análisis de respuesta sísmica en edificios tipo túnel, bajo régimen elástico

5/10/2018 Análisis de Respuesta Sísmica en Edificios Tipo Túnel, Bajo Régimen Elástico - slidepdf.com

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Análisis de Respuesta Sísmica en Edificios Tipo Túnel, BajoRégimen Elástico

Daniel A. Yánez S.

Trabajo de Grado presentado como requisito parcial para la obtención del Título de

Ingeniero Civil de la Facultad de Ingeniería,

Universidad de Los Andes, Mérida, Venezuela

Mérida, Marzo 2006

Resumen

La gran aplicación del sistema de edificios con muros de pared delgada, también llamados muros de corte o estructur

tipo túnel en nuestro país, obliga a un estudio detallado sobre el comportamiento dinámico que este tipo

edificaciones pueda tener en caso de eventos sísmicos. En este trabajo se ha perseguido estudiar el sistema constructi

de los diferentes elementos que conforman la tipología estructural de los edificios tipo túnel, los cuales ofrecen unserie de ventajas relativas a los otros sistemas tradicionales de construcción, como lo son, por ejemplo, la rapidez de

construcción y costos relativamente bajos. También se han revisado las consideraciones de diseño sísmico que ofre

la norma venezolana y se ha comparado con la norma peruana, para evaluar la aplicabilidad del código sísmi

venezolano en torno a los requerimientos de desplazabilidad lateral que acompañan a estos sistemas que tiene

ductilidad limitada, dada su gran rigidez. Por último, se han seleccionado un grupo de registros acelerográfico

incluyendo uno sinusoidal, y se ha modelado un edificio que integra unos de los conjuntos residenciales de la ciuda

así como, otros siete modelos de edificios tipo túnel que guardan diferentes densidades de muros. Estos modelos se ha

estudiando mediante la aplicación de un análisis estático y dinámico en 3D y asumiendo un comportamiento elástic

del material. Los resultados indican que estos edificios poseen una gran rigidez y resistencia y que solo cuando se tra

de edificios que tienen únicamente muros dispuestos en una dirección, o que guarden configuraciones asimétricas en

distribución de los mismos, es cuando se tienen resultados desfavorables. Es recomendable que la norma tipifique l

acciones de diseño para este tipo específico de sistema estructural.

1. Introducción

En la actualidad se ha diversificado y

extendido la construcción de estructuras de concreto

armado utilizando el conocido sistema tipo-túnel. Este

tipo de estructuras emplea como elementos principales

los muros de pared delgada como elementos portantes

del sistema resistente ante cargas verticales y laterales,

y losas que poseen generalmente el mismo espesor de

los muros. Su popularidad radica, en buena medida, en la

relativa sencillez y rápida construcción lo que favorece,

en teoría, edificios más económicos, por lo que en

nuestro país se aplicó al principio como una medida de

solución para viviendas de beneficio social y en

nuestros días como solución habitacional para la clase

media. El desempeño de estas estructuras ante la

demanda impuesta por terremotos ha sido origen de

diferentes trabajos de tratan de llegar a comprender las

características mas importantes que definen l

respuestas de este tipo de estructuras.

Ante el cada vez más extendido uso

edificios tipo túnel en la ciudad de Mérida, se preten

desarrollar una investigación que abarque

descripción del sistema constructivo, la revisión de l

métodos de diseño, la diferencia entre las propuestas

la norma para el diseño y el sistema real d

construcción actual, investigación y análisis de l

diseños aplicados en los edificios existentes en ciudad, la revisión del diseño de los miembr

constituyentes de la estructura y la elaboración

modelos matemáticos bajo comportamiento dinámi

que permitan visualizar las zonas críticas donde

presentan las mayores demandas ante la acción

diferentes combinaciones de cargas.

Una vez terminados todos los objetivos se preten

cooperar en lo posible para la mejora del análisis



fuese necesario así como también identificar la

estructuración óptima de este tipo de estructuras.

2. Descripción del sistema constructivo.

El sistema constructivo tipo túnel se usa para

realizar estructuras de concreto armado compuestas por

dos elementos estructurales: muros de carga y losas;cuyos espesores comparados con los del sistema

constructivo tradicional son relativamente delgados.

Los muros de carga, también llamados muros de corte

o muros de pared delgada, son los principales

componentes de este sistema. Ellos son utilizados

como los principales miembros de resistencia de cargas

laterales y también como miembros de transporte de las

cargas verticales. Los muros y las losas presentan casi

el mismo espesor debido a que estas son vaciadas de

forma simultánea usando un solo encofrado en la

operación. Los encofrados forman una U invertida, tal

como se ve en la Figura 1, y se colocan uno junto alotro de forma que al verter el concreto se forman los

muros y las losas de forma monolítica, de esta forma,

se ahorra tiempo de ejecución.

Figura 1 Vista del encofrado tipo túnel

El montaje se realiza partiendo en la primera

puesta de una losa de fundación, en la que existen unos

zócalos o resaltes que sirven de referencia y que

constituyen el inicio de los muros. Esto se realizasucesivamente, es decir, se colocan dichos zócalos en

cada losa de entrepiso para servir de apoyo al los

muros del próximo nivel.

Para obtener la continuidad de los muros a lolargo de todo el edificio, éstos se unen mediante lasmallas que los conforman, las cuales poseen unas

extensiones extras de su acero en la parte superior

(llamados “pelos” en el ambiente constructivo), tal

como se ve en la Figura 2. Estas son usadas para

solapar el acero de refuerzo de un muro ya realizado

con el acero del muro nuevo.

Figura 2 Extensiones de armaduras de muros.

Los esfuerzos verticales producidos sobre l

paneles horizontales se transmiten, a través de un

tensores inclinados, hacia los muros construidos co

anterioridad.

Los paneles verticales van provistos de u

estructura que soporta, en su parte superior, un palco trabajo, y en su parte inferior, dos pies regulares

gatos mecánicos que sirven para regular su posición e

altura y para conseguir un aplomado correcto. El pancon su estructura descansa sobre consolas que se fij

al muro, ya realizado, mediante tirantillas pasant

alojadas en los agujeros resultantes de la fase anterio

como se observa en la Figura 3.

Para el desencofrado, una vez extraídas l

tirantillas, se accionan los pies regulables sobre los qu

se apoyan los túneles y estos descienden hasta qued

apoyados en una serie de ruedas (Figura 1.4), situad

en el borde inferior de los paneles verticales y qconstituyen su propio sistema de transporte, median

el cual son conducidos hasta las mesas de desencofra

situadas en las bocas de los túneles , para ser recogid

mediante un mecanismo de elevación, o simplemen

suspendidos por eslingas de cable y trasladados para

montaje de una nueva puesta. Otro procedimiento es

utilización de un palonnier o pieza en forma de C, cuy

brazo superior pende de la pluma de la grúa, mientr

el inferior penetra en el interior del túnel recogiendo

encofrado para su transporte.

Al poder trabajar con la construcción de vari

edificios al mismo tiempo, el ahorro de tiempo es aúmayor ya que se trabaja en conjunto la construcción d

pares de edificios. Mientras en un edificio se es

desencofrando, este encofrado se va colocando en

edificio adyacente, y mientras esto ocurre se v

armando las mallas en el primer edificio, tal como

muestra en la Figura 3.



Figura 3 Desencofrado y armado de un edificio y encofrado de otro enforma simultánea.

Mallas de refuerzo: Las mallas de refuerzo son

generalmente tomadas de tres o cuatro tipos para cada

obra, dos o tres para los muros dependiendo de la altura

del edificio y una para la losa. Esto se puede hacer

elaborando las mallas para muros con el acero mínimo,

y así estas pueden ser usadas de forma simple o dobledependiendo del acero que se necesite para el muro,

éstas presentan en la parte superior unas

prolongaciones dadas para realizar el amarre entre

muros, como se ve en la Figura 4.

Por lo general, se usa un solo tipo de mallaspara las losas las cuales se diferencian de las mallas de

muros por no poseer los pelos característicos de éstas,

y contienen aceros de diámetros más grandes que el

acero de las mallas de los muros.

Figura 4 Mallas de refuerzo para muros.

Figura 5 Mallas de refuerzo para losas.

Refuerzos Extremos: los refuerzos extremos so

refuerzos colocados en cada extremo de los muros

forman lo que se podría ver como una especie d

columna de acero que va continua a lo largo d

edificio, realizándose empalmes en cada nivel.

Figura 6 Refuerzos extremos en la base del edificio.

Estos refuerzos van disminuyendo de densid

a medida que aumenta en altura el edificio, al igual quuna columna en un edificio de construcción tradicion

En la Figura 6, se muestra la disminución del núme

de cabillas en el mismo edificio de la Figura 7, a

altura del quinto nivel, también se puede apreciar l

detalles del empalme de las cabillas.

Figura 7 Refuerzo extremo en el quinto nivel de un edifico

3. Revisión de la norma de diseño venezolana

En el capítulo 14 de la norma venezolan

(COVENIN 1753-1987 “Estructuras de Concre

Armado”) se detallan las especificaciones para

diseño de estructuras con muros de corte. Sin embarg

existen algunos puntos importantes donde la norma n

diferencia este tipo de estructuras de las estructur

aporticadas, con lo cual se comete un error. Entre l

puntos de los que se habla tenemos por ejemplo

cálculo del periodo



fundamental de la estructura, el cual ha sido

estudiado en ciertas investigaciones de este tipo de

estructuras en donde se ha encontrado diferencias entre

los códigos de diseño y los periodos reales, este es un

resultado que se puede intuir, ya que se usa una misma

formula para calcular el periodo fundamental de

estructuras aporticadas y de estructuras con muros de

corte, cuando existe una gran diferencia en la rigidezde cada una de éstas. Por esta misma razón también es

importante diferenciar el límite de la deriva relativa

normalizada utilizada para el chequeo del diseño.

Aspectos que nuestra norma no toma en cuenta.

En la siguiente tabla se muestran los valores límites

de deriva de piso que presenta la norma venezolana.

Tabla 1 Tabla 10.1 de la norma COVENIN 1753. Valores límites de las

derivas de piso.

EDIFICACIONESTIPO YDISPOSICIÓN DELOS ELEMENTOS

NOESTRUCTURALES

GRUPOA

GRUPOB1

GRUPOB2

Susceptibles de sufrir

daños por

deformaciones de laestructura

0.012 0.015 0.018

No susceptibles de

sufrir daños por

deformaciones de la

estructura

0.016 0.020 0.024

Sin embargo en la norma peruana (Código

peruano 2004“ Normas para el diseño de edificios conmuros de concreto de ductilidad limitada”) indica un

valor menor para el caso de edificaciones de este tipo.

Valor límite de derivas de piso de 0.005. Es por ello

que se debe hacer hincapié en la realización de nuevas

propuestas de normas para el diseño de este tipo de

estructuras.

Por otro lado al ver el amplio desarrollo de este

sistema en Venezuela (y en específico en Mérida) y al

estar conscientes que la mayoría de los centros poblados

mas importantes de nuestro país se encuentran en zonas

de amenaza sísmica, se crea la necesidad de realizar unestudio de respuesta sísmica de los edificios tipo túnel.

En nuestro caso se realizarán varios modelos

computacionales que nos ayuden a comprender el

comportamiento de esta tipo de estructuras.

4. Descripción del modelo computacional.

Para el análisis del comportamiento sísmico, bajo

régimen elástico, de edificios tipo túnel, se toma un

edificio representativo de las estructuras existentes

la ciudad de Mérida para ser sometido a las diferent

demandas de carácter dinámico a las cuales pueda est

expuesta. El edificio seleccionado es el que sirve a l

residencias Río Arriba, del cual se cuenta co

información suficiente, proveniente de los plan

arquitectónicos y estructurales encontrados en la sed

de la Alcaldía del Municipio Libertador del estaMérida, para la elaboración del modelo computaciona

La geometría de este edificio, tanto en plan

como en elevación es, en general, similar a la mayor

de los edificios construidos en la ciudad de Mérida. L

planta es de forma rectangular y en elevación es

compuesta por 8 niveles.

Este edificio está ubicado en la zona de la ciud

donde se concentran una buena parte de este tipo

edificios. Dentro de su entorno, se encuentran l

conjuntos residenciales de Monseñor Chacón y l

Bucares. Además, a poca distancia se encuentran l

conjuntos residenciales Luís Fargier Suárez, LSamanes, El Rodeo, Parque Las América

Independencia, Santa Bárbara II, Girasoles y Terracot

El edificio Río Arriba es una estructura típica d

grupo de edificios tipo túnel que integran el conjun

residencial de la Urbanización Albarregas, detrás Residencias Monseñor Chacón y al lado de Residenci

Los Bucares. El conjunto comprende una cantidad d

13 edificios de 8 pisos. Estos edificios fuero

construidos para el año de 1984 y agrupa una cantida

de 416 apartamentos de vivienda, de los cuales fueron destinados a conserjerías, con lo que podem

inferir una población aproximada entre 1600 a 200habitantes.

Figura 8 Edificio Río Arriba de la Urbanización Albarregas, Mérida.



Figura 9 Planta típica acotada del edificio

Elaboración del modelo: El modelado del edificiocomprende, en general, tres tipos de elementos

estructurales como lo son: los muros de corte, las losasmacizas y los dinteles. La representación de estos

miembros estructurales se realizó con la utilización de

elementos finitos que el programa computacional

utilizado ofrece en su librería y que son capaces de

modelar lo que se quiere representar en el edificio real.

Muros de corte: Se modelaron mediante elementos de

cáscara tipo SHELL, de espesor igual al espesor de los

muros (12 cm). Este tipo de elemento distribuye los

esfuerzos en su mismo plano.Con anterioridad se especifican las propiedades

del material concreto (CONC) que sirve de base para la

definición de las características del modelado de los

muros estructurales, tal como se aprecia en la Figura

Una vez definido el elemento SHELL a utilizar

como muro se adaptó la geometría de los distintos

muros de cortes presentes en el edificio.

Figura 10. Definición de los muros de concreto, con un espes

de 0.12 metros.

Losas: De manera similar, se definieron elementos tipSHELL para las losas macizas de piso (LOSA

asignándoles un espesor de 13 cm para todos l

niveles de piso del edificio. También se designó con l

características de los materiales de concreto y de ace

de refuerzo que ésta utiliza.

Se aplicó modelo la geometría en planta q

muestran los planos del edificio. En la Figura 11,

pueden ver los espacios vacíos destinados a la escale

y al ascensor.

Figura 11. Definición de las losas macizas de piso, con unespesor de 13 cm.

Dinteles: Los dinteles (DINTEL) se modelaron com

pequeñas vigas utilizando el elemento BEAM de

librería del programa, al cual se le asignaron l

dimensiones reales encontradas en el proyecto origin

del edificio.



Figura 12 Definición de los dinteles.

Para así obtener el modelo computacional

completo, que se presenta en la Figura 13.

Figura 13 Modelo del edificio Río Arriba, Urbanización Albarregas de la

ciudad de Mérida.

Elaboración de 7 modelos de distintas cantidades demuros en ambas direcciones: se tomó la planta del

modelo Río Arriba (arriba presentado) y se elaboraron

modelos con distintas cantidades de muros en ambasdirecciones, comenzando con el modelo 1 que posee la

misma configuración que el modelo Río arriba, con

diferencia que el techo de machihembrado del mode

rio arriba fue sustituido por una azotea de concre

igual a los entrepisos, luego se fue aumentando

cantidad de muros en la dirección mas desfavorab

hasta llegar al modelo 6 que posee igual cantidad d

muros en ambas direcciones. Además de estos model

se realizó un modelo 0, el cual posee muros en una sodirección.

Figura 14 Modelo típico –Modelos distintas densidades.

A estos modelos se les realizaron análisis estático

dinámicos con espectro de respuesta y dinámicos co

acelerogramas. Para el análisis espectral se aplicaro

las formulas obtenidas de la norma venezolana pa

espectro de diseño de éste tipo de estructuras. Pa

realizar un análisis dinámico con historia tiempo,

escogieron varios sismos reales que han sid

registrados durante pasados terremotos y que guard

ciertas características para tratar de reunir un conjun

de acciones que puedan representar las demandas

sismos pequeños y sismos fuertes que puedan afectar

la ciudad de Mérida y que estén de acuerdo con l

análisis de amenaza sísmica. Estos registros de sism

de diferentes magnitudes, provienen de diferentdistancias epicentrales, tienen diferentes niveles

aceleración máxima, duración y contenido frecuenci

La característica común es que todos fueron registrad

por acelerógrafos ubicados sobre suelo considerad

como roca.

Los acelerogramas utilizados son los siguientes:



ANZA, 1980:Aceleración máxima Magnitud

Distancia Hipocentral

(km)

0.131g 4.9M, 4.7Ms 5.8

Tiempo (seg)

A c e l e r a c i ó n ( c m / s 2 )

0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

COYOTE LAKE, 1979:Aceleración máxima Magnitud

Distancia Hipocentral

(km)

0.132g No encontrada No encontrada

Tiempo (seg)

A c e l e r a c i ó n ( c m / s e g 2 )

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27

-160

-120

-80

-40

0

40

80

120

LOMA PRIETA, 1989:Aceleración máxima Magnitud

Distancia a la falla

(km)

0.411g 6.9M, 7.1Ms 11.2

Tiempo (seg)

A

c e l e r a c i ó n ( c m / s 2 )

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

SAN FERNANDO, 1971:Aceleración máxima Magnitud


(km)

0.324g 6.6M, 6.6Ms 24.9

Tiempo (seg)

A c e l e r a c i ó n ( c m / s e g

2 )

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

-320

-240

-160

-80

0

80

160

240

SAN FRANCISCO, 1957:Aceleración máxima Magnitud

Distancia Hipocentr(km)

0.095g 5.3M, 5.3Ms 9.5

Tiempo (seg)


0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

-125

-100

-75

-50

-25

0

25

50

75

100

LANDERS, 1992:Aceleración máxima Magnitud

Distancia a la fall

(km)

0.05g 7.3M, 7.4Ms 51.7

Tiempo (seg)

A

c e l e r a c i ó n ( c m / s 2 )

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

-45

-30

-15

0

15

30

45

60



NORTHRIDGE, 1994:Aceleración máxima Magnitud


(km)

0.234g 6.7M, 6.7Ms 36.1

Tiempo (seg)


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

-180

-120

-60

0

60

120

180

240

COALINGA, 1983:Aceleración máxima Magnitud


(km)

0.408g 5.8M, 6.0Ml 17.4

Tiempo (seg)

A c e l e r a c i ó n ( c m / s e g 2 )

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-240

-160

-80

0

80

160

240

320

400

480

5. Análisis de Resultados.

La capacidad de los distintos muros que conforman la

estructura del edificio, fue evaluada mediante los

diagramas de interacción de cada uno de los muros

conforme a su geometría y refuerzo interno. Esta

capacidad fue comparada con las demandas de la

combinación de cargas máximas P-M.

Muro1: Conjunto de muros centrales.

Figura 14. Geometría del Muro1 y diagrama de interacción correspondie

a 90º(Direccion2 dirección de momentos máximos obtenidos).

Muro2: se refiere a un muro central con u

configuración similar a la del Muro1 diferenciándo

en que este posee una extensión de muro adiciona

Este muro sirve como perímetro de la fosa del ascens

del edificio

Figura 15. Geometría del Muro2 y diagrama de interacción

correspondiente a 90º

(Dirección 2, dirección de los momentos máximos obtenidos).



Muro3: esta geometría del muro representa al

conjunto de muros externos del edificio, el cual posee

una extensión que alcanza los 8.80 m, y en dirección

ortogonal se encuentra proyectado un muro mas

pequeño de 2.15 m, tal como muestra la Figura 16. la

cual también muestra el diagrama de interacción

correspondiente a la geometría y armado del muro.

Figura 16. Geometría del Muro3 y diagrama de interacción correspondiente

a 0º.

(Dirección 3, dirección de los esfuerzos máximos encontrados).

Análisis Espectral: Los resultados del análisis

dinámico espectral, considerando la acción sísmica

mediante espectros reducidos que consideran la

probable acción inelástica, bajo un factor de reducción

de respuesta igual a 4.5. Los espectros fueron

combinados en ambas direcciones de acuerdo a las

recomendaciones normativas. Para los Muros 1, 2, 3,

las mayores demandas del par de P-M que son

mostrados en la Tabla 2.

Tabla 2 Combinaciones máximas de carga axial y momento flector en los

Muros 1,2 y 3.

MURO Mu (ton-m) Pu (ton)

Muro1 2.1 107

Muro2 1.8 99

Muro3 2.6 274

En este caso con la aplicación de las fuerzas sísmicas

mediante el uso del espectro de diseño para las

condiciones dadas, tenemos que a pesar del incremento

de las fuerzas en los miembros debidas a la

redistribución de esfuerzos al aplicar el sismo, l

fuerzas son soportadas por los muros. Todos los punt

( Mu, Pu) se encuentran dentro del área del diagrama

interacción respectivo.

Control de desplazamientos del análisis espectral:

Tabla 3. Control de desplazamientos para el análisis dinámico espectralh (m) Δei Δi

Como se observa, todas las derivas de piso so

menores que la deriva límite, y vale notar que ningun

de los valores está cercano al orden de magnitud ddicho limite. La gran rigidez de la estructura, que

notó por primera vez al encontrar el periodo de

estructura en el análisis modal, se ratifica con ldesplazamientos obtenidos en esta parte.

Análisis espectral en los modelos de distintdensidades:

Tabla 4. Control de desplazamientos – Modelo 0.

h (m) Δei Δi δ δ /(hi - h i-1) LIMITE

T 20. 24 -0. 0767 -0.2762 -0. 0086 -0.0034

7 17. 71 -0. 0743 -0.2676 -0. 0186 -0.0074

6 15. 18 -0. 0692 -0.2490 -0. 0281 -0.0111

5 12. 65 -0. 0614 -0.2209 -0. 0365 -0.0144

4 10. 12 -0. 0512 -0.1844 -0. 0437 -0.0173

3 7.59 -0.0391 -0.1407 -0. 0495 -0.0195

2 5.06 -0.0253 -0.0912 -0. 0525 -0.0207

1 2.53 -0.0108 -0.0387 -0. 0387 -0.0153

0.005

Tabla 5. Control de desplazamientos – Modelo 1.h (m) Δei Δi δ δ /(hi - hi-1) LIMITE

T 20.24 -0.0095 -0.0342 -0.0041 -0.0016

7 17.71 -0.0084 -0.0302 -0.0046 -0.0018

6 15.18 -0.0071 -0.0256 -0.0050 -0.0020

5 12.65 -0.0057 -0.0206 -0.0052 -0.0021

4 10.12 -0.0043 -0.0153 -0.0052 -0.0020

3 7.59 -0.0028 -0.0102 -0.0047 -0.0019

2 5.06 -0.0015 -0.0055 -0.0036 -0.0014

1 2.53 -0.0005 -0.0018 -0.0018 -0.0007

0.005


h (m) Δei Δi δ δ /(hi - hi-1) LIMITE

T 20. 24 -0. 0026 -0. 0093 -0. 0008 -0. 0003

7 17. 71 -0. 0024 -0. 0086 -0. 0010 -0. 0004

6 15. 18 -0. 0021 -0. 0075 -0. 0012 -0. 0005

5 12. 65 -0. 0017 -0. 0063 -0. 0014 -0. 0005

4 10. 12 -0. 0014 -0. 0049 -0. 0014 -0. 0006

3 7.59 -0.0010 -0.0035 -0.0014 -0.0005

2 5.06 -0.0006 -0.0021 -0.0012 -0.0005

1 2.53 -0.0002 -0.0009 -0.0009 -0.0004

0.005



T 20.24 -0.0023 - 0. 008 1 - 0. 0007 -0 .0 003

7 17.71 -0.0021 - 0. 007 5 - 0. 0009 -0 .0 003

6 15.18 -0.0018 - 0. 00 66 - 0. 0010 -0 .00 04

5 12.65 -0.0015 - 0. 00 56 - 0. 0012 -0 .00 05

4 10.12 -0.0012 - 0. 00 44 - 0. 0012 - 0. 00 05

3 7.59 -0.0009 - 0. 00 32 - 0. 0012 - 0. 00 05

2 5.06 -0.0005 - 0. 00 19 - 0. 0011 - 0. 00 04

1 2.53 -0.0002 - 0. 00 08 - 0. 0008 - 0. 00 03

0.005

δ δ /(hi - hi-1) LIMITE

T 21.46 0.0117 0.0420 0.0126 0.00337 17.71 0.0082 0.0295 0. 0043 0.00176 15.18 0.0070 0.0252 0. 0048 0.00195 12.65 0.0057 0.0204 0. 0051 0.00204 10.12 0.0042 0.0153 0. 0051 0.00203 7.59 0.0028 0.0102 0. 0047 0.00192 5.06 0.0015 0.0055 0. 0037 0.0015

1 2.53 0.0005 0.0018 0. 0018 0.0007

0.005



Tabla 8 Control de desplazamientos – Modelo 4.


T 20.24 -0.0021 - 0. 007 4 -0 .00 08 -0 .0 00 3

7 17.71 -0.0018 - 0. 006 6 - 0. 0008 -0 .0 00 3

6 15.18 -0.0016 - 0. 005 8 - 0. 0009 -0 .0 00 4

5 12.65 -0.0013 - 0. 004 9 - 0. 0010 -0 .0 00 4

4 10.12 -0.0011 - 0. 003 8 - 0. 0011 -0 .0 004

3 7.59 -0.0008 - 0. 002 7 - 0. 0011 -0 .0 004

2 5.06 -0.0005 - 0. 001 6 - 0. 0010 -0 .0 004

1 2.53 -0.0002 - 0. 000 7 - 0. 0007 -0 .0 003

0.005

Tabla 9 Control de desplazamientos – Modelo 5h (m) Δei Δi δ δ /(hi - hi-1) LIMITE

T 20.24 -0.0017 - 0. 006 2 -0 .00 07 -0 .0 00 3

7 17.71 -0.0015 - 0. 005 6 - 0. 0007 -0 .0 00 3

6 15.18 -0.0014 - 0. 004 9 - 0. 0008 -0 .0 00 3

5 12.65 -0.0011 - 0. 004 1 - 0. 0009 -0 .0 00 3

4 10.12 -0.0009 - 0. 003 2 - 0. 0009 -0 .0 004

3 7.59 -0.0006 - 0. 002 3 - 0. 0009 -0 .0 004

2 5.06 -0.0004 - 0. 001 4 - 0. 0008 -0 .0 003

1 2.53 -0.0002 - 0. 000 6 - 0. 0006 -0 .0 002

0.005

Tabla 10 Control de desplazamientos – Modelo 6.


T 20.24 -0.0011 - 0. 003 9 -0 .00 03 -0 .0 00 1

7 17.71 -0.0010 - 0. 003 6 - 0. 0004 -0 .0 00 2

6 15.18 -0.0009 - 0. 003 2 - 0. 0005 -0 .0 00 2

5 12.65 -0.0008 - 0. 002 7 - 0. 0005 -0 .0 00 2

4 10.12 -0.0006 - 0. 002 2 - 0. 0006 -0 .0 002

3 7.59 -0.0004 - 0. 001 6 - 0. 0006 -0 .0 002

2 5.06 -0.0003 - 0. 001 0 - 0. 0005 -0 .0 002

1 2.53 -0.0001 - 0. 000 5 - 0. 0005 -0 .0 002

0.005

Con las derivas de piso obtenidas podemos

observar que mientras mayor densidad de muros tienen

los modelos, menor es la deriva máxima. El modelo 1

tiene derivas mayores que el modelo 2 y este a su vez

tiene derivas menores que el modelo 3 y así

sucesivamente. Esto es debido a que al tratar de igualar

las densidades de muros en ambos sentidos las

densidades totales del edificio se aumentaron

progresivamente, del modelo 1 hasta el modelo 6. El

igualar las densidades de muros conlleva a un aumento

de la densidad total de muros del edificio y, por lo

tanto, a un aumento de rigidez que se traduce en

menores desplazamientos. Al analizar detalladamente

cada modelo, nos damos cuenta que el Modelo 0

(modelo con muros en una sola dirección) excede la

deriva limite de la norma peruana en la mayoría de los

niveles (recuadros en rojo). También puede notarse que

el Modelo 0 es el único que sobrepasa el límite de laderiva normativa.

Análisis Dinámico con Acelerogramas: del análisis

dinámico utilizando registros acelerográficos en la base

de la estructura, se obtuvo la historia de losdesplazamientos, para cada sismo, en cada nivel de

piso del modelo. Esto se hizo para el caso mas

desfavorable representado por la dirección del modelo

que contiene menor densidad de muros, al aplicar el

100% de la acción sísmica en esa dirección y el 30% en

la otra dirección, donde se concentran mayor cantidad

de muros.

Al tener todas las historias de los desplazamientos e

cada nivel, se obtuvo la función de las derivas total

de cada piso para cada sismo.

Luego de tener todas las funciones de deriva

todos los sismos y de cada sismo se tomaron los pic

(derivas máximas) para así recopilar estos valores

una sola gráfica. En el análisis se incluyó un sismsinusoidal con una amplitud máxima de 0.30g y con u

período igual al período fundamental de la estructu

en el modo natural de la estructura en la direcció

donde menor era la densidad de muros. Para es

sismos se obtuvieron las mayores demandas

desplazabilidad y, probablemente, representa un ca

extremo de demanda a la estructura. Para este event

las derivas normativas resultaron excedidas en ca

piso, mientras que para los registros de los sism

reales seleccionados, ninguno de los niveles de pi

alcanzó el valor de la deriva permisible, tal com

muestra las figuras.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.000000 0.000200 0.000400 0.000600 0.000800 0.001000 0.001200

Derivas

N i v e l e s

Anza

Coalinga

Coyote

Landers

LomaP

S.Fernand

S.Francis

Northr

Figura 17. Grafica Niveles vs Derivas Máximas del modelo real con lodiferentes sismos.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400

Derivas

N i v e l e s

SINUSOID

Figura 18. Grafica Niveles vs Derivas Máximas del modelo real con el

sismo sinusoidal

En las Figuras 17 y 18 se observa que la deriv

máxima en este modelo se obtuvo a nivel de techo, es

se debe a que el techo de machihembrado no arriost

los muros de corte de igual forma que la losa maciza e

los entrepisos. La deriva máxima generada por l

sismos considerados alcanza a 0.0011<0.005, es dec



ningún sismo hace que el modelo del edificio Río

Arriba sobrepase el limite permisible. Del

acelerograma sinusoidal se obtuvo una deriva máxima

de 0.1199>0.005. En este caso, el colocar un registro

que provoque la condición de resonancia en la

estructura hace que la misma alcance los máximos

valores de desplazabilidad.

Estos mismos acelerogramas se aplicaron a los

diferentes modelos (Modelo 0 hasta Modelo 6), para

obtener los desplazamientos en cada nivel de piso, y

calcular las derivas máximas.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 .0 00 0 0 .0 01 0 0 .0 02 0 0 .0 03 0 0 .0 04 0 0 .0 05 0 0 .0 06 0 0 .0 07 0 0 .0 08 0

Derivas

N i v e l e s

Anza

Coalinga

Coyote

Landers

Lomap

S.Fernando

S.Francisco

Northr

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 .0 00 0 0 .2 00 0 0 .4 00 0 0 .6 00 0 0 .8 00 0 1 .0 00 0 1 .2 00 0 1 .4 00 0 1 .6 00 0

Derivas

N i v e l e s Sinusoidal

Figura 19. Derivas máximas para el Modelo 0, para el grupo de

acelerogramas.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008

Derivas Maximas

N i v e l e s

ANZA

COALINGA

COYOTE

LANDERS

LOMAP

S.FREN

S.FRAN

NORTHR

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 .0 00 0 0 .0 10 0 0 .0 20 0 0 .0 30 0 0 .0 40 0 0 .0 50 0 0 .0 60 0 0 .0 70 0 0 .0 80 0 0 .0 90 0

Derivas

N i v e l e s

Sinusoida


acelerogramas.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.00005 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 0.0003 0.00035

Derivas Maximas

N i v e l e s

ANZA

COALINGA

COYOTE

LANDERS

LOMAP

S.FERN

S.FRAN

NORTHR

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 .0 00 0 0 .0 01 0 0 .0 02 0 0 .0 03 0 0 .0 04 0 0 .0 05 0 0 .0 06 0 0 .0 07 0 0 .0 08 0 0 .0 09 0

Derivas Maximas

N i v e l e s

Sinusoidal


acelerogramas.



0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006

Derivas Maximas

N

i v e l e s

ANZA

COALINGA

COYOTE

LANDERS

LOMAP

S.FREN

S.FRAN

NORTHR

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040

Derivas Maximas

N i v e l e s

Sinusoidal


acelerogramas.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006

Derivas Maximas

N i v e l e s

ANZA

COALINGA

COYOTE

LANDERS

LOMAP

S.FREN

S.FRAN

NORTHR

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040 0.0050 0.0060 0.0070 0.0080 0.0090

Derivas Maximas

N i v e l e s

Sinusoidal


acelerogramas.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005

Derivas Maximas

N i v e l e s

ANZA

COALING

COYOTE

LANDER

LOMAP

S.FREN

S.FRAN

NORTHR

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0. 000 0 0. 001 0 0.0 020 0.00 30 0.00 40 0.00 50 0 .00 60

Derivas Maximas

N i v e l e s

Sinusoid


acelerogramas.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0 .0 00 05 0 .0 00 1 0 .0 00 15 0 .0 00 2 0 .0 00 25 0 .0 003 0 .0 00 35

Derivas Maximas

N i v e l e s

ANZA

COALIN

COYOT

LANDE

LOMAP

S.FREN

S.FRAN

NORTH

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.0000 0.0 005 0 .0 010 0.00 15 0.00 20 0.0025 0 .003 0

Derivas Maximas

N i v e l e s

Sinusoida

Figura 25. Derivas máximas para el Modelo 6, para el grupo deacelerogramas.



Tabla 11 Esfuerzos máximos en los muros debidos a los sismos.

Muro1

M-P

Muro2

M-P

Muro3

M-P

Coalinga 2 37 0,8 42 1 126

Sinusoidal 52 3582 52 3232 84 84331

Del análisis modal se encontró que el segundo modode vibración es torsional.

Modo 2: El desplazamiento tiene un marcado

componente torsional, además del trasnacional.

Probablemente, esto es debido a la forma geométrica

en planta del edificio, que es en forma de H.

6. Conclusiones.

Los resultados de los análisis nos indican que el

modelo del edificio Río Arriba parece mostrarsuficiente resistencia y rigidez para tolerar las

demandas que imponen el análisis estático y el análisis

dinámico con el grupo de registros sísmicos

seleccionados.

Las mayores demandas sobre todos los modelos

analizados se dieron para el registro sinusoidal. En este

caso, las demandas de deriva sobrepasaron las derivas

admisibles normativas, en la mayoría de los modelos

Es importante diferenciar la deriva permisible para

estructuras de construcción tradicional de las

estructuras de muros de corte ya que la ductilidad de

estas estructuras son diferentes, las estructuras de

muros de corte poseen mayor rigidez que las

estructuras aporticadas y eso tendrá que tomarse en

cuenta en el análisis y diseño de dichas estructuras.

En el análisis modal, pudo observarse un modo

torsional con un período de 0.245 seg, probablemente

debido a la estructuración del edificio en planta (Planta

en forma de H). Esto es importante ya que estos

edificios, para que muestren un buen comportamiento,

deben mantener preferiblemente una geometría

simétrica en la distribución de los muros en ambas

direcciones.

En el análisis espectral, los modelos presentaron

desplazamientos relativos menores al límite normativo,

pero mayores a los registrados en los análisis

dinámicos mediante acelerogramas reales. Esto

demuestra que los análisis dinámicos espectrales 3D

pueden representar la acción de varios sismos. Lo que

quiere decir que para el análisis y diseño de este tipo de

estructuras, cumplir con un análisis dinámico espectr

sería suficiente.

El modelo que no presentaba muros en una direcció

fue el más desfavorable, y el que se vio sometido a l

mayores demandas en todos los análisis desarrollado

Las derivas máximas superaron los valores normativo

En consecuencia, es recomendable la colocación muros en ambas direcciones.

Al analizar los esfuerzos actuantes durante

aplicación de los diferentes sismos se observó que l

valores de momentos actuantes no varí

significativamente entre un sismo y otro, por lo que

momento de calcular o chequear una estructura tip

túnel por resistencia no es específicamente necesar

realizar un análisis con acelerogramas, en este ca

también bastaría con realizar un análisis espectral.

7. Recomendaciones.

Realizar propuestas de normas detalladas para el dise

de estructuras con muros de corte donde se enmarqu

nuevos puntos que son necesarios diferenciar ent

éstas estructuras y las de construcción tradicional comlo son por ejemplo el cálculo del periodo fundament

y la deriva máxima permisible.

Realizar estructuraciones de planta regulares, pa

minimizar los efectos torsionales de la estructura.

Al momento de estructurar un edificio tipo túnel necesario tener muros en una dirección principal

algunos muros en la otra dirección ortogonal, nun

usar muros en una sola dirección.

Para lograr un mejor diseño estructur

sismorresistente, es recomendable la adopción

modelos 3D que representen, de la mejor mane

posible, a la estructura y se someta a un anális

dinámico.

Es conveniente que el diseño de los muros se hag

tomando en cuenta los diagramas de interacción para muro con su configuración completa ya que, en es

caso, le estaríamos aportando capacidad resistente re

al muro.

Continuar realizando investigaciones sobre

comportamiento dinámico de las estructuras tipo tún

especialmente en torno a modelos que incluyan

comportamiento inelásticos de sus miembros.



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análisis de respuesta sísmica en edificios tipo túnel, bajo régimen elástico

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