ANLISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCINOBJETIVOS:Comprender los mecanismos fsicos de TC por conveccinDesarrollar medios para calcular la TC (hallar h)

Cronograma 2da Fase26 abril Introduccin a conveccin28 abril Conveccin Externa (Tora)3 mayo Conveccin Externa (Problemas)5 mayo Conveccin Interna (Teora)10 mayo Conveccin Interna (Problemas)12 mayo Conveccin natural (Teora)17 mayo Conveccin natural (Prob.) Entrega Borrador I.19 mayo Sustentacin 2da parte Investiga24 mayo Sustentacin Investigacin26 mayo 2do Examen: 0-12; IO: 0-2; PD:0-2; TI: 0-301

CONVECCION

INTRODUCCIN

En los captulos precedentes, la conveccin se consider solo hasta el punto donde proporciona condiciones de frontera cuando la superficie de un cuerpo est en contacto con un fluido a diferente temperatura. Sin embargo, a partir de los problemas explicativos ya presentados, es posible deducir que prcticamente no existe problema que puede manejarse sin conocer el mecanismo de transferencia de calor entre la superficie de un cuerpo y el medio que lo rodea. Por lo anterior, en este captulo se ampliar el estudio de la conveccin buscando una mejor comprensin del mecanismo, su determinacin y algunos de los parmetros fundamentales que influyen en l.La conveccin se clasifica como:Conveccin natural y forzadaConveccin externa interna

2.-TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIN

El coeficiente de transferencia de calor por conveccin h es funcin de (, , u, Cp, T, Kf, ..) densidad, viscosidad, velocidad y propiedades trmicas del fluido.Veamos una placa caliente que se enfra por una corriente de aire que fluye sobre ella, la velocidad se distribuye sobre ella por las fuerzas viscosas, sta es cero en la placa por lo tanto la transferencia de calor entre el fluido y placa debe ser cero

Fig. 4.1 Distribucin de Temp. y velocidades en flujo por conveccin sobre placa caliente En el caso de conveccin forzada, la velocidad suele establecerse al sistema mediante una bomba o ventilador

Fig. 4,2 Distribuciones de T y Veloc. en conveccin natural sobre una placa caliente inclinadaEn el caso de conveccin natural, la velocidad depende de la diferencia de T entre la superficie y el fluido, el coeficiente de dilatacin trmica de este ltimo que determina el cambio de densidad por diferencia de temperatura unitaria, y el campo de fuerza que para los sistemas localizados en la tierra sencillamente es la fuerza de la gravedad.

El movimiento de fluido en la conveccin natural resulta como consecuencia de las fuerzas de empuje que se ejercen sobre ste cuando disminuye su densidad, al encontrarse en la vecindad de la superficie de transferencia de calor y en presencia de un campo gravitacional.No obstante que el coeficiente de transferencia de calor en conveccin natural es relativamente bajo en comparacin con el de conveccin forzada, muchos dispositivos dependen enteramente de este modo de transferencia de calor para su correcto funcionamiento. Tal es el caso de algunos transformadores elctricos, radiadores para calefaccin en edificios de tipo residencial, transistores en equipos electrnicos.

An cuando el coeficiente de transferencia de calor en conveccin natural puede obtenerse analticamente mediante la solucin simultnea de las ecuaciones de cambio continuidad, movimiento y energa, en geometras relativamente sencillas, la tarea es relativamente compleja. Esta dificultad estriba en que las distribuciones de velocidad y temperatura estn ntimamente relacionadas entre s y dependen la una de la otra.

FUNDAMENTOS DE CAPA LMITE

Examinemos el campo de flujo en conveccin forzada. La distribucin de velocidad depende de las fuerzas viscosas las mismas que reducen la velocidad. Estas fuerzas viscosas dependen del esfuerzo cortante definido como:

Fig. 4.3 Perfiles de velocidad en subcapa hidrodinmica e hidrotrmica, en flujo sobre una placa plana.

La regin del flujo cercana a la placa donde disminuye la velocidad del fluido a causa de las fuerzas viscosas, se denomina capa lmite hidrodinmica. La distancia a partir de la placa donde la velocidad alcanza el 99% de la velocidad de corriente libre se determina arbitrariamente de acuerdo con el espesor de la capa lmite, y la regin sobre la capa lmite se conoce como corriente libre no perturbada o rgimen de flujo potencial. De la misma manera tenemos la influencia trmica en la subcapa hidrotrmica, ms arriba la temperatura es la del fluido libre.

El parmetro adimensional que relaciona las fuerzas viscosas e inerciales cuyo valor determina la Transicin de flujo laminar a turbulento: es el nmero de Reynolds.

El valor crtico del Re es aquel para el que ocurre la transicin, el ReC depende de la rugosidad de la superficie y el nivel de actividad turbulenta. Para grandes perturbaciones en el flujo principal, la transicin comienza en Re= 105 , si el flujo est libre de perturbaciones la transicin puede empezar en Re = 106 .

ECUACIONES DE CONSERVACIN DE MASA, CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y ENERGA PARA UN FLUJO LAMINAR SOBRE UNA PLACA PLANAEn el tratamiento clsico de la conveccin, se deducen ecuaciones diferenciales para la cantidad de movimiento y balances de energa en la capa lmite, y luego se resuelven estas ecuaciones para el gradiente de temperatura del fluido, en la cara de contacto fluido / pared para evaluar el coeficiente de transferencia de calor por conveccin

Un enfoque un poco ms simple pero ms til es deducir ecuaciones integrales en lugar de ecuaciones diferenciales y utilizar un anlisis aproximado para obtener la solucin

5.- ECUACIONES DE CAPA LMITE ADIMENSIONALES Y PARMETROS DE SIMILITUDEs posible comprender mejor los aspectos fsicos del flujo de capa lmite y de la forma de los parmetros de similitud que rigen los procesos de transporte al adimensionar las ecuaciones regidoras, incluso sin resolverlas.

EVALUACIN DE LOS COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCINExisten cinco mtodos generales para evaluar los coeficientes de transferencia de calor por conveccin:Anlisis dimensional combinado con experimentos.Soluciones matemticas exactas de las ecuaciones de capa lmiteAnlisis aproximados de las ecuaciones de capa lmite mediante mtodos integralesLa analoga entre transferencia de calor y transferencia de cantidad de movimientoAnlisis numricos

El anlisis dimencional es matemticamente simple y ha encontrado una amplia variedad de aplicaciones. Su restriccin principal consiste en que los resultados obtenidos son incompletos y un tanto intiles si no se cuenta con datos experimentales. El anlisis dimensional contribuye poco al entendimiento del proceso de transferencia, aunque facilita la interpretacin y ampla la gama de los datos experimentales al correlacionarlos en funcin de grupos adimensionales.

Los anlisis matemticos simples requieren la solucin simultnea de las ecuaciones que describen el movimiento del fluido y la transferencia de energa en el fluido en movimiento El mtodo presupone que los mecanismos fsicos se han comprendido lo suficiente como para describirlos en un lenguaje matemtico , pero su solucin

El anlisis dimensional difiere de otros en cuanto a que no produce ecuaciones que puedan ser resueltas . En lugar de eso , combina varias variables en grupos adimensionales tales como el nmero de Nusselt , que facilitan la interpretacin y amplan el campo de aplicacin de los datos experimentales . En la prctica los coeficientes de transferencia de calor por conveccin se suelen calcular con ecuaciones empricas , correlacionando datos experimentales con la ayuda del anlisis dimensional.

Teorema de Buckingham

Es posible utilizar este teorema para determinar el nmero de grupos adimensionales independientes necesario para obtener una relacin que describa un fenmeno fsico . De acuerdo a esta regla el nmero de grupos adimensionales que pueden formarse combinando las variables fsicas pertenecientes a un problema es igual al nmero total de estas cantidades fsicas ( es decir , densidad , viscosidad, coeficiente de transferencia de calor ) menos el nmero de dimensiones primarias requeridas para expresar las frmulas dimensionales de las n cantidades fsicas .

PROBLEMAS4.5(K-B) Evale los grupos adimensionales , para agua, alcohol n-butlico, mercurio, hidrgeno, aire y vapor saturado a una temperatura de 100C . Sea D= 1m, Uoo= 1 m7s y hc = 1W/m2K

4.9(K-B) La relacin adimensional , llamada nmero de Froude, es una medida de la similitud entre un buque que navega por el ocano y su modelo a escala que se prueba en un canal de agua de laboratorio. Se disea un buque de carga de 500 pies de largo para que navegue a 20 nudos, y un modelo geomtricamente similar es remolcado en un canal de agua para estudiar la resistencia de las olas. Cul deber ser la velocidad de remolcado en m/s?.

(4.17(K-B)) Un aspa de turbina con una longitud de 1 m se enfra en un tnel de viento a presin atmosfrica con aire a 40C con una velocidad de 100 m/s. con una temperatura superficial de 500K, la razn de enfriamiento es de 10,000 watts. Utilice estos resultados para calcular la razn de enfriamiento de otra aspa de turbina de forma similar con una longitud de 0.5 m y que opera con una temperatura superficial de 600K en aire a 40C con una velocidad de 200 m/s.

4.24(K-B) Entre dos placas paralelas separadas 1 cm entre si fluye aire a 1000C a una velocidad de entrada de 2 m/s. Calcule la distancia de la entrada al punto donde convergen las capas delimitadoras

4.25 (K-B)Las mediciones experimentales de la distribucin de temperaturas durante el flujo de aire a presin atmosfrica sobre el ala de un avin, indican que la distribucin de temperaturas cerca de la superficie puede representarse de manera aproximada mediante la ecuacin lineal (T-Ts ) = ay(Too Ts), donde a es una constante =2 m-1, Ts, temperatura superficial en K, Too = temperatura de corriente libre en K y y distancia a la superficie en mm a) Calcule el coeficiente de transferencia de calor por conveccin si Ts= 50C y Too =-50C, b) calcule el flujo de calor en W/m2