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Anlisis no lineal de Estructuras Cable - Truss

Ever Coarita and Leonardo Flores

En el presente informe, sintetizaremos el trabajo de investigacin de

los autores mencionados, el cual tuvo como objetivo proponer unalgoritmo mixto de simular la interaccin entre el cable-truss; el

estudio es centrado en el anlisis no lineal geomtrico !a "ue los

cables siempre tienen un comportamiento no lineal bajo cargas

estticas#

$ediante el uso de formulaciones de Lagrange, se determina las

matrices de rigidez no lineales de cable ! elementos de cerc%a, "ue

se montan en una estructura en un sistema de referencia global#

El e"uilibrio de las estructuras bajo la accin de cargas externas se

resuelve mediante un mtodo iterativo incremental, "ue destaca el

mtodo de la secante; "ue obtiene mejores enfo"ues para la solucin

con un incremento menor en las cargas# Los algoritmos de solucin

son implementados con $&'L&(

$uc%as estructuras en el estado inicial tienen un comportamiento

lineal; )in embargo, %a! excepciones en las "ue la relacin entre la

fuerza ! el desplazamiento no se puede describir correctamente con

un modelo de comportamiento lineal de la estructura# Los fuentes de

no linealidad son debido al comportamiento no lineal de el material,

la no linealidad geomtrica o un efecto combinado de estos#

Los mtodos %abituales de anlisis de estructuras de cables se basan

en la discretizacin del cable en elementos ms pe"ue*os a formular

las ecuaciones de e"uilibrio# Entonces, los mtodos numricos

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utilizados para resolver las ecuaciones resultantes o elementos se

aplican con valores apropiados de mdulo de +oung# En el presente

trabajo se estudian las estructuras de cables, "ue se dividen en

elementos de la matriz de rigidez del cable deducido a partir de la

ecuacin de la catenaria#

El primer mtodo se basa en funciones polinmicas de interpolacin

para describir la forma ! el desplazamiento; este es un mtodo

comn en el desarrollo de anlisis de elementos nitos# En este

contexto, el elemento de dos nodos recta es elemento utilizado en

cables de modelado Este elemento tiene rigidez solamente axial ! es

aplicable en general cables pretensados# Cuando %a! un gran

curvatura cables sueltos, presentando su geometr.a se realiza

mediante un gran nmero de elementos de barra; El anlisis se

vuelve ineciente, mientras "ue %a! ms grados de libertad# Cuando

se desea modelar el cable suelto, el mdulo de elasticidad es

reemplazado por un mdulo e"uivalente, "ue tiene en cuenta el cable

/exible, esta rigidez "ue fue propuesto por Ernst#

El segundo mtodo utiliza las formulaciones de anlisis "ue toman en

cuenta los efectos de la carga aplicada a lo largo del cable, ! describe

el comportamiento real del cable# En este contexto, el elemento

elstico parablico se utiliza generalmente en el anlisis de la

estructura del cable, debido a su forma simple en comparacin con la

catenaria# 0tro modelo es la catenaria asociado elstico, "ue es una

extensin del modelo de 1rvine desarrollado por &%madi-2as%ani !

(ell# En este modelo, una carga constante aplicada por unidad delongitud se considera, aun"ue la elongacin del cable# El

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alargamiento positivo se produce por un aumento de la carga total

transportada ! este modelo utilizable para cables sometidos a

presiones externas, como el viento, la nieve u otras fuerzas externas#

En este mtodo, slo dos nodos de elemento de catenaria sin juntas

internas son necesarios para modelar un nico cable, este elementopuede ser utilizado para el modelado de pe"ue*as ! grandes

deformaciones verticales ! %orizontales# 3e esta manera el cable

puede ser representado por un solo elemento, "ue tiene ciertas

ventajas, tales como la reduccin del nmero de grados de libertad !

teniendo en cuenta el efecto no lineal cable elstico en todos los

casos

Finalmente llegaron a concluir "ue es posible acoplar los elementos

del cable ! de celos.a en una estructura, ! considerar la no linealidad

de estos elementos, se %a utilizado para no formulacin variacional

lineal dada por +ang, lo "ue permite deducir matrices inclu!endo

elstico, geomtrica ! de orden superior efectos de un elemento de

armadura, mientras "ue para el elemento de cable, debidamente

vericado de ecuaciones anal.ticas, permite deducir matrices no

lineales# Los resultados obtenidos a partir de los elementos ! la

metodolog.a propuesta, muestran un acuerdo con los resultados

obtenidos con los programas comerciales ! los resultados reportados

por otros investigadores#

Realizado por: SANTIAGO LEN, ELMER