49291210 presentacion teorica general analisis no lineal

ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO

“PUSHOVER”“IX DIPLOMADO EN INGENIERIA ESTRUCTURAL”

INSTRUCTOR:

MECE ANEURIS HERNANDEZ VELEZ


High Level Enginnering

OBJETIVOS DE ESTE MODULO NO LINEAL

Entender los Conceptos Teóricos usados por los Programas en el Análisis NSP.

Aplicar los Documentos ATC-40 y FEMA-356.

Manejar adecuadamente los Programas ETABS y SAP2000 en la parte No Lineal

“Pushover”.

Aplicación del NSP en la Rehabilitación Estructural.



QUE VAMOS A ESTAR VIENDO?

Primer Día de Clases

PARTE TEORICA “NSP”

1) Características No Lineales del Hormigón Armado.

2) Características No Lineales del Acero.

3) Comportamiento No Lineal en Muros de Hormigón.

4) Curva de Capacidad Lateral Global.

5) Ejemplo manual y Comparativo de Análisis NSP.

6) Método del Espectro de Capacidad (ATC-40).

7) Método de los Coeficientes Según FEMA-356.

8) Proceso de Evaluación Sísmica en Estructuras Existentes.

9) Aplicación de Curvas de Fragilidad.

10) Estudio Real Realizado a una Estructura Existente.




APLICACION PRACTICA USANDO EL PROGRAMA ETABS

EN UNA ESTRUCTURA DE HORMIGON ARMADO

Incorporación de las Características No Lineales en:

Elementos Prismáticos y No Prismáticos.

Vigas Curvas y Columnas Creadas con el Section Designer.

Definición de Patrones de Carga Lateral Incremental:

Carga Controlada por las Fuerzas.

Carga controlada por las Deformaciones.

Monitoreo del Desplazamiento en una Junta Especifica.

Métodos de Descargas en las Rotulas.

Iteraciones en el Análisis.

Análisis e Interpretación de Resultados:

Patrón secuencial en la formación de Rotulas Plásticas.

Fuerzas Internas en Pasos Sucesivos de Análisis.

Curva de Capacidad Lateral Global.

Máxima Respuesta Esperada en la Estructura.




APLICACION PRACTICA USANDO EL PROGRAMA SAP2000

EN UNA ESTRUCTURA DE ACERO CON MUROS DE HORMIGON

Incorporación de las Características No Lineales en:

Vigas y Columnas de Acero.

Revisión de Rotulas Generadas Automáticamente por el

Programa.

Definición de Patrones de Carga Lateral Incremental:

Carga Controlada por las Fuerzas.

Carga controlada por las Deformaciones.

Monitoreo del Desplazamiento en una Junta Especifica.

Análisis e Interpretación de Resultados:

Patrones secuencial y Formación de Rotulas Plásticas.

Fuerzas Internas en Pasos Sucesivos de Análisis.

Curva de Capacidad Lateral Global.

Ductilidad Global.

Verificación especifica del Comportamiento de las Rotulas.

Máxima Respuesta Esperada en la Estructura según ATC-40

y FEMA-356.

PRIMERA PARTE SEGUNDA PARTE

Incorporación de las Características No Lineales en los

Muros:

Material No Lineal en “Hormigón Confinado y No

Confinado.

Material No Lineal Correspondiente a las Barras.

Definición de la Sección del Muro por Capas:

Varias Secciones con Diferentes Materiales y Diferentes

Porcientos de Acero.

Asignación de las Propiedades No Lineales a los Muros.

Comparación de Resultados con la Primera Parte.



MATERIAL DE APOYO INCLUIDO EN SUS CDs.

Carpeta Parte Teórica: Contiene Toda la Teoría del Primer día de Clases, Programa de la

Clase y dos plantillas de Excel que serán usadas en los ejemplos.

Carpeta Normas: Contiene el Documento ATC-40 y FEMA-356, 276 y 451.

Manuales: Contiene dos Manuales que a su vez contienen los ejemplos a estudiar en esta

clase y la teoría apropiada.

Notas: Contienen las Notas usadas en los ejemplos de ETABS y SAP2000.

Archivos de Modelos: Contiene los Modelos Iniciar y Ejecutado de los ejemplos a ver.

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS NO LINEAL

Por: MECE Aneuris Hernández Vélez

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www.hlengineering.com

PREGUNTAS QUE SE PRETENDEN CONTESTAR CON EL

ESTUDIO DE LA TEORIA.

Aplicación

con los

Programas

Que

métodos

Aplica para

Obtener la

Máxima

Respuesta?

Como

obtiene la

Curva de

Capacidad

Global?

Cuales son

los

Documentos

usados en

estos

procesos?

Como se

consideran

las

propiedades

No Lineal?

Cual es el fin

de realizar

un análisis

NSP?

mailto:[email protected]


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DISTINTOS MÉTODOS DE ANALISIS

PRIMER ORDEN

NOMBRE BASADO

EN LA

FORMULACION DE

EQUILIBRIO Y

COMPATIBILIDAD DE

DEFORMACIONES.

EL EQUILIBRIO ES

FORMULADO CON

RESPECTO A LA

ESTRUCTURA NO

DEFORMADA.

SE BASA EN

PEQUEÑAS

DEFORMACIONES Y

DESPLAZAMIENTOS.



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SEGUNDO ORDEN

NOMBRE BASADO EN LA

FORMULACION DE

EQUILIBRIO Y

COMPATIBILIDAD DE

DEFORMACIONES.

EL EQUILIBRIO ES

FORMULADO CON RESPECTO

A LA GEOMETRIA

DEFORMADA EN LA

ESTRUCTURA (P-Delta y P-δ)

SE BASA EN PEQUEÑAS

DEFORMACIONES,

ROTACIONES MODERADAS Y

TEORIAS DE LARGOS

DESPLAZAMIENTOS.



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Clasificación 3

Clasificación 1 Clasificación 2

Clasificación 4

Clasificación 5

Desplazamiento Lateral en el Tope

Ca

rga

Late

ral

F

Clasificación 1:

Elástico de Primer Orden

Clasificación 2:

Elástico de Segundo Orden

Clasificación 3:

Primer Orden con Rotulas Plásticas

Clasificación 4:

Segundo Orden con Rotulas Plásticas

Clasificación 5:

Inelástico de Segundo Orden con Rotulas Plásticas Distribuidas

Nos Referimos a las Relaciones

Constitutivas.


LA CLASIFICACION DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA

FORMULACION MATEMATICA SON:


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Análisis Lineal:

Las ecuaciones de equilibrio,

constitutivas y de compatibilidad

son lineales.

Análisis No Lineal:

Algunas o todas las ecuaciones

de equilibrio, constitutivas y de

compatibilidad son No lineales.


CARACTERISTICA NO LINEAL DEL MATERIAL

Por: MECE Aneuris Hernández Vélez787-503-3963 [email protected]

Curva Simple de Esfuerzo – Deformación para Concreto en Compresión axial:


FORMULACION NO LINEAL DEL MATERIAL CONCRETO:

Modelo de “MANDER’S” para Concreto “CONFINADO”

APLICACIÓN DE LAS CURVAS ESFUERZO - DEFORMACIONUtilizando las curvas descritas anteriormente es posible entonces calcular la relación

entre el momento y la curvatura unitaria para una sección de hormigón armado.

NOTA:Es importante estar atentos a la diferencia entre un diagrama momento – curvatura

unitaria y un diagrama momento – rotación.

La diferencia esta en que la rotación o mas bien giro plástico ocurre en una zona del elemento según se muestra en la siguiente grafica y depende de la rotación unitaria.


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ALTERNATIVAS PARA EVALUAR EL DESEMPEÑO EN LOS

ELEMENTOS

Acción Controlada por la Deformación

Comportamiento Dúctil: e > 2g

g e

Acción Controlada por la Fuerza

Comportamiento Frágil: e < 2g

g



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ELEMENTOS

Acción Controlada por la Deformación Acción Controlada por la Fuerza

En este caso las fuerzas y los niveles de

esfuerzo tienen menor importancia. El

desempeño se mide en términos de

deformación y se espera que el

elemento tenga capacidad de

incursionar en su respuesta inelástica.

Este criterio es usado en el NSP.

Se espera que los elementos

permanezcan en su rango lineal y

tengan un comportamiento frágil.

En el análisis NSP usted quizás deba

especificar la fuerza máxima que usted

no quiere que alcance el elemento que

se esta monitoreando, dicha fuerza

podría ser la que produzca la fluencia

en el elemento.



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ELEMENTOS

Vigas y Columnas: Juntas (Acero): Muros: Brace:

-Momento - Cortante - Momento - Axial

- Corte

Vigas: Columnas: Juntas: Muros: Brace:

-Corte - Axial - Cortante - Axial

- Corte


Diagrama Generalizado


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F/Fy

Ɵ/Ɵy

Fuerzas

Normalizadas

Rotaciones

Normalizadas

Pendiente Elástica

Punto de Fluencia del Acero

Pendiente de Pos - Fluencia

Resistencia Ultima del Componente

Degradación Significativa en

la Resistencia

Perdida Total de

Resistencia


CRITERIOS DE ACEPTACION.


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Es usado para establecer los limites de desempeño en termino de las Deformaciones.

La respuesta de un elemento se mide en función del criterio de aceptación establecido.

F/Fy

Ɵ/Ɵy

(P,S)

IO

(P)

LS

(P)

CP

(P)

LS

(S)

CP

A

B

C

D E

-Un elemento Cuya Respuesta este entre

B y IO indica que la estructura puede

ser ocupada de inmediato luego del

sismo.

-Entre IO y LS Criterio usado para

establecer la seguridad de las vidas de

los ocupantes.

-En CP será necesario prevenir el

colapso por medio de rehabilitación al

elemento en cuestión.


OBTENCION DEL DIAGRAMA MOMENTO vs. ROTACION Y CRITERIO DE ACEPTACION, PARA UNA

SECCION DE HORMIGON ARMADO SEGUN “FEMA – 356”


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La rotación y el momento residual depende de las características de la sección transversal (Acero,

Confinamiento y dimensiones).

En el Programa la tabla 6-7, es usada para elementos de hormigón en flexión (Vigas).

La tabla 6-8, es usada para elementos de hormigón en flexo compresión (Columnas).

F/Fy

Ɵ/Ɵy

A

B

C

D E

b

a

F residual / Fy

Fy , ƟyFu , Ɵu

Fres , Ɵr

c


Cont. OBTENCION DEL DIAGRAMA MOMENTO vs. CURVATURA Y CRITERIO DE ACEPTACION, PARA

UNA SECCION DE HORMIGON ARMADO SEGUN “FEMA – 356”

Obtención de Cada Punto en el Diagrama M vs Ѳ:

Punto (My , Ѳy):


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Los programas asumen un comportamiento rígido platico

La obtención del Momento de Fluencia My, se debe obtener según los procedimientos descritos

anteriormente.

Ɵy = 0




Punto (Mu , Ѳu):

La rotación ultima es dada directamente desde las tablas como “a”

El momento ultimo se puede asumir igual a 1.25 del momento de Fluencia.

Punto (Mresidual , Ѳresidual):

La rotación residual es dada directamente como “b” desde las tablas.

Para el momento residual las tablas nos dan información de la relación Mres / My.


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EJEMPLO DE APLICACIÓN PARA UNA SECCION CUYA ACCION DOMINANTE ES LA

DEFORMACION PRODUCTO DEL MOMENTO APLICADO :

Primer Punto (My , Ѳy):

My = 26.47 Kip – ft

Ɵy = 0


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A’s

As

14”

24”

F’c = 4 ksi

Fy = 60 ksi

Ec = 3,600,000 psi

Es = 29,000,000 psi

A’s = 0.50 in^2

As = 0.50 in^2

Nota: El diagrama M – Ɵ, es el mismo en la

flexión reversible de la sección ya que el acero

es el mismo en la fibra inferior y superior


Punto (Mu , Ѳu):

ρ = 0.50 / bd = 0.0016

ρ’ = 0.50 / bd = 0.0016

ρ – ρ’ / ρ bal = 0

V / (bd √ fc) = 0.56

d / 3 = 7” < Espaciamiento Dispuesto (La Sección es N.C)

Entrando a la Tabla la rotación en C es igual a 0.02 rad

Mu = 1.25 My = 33.09 kip - ft

Cont. EJEMPLO DE APLICACIÓN PARA UNA CUYA ACCION DOMINANTE ES LA DEFORMACION

PRODUCTO DEL MOMENTO APLICADO :


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Punto (Mresidual , Ѳresidual):

Desde la tabla la rotación en E es igual a 0.03.

El Momento factor para el momento según la tabla es 0.2, o sea el momento en D y E será 0.2

My = 5.29 kip – ft.

Grafica:

Generalizado:


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1

A

D E

B

C1.25

0.2

0.02 0.03

26.5

A

D E

33.09

5.30.005

0.01

0.02

0.02 0.03

0.0050.01

0.02


OBTENCION DEL DIAGRAMA Compresión y Flexión Biaxial (P-M2-M3) vs.

Rotación PARA UNA SECCION DE HORMIGON ARMADO SEGUN “FEMA – 356”

El diagrama Momento vs. Rotación va a depender de la Carga Axial P según el diagrama de

Interacción.


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- P

My Mx

Ɵ


Cont. OBTENCION DEL DIAGRAMA Compresión y Flexión Biaxial (P-M2-M3) vs. Rotación PARA UNA



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Predomina la Compresión

Predomina la Flexión

Combinaciones que Producen la Fluencia en el Acero.Varían dependiendo de la Carga Axial.

- P

M

Observación: En el análisis la carga axial puede variar de ser así el diagrama momento curvatura usado para evaluar la sección seobtiene entrando con la carga axial al diagrama de interacción y proyectando hacia la curva. Si el diagrama de interacción estridimensional entonces habrán varios ángulos donde puede verificarse el momento de fluencia según el mismo criterio.

Diagrama de Interacción de Falla sin incorporarel factor de reducción de diseño.


Cont. OBTENCION DEL DIAGRAMA Compresión y Flexión Biaxial (P-M2-M3) vs. Rotación PARA UNA


Proceso Para Generar el Diagrama Momento vs. Curvatura.

Obtener el Momento de Fluencia Resultante Para una Carga Axial Determinada (Esta carga axial

será la calculada en el análisis) siempre que la curva este fuera de los ejes principales 3 y 2 del

elemento (siempre que tenga un ángulo de ubicación):


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Mr (fluencia) = (M2(fluencia )x CosƟ) + (M3(fluencia) x SenƟ)

Nota: Es recomendable haber establecido el diagrama de iteración de fluencia en la zona donde

predomina la flexión a fin de conocer rápidamente el momento entrando con la carga axial.

Una vez determinamos el Momento Mr (fluencia) el proceso para generar el diagrama momento

rotación es el mismo que el explicado en el caso de vigas. La diferencia es que usamos la tabla

numero 6-8 de FEMA.


EJEMPLO EN SAP2000

DE CÓMO AFECTA LA CARGA AXIAL LAS PROPIEDADES M - Ɵ


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OBTENCION DEL DIAGRAMA MOMENTO vs. CURVATURA PARA UNA SECCION

DE ACERO SEGUN “FEMA – 356”

SECCION DOMINADAS POR LA CARGA AXIAL (COMPRESION O TENSION):


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La resistencia a la Fluencia dependerá del grado del Acero.

Grado 36 --------- 1Fy

Grado > 36 -------0.8 Fy

Para determinar la máxima resistencia tanto en compresión como en tensión se asume:

Pendiente de Pos fluencia 3%

Fy

Fu

Rotación

Fu = (0.03 x Rotación) + Fy


Cont. OBTENCION DEL DIAGRAMA MOMENTO vs. CURVATURA PARA UNA SECCION DE ACERO SEGUN

“FEMA – 356”


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Para el computo de las deformaciones usamos la tabla 5-7 de FEMA 356:


Cont. OBTENCION DEL DIAGRAMA MOMENTO vs. CURVATURA PARA UNA SECCION DE ACERO

SEGUN “FEMA – 356”

PARA VIGAS Y COLUMNAS DE ACERO:


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Para el computo de las deformaciones usamos la tabla 5-6 de FEMA 356:


Cont. OBTENCION DEL DIAGRAMA MOMENTO vs. CURVATURA PARA UNA SECCION DE ACERO


SECCION DOMINADAS POR EL CORTANTE:


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DIAGRAMAS EN MUROS DE HORMIGON ARMADO SEGUN “FEMA – 356”


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Cont. EVALUACION DE LA RESPUESTA NO LINEAL EN MUROS DE HORMIGON ARMADO


RELACION FUERZA – DEFORMACION:

Caso I

Las rotaciones se pueden obtener con la tabla

6-18 de FEMA.

La rotación de Fluencia es dada por:

Ɵy = ( My / Ec . I ) Lp


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A

B

C

D E

b

a

c




RELACION FUERZA – DEFORMACION:

Caso II

Las rotaciones se pueden obtener con la tabla

6-19 de FEMA.


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A

B

C

DE

e

d

c




TIP: Modelar los Muros Inelásticos en ETABS

Alternativa –I

-Crear Manualmente el diagrama Momento – Rotación según Fema.

-Investigar bajo que carga lateral se alcanzó el momento de fluencia.

-Modificar la Rigidez Flexional en la matriz de rigidez del muro según la pendiente de pos

fluencia del diagrama momento – rotación.

-Crear un nuevo análisis con una carga lateral mayor a la que produce la fluencia.

-En los resultados obtenidos sumar los resultados del análisis previo.

-Verificar según el diagrama la rotación correspondiente.

-Verificar los criterios de aceptación.

Alternativa –II

-Modelar los muros con elementos tipo FRAME y definir las rotulas como si se tratase de muros.

Nota: En Sap2000 se pueden considerar las propiedades no lineales del muro en el análisis.


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PROCESO PARA EL ANALISIS “PUSHOVER”

PROCESO NSP (Análisis No Lineal Estático Pushover)


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La Técnica Pushover es Apropiada para:

• Obtener la Curva de Capacidad Lateral mas allá del Rango Elástico.

• Obtener la formación secuencial de mecanismos y fallas en los elementos.

Concepto General de la Técnica Pushover:

• Consiste en un proceso sucesivo de análisis estáticos incrementales que toman en cuenta

la variación de la rigidez en los elementos en cada elemento.

• El análisis se efectúa incrementando la carga lateral hasta que la estructura alcanza

ciertos limites de desplazamientos o se vuelva inestable.

Para este Proceso es necesario:

• Conocer las dimensiones y el acero en las secciones.

• Incursionar las propiedades no lineales de fuerzas y deformaciones en las secciones.




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OBJETIVOS


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• Determinar la Capacidad Lateral de la Estructura.

• Cuales elementos serán mas susceptibles a fallar primero.

• Determinar la Ductilidad Local de los Elementos y Global de la Estructura.

• Verificar el concepto de vigas débiles y columnas fuertes.

• Verificar la Degradación global de la resistencia.

• Verificar los desplazamientos relativos inelásticos.

• Verificar los criterios de aceptación a nivel local de cada elemento.

APLICACIONUsado como herramienta para la Evaluación y Rehabilitación de Estructuras Existentes.




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USO DE LA CURVA DE CAPACIDAD

Una vez obtenida la curva de Capacidad se puede usar con cualquiera de estos métodos:

Método de los Coeficientes Método del Espectro de Capacidad

MCS

El único objetivo de los dos métodos es determinar el punto de desempeño “Performed Point” o

máxima respuesta de desplazamiento. Con este punto se pueden obtener las Probabilidades de

daño en la Estructura usando las curvas de fragilidad.



PATRONES DE CARGA LATERAL


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Como Obtener el Patrón de Carga Lateral Utilizando

el Análisis Modal



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Resumen de Pasos Para Determinar la Capacidad Lateral

“CURVA PUSHOVER”



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1. Crear el Modelo Computacional.

2. Clasificar los elementos como Primarios o Secundarios.

3. Incluir la Carga de Gravedad y aplicar fuerzas laterales a la estructura.

4. Incursionar las Características No Lineales al Modelo.

5. Obtener las Fuerzas en los elementos.

6. Ajustar o Incrementar las Fuerzas laterales.

7. Graficar el Cortante en la base y el desplazamiento en el tope.

8. Revisar los Criterios de aceptación a nivel local de cada elemento.

9. Aplicar un nuevo incremento de carga e iniciar el análisis desde el paso previo.

10. Acumular los valores obtenido del cortante y el desplazamiento.

11. Repetir los pasos 9 y 10, hasta que la estructura alcance la falla.


Ejemplo Manual Paso a Paso

“CURVA PUSHOVER”



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Primer Análisis



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Segundo Análisis



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Tercer Análisis



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Continuación Tercer Análisis


Curva de Capacidad Lateral Manual

Curva de Capacidad Lateral con Sap2000

En este análisis no se considera la carga de gravedad pero se toma en cuenta la respuesta del

análisis previo.

Dado que la carga axial es muy pequeña asumimos P=0

y los diagramas M-Ɵ usados para las dos columnas serán:

Note que el momento en la base de la columna derecha

alcanzó el momento de fluencia esto debe tomarse en

cuenta en el próximo análisis.

Matriz de Rigidez para un elemento viga – columna

Usada en el Análisis No Lineal

Donde:

fa = 1 / Ka

fb = 1 / KbNote que si la flexibilidad es cero o la rigidez es infinita nos queda la matriz típica “viga-columna”.

Curva de Capacidad Lateral Manual

Curva de Capacidad Lateral con Sap2000


CRITERIOS DE ACEPTACION EN LA RESPUESTA GLOBAL DE

LA ESTRUCTURA

REQUISITOS MINIMOS PARA UNA RESPUESTA ADECUADA

Por: MSCE Aneuris Hernández Vélez

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I. Que las Cargas de gravedad sean soportadas adecuadamente.

II. Que exista una redistribución de cargas apropiada.

III. Que la Estructura cumpla con la Estabilidad Lateral.

IV. Que el Drift Elástico e Inelástico no sea excesivo.

V. Que la capacidad lateral global no sufra una degradación significativa.


Requisitos Mínimos que se deben cumplir en la Máxima Respuesta.

Limite en la Degradación de la Capacidad Lateral Global.

Vdemanda / Vcapacidad < 0.8

Limite para Garantizar la Estabilidad Lateral.

Drift Máximo en la Max Respuesta < 0.33 V (Cortante en el Piso)/P (Peso Total de

gravedad en el Piso)

Limite en las Distorsiones de entre Pisos (Drift).

Ocupación

Inmediata

Control

Daños

Seguridad

Vidas

Max Drift Total 0.01 0.01-0.02 0.02

Maximo Drift Inelastico 0.005 0.005-0.015 -


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ESTIMACION DE LA MAXIMA RESPUESTA DE

DESPLAZAMIENTO SEGÚN “ATC – 40”

METODO “CAPACITY SPECTRUM” (C.S.M) ATC - 40


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V

∆

Sa

Sd

Proceso Analítico

Generar la Curva de

Capacidad Lateral

Superponer la Demanda y

la Capacidad en

Coordenadas Espectrales

Reducir la Demanda y

Obtener la Máxima

Respuesta de

Desplazamiento


Cont. METODO “CAPACITY SPECTRUM” (C.S.M)

DEMANDA SISMICA


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2.5 Ca

Cv/T

Ca

Ta Ts

Sa (g)

Periodo

Ts = Cv / 2.5Ca

Ta = 0.2Ts



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Conversión de la Demanda a Formato ADRS

T2T1

Sa (g)

PeriodoT3

T2

T1

Sa (g)

Sd

T3



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Coeficiente de Masa Modal

Factor de Participación

Desplazamiento Espectral

Aceleración Espectral

Conversión de la Capacidad a Formato ADRS

V

∆

i(V, ∆)

Sa

Sd

i

(Sa, Sd)

Ti


PROCESO A


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Procesos Usados Para Estimar la Máxima Respuesta

I. Desarrollar el Espectro de Demanda 5% Amortiguamiento

II. Calcular la Curva de Capacidad Lateral.

III. Transformar las Coordenadas a Formato (ADRS).

IV. Superponer los dos gráficos.

V. Asumir un Punto Sobre la Curva de Capacidad.

Sa

Sd

Desplazamiento

Inelástico

Desplazamiento Elástico

Primer Punto Asumido (dpi , api)


Cont. PROCESO A


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VI. Desarrollar la Representación Bilineal, usando el punto asumido.

Sa

Sd

(dpi , api)

(dy, ay)

VII. Calcular los Factores de Reducción Espectral estos factores dependen del

diagrama Bilineal Asumido.

“Este Proceso se explica en detalle a continuación”.


Cont. PROCESO A


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Sa

Sd

2.5Ca

Cv/T

SRa x 2.5Ca

SRv x Cv/T

Este termino es el βeff

Los valores obtenidos con estas

formulas deben ser mayor o igual a los

valores de la siguiente tabla:


Cont. PROCESO A


Amortiguamiento Inherente de 5% Sa

api

dpi

Amortiguamiento Viscoso Equivalente, Asociado con los Lazos de Histéresis.

(Chopra 1995)

ED = 4 Area = 4 (ay . dpi - dy . Api)

Sd

api

ay

dpidy

Keff

A = Eso = (api . dpi) / 2

Energía Disipada por Amortiguamiento

Energía Máxima de Deformación

Lazos de Histéresis Estables: к = 1Lazos de Histéresis con Reducción Moderada: к = 2/3Lazos de Histéresis muy reducidos: к = 1/3


Cont. PROCESO A

Sa

Sd

(dpi , api)

dpi di

Es aceptable el punto asumido si:

di > 0.95 dpi

di < 1.05 dpi

Si la tolerancia no es aceptable se debe seleccionar un nuevo punto dpi y repetir el

proceso. El nuevo punto puede ser di.


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PROCESO BI. Especificar el Tipo de Estructura.

II. Desarrollar el Espectro de Demanda 5% Amortiguamiento

III. Calcular la Curva de Capacidad Lateral.

IV. Transformar las Coordenadas a Formato (ADRS).

V. Superponer los dos gráficos.

VI. Dependiendo del Tipo de Estructura verificar el máximo βeff.

VII. Desarrollar una Familia de Espectros de Demanda usando los

factores de reducción de la tabla para cada amortiguamiento.


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Cont. PROCESO B


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VIII. Construir la Representación Bilineal del Espectro de Capacidad.

Sa

Sd

(d* , a*)

(dy, ay)

El punto se asume igual que el proceso 1 asumiendo

igualdad de desplazamiento elástico e inelástico

Nota:

1. El punto asumido (d*, a*) será el origen de rotación hasta lograr que A1 = A2.

2. Una vez la pendiente de pos fluencia es establecida esta no cambia permanece constante.


Por: MSCE Aneuris Hernández Vélez787-503-3963 [email protected]

IX. Calcular (dpi vs βeff).

Sa

Sd

(d* , a*)

(dy, ay)

Rango de Valores dpi

Proceso:1. Variar los valores “dpi”. Para cada valor seleccionado

calcular:

2. Para cada valor api’ calculado obtener un βeff con la siguiente ecuación:

2. Graficar dpi seleccionado en el paso 1, vs βeff.


Cont. PROCESO B

METODO DE LOS COEFICIENTESPARA ESTIMAR LA MAXIMA RESPUESTA

SEGÚN FEMA 356

METODO DE LOS COEFICIENTES DE DESPLAZAMIENTOS

FEMA 356

PROVEE UN PROCESO NUMERICO PARA CALCULAR EL MAXIMODESPLAZAMIENTO ESPERADO.

NO REQUIERE LA CONVERSION DE LA CURVA DE CAPACIDAD ACOORDENADAS ESPECTRALES.

EN ESTE METODO EL “PERFORMED POINT” ES LLAMADO “TARGETDISPLACEMENT”




FEMA 356




FEMA 356

Que Toman en Cuenta los Factor de Modificación?

Co : Toma en cuenta la Diferencia entre el desplazamiento en el tope de un Sistema conmúltiples grados de libertar y un sistema con un solo grado de libertad. Este también esigual al “Factor de Participación Modal” en el tope de la estructura.

C1 : Toma en cuenta la diferencia entre la amplitud de desplazamiento pico en el tope de laestructura debido a la respuesta no lineal y la amplitud pico debido a la respuesta Lineal.

C2: Toma en cuenta la degradación de la rigidez y la perdida de resistencia en la estructura.

C3: El objetico de este factor es capturar el efecto P-Delta..




FEMA 356

Periodo fundamental efectivo en la dirección en consideración.

El Periodo fundamental elástico de la estructura




FEMA 356

Factor de Modificación Co y C2.




FEMA 356

Factor de Modificación C1.

Donde:




FEMA 356

Factor de Modificación C3.

La aceleración espectral “Sa” usada en la Formula del “Target Displacement” se determina en Base al Periodo Efectivo Te usando el Espectro de Demanda.



METODOS DE REHABILITACION

ESTRUCTURAL

Antes de la Evaluación Sísmica

Consideraciones Iniciales:

•Características Estructurales.

•Riesgo Sísmico del Sitio.

•Resultados de Evaluaciones Previas.

•Ocupación.

•Estatus Histórico.

•Consideraciones Económicas.

•Requerimientos Legales.

Especificar los Objetivos de Rehabilitación

Obtener Información de Construcción (Planos, ect.)

Seleccionar el Método de Rehabilitación:

•Rehabilitación Simplificada.

•Rehabilitación Sistemática.

•Otras (Reducir la Ocupación, Demoler ect.)

Verificar si el Diseño de la

Rehabilitación es Adecuado

Preparar los Documento de

Construcción.Por: MECE Aneuris Hernández Vélez

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Objetivos de Rehabilitación:

El objetivo de la Rehabilitación es el estado de “Desempeño” que se espera tenga

la estructura bajo un terremoto severo.

El “Desempeño” se puede medir cualitativamente en términos de:

1. La seguridad de los Ocupantes, durante y después del evento.

2. Costo de Rehabilitación.

3. Tiempo inhabilitado que tendrá la estructura en su reparación.

4. Impacto Histórico y Arquitectónico.

HAY TRES NIVELES DE DESEMPEÑO USADOS PARA ESTABLECER LOS OBJETIVOS DE

REHABILITACION EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES.

OCUPACION INMEDIATA

SEGURIDAD DE VIDAS

PREVENSION DE COLAPSO


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METODO DE REHABILITACION SIMPLIFICADO

•No requiere procesos

analíticos avanzados.

•Para Estructuras de

Configuración Regular

En planta.

•El objetivo primario es

Reducir el riesgo.

•Para mas detalle refiérase al

Capitulo 10

De FEMA 356


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CORRECCION DE DEFICIENCIAS.

Transmisión de Cargas. La transmisión discontinua de las cargas se puede

resolver agregando mas elementos a la estructura.

Redundancia.

La estrategia mas prudente para rehabilitar estructuras

con poca redundancia es agregar nuevos sistemas que

absorban la carga lateral en la dirección donde la

estructura seria inestable en caso de fallar algún

elemento. La rigidez de este nuevo sistema debe ser la

misma que el sistema existente.

Edificios AdyacentesEn este caso se pueden añadir elementos diagonales

“Brace” para reducir el drift, en uno o en los dos edificios.

Otra alternativa en demoler un tramo cercano al otro

edificio.

Momento de Vuelco en

Muros

El alargamiento del muro como también la adición de

muros puede reducir el momento de vuelco.


Irregularidades

Verticales.

La irregularidad vertical puede mejorarse agregando

nuevos sistemas para resistir la carga lateral. En el caso

de pisos débiles se pueden agregar nuevos elementos del

mismo tipo. Las masas y discontinuidades geométricas

deben ser evaluadas mediante métodos sistemáticos.

Columnas Fuertes y Vigas

Débiles en estructuras de

Acero

Se pueden agregar placas de acero para incrementar la

resistencia de las columnas. También se puede reducir la

demanda en las columnas agregando otros elementos.

Conexiones en estructuras

de Acero

En este caso se pueden reducir las rotaciones rigidizando

el sistema que absorbe la fuerza lateral por medio de

incursionar muros o brace. Otras alternativas son colocar

placas, tornillos verticales o remover material del ala de la

viga para que la fluencia ocurra lejos de la conexión.

Vigas de Acoplamiento La necesidad de usar vigas de acoplamiento puede ser

eliminada si los muros son rigidizados adecuadamente. Si

es necesario también se puede rellenar la abertura que

define dicha viga.


Irregularidades en Planta.

Esta deficiencia puede crear torsión esta puede reducirse

agregando elemento “Brace” que absorban la carga

lateral. En caso de que la irregularidad sea necesaria esta

puede permanecer rigidizando los elementos, en este

caso debe realizarse una evaluación sistemática.

Acero de Refuerzo en los

Muros

Se puede resolver aumentando el espesor del muros o

llenando las aberturas del muro..

METODO DE REHABILITACION SISTEMATICO

Envuelve el chequeo de todos los elementos y el diseño de nuevos

elementos.

Envuelve la verificación de los criterios de aceptación global y local.

Se enfoca en el comportamiento No Lineal de la Estructura y emplea

procesos de análisis avanzados.

Este método de rehabilitación es iterativo, hasta que se pueda alcanzar el

objetivo de la rehabilitación.


UTILIZANDO EL “NSP”


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EFECTO DE UNA REHABILITACION POR MEDIO DE

REFORZAR LA ESTRUCTURA.

Nota:

• El refuerzo hace que la

estructura tenga mayor

capacidad lateral, no

sacrificando demasiado la

ductilidad o capacidad de

deformación.

• La demanda sísmica

disminuye significativamente y

el amortiguamiento de

histéresis aumenta.




RIGIDIZAR LA ESTRUCTURA.


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Nota:

• Al rigidizar la estructura se

disminuye el desplazamiento

lateral.

• No se logra un aumento

significativo en la capacidad

lateral de la estructura.

• La demanda sísmica

permanece prácticamente igual

a la estructura no rigidizada.





MEJORAR LA CAPACIDAD DE DEFORMACION.

Nota:

• Se logra añadiendo confinamiento

(fibras, placas de acero, reducciones

locales de rigidez, modificando las

columnas para alterar los

mecanismos).

• Esto permite que la curva de

capacidad lateral sea mas

pronunciada.

• La estructura será mas dúctil y

alcanzara un desplazamiento mayor

logrando ser sísmicamente resistente

a diferencia del caso sin rehabilitar el

cual no intercepta la demanda en

punto alguno.


ESTRATEGIA DE REDUCCION DE LA DEMANDA SISMICA.


ICORPORAR AISLADORES SISMICOS EN LA BASE.


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Nota:

• Se incrementa el

amortiguamiento efectivo y el

periodo.

• Note que el punto B de

fluencia y el punto D

resistencia ultima no cambian

pero si el desplazamiento en

estos puntos dado a la

contribución de los aisladores.



ESTRATEGIA DE REDUCCION DEN LA DEMANDA

SISMICA.


ICORPORAR AMORTIGUADORES.

CURVAS DE FRAGILIDAD

105


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ANALISIS DE SEGUNDO ORDEN(EFECTOS P-Delta)

EJEMPLO DE APLICACION

22 kip

110 kip 110 kip

110 kip 110 kip

26 ft

14 ft

14 ft

Datos:E = 28446.6847 K/in^2

Vigas:A = 15 plg^2I = 300 in^4Columnas:A = 23 plg^2I = 600 in^4

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

1516

17

18

1

2

3

4

5

6

MATRIZ DE RIGIDEZ PARA LAS COLUMNAS 1,2,5 y 6

MATRIZ DE RIGIDEZ PARA LAS VIGAS 3 y 4

MATRIZ DE RIGIDEZ TOTAL GLOBAL

COMPRARACION DE DESPLAZAMIENTOS EN PLGS.

Análisis con Sap2000

P-∆ + Largos Desplazamientos

0.89966 1

0.00737 2

-0.05513 3

2.35341 4

0.00664 5

-0.08786 6

2.34544 7

0.00659 8

-0.09886 9

0.89962 10

0.00735 11

-0.06264 12

Análisis con Sap2000

Lineal

0.81909 1

0.00673 2

-0.05305 3

2.15172 4

0.00609 5

-0.07967 6

2.14370 7

0.00604 8

-0.08980 9

0.81903 10

0.00671 11

-0.05993 12

Análisis Manual“Matriz Geométrica”

0.876566 1

-0.00725 3

-0.05278 2

2.316547 4

-0.00659 6

-0.07926 5

2.308529 7

-0.00653 9

-0.09021 8

0.876514 10

-0.00722 12

-0.0602 11

PROYECTO DE EVALUACION SISMICA “TORRE LIBERTADOR”

Santo Domingo, Republica Dominicana.

49291210 presentacion teorica general analisis no lineal

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