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ContenidosIntroduccion al uso de las tecnicas multivariantes

ClasificacionOrdenacion

Analisis Multivariante con R


Jose Antonio Palazon Palazon Ferrandoy

Jose Francisco Calvo Sendın

Depto. Ecologıa e Hidrologı[email protected] [email protected]

Universidad de Murcia

Taller Caldum, 22 de Julio de 2004

J.A. Palazon y J.F. Calvo Analisis Multivariante con R




1 Introduccion al uso de las tecnicas multivariantesObservaciones, objetividadSemejanza

2 ClasificacionClasifiacion no jerarquica k −meansClasificacion jerarquica

3 Ordenacion

4 Analisis Multivariante con RFunciones interesantesRepresentacion grafica y problemas multivariantesClasificacion con ROrdenacion con R





Observaciones, objetividadSemejanza

Contenidos



3 Ordenacion







De la observacion

Observaciones: objetos de estudio

Medidas: Procedimiento (tipos de variables)

Objetividad: Regla de repetibilidad

Sistema de referencia objetivo para los casos observados ypor tanto puedo compararlos






De la teorıa

Conceptos: abstaccion

Realidad compleja: Multiples variables

Procesos y patrones






Dado un conjunto de datos ...

Arb Herb1 18 12 14 33 10 24 5 45 2 56 1 3






. . . ¿cual es mas real?






Principales problemas a resolver con tecnicas

multivariantes

Los datos

� ��

� � � ��

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��

� � ��

� � ��

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La clasificacion

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� � � ��

La ordenacion

� � � � ��

� � � � ��

� ��

� � � � ��

��

� � � ��






¿A quien me parezco mas?

Tres mejor que dos...

170 84176 80180 70

170 74176 80180 70






Las cosas se complican en la realidad . . .

. . . cuando el numero de variables > 3






¿Que variables puedo analizar?

cualitativas

cuantitativas

una sola naturaleza u origen

mas de un origen o naturaleza

mixtas






Datos, datos, datos

Ecologıa metodologica y cuantitativa

Censos de la poblacion murciana

Datos biometricos de alumnos de Ecologıa metodologicay cuantitativa (2003–04)

Habitos y dietas de rapaces


http://www.um.es/ecologia/asignat/emc.htm

http://www.um.es/ecologia/asignat/emc/evolpobmun.dat

http://www.um.es/ecologia/asignat/emc/biom2003.dat

http://www.um.es/ecologia/asignat/emc/biom2003.dat

http://www.um.es/ecologia/asignat/emc/drapaces.dat





Indices, similaridades y distancias

Datos de presencia–ausencia

Objeto j1 0

Objeto i 1 a b a + b0 c d c + d

a + c b + d a + b + c + d

IJ =a

a + b + cICS =

a + d

a + b + c + d

Transformacion de similaridad a distancia euclıdea

dJ =√

1− IJ dCS =√

1− ICS






Distancia entre dos puntos

y

xx

y

xi j

i

yj

d(i,j)

d(i , j) =√

(xi − xj)2 + (yi − yj)2

d(i , j) =

√√√√ p∑k=1

(xi ,k − xj ,k)2





Clasifiacion no jerarquica k − meansClasificacion jerarquica

Contenidos



3 Ordenacion







Tipos de clasificacion

Automatica

Supervisada

Particiones

Jerarquicas

Aglomerativas

Divisivas






k −means: El procedimiento

1. Seleccionar el numero de grupos que ha de tener la particion.

2. Elegir de forma aleatoria tantos lıderes como grupos.

3. Calcular la distancia de todos los objetos a clasificar a cada uno delos lıderes.

4. Asignar cada objeto a su lıder mas proximo.

5. Si no se han realizado cambios en la asignacion a los lıderes, o se hapasado por este punto mas del numero fijado de veces ir al paso 8.

6. Cacular el centroide de cada grupo y declararlo nuevo lıder delgrupo.

7. Ir al paso 3.

8. La clasificacion ha terminado: cada objeto pertenece al grupo alque ha sido asignado.






Las observaciones






Los lideres

21






La primera particion

1 2






Los centroides de la 1a particion

1

2






La segunda particion

1

2







2

1






La tercera particion

2

1







2

1






La cuarta particion

2

1







2

1






La particion definitiva

2

1






Clasificacion mediante el criterio deagregacion del vecino mas proximo

1

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.01.

0

2.0

3.0

4.0

5.0

0.0

6.0

7.0

8.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0.0

6.0

7.0

8.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0.0

6.0

7.0

8.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0.0

6.0

7.0

8.0

2

3 4






Clasificacion mediante el criterio de agregacion del

vecino mas proximo

1 2 3 4 51 0.002 1.00 0.003 2.83 2.24 0.004 7.07 6.40 4.24 0.005 7.62 7.28 5.10 2.83 0.00







vecino mas proximo

1 2 3 4 51 0.00

2 1.00 0.003 2.83 2.24 0.004 7.07 6.40 4.24 0.005 7.62 7.28 5.10 2.83 0.00






Criterios de agregacion

BA

Cc

ab







vecino mas proximo

1,2 3 4 51,2 0.003 2.24 0.004 6.40 4.24 0.005 7.28 5.10 2.83 0.00







vecino mas proximo

1,2 3 4 51,2 0.00

3 2.24 0.004 6.40 4.24 0.005 7.28 5.10 2.83 0.00







vecino mas proximo

1,2,3 4 51,2,3 0.00

4 4.24 0.005 5.10 2.83 0.00







vecino mas proximo

1,2,3 4 51,2,3 0.00

4 4.24 0.00

5 5.10 2.83 0.00







vecino mas proximo

1,2,3 4,51,2,3 0.004,5 4.24 0.00






Criterios de agregacion

0.00

3.00

4.00

5.00

2.00

1.00

2 3 4 51

Dis

tanc

ia

Objeto

0.00

3.00

4.00

5.00

2.00

1.00

2 3 4 51

Dis

tanc

ia

Objeto

0.00

3.00

4.00

5.00

2.00

1.00

2 3 4 51

Dis

tanc

ia

Objeto

0.00

3.00

4.00

5.00

2.00

1.00

2 3 4 51

Dis

tanc

ia

Objeto

1 2

3 4





Contenidos



3 Ordenacion






Tecnicas de ordenacion

Analisis de componentes principales

Analisis de coordenadas principales

Analisis de correspondencias binarias

Analisis de correspondencias multiples

Analisis de correspondencias “difuso”

Analisis de correspondencias sin tendencia

Analisis de correspondencias canonicos

Analisis factorial multiple

Analisis RLQ

Escalamientos multidimensionales





Resultado general de un analisis de ordenacion

Matriz de datos Matriz transformada

Análisis

n x p n x p’

Siendo p ≥ p′





Funciones interesantesRepresentacion grafica y problemas multivariantesClasificacion con ROrdenacion con R

Contenidos



3 Ordenacion







¿Donde localizo las funciones?

Paquete mva

Encontramos muchas (27) librerıas con funciones paraanalisis multivariante:

ade4 amap cclust culster CoCoAn DAAGfpc gclus hier.part knncat knnTree multidimmultiv vnormtest mvpart mvtnorm norm panpcurve prabclus princurve rpart sca treevegan

xgobi scatterplot3d






Contributed Packages en

http://cran.at.r-project.org/

Numero total: 366

Relacionadas con tecnicas multivariantes: 27

Proporcion: 7.5%

ADE4 231 items (60 ficheros de datos): 171 funciones






Solo ante plot()

Una figura se inicia con plot()

Tenemos points(), lines(), segments(), rect(),arrows(), text(), abline(), . . .






Funciones relevantes

kmeans()

dist()

hclust()

cov()

cor()

scale()

dist()

table()

cutree()






Funciones relevantes

cov()

cor()

scale()

acp()

acb()

cmdscale()

mca()

biplot()

dibujaacp()

dibujaacb()


análisis multivariante con r - fobos.inf.um.esfobos.inf.um.es/palazon/presentaciones/amcr.pdf ·...

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