TALLER DE ANÁLISIS DIMENSIONAL DE ECUACIONES

NOTACIÓN CIENTÍFICA Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS

JUAN ALEJANDRO ALVAREZ AGUDELO

1115 191 793

UNIVERSIDAD DEL QUINDÍO

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Y TECNOLÓGICAS

PROGRAMA DE FÍSICA

INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA

DIA 10 DE MARZO DE 2015

1- Ley de Hooke: F=-kx ¿Qué unidades tiene la contante k?

R/ Las unidades de la constante k son Kg/s2

2- Ley de gravitación universal: g=GM/R ¿Qué exponente debe tener R

para que la ecuación se cumpla dimensionalmente?

En este último paso se evidencia que en el denominador de la fracción es

necesario una unidad de metro para que resulte dimensionalmente correcta puesta las magnitudes que determinan la aceleración son m/s2.

R/ El exponente que le hace falta a R es 2.

3- Segunda ley de Newton F=ma ¿En qué unidades se expresa a?

R/ a (aceleración) se expresa con las unidades m/s2.

4- Cantidad de movimiento p=mv ¿En qué unidades de expresa a?

R/ La cantidad de movimiento lineal se expresa como el producto de la masa (Kg) por la distancia (m) entre en tiempo (s). [Producto de la masa y la velocidad].

5- Energía cinética de un cuerpo E=mv/2 ¿Qué exponente debe tener la

velocidad (v) para que la ecuación sea dimensionalmente correcta?

La energía cinética se expresa en Julios (J=Kg*m2/s2)

R/ Fue necesario elevar al cuadrado las dos unidades que conforman la velocidad para que fueran consistentes las magnitudes con la de los julios.

6- La energía potencial almacenada en un resorte estirado se escribe como E=kx2 ¿En qué unidades del S.I se expresa la constante k y como se llama?

R/ k es la representación literal de la constante elástica y sus unidades de medida son Kg/s2 Suele usar se las unidades de medida como N/m (Newton entre metro) a

siendo Kg/s^2 su equivalencia luego de simplificar los metros.

7- ¿A cuentos metros equivale un año luz y un Parsec? ¿Cien años luz a cuentos metros equivalen?

Velocidad de la luz = 300 000 000m/s

Si 300 000 000m 1s Entonces ¿?m 31536000s (1 año en segundos)

R/ Un año luz equivale a 9.4608*1015 metros.

1 Parsec = 3.2616 años luz

Si 9.4608*1015m 1año Entonces ¿?m 3.2616 años

R/ Un Parsec equivale a 3.0857*1016m

Si 1año luz 9.4608*1015m Entonces 100000años luz ¿?m

R/ 100 000 años luz equivalen a 9.4608*1020m

8- Escribir en notación científica las siguientes cantidades

0.00000001 1*10-8

10 1*101

100 1*102 100000000000 1*1011

9- Un lote tiene 1500 pies de largo por 550 metros de ancho ¿Cuál es su

área en m2? ¿Cuantas cifras significativas tiene el resultado?

1500pies * 0.3048m = 457.2m ; área = 457.2m * 550m área = 251.46m2

R/ El área es igual a 251.46m2 & esta cantidad tiene cinco cifras significativas.

10- El diámetro de nuestra galaxia en forma de disco es aproximadamente

de 1*105 años luz. La de distancia a Andrómeda, la galaxia más próxima a la nuestra es de 2 millones de años luz. Si la via láctea se

representara con un plato de 25cm de diámetro ¿Un plato de cuantos cm representaría el diámetro de Andrómeda?

Si 1*105 años luz 25cm Entonces 2*106 años luz ¿?cm

R/ El diámetro de la galaxia Andrómeda es aproximadamente 500cm que son la representación de 2*106 años luz.

11- ¿Cuántas cifras significativas tienen los siguientes datos?

a) 0.0010m 2 cifra significativa

b) 21*104m 2 cifras significativas c) 4.00,A 3 cifra significativa

d) 200.000,N 6 cifras significativas

12- Se reporta una medida como 30.4cm ¿Cuántas cifras significativas

tiene? Reportar la medida en mm, m y km ¿Aumentan o disminuyen las cifras significativas al efectuar las conversiones?

30.4 3 cifras significativas

30.4cm * 10mm/1cm = 304mm (3 cifras significativas) 30.4cm * 1m/100cm = 0.304m (3 cifras significativas)

30.4cm * 1m/100cm * 1km/1000m = 0.000304km (3 cifras significativas) Las cifras significativas no variaron debido a las conversiones.

13- Efectuar las siguientes operaciones y reportar el resultado con el número correcto de cifras significativas, según el caso.

a) 2.5 * 3.2 = 8 b) 2.34 * 2.34 = 5.47

c) 3.2 * π = 10 d) 2.38 * 3.284 = 7.82 e) 20.3 / 2.3 = 8.8

f) Ln|4.389| = 0.642

14- Expresar correctamente el margen de error de las siguientes medidas:

a) h=5.03m ± 0.04329m 0.04 b) q=-3.21*10-19C ± 2.6*10-20C 2.6*10-20

c) ƛ=0.000000563m ± 0.00000007m 7*10-8m d) ƛ=5.33*10-7m ± 3.21*10-9m 3*10-9