ANALISIS DE EFICIENCIA – PUNTO DE EQUILIBRIO

1. Los municipios de tierra caliente del departamento del Tolima se conocen por sus comidas y bebidas. Si de bebidas se trata, la avena es una bebida de exquisito sabor. Para ello se necesita leche, canela, harina de trigo, almidón de yuca, vainilla, azúcar, leche condensada, hielo y vaso desechable. Estos elementos tienen un costo por vaso, de $250. Supongamos que Camilo Prada, un reconocido vendedor de avena de la región, no tiene local propio. El arrienda un sitio por el cual paga $100.000 mensuales. Los enseres que él requiere como cantimplora, ollas y otros elementos, tienen una depreciación anual de $600.000. Camilo Prada vende cada vaso de avena en $1.200.

¿Cuál será el número de unidades necesarias para no tener ganancias ni perdidas?

¿Cuántas unidades se deberá producir para alcanzar una utilidad de $600.000

Debido al cambio de año existe un aumento en el arrendamiento del 30%, ¿cuál sería el número de vasos de avena que deberá vender para poder cubrir sus costos operativos y así poder comenzar a generar utilidades?

SOLUCION

1.

PEQ=CF/(PVq-CVq) PEQ=150000/(1200-250)= 158 VASOS

Se necesitan vender 158 vasos para alcanzar el Punto de Equilibrio

2.

U= IT – CT

600.000= (1200(Q) – 150.000 + 250 (Q))

600.000= 1200(Q) – 150.000 +250(Q)

600.000+150.000= 1200(Q) – 250(Q)

750.000= 950(Q)

Q=750.000/950= 789,47 VASOS

Se Necesitan Vender 789,47 vasos para obtener una utilidad de $600.000

3.

PEQ=180.000/(1200-250)= 189,47 VASOS

El número de Vasos de avena que se deben vender para cubrir los costos operativos con un 30% de aumento en el arriendo es de 189,47 vasos de avena.

2. Una empresa de productos alimenticios desea evaluar los margenes de utilidad de cierto producto. Los costos fijos son de 40000 $us., y el costo variable de 5 $us/ud. Por unidad. Si el precio de venta es de 10 $us/ud. Es contratado para determinar:

1. La contribución de los ingresos generados por este producto a los costos fijos por unidad.

2. La cantidad por producir que asegurará a la empresa una utilidad de 20% sobre el costo total.

SOLUCIÓN

MC= IU – CVU

MC= 10 – 5

MC= $5us/ud

Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable * Q

Costo Total = 40000 + 5 q

0.20 ( 40000 + 5 q ) = 10 q - 40000 - 5 q

48000 = 4 q

q = 12000 unid.

Ejemplo # 4:Una empresa de productos alimenticios desea evaluar la rentabilidad de cierto producto. Los costos fijos son de 40000 $us., y el costo variable de 5 $us. Por unidad. Si el precio de venta es de 10 $us. Por unidad, deseamos determinar:

a. La contribución de los ingresos generados por este producto a los costos fijos por unidad.

b. La cantidad por producir que asegurará a la empresa una utilidad de 20% sobre el costo total.

c. El limite de rentabilidad, expresado en unidades de producción.

Solución: a) La contribución a los costos fijos o también conocido como margen de contribución: Ingreso Unitario - Costo variable unitario = 10 - 5 = 5 $us./unid

b) La cantidad por producir: Supongamos que la cantidad que asegura a la empresa una utilidad de 20% es " 2q" . Obtendríamos entonces las ecuaciones siguientes:

Ingreso total = 10 q Utilidad = Ingreso Total - Costo Total Utilidad = 20 % Costo Total Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable por la cantidad " q " Costo Total = 40000 + 5 q 0.20 ( 40000 + 5 q ) = 10 q - 40000 - 5 q 48000 = 4 q q = 12000 unid.

A este nivel de producción, la utilidad se establece como: U = 10 x 12000 - 40000 - 5 x 12000 = 20000 $us.

c) El limite de Rentabilidad o Punto de Equilibrio : Al nivel de rentabilidad, el ingreso es igual al costo total.

Ingreso = Costo Total 10 q = 40000 + 5 q 5 q = 40000 q = 8000 Unid.

Ejemplos:

Ejemplo1:

Una empresa de productos alimenticios desea evaluar la rentabilidad de cierto producto. Los costos fijos son $40.000 y el costo variable de $5 por unidad. Si el precio de venta es de $10 por unidad, se desea determinar:

a) La contribución de los ingresos generados por este producto a los costos fijos por unidad

b) La cantidad por producir que asegurara a la empresa una utilidad de 20% del costo total

c) El límite de rentabilidad expresado en unidades de producción

Datos:

Cv= 5x CF= $40.000 p= 10x

Formulas:

I= p*x CT = CV + CF

?

CT = Cv*x + CF PE: I = CT

?

p*X = Cv*x + CF

a) INGRESO UNITARIO - COSTO VARIABLE UNITARIO = CONTRIBUCIÓN

p - Cv = CF/x

$10- $5 = $5 por unidad es la contribución del producto a los costos fijos