Análisis Experimental de Tensiones 64-16 Ing. Diego Luis Persico

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ANALISIS EXPERIMENTAL DE TENSIONES 64-16 Clase Nº 6 MEDICIÓN DE FUERZAS Y CUPLAS. Causas deformantes que actúan sobre la estructura Sabemos que las causas deformantes que actún sobre las estructuras son básicamente tres: (1) El campo gravitatorio, (2) Los campos de aceleraciones y (3) Presiones de líquidos y gases. Todas estas causas deformantes o acciones sobre las estructuras pueden cuantificarse usando el modelo físico matemático de fuerza y cupla. Este modelo es derivado de la dinámica a partir de la segunda ley de Newton. Puede decirse que Newton llama fuerza a todo causa que provoca variación de cantidad de movimiento del sistema en estudio. Véanse las clases y escritos sobre el modelo o concepto Newtoniano de fuerza aplicado a las estructuras. El modelo se aplica en la estática de las estructuras, fijas y deformables, usando el principio de D’Alembert y el criterio de Cauchy. Cuantificación experimental de fuerzas Básicamente, las fuerzas se cuantifican, experimentalmente, por medio del alargamiento de un resorte helicoidal, de tracción o de compresión.

Dicho resorte debió ser previamente calibrado usando masas conocidas, sometidas a la acción gravitacional.

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La figura siguiente ilustra, en el campo gravitatorio de aceleración g conocida, el proceso de depositar, lentamente, una masa m, sobre la cara superior de un resorte helicoidal de compresión, para luego de alcanzado el equilibrio, medir el acortamiento X que experimenta el resorte. Dividiendo el producto m.g por X se obtiene la constante k del resorte. Unidades [k] = [F] / [L]. Ej. kN/m

Es decir que medir fuerzas significa medir desplazamientos a los que se le asignan valores de fuerzas, resultantes del proceso de calibración. El desplazamiento medido lo es de algún punto notable de un cuerpo, no necesariamente un resorte helicoidal, hecho con un material elástico lineal resiliente. No confundir esta medición de desplazamientos, para cuantificar fuerzas, con las mediciones de desplazamientos para caracterizar el comportamiento mecánico de las estructuras, aunque conceptualmente sean lo mismo, son diferentes en lo experimental. Cuantificación experimental de cuplas Básicamente, también las cuplas se cuantifican, experimentalmente, por medio del “retorsimiento”, (retorsión = acción de retorcer o torsionar), de un resorte helicoidal de torsión, o bien de un resorte en espiral, como los que muestran las dos figuras siguientes.

Resorte helicoidal de torsión

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Dichos resortes debieron ser previamente calibrados usando masas conocidas, sometidas a la acción gravitacional, actuando a una cierta distancia del centro de momentos de torsión, o procedimiento equivalente. La figura siguiente ilustra, el proceso de aplicar lentamente, una cupla de módulo P.d, sobre un resorte en espiral, para luego de alcanzado el equilibrio, medir el ángulo correspondiente con la rotación Ө que experimenta el resorte. Dividiendo el producto P.d por Ө se obtiene la constante k del resorte. Unidades [k] = [F].[L] / [A]. Ej. kNm / rad

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Instrumentos para la medición de fuerzas Los instrumentos básicos usados para medir fuerzas estan constituídos principalmente por un cuerpo principal, fabricado con un material elástico lineal como el acero, y cuya forma es diseñada específicamente para soportar las acciones deformantes manteniéndose en el campo lineal de las deformaciones. Poseen instrumental con el que se miden los desplazamientos y giros que experimenta dicho cuerpo cuando es sometido a la acción de las causas deformantes. Estos instrumentos básicos se los designa en forma genérica como Dinamómetros, cuando miden fuerzas y Torquímetros cuando miden cuplas. La terminología Dinamómetro y Torquímetro, se aplica especialmente cuando la medición del desplazamiento, o de la rotación, se hace mecanicamente. En cambio, cuando la medición del desplazamiento se hace eléctricamente, ambos instrumentos, dinamómetro y torquímetro, se suelen designar en forma genérica como Celdas de Carga de Tracción, o de Compresión, o de Torsión. Estos últimos instrumentos y sus principios de funcionamiento se explican en las clases de Extensometría Mecánica y Eléctrica. Dinamómetros Ejemplos de instrumentos de precisión básicos para medir fuerzas, con medición mecánica de desplazamientos y tabla de calibración, son los Dinamómetros de Resorte Helicoidal, los Aros Dinamométricos y los Dinamómetros de Péndulo. Las tres figuras siguientes ilustran los principios de funcionamiento de estos tres tipos de dinamómetros.

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Torquímetros Ver figuras Manómetros Un manómetro, del griego manó, ligero, poco denso, y metro medición, es un aparato que sirve para medir la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados. Existen, básicamente, dos tipos: los de líquidos y los de gases. Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor presión manométrica; dichos aparatos reciben el nombre de manómetros y funcionan según los mismos principios en que se fundamentan los barómetros de mercurio y los aneroides. La presión manométrica se expresa ya sea por encima, o bien por debajo de la presión atmosférica. Los manómetros que sirven para medir presiones inferiores a la atmosférica se llaman manómetros de vacío o vacuómetros. Manómetro de dos ramas abiertas

Manómetro de dos ramas abiertas.

El manómetro más sencillo consiste en un tubo de vidrio doblado en ∪ que contiene un líquido apropiado (mercurio, agua, aceite, ...). Una de las ramas del tubo está abierta a la atmósfera; la otra está conectada con el depósito que contiene el fluido cuya presión se desea medir ver Figura. El fluido del recipiente penetra en parte del tubo en ∪, haciendo contacto con la columna líquida. Los fluidos alcanzan una configuración de equilibrio de la que resulta fácil deducir la presión manométrica en el depósito: resulta:

dónde ρm y ρ son las densidades del líquido manométrico y del fluido contenido en el depósito, respectivamente. Si la densidad de dicho fluido es muy inferior a la del líquido manométrico, en la mayoría de los casos podemos despreciar el término ρgd, y tenemos

de modo que la presión manométrica p-patm es proporcional a la diferencia de alturas que alcanza el líquido manométrico en las dos ramas. Evidentemente, el manómetro será tanto más sensible cuanto menor sea la densidad del líquido manométrico utilizado.

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Manómetro metálico o aneroide

Manómetro de Bourdon

En la industria se emplean casi exclusivamente los manómetros metálicos o aneroides, que son barómetros aneroides modificados de tal forma que dentro de la caja actúa la presión desconocida que se desea medir y fuera actúa la presión atmosférica. El más corriente es el manómetro de Bourdon, consistente en un tubo metálico, aplastado, hermético, cerrado por un extremo y enrollado en espiral.

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MEDICIÓN DE FUERZAS Y CUPLAS DINAMOMETROS. TORQUIMETROS Instrumentos para medir fuerzas Dinamómetros

Básico Para cables Para fuerzas reducidas Digital con celda

Aro Dinamométrico

Aro Dinamométrico

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Instrumentos para medir cuplas o pares de fuerzas Torquímetros

Torquímetro de Barra Plana Torquímetro Preajustable Destornillador Torquimétrico

Torquímetro de Lectura Directa

Manómetro de Bourdon

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Aplicaciones básicas de los dispositivos de medición de desplazamientos y fuerzas

Esquema de disposición del instrumental.

Ensayo a rotura de una viga de HºAº

En la figura anterior se muestra una viga de hormigón armado ensayada hasta su falla y posterior rotura. Se emplean dos gatos hidráulicos ubicados en el tercio central de la luz de flexión. Los dos gatos materializan sendas fuerzas concentradas cuyas intensidades se obtienen de lecturas manométricas. El producto de la presión del aceite por área del pistón, proporciona la intensidad de las fuerzas aplicadas y donde la presión se obtiene de la lectura de manómetros calibrados.

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LA FISICA Y EL CONCEPTO DE FUERZAS FUERZAS PROPIAMENTE DICHAS Y CUPLAS Resumen de conceptos Movimiento de cuerpos

Aristóteles: El estado natural de los cuerpos con masa es estar quietos en un lugar que les es natural sobre la tierra. Si no ocupan ese lugar natural tienden a buscarlo siguiendo un movimiento natural. Todo movimiento no natural de un cuerpo con masa es generado por la aplicación de una fuerza a ese objeto. Estas ideas, aunque originales, son insuficientes. No explica el movimiento no natural de un proyectil como una flecha.

Galileo: Los cuerpos con masa son igualmente acelerados por la gravedad. La aceleración que adquieren es independiente de la masa y naturaleza del cuerpo. Los cuerpos con masa tienden a mantener la velocidad que han adquirido por la aplicación de una fuerza transitoria aunque esta ya no actúe sobre el cuerpo. No hay objeciones a estas ideas aunque son incompletas. Newton se basó en estas ideas para sus hallazgos.

Newton. Leyes de Newton Primera: Todo cuerpo con masa continúa moviéndose en un estado de velocidad constante a menos que sobre él actúe una fuerza. Segunda: Si sobre el cuerpo actúa una fuerza el mismo varía su velocidad en forma inversamente proporcional a su masa. Objeción: Velocidad infinita a fuerza constante en tiempo finito suficientemente grande. Tercera: Si un cuerpo ejerce una acción mecánica, fuerza 1, sobre otro cuerpo, este último ejerce sobre el primero otra fuerza, fuerza 2, igual y opuesta a la primera. El sistema formado por los dos cuerpos tiene resultante nula y el centro de masas común no se acelera. Sólo se aceleran los dos cuerpos entre sí. Gravitación: Dos cuerpos de masas m1 y m2 se atraen con una fuerza común a ambos proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Objeciones: Acción a distancia.

Equilibrio Estático: Es el equilibrio de los cuerpos en reposo. La fuerza resultante del sistema es nula.

Equilibrio Dinámico: Es el equilibrio de fuerzas en cuerpos que se mueven a velocidad constante.

Relatividad Especial General

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Fuerzas Fundamentales

Fuerzas Gravitatorias Fuerzas Electromagnéticas Fuerzas Nucleares

Débiles Fuertes

Fuerzas No Fundamentales

Fuerza Normal Fricción Mecánica del Sólido Tensión Fuerza Elástica Fuerza Centrípeta Fuerzas Ficticias

Rotación y Torque Energía Potencial

Fuerzas Conservativas Fuerzas No Conservativas