Diseño de Experimento

Anibal Barrios, Angy Leira, Lina Montoya, Marco Ortíz

Descripción breve de los experimentos con un solo factor

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

INFORME N° 1

PRESENTADO POR:

BARRIOS QUANT ANIBAL JOSÉ.

MONTOYA ORTEGA LINA MARÍA

LEIRA ORTIZ ANGIE MILENA

ORTÍZ POLO MARCO FIDEL

PRESENTADO A:

ING. JOSÉ DE LA HOZ

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO

FACULTAD DE INGENERÍA

INGENIERÍA QUÍMICA

2015

Ejercicio 3-8En un artículo de ACI Maleria"s Toumai (vol. 84, pp. 213-216) se describen varios experimentos para investigar el varillado del concreto para eliminar el aire atrapado. Se asó un cilindro 3x6 pulgadas; y el número de veces que esta barra se utilizó es la variable del diseño. La resistencia a compresión resultante de la muestra de concreto es la respuesta. Los datos muestran en la tabla siguiente:

NIVEL DE VARILLADO

RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN

10 1530 1530 144015 1610 1650 150020 1560 1730 153025 1500 1490 1510

a) ¿Hay alguna diferencia en la resistencia a la compresión debida al nivel de varillado? Utilizar α= 0.05.

b) Encontrar el valor P para el estadístico F del inciso a. c) Analizar los residuales de este experimento. ¿Qué conclusiones pueden sacarse

acerca de los supuestos fundamentales del modelo?d) Construir representación gráfica para comparar las medias de los tratamientos,

corno se describió en sección 3-5.3

Solución

Se empleó el programa de análisis de datos estadísticos Statgraphics ©:

Con lo que obtenemos la apertura de la siguiente interfaz interactiva:

Paso 1: se ingresan los valores correspondientes al número de experimentos que se presentaron en nuestro caso, seguido del cambio de nombre de las columnas en las que ingresamos las características.

Y se obtiene una interfaz en la que contaremos con ambas columnas referenciadas por los nombres de las características indicadas.

Paso 2: Se presiona el botón “Compare” en donde se abrirá una pestaña deslizable y seleccionaremos “Analysis of Variance” para realizar el análisis de varianza entre los datos entregados por el problema, para lo que utilizaremos el análisis de “One- Way ANOVA”.

Luego se abrirá el siguiente cuadro de comandos “One-Way ANOVA”

En donde ingresaremos la variable dependiente del proceso en la casilla “Dependent Variable”, que para nuestro caso de estudio corresponderá a “Res_compr” debido a que fue la casilla que nombramos para la resistencia a la compresión.

Posteriormente se ingresan los datos correspondientes en a la variable independiente en la casilla “Factor” que para nuestro caso corresponderá a “NI_Var” debido a que fue la casilla que nombramos para el nivel de varillado.

Luego se debe presionar el botón “OK” para lo que obtendremos el siguiente recuadro “One-Way ANOVA- Res_compr by NI_Var”

Paso 3: Se especifica el diagrama “Box-and-Whisker Plot” y “Multiple Range Tests for Res_compr by NI_var”, los cuales se encuentran en los botones señalados, para que se muestren en los recuadros junto con “Analysis Summary” & “ANOVA table For Res_compr by NI_Var”

Resultados y Discusión

Este experimento es un diseño desbalanceado puesto que, el número de réplicas es diferente al número de tratamientos. Según lo mostrado en los 4 recuadros del programa Statgraphics ©, se concluye que:

La tabla ANOVA descompone la varianza de Res_compr en dos componentes: un componente entre grupos y un componente dentro del grupo. La razón F, que en este caso es igual a 1.87, es una relación de la estimación entre grupos para la estimación dentro del grupo. Dado que el valor P (P= 0.2138) de la prueba F ≥ 0.05, entonces no hay una diferencia significativa entre la resistencia a la compresión y el nivel de varillado con un nivel de confianza del 95 %.

Los 4 diagramas de caja y bigote, una para cada nivel de NI_var muestran que la parte rectangular de la trama representa la mitad central de cada muestra. Las líneas centrales dentro de cada cuadro muestran la ubicación de las medianas de la muestra. Los signos + indican la ubicación de los promedios. Los bigotes se extienden desde la caja para los valores mínimos y máximos en cada muestra, con excepción de cualquier exterior o puntos fuera de lejos, que se traza por separado. Puntos exteriores son puntos que se encuentran más de 1,5 veces el rango intercuartílico encima o debajo de la caja y se muestran como pequeños cuadrados. Los puntos exteriores lejanos son puntos que se encuentran más de 3,0 veces el rango intercuartílico encima o debajo de la caja y se muestran como pequeños cuadrados con más señales a través de ellos. En este caso, no hay puntos fuera

La prueba de rango múltiple aplica un procedimiento de comparación múltiple para determinar qué medias son significativamente diferentes de las que otros. La mitad inferior de la salida muestra la diferencia estimada entre cada par de medios. No hay diferencias estadísticamente significativas entre cualquier par de medios a nivel de confianza del 95%. Dentro de cada columna, los niveles que contienen la forma de X un grupo de medios dentro de la cual no existen diferencias estadísticamente significativas. El método que se utiliza actualmente para discriminar entre los medios es un procedimiento menor diferencia significativa de Fisher (LSD). Con este método, existe un riesgo de 5,0% de llamar a cada par de medias significativamente diferentes cuando la diferencia real es igual a 0