APENDICE I: Resultados obtenidos del tratamiento pasivo del drenaje cido de mina

Tabla I.1. Concentracin de Hierro Total en el drenaje cido de mina sin tratamiento.

Tiempo de Retencin

(h)

Concentracin de Hierro Total

(mg/L)

Concentracin de Hierro

Total Promedio

(mg/L) 1 2 3

0 32.79 30.93 31.52 31.75

Tabla I.2. Concentracin de slidos totales en el drenaje cido de mina sin tratamiento.

Tiempo de

Retencin

Concentracin

de Hierro Total

Promedio

Peso (g) Volumen de la

Muestra

Concentracin de Slidos

Suspendidos

(mg/L)

(h) (mg/L) Vaso mas

Residuo

vaso (ml) Replicas Promedio

0

31.75

34.1316

34.1317

34.1315

34.0901

34.0901

34.0901

50.0

50.0

50.0

830.4

832.6

829.8

830.9

Tabla I.3. Concentracin de Hierro Total en el drenaje cido de mina tratada a

diferentes tiempos de retencin en el humedal anaerobio.

Tiempo de

Retencin

(h)

Concentracin de Hierro

Total

(mg/L)

Promedio

(mg/L)

1 2 3

12

24

36

48

1.59

0.62

0.59

0.51

1.05

0.92

0.81

0.45

1.48

0.71

0.65

0.48

1.37

0.75

0.68

0.48

Tabla I.4. Concentracin de slidos suspendidos en el drenaje cido de mina tratada a

diferentes tiempos de retencin en el humedal anaerobio.

Tiempo de

Retencin

(h)

Concentracin de Slidos

Suspendidos (mg/L)

Promedio

(mg/L) 1 2 3

12

24

36

48

60

72

84

96

108

120

132

620.5

613.7

613.9

613.5

608.6

310.8

211.0

209.4

208.4

206.7

196.4

619.5

617.3

614.7

613.1

611.0

315.8

209.6

209.2

208.6

204.7

199.8

621.4

615.6

614.5

612.9

610.7

314.5

209.9

208.7

208.6

206.2

198.6

620.5

615.5

614.4

613.2

610.1

313.7

210.2

209.1

208.5

205.9

198.3

APNDICE II: Procesamiento matemtico de datos

1 Clculos para la determinacin de la concentracin de slidos suspendidos en

una muestra de drenaje cido de mina

1.1. Datos de la muestra original del drenaje cido de mina

Volumen de muestra = 50ml

Peso del vaso mas el residuo = 34.1316 g

Peso del vaso = 34.0901 g

1.2. Aplicacin de la frmula para la determinacin de los slidos suspendido en

la muestra

Slidos suspendido (mg/L) = (peso del vaso mas el residuo peso del vaso) X 10 6

Volumen de la muestra

Slidos suspendido (mg/L) = (34.1316 34.0901) X 10 6

50 ml

Slidos suspendido (mg/L) = 830.4 mg/L

Para los clculos de la concentracin de slidos suspendido siguientes se procedi

de la misma manera; siendo el volumen de muestra y el peso del vaso el mismo para el

resto de datos.

APNDICE III: Procesamiento estadstico de datos

1. Clculos para el anlisis de varianza (ANVA)

Permite determinar si las medias de cada nivel o tratamiento son estadsticamente

diferentes. Para su determinacin se procedi como se indica a continuacin.

1.1. Datos previos

1.1.1. Planteamiento de hiptesis

Hiptesis Nula (H0): El tiempo de retencin no afecta la concentracin de hierro

total y slidos suspendidos.

Hiptesis Alterna (H1): El tiempo de retencin afecta la concentracin de hierro

total y slidos suspendidos, pues los efectos son diferentes de cero.

1.1.2. Nivel de significancia

En ingeniera se trabaja con un 95 % de confianza (=0.05)

1.1.3. Criterio de rechazo

Se rechaza la hiptesis nula (H0) si F0 > F,V1,V2, donde el F0 se obtiene

experimentalmente y el F,V1,V2 se obtiene de tablas (Anexo I: cuadro 1). As mismo, V1

= a -1, V2 = a (n-1), donde a es el nmero de niveles, y n el nmero de rplicas.

1.2. Clculos para el ANVA de la concentracin de hierro total

1.2.1. Presentacin de datos

En la Tabla III.1 se presentan los datos individuales y totalizados de la

concentracin de hierro total en la medida de mg/lt, que permiten realizar el anlisis de

varianza respectivo.

Tabla III.1. Concentracin de hierro total en el drenaje cido de mina tratada a

diferentes tiempos de retencin en el humedal anaerobio.

Tiempo de

Retencin

(h)

Concentracin de Hierro

Total

(mg/L) Yi Yi, prom

1 2 3

12

24

36

48

1.59

0.62

0.59

0.51

1.05

0.92

0.81

0.45

1.48

0.71

0.65

0.48

4.12

2.25

2.05

1.44

1.37

0.75

0.68

0.48

1.2.2. Clculo del trmino de correccin

N

YC

2

)3)(4(

)48.0...48.105.159.1( 2

C = 8.102

1.2.3. Clculo de la suma del total de cuadrados (SST)

CYijSS4a

1i

23n

1j

T

SST = [(1.59)2 + (1.05)

2 + (1.48)

2 + (0.48)2] 8.102

SST = 1.574

1.2.4. Clculo de la suma de cuadrados debido a los tratamientos (SStrat)

Cn

Yi

SS

24a

1itrat

SStrat = 102.83

)94.1(...)25.2()12.4( 222

SStrat = 1.336

1.2.5. Clculo de la suma de cuadrados debido al error (SSE)

SSE = SST - SStrat

SSE = 1.574 1.336

SSE = 0.238

1.2.6. Clculo de la media de la suma de cuadrados debido a los tratamientos

(MStrat)

1a

SSMS

trattrat

1-4

1.336MStrat

MStrat = 0.445

1.2.7. Clculo de la media de la suma de cuadrados debido al error (MSE)

aN

SSMS

EE

4-12

0.238MSE

MSE = 0.030

1.2.8. Clculo de la funcin Fo

E

trat0

MS

MSF

0.030

0.445F0

F0 = 14.974

Tabla III.2. Cuadro resumen del anlisis de varianza para la concentracin de hierro

total.

Fuente de

variacin

Grados de

Libertad

Suma de

Cuadrados

Media de

Cuadrados

Fo F0.05, 3, 8

Concentracin

Hierro Total

Error

Total

3

8

11

1.336

0.238

1.574

0.445

0.030

14.974

4.07

1.3. Clculos para el ANVA de la concentracin de slidos suspendidos

1.3.1. Presentacin de datos

Se presentan, en la Tabla III.3, los datos individuales y totalizados para la

concentracin de slidos suspendidos expresada en mg/l, que permiten realizar el

anlisis de varianza respectivo.

Tabla III.3. Concentracin de slidos suspendidos en el drenaje cido de mina tratada a

diferentes tiempos de retencin en el humedal anaerobio.

Tiempo de

Retencin

(h)

Concentracin de Slidos

Suspendidos (mg/L) Yi Yi, prom

1 2 3

12

24

36

48

60

72

84

96

108

120

132

620.5

613.7

613.9

613.5

608.6

310.8

211.0

209.4

208.4

206.7

196.4

619.5

617.3

614.7

613.1

611.0

315.8

209.6

209.2

208.6

204.7

199.8

621.4

615.6

614.5

612.9

610.7

314.5

209.9

208.7

208.6

206.2

198.6

1861.4

1846.6

1843.1

1839.5

1830.3

941.1

630.5

627.3

625.6

617.6

594.8

620.5

615.5

614.4

613.2

610.1

313.7

210.2

209.1

208.5

205.9

198.3

1.3.2. Clculo del trmino de correccin

N

YC

2

)3)(11(

)6.198...4.6215.6195.620( 2

C = 401.752

1.3.3. Clculo de la suma del total de cuadrados (SST)

CYijSS11a

1i

23n

1j

T

SST = [(620.5)2 + (619.5)

2 + (621.4)

2 + (198.6)2] 401.752

SST = 6602571.568

1.3.4. Clculo de la suma de cuadrados debido a los tratamientos (SStrat)

Cn

Yi

SS

211a

1itrat

SStrat = 752.0143

)8.594(...)1.1843()6.1846()4.1861( 2222

SStrat = 6602536.375

1.3.5. Clculo de la suma de cuadrados debido al error (SSE)

SSE = SST - SStrat

SSE = 6602571.568 6602536.375

SSE = 35.193

1.3.6. Clculo de la media de la suma de cuadrados debido a los tratamientos

(MStrat)

1a

SSMS

trattrat

1-11

375.6025366MStrat

MS trat = 660253.638

1.3.7. Clculo de la media de la suma de cuadrados debido al error (MSE)

aN

SSMS

EE

1133

193.53MSE

MSE = 1.600

1.3.8. Clculo de la funcin Fo

E

trat0

MS

MSF

1.600

660253.638F0

F0 = 412658.524

Tabla III.4. Cuadro resumen del anlisis de varianza para la concentracin de slidos

suspendidos.

Fuente de

variacin

Grados de

Libertad

Suma de

Cuadrados

Media de

Cuadrados

Fo F0.05, 10, 22

Concentracin

de S.S.

Error

Total

10

22

32

6602536.375

35.193

6602571.568

660253.638

1.600

412658.524

2.30

1.5. Decisin

Para un nivel de significancia del 95 %, se observa que tanto el F0 = 14.974

obtenido experimentalmente para los datos de concentracin de hierro total y el F0 =

412658.524 para los datos de concentracin de slidos suspendidos son mayores que el

F0.05,10,22 = 2.30, obtenido de manera tabular, rechazando de este modo la hiptesis nula.

Esto indica por lo tanto, el tiempo de retencin afecta significativamente la

concentracin de hierro total y concentracin de slidos suspendidos.

2. Pruebas de intervalos mltiples de Duncan

Este tratamiento permite detectar diferencias significativas entre parejas de

medias.

2.1. Clculos de la prueba Duncan para los resultados de la concentracin de

hierro total

2.1.1. Ordenacin ascendente de medias

Y4 = 0.48, Y3 = 0.68, Y2 = 0.75, Y1 = 1.37

2.1.2. Clculo del error estndar de cada promedio

n

MS S Ey

3

0.030 Sy

Sy = 0.100

2.1.3. Obtencin de los rangos significativos

Rango significativo = r (p, f)

Donde:

= 0.05

p = 2, 3, 4.

f = N a = 12 4 = 8

Luego se interpola los valores del cuadro de datos de los rangos significativos

para la prueba del rango mltiple de Duncan (Anexo I: cuadro 2), obtenindose:

r0.05 (2, 8) = 3.26

r0.05 (3, 8) = 3.39

r0.05 (4, 8) = 3.47

2.1.4. Clculo de los intervalos mnimos significativos

Rp = Sy * r (p, f)

R2 = 0.100* 3.26 = 0.326

R3 = 0.100* 3.39 = 0.339

R4 = 0.100* 3.47 = 0.347

2.1.5. Comparacin de las diferencias de medias

Y1 Y4 = 1.37 0.48 = 0.89 > 0.347

Y1 Y3 = 1.37 0.68 = 0.69 > 0.339

Y1 Y2 = 1.37 0.75 = 0.62 > 0.326

Y2 Y4 = 0.75 0.48 = 0.27 < 0.339

Y2 Y3 = 0.75 0.68 = 0.07 < 0.326

Y3 Y4 = 0.68 0.48 = 0.20 < 0.326

2.2. Clculos de la prueba Duncan para los resultados de la concentracin de slidos

suspendidos

2.2.1. Ordenacin ascendente de medias

Y11 = 198.3, Y10 = 205.9, Y9 = 208.5, Y8 = 209.1, Y7 = 210.2, Y6 = 313.7, Y5 =

610.1, Y4 = 613.2, Y3 = 614.4, Y2 = 615.5, Y1 = 620.5

2.2.2. Clculo del error estndar de cada promedio

3

1.60 Sy

Sy = 0.730

2.2.3. Obtencin de los rangos significativos

Rango significativo = r (p, f)

Luego se interpola los valores del cuadro de datos de los rangos significativos

para la prueba del rango mltiple de Duncan (Anexo I: cuadro 2), tal como se realiz

para los datos de concentracin de hierro total obtenindose:

r0.05 (2, 22) = 2.938

r0.05 (3, 22) = 3.088

r0.05 (4, 22) = 3.168

r0.05 (5, 22) = 3.240

r0.05 (6, 22) = 3.290

r0.05 (7, 22) = 3.330

r0.05 (8, 22) = 3.352

r0.05 (9, 22) = 3.374

r0.05 (10, 22) = 3.394

r0.05 (11, 22) = 3.402

2.2.4. Clculo de los intervalos mnimos significativos

Rp = Sy * r (p,f)

R2 = 0.730* 2.938 = 2.145

R3 = 0.730 * 3.088 = 2.254

R4 = 0.730* 3.168 = 2.313

R5 = 0.730* 3.240 = 2.365

R6 = 0.730* 3.290 = 2.402

R7 = 0.730* 3.330 = 2.431

R8 = 0.730* 3.352 = 2.447

R9 = 0.730* 3.374 = 2.463

R10 = 0.730* 3.394 = 2.478

R11 = 0.730* 3.402 = 2.483

2.2.5. Comparacin de las diferencias de medias

Y1 Y11 = 620.5 198.3 = 422.2 > 2.483

Y1 Y10 = 620.5 205.9 = 414.6 > 2.478

Y1 Y9 = 620.5 208.5 = 412.0 > 2.463

Y1 Y8 = 620.5 209.1 = 411.4 > 2.447

Y1 Y7 = 620.5 210.2 = 410.3 > 2.431

Y1 Y6 = 620.5 313.7 = 306.8 > 2.402

Y1 Y5 = 620.5 610.1 = 10.4 > 2.365

Y1 Y4 = 620.5 613.2 = 7.3 > 2.313

Y1 Y3 = 620.5 614.4 = 6.1 > 2.254

Y1 Y2 = 620.5 615.5 = 5.0 > 2.145

Y2 Y11 = 615.5 198.3 = 417.2 > 2.478

Y2 Y10 = 615.5 205.9 = 409.6 > 2.463

Y2 Y9 = 615.5 208.5 = 407.0 > 2.447

Y2 Y8 = 615.5 209.1 = 406.4 > 2.431

Y2 Y7 = 615.5 210.2 = 405.3 > 2.402

Y2 Y6 = 615.5 313.7 = 301.8 > 2.365

Y2 Y5 = 615.5 610.1 = 5.4 > 2.313

Y2 Y4 = 615.5 613.2 = 2.3 > 2.254

Y2 Y3 = 615.5 614.4 = 1.1 < 2.145

Y3 Y11 = 614.4 198.3 = 416.1 > 2.463

Y3 Y10 = 614.4 205.9 = 408.5 > 2.447

Y3 Y9 = 614.4 208.5 = 405.9 > 2.431

Y3 Y8 = 614.4 209.1 = 405.3 > 2.402

Y3 Y7 = 614.4 210.2 = 404.2 > 2.365

Y3 Y6 = 614.4 313.7 = 300.7> 2.313

Y3 Y5 = 614.4 610.1 = 4.3 > 2.254

Y3 Y4 = 614.4 613.2 = 1.2 < 2.145

Y4 Y11 = 613.2 198.3 = 414.9 > 2.447

Y4 Y10 = 613.2 205.9 = 407.3> 2.431

Y4 Y9 = 613.2 208.5 = 404.7 > 2.402

Y4 Y8 = 613.2 209.1 = 404.1 > 2.365

Y4 Y7 = 613.2 210.2 = 403.0 > 2.313

Y4 Y6 = 613.2 313.7= 299.5 > 2.254

Y4 Y5 = 613.2 610.1 = 3.1 > 2.145

Y5 Y11 = 610.1 198.3 = 411.8 > 2.431

Y5 Y10 = 610.1 205.9 = 404.2 > 2.402

Y5 Y9 = 610.1 208.5 = 401.6 > 2.365

Y5 Y8 = 610.1 209.1 = 401.0> 2.313

Y5 Y7 = 610.1 210.2 = 399.9 > 2.254

Y5 Y6 = 610.1 313.7 = 296.4 > 2.145

Y6 Y11 = 313.7 198.3 = 115.4 > 2.402

Y6 Y10 = 313.7 205.9 = 107.8 > 2.365

Y6 Y9 = 313.7 208.5 = 105.2 > 2.313

Y6 Y8 = 313.7 209.1 = 104.6 > 2.254

Y6 Y7 = 313.7 210.2 = 103.5 > 2.145

Y7 Y11 = 210.2 198.3 = 11.9 > 2.365

Y7 Y10 = 210.2 205.9 = 4.3 > 2.313

Y7 Y9 = 210.2 208.5 = 1.7 < 2.254

Y7 Y8 = 210.2 209.1 = 1.1 < 2.145

Y8 Y11 = 209.1 198.3 = 10.8 > 2.313

Y8 Y10 = 209.1 205.9 = 3.2 > 2.254

Y8 Y9 = 209.1 208.5 = 0.6 < 2.145

Y9 Y11 = 208.5 198.3 = 10.2 > 2.254

Y9 Y10 = 208.5 205.9 = 2.6 > 2.145

Y10 Y11 = 205.9 198.3 = 7.6 > 2.145

Y2 Y1 = 7.1 6.4 = 0.7 > 0.518

2.3. Decisin

Se observa que existe diferencia significativa entre las parejas de medias tanto

para la concentracin de hierro total, concentracin de slidos suspendidos excepto

entre las parejas de medios de los tratamientos: 2-4, 2-3, 3-4, para la concentracin de

hierro total; 2-3, 3-4, 7-9, 7-8, 8-9 para la concentracin de slidos suspendidos.