análisis - flexion pura

8/18/2019 Análisis - Flexion Pura

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1. ANÁLISIS DE ELEMENTOS DE SECCIÓN RECTANGULAR CONREFUERZO EN TRACCIÓN SOMETIDOS A FLEXIÓN

Para la determinación del momento resistente de una sección rectangular espreciso verifcar, inicialmente, si el reuerzo alcanza o no el esuerzo deuencia. Dependiendo de la situación que se presente, se siguenprocedimientos dierentes. La ormulación usada en ambos casos es lamisma. La única dierencia entre ellos es que en el primero el esuerzo en el

acero se conoce y es igual a f y , mientras que en el segundo es una

incógnita.

Los elementos sometidos a eión se dise!an para allar por tensión pues esel tipo de colapso m"s conveniente dada la ductilidad que desarrolla. Porello que el procedimiento de an"lisis que se presenta es el que correspondea este caso.

1.1 Análisis de una sei!n "e#an$ula" %n %&'%"#a&ien#%d(#il

Partiendo de la distribución de esuerzos mostrada en la fgura #.$ seestablece la condición de equilibrio%

& ' (

0.85 f ´ C ba= A s f y )#*+

Donde% b% -nco de la sección de concreto.

a% -ltura del bloque rectangular de esuerzos de compresión en elconcreto.

A s :

/reade

reuerzo en tensión de la sección.


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0igura #.$. 1suerzo en una sección rectangular con reuerzo en tensión sometida a eión

Despe2ando de )#*+ se obtiene%

)#*3

4e defne 5ndice de reuerzo, 6, como%

)#*7

donde% ρ : &uant5a de acero en tensión defnida a trav8s de la

siguiente epresión%

)#*#

ε y : Peralte eectivo de la sección igual a la distancia de la fbra

etrema en compresión al centroide del "rea del reuerzo entensión.

1l 5ndice de reuerzo es un par"metro adimensional usado para medir elcomportamiento de la sección ya que involucra las tres variables principales

que lo aectan% ρ , f

y y f ´

c . De )#*3, )#*7 y )#*# se concluye%

0inalmente, el momento resistente nominal de lasección estar" dado por%

De donde se obtiene%


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9 aciendo uso de las ecuaciones )#*: y )#*;.


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Despu8s del fsuramiento debe resistir, adem"s del esuerzo inicial, latensión que el concreto no es capaz de asumir. Generalmente, amboseectos no nos ocasionan la uencia del reuerzo.

1n algunas ocasiones, ya sea por razones arquitectónicas o uncionales, seemplea elementos cuyas secciones tienen dimensiones mayores que lasrequeridas para resistir las cargas que les son aplicadas. Las cuant5as dereuerzo disminuyen propiciando que el momento cr5tico sea superior a laresistencia nominal de la sección. 1n estos casos, la alla se presenta alsuperar el momento cr5tico y es súbita y r"gil. Para evitarla, es convenientedefnir una cuant5a m5nima de acero que garantice que el momento cr5ticode la sección sea superior a su momento resistente.

Para determinar la cantidad m5nima de acero requerida, es necesarioanalizar la sección antes y despu8s del agrietamiento. Las distribuciones deesuerzos, mostradas en la siguiente fgura, corresponden a ambassituaciones. De la primera se puede se puede plantear%

M cr=2

3T cr h=

2

3

f r hb

4h

Donde%

% Peralte de la sección

r% Hodulo de ruptura del concreto

1n las secciones de mayor peralte, se puede asumir que Id, de ese modo,el momento cr5tico se puede aproimar a%

M cr=2

3

f r d b

4d )


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Puesto que la cantidad de reuerzo es reducida, el "rea de concretocomprimido tambi8n lo es. Por ello se puede asumir que a es muy peque!oy por lo tanto%

M n= As f y d

-l producirse el agrietamiento, las epresiones )

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