento del terreno

actuando simultáneamente. En la figura 11 se muestra la distribución en la altura de IDR cuando se somete al modelo

3D a 1C ó 2C del evento principal y la secuencia de registrada en la estación CBGS. Para este caso, puede apreciarse

que la respuesta tiende a ser mayor cuando se consideran actuando las dos componentes simultáneamente que

cuando sólo se considera una componente, lo cual es más notorio cuando se considera la secuencia.

Figura 11 Comparación de la respuesta tridimensional del modelo 3D-CE del edificio de tres niveles considerando una ó dos

componentes simultaneas

Efecto del ángulo de incidencia

Un aspecto importante en esta investigación consistió en evaluar el efecto del ángulo de incidencia en la respuesta

tridimensional. Para tal fin, se consideraron las dos componentes ortogonales de las secuencias indicadas en la Tabla

1, denominadas S1 y S2 respectivamente, las cuales se rotaron un ángulo , como se ilustra en la figura 12. el ángulo

se varió en 0°, 22.5°, 45°, 67.5° y 90°. La respuesta total se obtuvo con el criterio de la raíz cuadrada de la suma de

los cuadrados considerando la respuesta global en la dirección X y Y.

0

1

2

3

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Nivel

IDR [%]

3D_M(1C)

3D_M(2C)

3D_S(1C)

3D_S(2C)



Figura 12 Esquema de la variación del ángulo de incidencia de las secuencias sísmicas ortogonales S1 y S2

A continuación, en la figura 13 se muestra la variación del IDR total, IDRSRSS, calculado en el modelo 3D al ser

sujeto al evento principal (M) y ante la secuencia (S) correspondiente a los cinco ángulos de incidencia. Puede

notarse que el incremento en IDR depende del ángulo de incidencia. El incremento mayor en IDR ocurre para un

ángulo de 90°, seguido de la respuesta con un ángulo de 22.5°.

Figura 13 Variación de la distorsión de entrepiso máxima total, IDRSRSS, como función del ángulo de incidencia

En la figura 14 se ilustra la amplitud y distribución en la altura de IDR calculado para las direcciones X, y Y, así

como la total correspondiente a los cinco ángulos de incidencia cuando el modelo 3D es sometido a las secuencias

registradas en la estación CBGS. Como puede esperarse, la respuesta es diferente en cada dirección y la amplitud

máxima depende del ángulo de incidencia. La amplitud máxima de IDR se obtuvo para igual a 22.5°, mientras que

la respuesta mínima se obtuvo cuando es igual a 67.5°, teniendo una diferencia en IDR del orden de 11%.

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.0 22.5 45.0 67.5 90.0

IDR

, SR

SS

(%)

ANGLE (degrees)

S M

MARCO 2D

S1

S2

914.4 914.4 914.4 914.4 914.4 914.4

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1

A

B

C1

D

E

914.4

914.4

914.4

914.4

MRM

MRM

MRM

MRM

Y

X


Figura 14 Influencia del ángulo de incidencia en la distorsión de entrepiso, IDR, para las direcciones X, Y, y total (SRSS) del modelo 3D-CE del edificio de 3 niveles

Finalmente, se consideraron todas las secuencias sísmicas indicadas en la Tabla 2 para obtener la mediana de IDR

considerando cada uno de los ángulos de influencia. En las figuras 15a, 16a y 17a se indica la distribución en la

altura de la mediana de IDR para las direcciones X, Y, y total, respectivamente, considerando como excitación a los

eventos principales. Una comparación similar considerando las secuencias sísmicas evento principal-réplica se ilustra

en las figuras 15b, 16b y 17b. A partir de las figuras, puede observarse que el ángulo de incidencia no tiene una

influencia significativa cuando se consideran los eventos principales. Sin embargo, el ángulo de incidencia sí tiene

un efecto significativo cuando se considera la secuencia sísmica. Para este escenario, la respuesta mayor y menor se

obtiene cuando se considera un ángulo de incidencia de 22.5° y 67.5°, la cual se observa en el segundo nivel.

0

1

2

3

0.0 1.0 2.0 3.0

Nivel

IDR [%]

=0.0

X

Y

SRSS

0

1

2

3

0.0 1.0 2.0 3.0

Nivel

IDR [%]

=22.5

0

1

2

3

0.0 1.0 2.0 3.0

Nivel

IDR [%]

=45.0

0

1

2

3

0.0 1.0 2.0 3.0

Nivel

IDR [%]

=67.5

0

1

2

3

0.0 1.0 2.0 3.0

Nivel

IDR [%]

=90.0



Figura 15 Efecto de ángulo de incidencia en la mediana de IDR (dirección X): a) evento principal, b) secuencia

Figura 16 Efecto de ángulo de incidencia en la mediana de IDR (dirección Y): a) evento principal, b) secuencia

Figura 17 Efecto de ángulo de incidencia en la mediana de IDR (respuesta total): a) evento principal, b) secuencia

0

1

2

3

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Nivel

IDR [%]

a)

0.0

22.5

45.0

67.5

90.00

1

2

3

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Nivel

IDR [%]

b)

0

1

2

3

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Nivel

IDR [%]

a)

0.0

22.5

45.0

67.5

90.00

1

2

3

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Nivel

IDR [%]

b)

0

1

2

3

0.0 1.0 2.0 3.0

Nivel

IDR [%]

a)

0.0

22.5

45.0

67.5

90.00

1

2

3

0.0 1.0 2.0 3.0

Nivel

IDR [%]

b)


CONCLUSIONES

En este artículo se presentaron los resultados de una investigación en desarrollo enfocada a evaluar la respuesta

tridimensional de edificios de acero sujetos a secuencias sísmicas evento principal-réplicas. Los resultados obtenidos

indican que:

Existen diferencias en las curvas de capacidad obtenidas a partir de un modelo 2D y modelos 3D de un

edificio de 3 niveles. Sin embargo, las diferencias en la curva de capacidad disminuyen conforme se

incrementa el número de niveles, como se ilustró para los edificios de 9 y 20 niveles.

La participación de las columnas interiores en la curva de capacidad de los edificios se incrementa

conforme se incrementa el número de niveles.

La respuesta del modelo tridimensional del edificio de 3 niveles es diferente sí se consideran la acción de

una o dos componentes de la secuencia sísmica. La respuesta fue mayor cuando se consideró la acción

simultánea de las dos componentes ortogonales de las secuencias sísmicas.

La influencia del ángulo de incidencia en la respuesta tridimensional es importante, principalmente cuando

se consideran la acción de la secuencia sísmica.

AGRADECIMIENTOS

El autor quisiera agradecer el apoyo y las facilidades brindadas por la Universidad Michoacana de San Nicolás de

Hidalgo para la realización de este trabajo.

REFERENCIAS

Amadio, C., Fragiacomo, M., and Rajgelj S. (2003). The Effects of repeated earthquake ground motions on the non-

linear response of SDOF systems. Earthquake Engineering and Structural Dynamics 32, 291-308.

Bertero V.V., Anderson J.C., Krawinkler, H. (1994). Performance of steel building structures during the Northridge

earthquake. Reporte EERC 94/09, University of California at Berkeley.

Carr, A J. (2009a). RUAUMOKO3D. Volume 3: User manual for the 3-Dimensional version, Dept. of Civil

Engineering, University of Canterbury, Christchurch, New Zealand.

Carr, A J. (2009b). RUAUMOKO2D. Volume 2: User manual for the 2-Dimensional version, Dept. of Civil

Engineering, University of Canterbury, Christchurch, New Zealand.

Filiatrault A, Tremblay R, Wanitkorkul A. (2001). Performance evaluation of passive damping systems for the

seismic retrofit of steel moment-resisting frames subjected to near-field ground motions. Earthquake Spectra 17,

427-456.

Fragiacomo, M., Amadio, C., y Macorini, L. (2004). Seismic response of steel frames under repeated earthquake

ground motions. Engineering Structures 26, 2021-2035.

Hatzivassiliou M, and Hatzigeorgiou, G. (2015). Seismic sequence effects on three-dimensional reinforced concrete

buildings. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 72, 77-88.

Hatzigeorgiou, G.D., y Beskos, D.E (2009). Inelastic displacement ratios for SDOF structures subjected to repeated

earthquakes. Engineering Structures 31, 2744-2755.

Hatzigeorgiou, G.D., y Liolios, A.A. (2010). Nonlinear behaviour of RC frames under repeated strong ground

motions. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 30(10), 1010-1025.

http://scitation.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?KEY=EASPEF&possible1=Wanitkorkul%2C+Assawin&possible1zone=author&maxdisp=25&smode=strresults&aqs=true



Lee K., y Foutch, D.A. (2004). Performance evaluation of damaged steel frame buildings subjected to seismic loads.

Journal of Structural Engineering 130(4), 588-599.

Li Q., y Ellingwood B.R. (2007). Performance evaluation and damage assessment of steel frame buildings under

main shock-aftershock sequences. Earthquake Engineering and Structural Dynamics 36, 405-427.

Luco N., Bazzurro P., y Cornell A. (2004). Dynamic versus static computation of the residual capacity of mainshock-

damaged building to whithstand an aftershock. Memorias de la 13th

. World Conference on Earthquake Engineering,

Vancouver, Canada; Paper No. 2405.

Mahin S.A. (1980). Effects of duration and aftershocks on inelastic design earthquakes. Memorias de la 7th

. World

Conference on Earthquake Engineering, Istanbul, 5, 677–680.

MacRae, G., and Mattheis, J. (2000). Three-dimensional steel building response to near-fault ground motions. J.

Struct. Engrg. 126:1, 117-126.

Reyes-Salazar, A., Bojorquez, E., Seismic Response of 3D Steel Buildings considering the Effect of PR Connections

and Gravity Frames. The Scientific World Journal Volume 2014, Article ID 346156, 13 pages

http://dx.doi.org/10.1155/2014/346156

Ruiz-García, J. y Negrete-Manriquez, Juan. C. (2011). Evaluation of drift demands in existing steel frames under as-

recorded far-field and near-fault mainshock-aftershock seismic sequences. Engineering Structures 33, 621-634.

Ruiz-García, J. (2012). Mainshock-aftershock ground motion features and their influence in building’s seismic

response. Journal of Earthquake Engineering 33, 621-634.

Ruiz-García, J. (2013). Three-dimensional building response under seismic sequences. Proceedings of the 2013

World Congress on Advances in Structural Engineering and Mechanics, Jeju, South Korea.

SeismoSoft (2013). SeismoSignal v5.1, www.seismosoft.com/seismosignal

http://dx.doi.org/10.1155/2014/346156

http://www.seismosoft.com/seismosignal

respuesta tridimensional en edificios de acero ...b-dig.iie.org.mx/bibdig2/p16-0002/tema...

Documents