análisis estadístico

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UNIVERSIDAD DE PUEBLA DIVISION DE ESTUDIOS DE POSGRADO MAESTRIA EN DESARROLLO EDUCATIVO ESTADÍSTICA INFERENCIAL EVALUACION DE CALIDAD DEL DESEMPEÑO DOCENTEMAESTRO: JOSÉ LUIS VILLEGAS VALLE JAVIER ESQUIVEL MARTINEZ

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Page 1: Análisis estadístico

UNIVERSIDAD DE PUEBLADIVISION DE ESTUDIOS DE POSGRADO

MAESTRIA EN DESARROLLO EDUCATIVO

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

“EVALUACION DE CALIDAD DEL DESEMPEÑO DOCENTE”

MAESTRO: JOSÉ LUIS VILLEGAS VALLE

JAVIER ESQUIVEL MARTINEZ

MEXICO DF. A 30 DE SEPTIEMBRE DE 2013

Page 2: Análisis estadístico

INDICE 2

JUSTIFICACION 2

CÓMO SE TRABAJA EN LAS ORGANIZACIONES

MEXICANAS 4

PSICOLOGÍA DE LAS MOTIVACIONES DEL MEXICANO EN EL TRABAJO 5

CULTURA DE CALIDAD A LA MEXICANA 6

MEXICO UNA NACION ADOLESCENTE …… 7

MARCO TEORICO 7

CAMPO PROBLEMÁTICO 8

PREGUNTAS DE INVESTIGACION 9

¿CÓMO LO VOY A INVESTIGAR? 10

¿CÓMO LO VOY A RESOLVER? 10

NIVEL EDUCACTIVO 11

OBJETIVOS PARTICULARES 13

ANALISIS ESTADISTICO 14

Page 3: Análisis estadístico

JUSTIFICACION

EVALUACION DEL DESEMPEÑO DOCENTE: UNA APROXIMACIÓN ¿CÓMO SE TRABAJA EN LAS ORGANIZACIONES MEXICANAS? EL

ENFOQUE DE MOLINA AZNAR. PSICOLOGÍA DE LAS MOTIVACIONES DEL MEXICANO EN EL

TRABAJO. CULTURA DE CALIDAD A LA MEXICANA MEXICO: UNA NACION ADOLESCENTE. LA INFLUENCIA DEL

COLONIAJE, IMPACTOS Y REPERCUSIONES.

EVALUACION DEL DESEMPEÑO DOCENTE: UNA APROXIMACION.

¿Cuales crees tú que son las principales fallas del docente en el aula?

Regañones, gritones, impositivos, prepotentes, flojos, impuntuales, irresponsables, irrespetuosos, desaseados, creídos, aburridos, improvisados, sin modales, abusadores, maledicentes, mentirosos, “vendechicles”, discriminadores, poco atentos, apáticos, “tienen-favoritos”, burlones, amargados, repelones, “pierdeltiempo”, son algunos de los calificativos que suelen escucharse respecto a algunos profesores.

Aunque sabemos, que por fortuna una buena parte de profesores son entusiastas y comprometidos con esta profesión, causa noble de educar y forjar una nación pujante y poderosa. Maestros que en su quehacer diario dejan plasmada su más refinada obra: un chico educado, formado en valores, ético y capaz de involucrarse y participar en la transformación y enriquecimiento de su calidad de vida y del entorno que le rodea.

Pero ¿En qué medida lo estamos logrando?, ¿Que tanto nos falta por avanzar?, ¿En qué fallamos realmente los maestros?, Cuáles son nuestros puntos críticos en el proceso de enseñanza aprendizaje? y ¿Cuáles son nuestras áreas de oportunidad de mejora?

Cabe destacar uno de los máximos preceptos de Kaoru Ishikawa, padre de la Calidad Total japonesa: “La calidad la determina el cliente”, “el cliente es mi proceso”. Y entonces actuar en consecuencia y preguntarles su opinión a nuestros alumnos, ya que nosotros trabajamos para ellos; todo el sistema educativo tiene la misma orientación: trabajar para nuestro cliente-alumno, en el afán de averiguar qué es lo que está pasando y como lo podemos mejorar.

Preguntarnos ¿qué clase de “producto estamos formando”?, cual es el resultado

Page 4: Análisis estadístico

del sistema de enseñanza aprendizaje? ¿de qué manera incide en la mejora de la calidad de vida del propio individuo, de su familia y de la comunidad en que se desenvuelve. Habría que preguntarnos qué es lo que puede hacer una persona que ha transitado por un proceso de educación de tres años de kínder y seis de primaria, para enfrentarse a la vida de ser necesario, resolver problemas de la vida cotidiana y poder subsistir, ¿Cómo sacarle provecho verdadero a la educación que uno recibe , pensando en que ésta nos debe dar elementos para nuestro propio desarrollo. Podríamos pensar que hace falta más educación, y entonces recibir la educación secundaria, y la educación media superior, el bachillerato, con lo que el individuo ha sido sujeto del proceso educativo por un total 15 años. Por supuesto también podríamos pensar que este sujeto ahora cuenta con elementos que le permiten resolver los urgentes problemas que plantea la subsistencia en caso de tener que depender de uno mismo. Un acercamiento a esta situación nos lo brinda el C.P. Víctor Molina Aznar en su libro como se trabaja en las empresas mexicanas, en el que describe de cierta manera cual es el resultado de nuestro trabajo, cómo nos desempeñamos, qué resultamos damos en términos de productividad, de producto y servicio

MARCO TEORICO

DEFINICIÓN DE CONCEPTOS Y ESTRATÉGIAS

a) Calidad

b) Mejora Continua (Kaizen)

c) Servicio

d) Evaluación

e) Tipos de Evaluación

f) Importancia de la Evaluación para la Mejora de la Calidad Educativa

g) Las Premisas de Kaoru Ishikawa para la Calidad.

h) Philip Crosby y los ceros defectos.

i) los Momentos de Verdad de Ron MacCann y el Secreto de Volverse Irresistible.

j) El Ciclo de Deming.

Estrategias para el Liderazgo en Acción:

Page 5: Análisis estadístico

- Desafiar los Procesos

- Inspirar una Visión Compartida

- Habilitar a los Demás

- Modelar el Camino: “Enseñar a la Gente Común Como Hacer las Cosas de Orden Superior”

PARADIGMAS EN LA INVESTIGACIÓN SOCIAL

CUALITATIVO Y CUANTITATIVO

No es reciente la polémica suscitada entre los métodos cualitativos y cuantitativos. El debate establecido no sólo plantea el desacuerdo existente, al mismo tiempo representa un choque básico entre paradigmas metodológicos.

Evidentemente, ambos poseen marcadas diferencias; mientras el paradigma cuantitativo utiliza un método de análisis causal, correlacional, el paradigma cualitativo utiliza un método de análisis descriptivo e interpretativo.

Mientras el primero le da más importancia a lo objetivo, entendido como lo medible, el segundo, se muestra más interesado en el uso del VERSTEHEN, entendido como la “comprensión”. En fin, cada modelo de investigación tiene sus propias características, sus áreas de empleo, sus ventajas y desventajas. Cabe mencionar que no existe un paradigma que constituya la solución absoluta a los problemas planteados en la investigación, sino que cada uno de ellos constituye diversas formas de llevar a efecto una investigación.

Aquí se presenta una conceptualización de los paradigmas cuantitativo y cualitativo, sus principales características, un contraste entre ambos modelos y la posibilidad de coexistencia entre ellos y de su utilización complementaria, constituyéndose en orientaciones interdependientes.

Sin embargo, hay que señalar que nos encontramos frente a un problema de carácter epistemológico acerca del conocimiento científico y el acceso a éste, en cuanto, es relativo a cada momento histórico; éste relativismo es un estímulo a seguir investigando en la búsqueda de conocimiento mas amplio y estable. Con todo, hay que considerar que el conocimiento científico pretende superar al “sentido común”, buscando y generando justificaciones fundadas, argumentadas y razonadas que superen las intersubjetividades, de modo que sea aceptado mas allá del sujeto que las presenta.

El saber científico es precavido y evita precipitaciones, es decir, suspende el juicio hasta no encontrar evidencia; en este sentido se separa del conocimiento vulgar, no-científico o pre-científico, vgr. el mito, pues, para la ciencia nada hay irrefutable. Esta delimitación no implica un juicio de valor sobre el conocimiento no-científico. Aún cuando la ciencia no lo explica todo, pretende llegar hasta las razones mas profundas y últimas de su objeto de estudio. Si bien, históricamente se ha vencido al mito o al conocimiento “popular”, no significa que sea siempre así.

Page 6: Análisis estadístico

Conviene adelantar algunas características del saber científico, a saber, su provisionalidad, condición que proviene de la aplicar la crítica y que lleva a que el saber científico esté permanentemente en revisión y evolución; por otra parte, ésta cualidad significa cierto grado de humildad, en cuanto reconoce que el conocimiento científico no es definitivo y es posible profundizar, mejorar, precisar los hallazgos encontrados; la historia de las ciencias y su desarrollo esta plagada de ejemplos al respecto. Aún cuando los cambios no son nunca radicales e inmediatos, hay una sucesión de paradigmas, es decir, teorías y leyes.

Otra característica es su sistematismo, pues, los conocimientos científicos están entrelazados entre sí; son precisamente esas interrelaciones la que dan sentido a las teorías, estructuran las leyes y se representan mediante modelos.

El conocimiento científico es práctico, en cuanto busca explicar los fenómenos objeto de su estudio. Otra de las características es la objetividad, acerca de la cual nos referiremos ampliamente en otra oportunidad, pues en sí misma representa un foco de discusión, reflexión y desarrollo mas extenso y complejo.

Finalmente, podemos decir que es característico del conocimiento científico el uso de un lenguaje propio; en éste sentido, difiere del conocimiento vulgar porque emplea un lenguaje distinto del común; el lenguaje científico es económico, pues, aspira al máximo de comunicación -clara, precisa y exacta- en el mínimo de términos. Es mas, cada disciplina ha ido construyendo y amasando su propio lenguaje.

Características del Paradigma Cuantitativo

Presta más atención a las semejanzas que a las diferencias.

Trata de buscar las causas reales de los fenómenos.

Modelo pensado para explicar, controlar y predecir fenómenos.

Parte de una realidad dada y algo estática que puede fragmentarse para su estudio.

La objetividad es lo más importante (lo medible), lo subjetivo queda fuera de toda investigación científica.

El investigador debe ser independiente.

Los valores del investigador no deben interferir con el problema a estudiar.

El planteamiento epistemológico de este enfoque parte de la “unidad del método científico”.

Adopta el modelo hipotético deductivo, utiliza métodos cuantitativos y estadísticos, se basa en fenómenos observables susceptibles de medición, análisis matemáticos y control experimental. Todos los fenómenos sociales son categorizados en variables entre las que se establecen relaciones estadísticas.

Page 7: Análisis estadístico

La sociedad no se estudia una por una, con peculiaridades; se parte de una muestra representativa, basándose en las leyes del azar con el fin de generalizar los resultados a otras poblaciones.

El rigor y la credibilidad científica se basan en la validez interna.

Los procedimientos utilizados son:

Control experimental.

Observación sistemática del comportamiento.

La correlación de variables.

Implica una visión restringida de la realidad.

Este paradigma adopta la generalización de los procesos.

Rechaza los aspectos situacionales concretos e irrepetibles y de especial relevancia para la explicación de los fenómenos y situaciones determinadas.

Pone énfasis en la verificación científica del dato y la búsqueda de eficacia.

El objeto de estudio se adecua al método.

Características del paradigma cualitativo

La teoría constituye una reflexión en y desde la praxis, ya que la realidad está constituida no sólo por hechos observables y externos, sino por significados y símbolos e interpretaciones elaboradas por el propio sujeto a través de una interacción con los demás.

El objeto de la investigación de este paradigma es la construcción de teorías prácticas, configurados desde la misma praxis y constituida por reglas y no por leyes. (Identificación de las reglas que subyacen, siguen y gobiernan los fenómenos sociales).

Insiste en la relevancia del fenómeno, frente al rigor (validez interna) del enfoque racionalista.

Intenta comprender la realidad dentro de un contexto dado, por tanto, no puede fragmentarse ni dividirse en variables dependientes e independientes.

Describe el hecho en el que se desarrolla el acontecimiento, esto es optar por una metodología cualitativa basada en una rigurosa descripción contextual de un hecho o situación que garantice la máxima intersubjetividad en la captación de una realidad compleja mediante una recogida sistemática de datos que posibilite un análisis e interpretación del fenómeno en cuestión.

Aboga por la pluralidad de métodos y la adopción de estrategias de investigación específicas, singulares y propios de la acción humana. (Observación participativa, estudio de casos, investigación - acción).

Page 8: Análisis estadístico

Estudia con profundidad una situación concreta y profundiza en los diferentes motivos de los hechos.

Desarrollo de hipótesis individuales que se dan en casos individuales.

No busca la explicación o causalidad, sino la comprensión del fenómeno.

Para este paradigma la realidad es global, holística y polifacética, nunca estática ni tampoco es una realidad que nos viene dada, sino que se crea. Como señala Pérez Serrano (1990). “No existe una única realidad, sino múltiples realidades interrelacionadas”.

El individuo es un sujeto interactivo, comunicativo, que comparte significados.

ATRIBUTOS DE LOS PARADIGMAS CUANTITATIVO Y CUALITATIVO

PARADIGMA CUALITATIVO PARADIGMA CUANTITATIVO

Aboga por el empleo de los métodos cualitativos.

Fenomenologismo y Verstehen (comprensión) “interesado en comprender la conducta humana desde el propio marco de referencia de quien actúa”

Observación naturalista y sin control

Subjetivo

Próximo a los datos; perspectiva “desde dentro”

Fundamentado en la realidad, orientado a los descubrimientos, exploratorio, expansionista, descriptivo e inductivo.

Orientado al proceso.

Válido: datos “reales”, “ricos” y “profundos”.

No generalizador: estudio de casos aislados.

Holístico

Asume una realidad dinámica.

Aboga por el empleo de los métodos cuantitativos.

Positivismo lógico: “busca los hechos o causas de los fenómenos sociales, prestando escasa atención a los subjetivos de los individuos”.

Medición penetrante y controlada.

Objetivo.

Al margen de los datos; perspectiva “desde fuera”.

No fundamentado en la realidad, orientado a la comprobación, confirmatorio, reduccionista, inferencial e hipotético deductivo.

Orientado al resultado.

Fiable: datos “sólidos” y repetibles.

Generalizable: estudio de casos múltiples.

Particularista

Asume una realidad estable.

Page 9: Análisis estadístico

FUNDAMENTACION ESTADÍSTICA

El proceso de aplicación de la estadística implica una serie de pasos:

Selección y determinación de la población o muestra y las características contenidas que se desean estudiar. En el caso de que se desee tomar una muestra, es necesario determinar el tamaño de la misma y el tipo de muestreo a realizar (probabilístico o no probabilístico).

Obtención de los datos. Esta puede ser realizada mediante la observación directa de los elementos, la aplicación de encuestas y entrevistas, y la realización de experimentos.

Clasificación, tabulación y organización de los datos. La clasificación incluye el tratamiento de los datos considerados anómalos que pueden en un momento dado, falsear un análisis de los indicadores estadísticos. La tabulación implica el resumen de los datos en tablas y gráficos estadísticos.

Análisis descriptivo de los datos. El análisis se complementa con la obtención de indicadores estadísticos como las medidas: de tendencia central, dispersión, posición y forma.

Análisis inferencial de los datos. Se aplican técnicas de tratamiento de datos que involucran elementos probabilísticos que permiten inferir conclusiones de una muestra hacia la población (opcional).

CAMPO PROBLEMÁTICO

Tomando como antecedente las cifras y datos que proporcionan importantes estudios llevados a cabo por la propia Secretaría de Educación Pública y otros Organismos Internacionales, así como los resultados del PISA 2000 de la OCDE, se destacan los siguientes planteamientos:

A) Ante la poca capacidad para que los profesores se involucren en una reflexión sistemática de sus prácticas educativas.

B) Debido a la necesidad de mejorar la calidad y equidad del aprendizaje, así como la eficiencia y relevancia de los resultados.

C) En virtud de que el grado de desgaste (deserción y abandono de los estudios) a nivel secundaria básica es muy alto.

D) Y dado que las evaluaciones nacionales y las internacionales en las que el País ha participado, muestran que los resultados alcanzados son muy pobres por parte de los estudiantes; tales como:

Page 10: Análisis estadístico

a) Noveno lugar por sus resultados en las 10 pruebas de progreso aplicadas al tercer grado de primaria.

b) Séptimo en pruebas de matemáticas.

c) México se ubica en el último lugar en capacidad de lectura.

MARCO TEORICO

DEFINICIÓN DE CONCEPTOS Y ESTRATÉGIAS

a) Calidad

b) Mejora Continua (Kaizen)

c) Servicio

d) Evaluación

e) Tipos de Evaluación

f) Importancia de la Evaluación para la Mejora de la Calidad Educativa

g) Las Premisas de Kaoru Ishikawa para la Calidad.

h) Philip Crosby y los ceros defectos.

i) los Momentos de Verdad de Ron MacCann y el Secreto de Volverse Irresistible.

j) El Ciclo de Deming.

Estrategias para el Liderazgo en Acción:

- Desafiar los Procesos

- Inspirar una Visión Compartida

- Habilitar a los Demás

- Modelar el Camino: “Enseñar a la Gente Común Como Hacer las Cosas de Orden Superior”

Page 11: Análisis estadístico

CAMPO PROBLEMÁTICO

Tomando como antecedente las cifras y datos que proporcionan importantes estudios llevados a cabo por la propia Secretaría de Educación Pública y otros Organismos Internacionales, así como los resultados del PISA 2000 de la OCDE, se destacan los siguientes planteamientos:

Ante la poca capacidad para que los profesores se involucren en una reflexión sistemática de sus prácticas educativas.

Debido a la necesidad de mejorar la calidad y equidad del aprendizaje, así como la eficiencia y relevancia de los resultados.

En virtud de que el grado de desgaste (deserción y abandono de los estudios) a nivel secundaria básica es muy alto.

Y dado que las evaluaciones nacionales y las internacionales en las que el País ha participado, muestran que los resultados alcanzados son muy pobres por parte de los estudiantes; tales como:

Noveno lugar por sus resultados en las 10 pruebas de progreso aplicadas al tercer grado de primaria.

Séptimo en pruebas de matemáticas.

México se ubica en el último lugar en capacidad de lectura.

PROPUESTA DE DESARROLLO METODOLOGÍA DE TRABAJO SE DOCUMENTARÁN LOS TEMAS SEÑALADOS EN EL CONTENIDO TEMÁTICO, A FIN

DE DESTACAR LOS ASPECTOS RELEVANTES QUE ENMARCAN EL DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN.

SE CARACTERIZARA LA PROBLEMÁTICA DERIVADA DEL DESEMPEÑO DOCENTE, A TRAVES DE ENCUESTAS CON LOS ALUMNOS DE TERCER GRADO. (TAL COMO: BAJO RENDIMIENTO ACADÉMICO, FALTA DE ACTUALIZACIÓN, REZAGO EN LA UTILIZACIÓN DE LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS, INEFICACIA, AUSENTISMO, INDOLENCIA, IMPROVISACIÓN, CONFORMISMO, ENTRE OTROS.)

SE DISEÑARÁN LOS INSTRUMENTOS PARA LLEVAR A CABO EL PROCESO DE LA EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE:

A) HETEROEVALUACIÓN. (LA QUE APLICAN LOS ALUMNOS.) SE DUPLICARÁN LOS FORMATOS EN UNA CANTIDAD PERTINENTE PARA SER

POSTERIORMENTE APLICADOS EN LA COMUNIDAD DE LA ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA No. 104 ING. MARTIN LOPEZ RITO.

Page 12: Análisis estadístico

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

SE REGISTRARÁN LOS DATOS EN LOS CUADROS DE CONCENTRACIÓN DESARROLLADOS PARA ESE FIN.

SE HARÁN LOS ANÁLISIS CUNTITATIVOS DE LA INFORMACIÓN.

Establecimiento de Categorías

Las áreas fundamentales sobre las que se llevará a cabo la investigación de campo, son las siguientes:

I. Habilidad Pedagógica (Didáctica y docencia).II. Capacitación Técnica Especializada.III. Liderazgo.IV. Clima Educativo.V. Evolución (Promueve el cambio y la Transformación).VI. Profesionalismo.VII. Imagen Personal.VIII. Actitud Docente.IX. Innovación y Creatividad. X. Experiencia y conocimiento.

Para los fines de la aplicación de las pruebas estadísticas se eligió tomar como variable representativa del proceso el profesionalismo, considerando como tamaño de la muestra para el ejercicio 40 alumnos de tercer grado, asimismo se convirtió la escala de Likert a una escala numérica como sigue:

Siempre = 10

Casi siempre = 8, 9

A veces = 6,7

Nunca = 5

Page 13: Análisis estadístico

INSTRUCCIONES: Evalúa al maestro que te haya impartido clase por varios años, de acuerdo a la siguiente clave. (Coloca el inciso correspondiente en el paréntesis).

CLAVE:

A) SIEMPREB) CASI SIEMPRE C) A VECES D) NUNCA

PROFESIONALISMO

1. Es puntual para el inicio de la sesión ( )2. Evita ser maledicente ( )3. Planea su clase y organiza su agenda diaria ( )4. Hace seguimiento a la planeación ( )5. Verifica su ortografía ( )6. Evita el ausentismo ( )7. Evita el favoritismo ( )8. Revisa tareas y trabajos con oportunidad ( )9. Enriquece con lecturas y dinámicas de aprendizaje ( )10.Se muestra ético y profesional en todo momento ( )

HIPOTESIS NULA: No existen diferencias significativas entre el desempeño académico de los profesores y el rendimiento (calificaciones) de los alumnos del tercer grado de secundaria

HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN: Existen diferencias significativas entre el desempeño académico de los profesores y y el rendimiento (calificaciones) de los alumnos del tercer grado de secundaria

Prueba estadística

Se pretende verificar a través de la prueba r de Pearson (fórmula alternativa que trabaja directamente con puntajes crudos), verificando en la tabla F los valores significativos de la r de Pearson para niveles de confianza de 0.05 con el número de grados de libertad de 1 a 90

Page 14: Análisis estadístico

El coeficiente de correlación de Pearson nos da una medida exacta de la fuerza y la dirección de la correlación en la muestra que se está estudiando. Si hemos tomado una muestra aleatoria de una población específica, es posible que aun busquemos determinar si la asociación obtenida entre X y Y existe en la población y no se debe solamente al error de muestreo.

Para comprobar la significancia de una medida de correlación usualmente planteamos la hipótesis nula de que no existe correlación en la población. Con respecto al coeficiente de correlación de Pearson, la hipótesis nula afirma que:

r = 0

La hipótesis de investigación establece que:

r es diferente de cero

FORMULA

Se indica en la hoja de los cálculos.

Dónde:

r = el coeficiente de correlación de Pearson

N = el número toral de pares de puntajes X y Y

X = puntaje crudo en la variable X (profesionalismo)

Y = puntaje crudo en la variable Y (promedio de la secundaria)

Page 15: Análisis estadístico

Cuadro de datos

X promedio de

la secundaria X2 Y PROFESIONALISMO Y2 XY

7.17.37.15.85.6

50.4153.2950.4133.6431.36

8.06.05.06.07.0

64.036.925.036.049.0

56.843.835.534.839.2

8.38.67.58.99.9

68.8973.9656.2579.2198.01

8.08.08.05.09.0

64.064.064.025.081.0

66.468.860.044.589.1

8.38.19.09.27.5

68.8965.6181.084.6456.25

9.09.09.08.010

81.081.081.064.0100

74.772.981.073.675.0

6.77.47.38.26.9

44.8954.7653.2967.2447.61

8.08.09.09.08.0

64.064.081.081.064.0

53.659.265.773.855.2

7.08.09.48.78.8

49.064.088.3675.6977.44

5.010109.09.0

25.010010081.081.0

35.080.094.078.379.2

9.98.26.97.08.0

98.0167.2447.6149.064.0

6.08.08.06.07.0

36.064.064.036.049.0

59.465.655.242.056.0

9.48.78.89.98.2

88.3675.6977.4498.0167.24

10.8.08.07.06.0

10064.064.049.036.0

94.069.670.469.349.2

9.69.28.68.16.7

92.1684.6473.9665.6144.89

7.08.09.07.06.0

49.064.081.049.036.0

67.273.677.456.740.2

Page 16: Análisis estadístico

Sumatoria de X = 323.8

Sumatoria de x2 = 2667.9

Sumatoria de Y = 311

Sumatoria de y2 = 24.97

Sumatoria de XY = 2223.1

Se anexa hoja de los cálculos.

Como puede verse en los resultados obtenidos, se obtiene una r diferente de cero, pero con valores negativos, lo que impide una interpretación adecuada de los resultados a partir de la razón t o de la utilización de la tabla F, lo que podría deberse a un error en la selección de la muestra, o a errores de cálculo en el proceso.