ANÁLISIS DE LA FISURACIÓN EN FORJADOS UNIDIRECCIONALES DE NERVIO IN SITU MEDIANTE ENCOFRADO CONTINUO Jaime Santa Cruz Astorqui¹; Mercedes del Río Merino 2 ; Gemma Cachero Alonso 2 ; Ignacio Monje ³; Lola Rubio³. 1. Dpto. de Tecnología de la Edificación. E.U. Arquitectura Técnica. U. Politécnica de Madrid. Avda. Juan de Herrera 6. 28040 Madrid. Tfno: 91 3367599; Fax: 91 3367637

2. Dpto. de Construcciones Arquitectónicas y su Control. E.U. Arquitectura Técnica. U. Politécnica de Madrid. Avda. Juan de Herrera 6. 28040 Madrid. Tfno: 91 3367596; Fax: 91 3367634 3. Departamento de I+D+i Construcciones CMS. RESUMEN El objetivo de esta ponencia es presentar un estudio pormenorizado sobre la patología detectada, de forma recurrente, en forjados unidireccionales de nervio in situ, ejecutados mediante encofrado continuo, analizando sus posibles causas y proponiendo alternativas de ejecución para impedir dicho daño. Este estudio ha sido financiado por la Cátedra Universidad-empresa CMS. La patología detectada consiste en fisuras marcadas sobre los guarnecidos, muy finas y paralelas a los nervios del forjado. Las fisuras suelen aparecer aisladas (no agrupadas) y a distancias entre 4,0 y 5,50 m de separación, según canto del forjado. Por otra parte, aunque tales líneas de fisuración guarden una modulación aparente, no parece que exista relación entre dicha modulación y la geometría/modulación de los pórticos (pilares). Las fisuras, generalmente comienzan a detectarse a los pocos días de entrada en carga del forjado, apareciendo más rápidamente en tiempo seco y caluroso. La reparación, siempre a obra terminada, pasa por el lijado de los yesos en una banda a lo largo de las fisuras, y la aplicación de una venda de fibra de vidrio. En ocasiones se debe adherir una malla en toda la superficie. En general, las fisuras no vuelven a abrirse. En esta ponencia se analizarán las causas que pueden producir esta patología, así como se presentarán propuestas de actuación para evitarla. 1.- Introducción. La fisuración objeto de éste estudio no es en absoluto corriente, lo que se demuestra por la ausencia de documentos escritos especializados que hagan referencia a dicha patología. Sin embargo, se ha observado éste tipo de lesión de forma recurrente en aquellas obras con forjados de nervio in situ, bovedilla de hormigón y encofrado continuo, no produciéndose en forjados de nervio prefabricado o semiprefabricado, ni tampoco en forjados realizados con bovedilla cerámica o de poliestireno expandido (EPS). Las características morfológicas de éste tipo de fisuración, son las siguientes:

o Aparecen entre nervios, de forma paralela a ellos, y cambiando bruscamente de posición (que no de dirección) en las juntas entre bovedillas. Normalmente aparecen entre las tabicas de la bovedilla, y pocas veces junto al nervio.

o Su desarrollo, aunque discontinuo en muchas ocasiones, alcanza todo el vano, muriendo al llegar a la viga de apoyo de los nervios (en la zona del macizado).

o Las fisuras aparecen (y prácticamente con la misma magnitud) tanto en forjados de gran luz (6-7m) como en forjados mas pequeños (3.5-5 m). Sin embargo, parece ser que no se observan en forjados cuya longitud transversal total o entre juntas de dilatación sea menor de 5-6m.

o En la observación de los forjados de techos de garajes de gran longitud transversal, se observa que las fisuras aparecen siguiendo una separación casi constante de 5,0 a 5,5

m (dato en forjados de 25+5), modulación que no se ajusta a la de la estructura. Su posición relativa al forjado es aleatoria. Es decir, no parece estar relacionada con la modulación de pilares (a veces aparece en el vano, pero esto no es norma).

o Las fisuras son muy finas (0,2 a 0,5 mm), y su ancho permanece prácticamente constante a lo largo de su desarrollo.

Y las características referentes a su carácter evolutivo son:

o Las fisuras aparecen al poco de desapuntalar, aunque son difícilmente visibles en éste momento de la ejecución y por lo tanto entra dentro de lo posible que su origen se sitúe a edades mas tempranas.

o Las fisuras vuelven a aparecer con los yesos tendidos, normalmente al ejecutar solados.

o Las fisuras marcadas en yesos, abren y cierran con el ciclo día-noche. o Las fisuras reparadas mediante vendas de FiVi, a obra terminada, no vuelven a

manifestarse. o En algunos casos documentados, se han observado las fisuras al desencofrar, es decir,

en hormigón sin endurecer y con los apeos todavía en funcionamiento.

Fig.1 “Ejemplo de fisuración en forjado de techo de garaje”

Como consecuencia, podemos afirmar que el hecho de que las fisuras se manifiesten únicamente en forjados de nervio in situ + bovedilla de hormigón, indica que el posible origen de la lesión puede estar relacionado con la gran adherencia existente en éste tipo de forjados entre el hormigón del nervio y la bovedilla, a nivel de la cara inferior. Por ello, en el caso que nos afecta, hay que observar que el nervio y la bovedilla forman en la cara inferior un medio continuo inicialmente capaz de absorber tensiones, que finalmente superan la capacidad resistente a tracción de la bovedilla y producen la fisura en las zonas más débiles y de mayor tensión:

2.- Análisis de los posibles mecanismos de figuración. El mecanismo de la fisuración descrita, evidencia la aparición de tensiones de tracción inducidas en el plano inferior del forjado y con dirección transversal a los nervios. Los posibles procesos que pueden llegar a originar dichas tensiones son:

3.1 Retracción hidráulica del hormigón. 3.2 Dilatación por variaciones térmicas. 3.3 Flexión transversal 3.4 Contracción térmica inicial

Con el objeto de determinar el origen de las fisuras y el mecanismo de su formación y desarrollo, se realiza un análisis de la posible implicación de los procesos antes enumerados:

2.1.- Retracción hidráulica del hormigón. Es un fenómeno que comienza a los 15 días del vertido (ya sobre hormigón endurecido) y se puede prolongar hasta 3 y 4 años. El agua atrapada en la red capilar de la matriz cementicia, puede migrar al exterior en ambientes no saturados al producirse una evaporación superficial, provocando una disminución del volumen de la pieza. Este fenómeno prácticamente desaparece con la colocación de solados en la cara superior del forjado y el revestimiento inferior. No obstante, y debido a las coacciones que suponen pilares y muros, dichas contracciones se traducen en pequeñas tensiones que quedan absorbidas por las armaduras. Conclusión: Aunque es muy improbable que éste fenómeno pueda constituir el origen de las fisuras, si es posible que incida levemente en el aumento de las mismas una vez que ya se han producido (ya sobre hormigón endurecido). Aun así, y dado el orden de magnitud de las deformaciones provocadas por éste fenómeno, no lo tendremos en cuenta en nuestro estudio. 2.2.- Dilatación por variaciones térmicas. En éste punto nos referiremos exclusivamente a los cambios de volumen que sufre el hormigón endurecido como consecuencia de las variaciones de temperatura ambiente. Así, las diferencias de volumen de la estructura son proporcionales al gradiente de temperatura existente entre el hormigón y el ambiente, y por lo tanto, las tensiones que origina también guardan dicha proporcionalidad. Por ello, únicamente tomaremos en cuenta la dilatación térmica en el periodo anterior al cierre de fachadas, cuando dicho gradiente es mayor (ciclo día-noche), pudiendo alcanzar en Madrid y en épocas de finales de primavera (noches todavía frías y días soleados) diferencias de 10-12 ºC. Dado que se trata de hormigón endurecido, la respuesta del forjado ante las variaciones térmicas es homogénea (nervio-bovedilla), por lo que las tensiones que se producen son consecuencia de las coacciones que suponen el resto de la estructura. Si tomamos en cuenta las distancias usuales entre juntas de dilatación (15-20 m) y las rigideces de la estructura vertical, obtenemos tensiones inferiores a las de rotura por tracción del hormigón, por lo que podemos descartar éste fenómeno como el desencadenante de las fisuras objeto de éste informe. Sin embargo, habrá que tomar en cuenta que dichas tensiones existen y varían con las diferencias de temperatura, por lo que una vez producida la fisuración, es lógico pensar que dichas fisuras constituyan juntas naturales de dilatación, donde se produce un alivio de tales tensiones. En forjados de nervios prefabricados, dichas juntas naturales se sitúan en cada una de las viguetas (a ambos lados), por lo que las dilataciones que sufren dichas juntas son insuficientes para provocar la fisuración del yeso de revestimiento. Conclusión: aunque éste mecanismo no parece constituir el origen desencadenante de las fisuras, sin embargo si puede ser la causa de que dichas fisuras en los fondos de bovedillas manifiesten una evolución cíclica, que provoca que se vuelvan a abrir (y cerrar) después de tender yesos en la cara inferior del forjado, dada la escasa resistencia a tracción del yeso y la excesiva separación entre juntas (fisuras). Sin embargo, se constata (en varios casos) que al reparar las fisuras con vendas de FiVi se soluciona el problema definitivamente. En realidad, con ésta intervención estamos dotando al

yeso de una mayor resistencia a la tracción, suficiente para absorber sin fisurar las pequeñas dilataciones que de forma cíclica se siguen produciendo hasta que finalmente se cierran las fachadas, momento en el que dichas dilataciones desaparecen prácticamente al reducir notablemente los gradientes térmicos ambientales. 2.3.- Flexión transversal La flexión transversal en forjados unidireccionales puede, de hecho, producir tensiones de tracción en la cara inferior, si ésta presenta continuidad de material. De hecho, en los forjados siempre existe flexión transversal en mayor o menor medida, que depende básicamente de la flecha diferencial existente en la sección transversal del forjado. Tal flecha diferencial puede estar provocada por zunchos o vigas laterales, apoyos laterales del forjado en muros, y en menor medida, nervios de mayor rigidez a flexión debido a su cercanía a pilares. De la misma forma, la flecha diferencial dependerá también de la flecha máxima en cada tramo del forjado, y por lo tanto de su luz.

Fig.2 “Curvatura de la sección transversal de un forjado debida a la flexión transversal”

De esto se deduce lo siguiente: En forjados con pequeña flecha máxima (tramos de pequeña luz), la flexión transversal es

casi inexistente. Esto ocurre en tramos de luces moderadas de forjados con algún vano de gran luz (como es nuestro caso). En tales casos, el dimensionamiento del forjado (flecha máxima) se realiza en base a la situación más desfavorable que suele ser el vano de máxima luz. Esto hace que los vanos de menor luz (pero de igual sección y por lo tanto de mucha mayor rigidez relativa), prácticamente no presenten flechas significativas, y por lo tanto, el fenómeno de flexión transversal es casi inexistente.

En tramos de forjado con mucha separación entre zunchos o vigas laterales (paralelas a los

nervios), la flexión transversal puede incluso desaparecer, ya que la flecha se mantiene prácticamente constante. Existen casos documentados de forjados homogéneos, en los que observamos que existe una homogeneidad entre juntas de dilatación (casi 20m) sin zunchos, lo que indica valores de flexión transversal muy pequeños, y por tanto la flexión transversal no explica la fisuración observada.

En casos documentados de fisuración observada después de desencofrar pero antes de

desapuntalar, no procede hablar de éste fenómeno como origen de la fisuración.

A continuación se muestran los resultados de una simulación realizada sobre un módulo de forjado al que se le ha aplicado una carga superficial tal que provoque una flecha máxima en el centro del vano de 1/500 de la luz. El objeto de ésta simulación es determinar la relación entre la curvatura de deformación y las tensiones provocadas por flexión transversal, para poder así obtener las zonas de mayor probabilidad de fisuración y las zonas donde no puede producirse tal fisuración.

El gráfico siguiente muestra la sección transversal del forjado simulado, indicando la posición relativa de la línea neutra de flexión, tanto en el caso de no existir continuidad en la cara inferior (gráfico superior), como en el caso que nos ocupa en nuestra simulación (gráfico inferior):

Fig.3 “Distribución de tensiones transversales en fondo de bovedillas, antes de aparecer la figuración”

En la figura anterior se constata lo que ya era evidente: que las tensiones máximas de tracción en los fondos de bovedilla se sitúan en el centro del vano, y que las zonas junto a los zunchos laterales presentan tensiones de compresión (debido a la rigidez torsional del zuncho) puesto que la curvatura de la deformación cambia de signo. En el caso de forjados con más de un tramo (en sentido transversal), la zona de posible fisuración se reduce aun más, dado que el momento negativo transversal aumenta considerablemente en los zunchos laterales. Aunque las tensiones en bovedilla en las zonas cercanas a la viga son de signo positivo (tracciones), alcanzan unos valores casi despreciables, por lo que podemos deducir que en dichas zonas prácticamente no deberían aparecer fisuras debidas a flexión transversal. Así, la máxima probabilidad de encontrar fisuras estaría en la zona marcada en rojo (centro del vano). Las conclusiones directas de lo expuesto anteriormente, son: Que las fisuras por flexión transversal varían en su ancho, siendo éste máximo en el centro

del vano, y mínimo (casi nulo) en las cercanías a la viga de apoyo. Tales fisuras no pueden aparecer en las zonas cercanas a los zunchos o vigas laterales

(sobre todo si existe continuidad del forjado). Sin embargo, si se trata de zunchos de borde de pequeña rigidez torsional, las fisuras pueden llegar a existir, pero con anchos casi despreciables.

La posición de las fisuras vendrá determinada por la geometría de la estructura (pilares-

vigas), siguiendo su modulación, pero en ningún caso seguirá una modulación regular independiente.

Dado que las fisuras detectadas en nuestro caso no responden a las características descritas anteriormente, podemos deducir que no están provocadas por la flexión transversal. Sin embargo hemos de constatar que el fenómeno existe, por lo que es muy probable que las fisuras que se han abierto (por otros motivos) en posiciones coincidentes con los centros de vano, se vean afectadas por las tensiones provocadas por la flexión transversal. Esto explicaría

el fenómeno observado de evolución de ciertas fisuras al colocar solados, operación ésta que implica un aumento de cargas y por lo tanto, un aumento de tensiones. De igual forma que sucedía con la dilatación térmica, dichas tensiones se liberan en las juntas existentes (fisuras), produciendo un aumento de su ancho (aunque aquí se trata de un aumento permanente, y no reversible como en el caso del provocado por la dilatación). 2.4.- Contracción térmica inicial. Como se concluirá al final, éste mecanismo es el que en definitiva provoca la fisuración descrita de los fondos de bovedilla, aunque sin duda los procesos descritos anteriormente (flexión transversal, retracción, etc) pueden colaborar aunque no constituyan el detonante del problema. Para entender el fenómeno al que hacemos referencia, en primer lugar se hace necesario realizar una serie de consideraciones acerca de la evolución del forjado en sus primeros días de vida, tanto en cuanto a su resistencia como en su temperatura. Para ello, situaremos en un gráfico la evolución de la resistencia del hormigón del forjado durante su primer periodo de vida, y la evolución de las temperaturas tanto del núcleo de la capa de compresión como del fondo de las bovedillas, partiendo de las siguientes premisas:

o Época del año analizada: primavera-verano o Temperatura media ambiental: 20º C o Temperatura máxima de hidratación: 35º C o Tipo de forjado: de nervio in situ con bovedilla de hormigón o Tipo de encofrado: tablero continuo de madera (desencofrado a 3 días).

En el proceso de calentamiento (primeras 24h de vida), el hormigón in situ aumenta su volumen y forma en función de su coeficiente de dilatación sin provocar tensiones apreciables, pues todavía la matriz cementicia no ha cristalizado completamente, y dicha dilatación se adapta al encofrado. También afectada por el incremento de temperatura, la bovedilla también dilata y aumenta de volumen, pero sin provocar tensiones, dado que la coacción que supone el hormigón circundante (todavía fresco) es casi nula. Una de las características de éste tipo de forjados es la de la utilización de un encofrado continuo de madera, formado por un tablero que supone un buen aislamiento térmico. Esto incide en el proceso de enfriamiento del hormigón por la cara inferior, que afecta sobre todo al fondo de las bovedillas. Así, dichas bovedillas, absorben el calor producido por el proceso exotérmico del fraguado del hormigón, de forma casi paralela al mismo (debido al aislamiento del encofrado), y mantienen dicha temperatura hasta el desencofrado. Sin embargo, una vez adquirida la temperatura máxima, se procede al desencofrado (que no al desapuntalamiento), lo que provoca un enfriamiento gradual pero rápido, al estar en contacto directo con el ambiente exterior. Cuando se produce el enfriamiento de la bovedilla, el hormigón circundante ya ha adquirido cierta resistencia inicial (un 70% de la que se obtendrá a los 28 dias) y ahora sí supone una coacción importante a la contracción que va a sufrir la cara inferior de la bovedilla. La rapidez del enfriamiento de las bovedillas se explica por una serie de factores:

La cara inferior está en sombra

El calor que desprende el hormigón del forjado tiene un flujo predominantemente ascendente (el fondo de bovedilla está prácticamente separado de la capa de compresión por una cámara de aire cerrada).

La humedad proveniente del agua de amasado se filtra hasta la bovedilla creando una película de agua constante cuya evaporación produce una absorción continua de calor.

Fig. 4 ”Evolución del forjado: resistencia y temperatura”

En definitiva, éste enfriamiento brusco del fondo de la bovedilla, es el motivo de la aparición de tensiones de tracción en la misma. En un forjado, todos los elementos (nervios y capa de compresión) disponen de una armadura mínima que hace frente al fenómeno de la contracción térmica. Una vez endurecido el hormigón (por lo menos a niveles de considerarlo rígido), partimos de una situación de volumen inicial a una temperatura elevada (aprox. 35º C) y la existencia de coacciones externas (pilares de apoyo, forjados ya endurecidos, etc). A partir de éste momento, comienza un periodo de enfriamiento (del calor producido por la hidratación) que provoca una disminución del volumen inicial, que será función del salto térmico y del coeficiente de dilatación del hormigón. Al existir las coacciones externas, el forjado no puede variar totalmente sus dimensiones totales, por lo que la variación volumétrica (contracción) se traduce en tensiones de tracción, cuyos máximos se orientan en las líneas de unión entre las coacciones (pilares, vigas, zunchos, etc). Tanto en el caso del hormigón de los nervios como en el de la capa de compresión, dichas tensiones producen una microfisuración por efecto del corrugado de las armaduras, que las hace invisibles y no suponen vías de entrada de agentes corrosivos para el acero. Sin embargo, el hormigón de las bovedillas (totalmente adherido al del forjado) no tiene armado alguno, y por lo tanto es incapaz de absorber las tensiones provocadas por la contracción. Esto hace que se puedan producir fisuras localizadas cuyo ancho y separación dependerá de la contracción impuesta y de la tensión de rotura a tracción del hormigón de dichas bovedillas

(que podemos establecer en un 10% de la característica a compresión, es decir, unos 2,5 MPa). En el caso que nos compete, la fisuración aparecería en los fondos de bovedilla, en las zonas de menor sección (entre tabicas), y de forma paralela a los nervios, pues en dirección de los nervios no puede existir tensión alguna al no existir continuidad de material (por las juntas entre bovedillas). Tales fisuras deberían caracterizarse por discurrir a lo largo de todo el forjado, muriendo en los macizados de hormigón (que no se fisuran por estar armados), tanto en vanos pequeños como en grandes. También, su ancho sería constante y la separación entre fisuras seguiría una modulación determinada. Dado que existe una adherencia perfecta entre el hormigón del nervio y el de la bovedilla, puede deducirse que en éste proceso de contracción se van a producir tensiones de tracción en toda la cara inferior del forjado, en la dirección transversal a los nervios. Dichas tracciones serán máximas en la bovedilla, dado su pequeño espesor:

Fig.5 “Tensiones equivalentes provocadas por la contracción del fondo de bovedilla (en rojo tracciones

máximas)” La tensión que aparece está provocada (como ya se ha dicho) por la conjunción de la contracción térmica del fondo de la bovedilla y la coacción a dicha contracción que suponen los nervios del forjado. A continuación se explica el mecanismo de dicha coacción: En un estado inicial, la bovedilla contrae alcanzando valores de tensiones superiores al de rotura a tracción, debido a la coacción que supone la adherencia a los nervios del forjado. Esto hace que se fracture la bovedilla, en aquellos puntos en los que además incide algún otro proceso (ver punto 2) o bien la bovedilla es más débil. A partir de la primera fisura, la contracción de las bovedillas provoca el desplazamiento lateral de los nervios, en dirección al punto medio entre fisuras.

Así, los nervios (debido a su rigidez transversal) suponen una coacción a dicha contracción, estableciéndose una relación directa entre la resistencia a la contracción (R), el desplazamiento producido (d) y la rigidez transversal del nervio:

Dicha relación queda expresada por la expresión siguiente:

3.- Simulación por elementos finitos. Dada la complejidad que supone modelizar analíticamente el equilibrio entre la deformación de las bovedillas y la de los nervios, recurriremos al análisis por elementos finitos, partiendo de las premisas planteadas anteriormente. Para ello, modelizaremos un sistema nervios-bovedillas simplificado, con las siguientes características:

A: hormigón in situ del forjado

E= 147.000 kp/cm2 (*) C.Poisson= 0,2 Co.dila= 0,0000137

B: fondo de bovedilla E= 210.000 kp/cm2 C.Poisson= 0,2 Co.dila= 0,0000137

Carga térmica= -15ºC (*) Se considera que en el momento de producirse el mecanismo de contracción (salto térmico máximo), la resistencia del hormigón ha alcanzado un 70% de su valor a 28 días, y por lo tanto, tomaremos para el cálculo un módulo de deformación del 70% del definitivo.

Fig. 6 “Casos de separación entre fisuras”

El análisis se efectúa para diferentes situaciones de contorno, que reflejan el estado tensional después de producirse la fisuración en función de la distancia entre las fisuras. Para dicho análisis, se introduce una carga térmica de -15ºC en la cara inferior de la bovedilla y en la parte inferior de los nervios (en verde), salto térmico que refleja una situación bastante representativa (fig. 6). La coacción a la contracción que suponen los nervios del forjado, es la suma de las resistencias de dichos nervios al desplazamiento transversal que sufren debido al acortamiento del fondo de las bovedillas. Así, cada nervio responde de forma gradual y en proporción directa a la distancia al eje de simetría (que se sitúa en el punto medio entre dos fisuras), pero también en proporción inversa al número de nervios implicados (ya que se reparten el esfuerzo total de coacción). Como caso especial, se analiza el caso C1, que refleja la situación previa a la fisuración, y por lo tanto los nervios no sufren todavía desplazamiento alguno (aunque sí tensiones en su cara inferior). En éste caso, se obtiene la tensión máxima de tracción en la bovedilla, que como se verá, supera la tensión de rotura a tracción del hormigón de la bovedilla (para un H-25 sería de un 10% de la de compresión, es decir, 25 kp/cm2) que explica el inicio del proceso de fisuración. El valor alcanzado es similar al obtenido analíticamente por la expresión:

t = ExATxCd donde,

t tensión de tracción (43,15 kp/cm2) E mód. Deformación longit (210.000 kp/cm2) AT Incremento de temperatura (15ºC) Cd Coef. Dilatación térmica (0,0000137)

Fig.7 “Tensiones horizontales en el caso C1”

Sin embargo existe una variable que no se ha tomado en cuenta: la bovedilla sufre una curvatura provocada por una mayor tensión en la cara superior del fondillo, más coaccionada que la cara inferior. Este fenómeno en la realidad es despreciable, dada la existencia de costillas verticales en la bovedilla, y por lo tanto, no se tomará en cuenta y se obtendrán los valores medios. 3.1.- Resultados de la simulación. En la figura 7 se muestra un resumen de los resultados obtenidos en el análisis por elementos finitos en los diferentes casos planteados (C2 C6), en los que se parte de un estado de fisuración con distintas separaciones entre fisuras. Se trata pues, de obtener los valores de tensiones en los fondos de bovedillas, en función de la separación entre fisuras, y demostrar así que la modulación encontrada en la disposición de fisuras está relacionada con el mecanismo de contracción.

También se obtienen los desplazamientos (para cada caso) de los nervios, dato fundamental para evaluar posteriormente los anchos de fisuras.

Fig.8 “Análisis por elementos finitos”

3.2.- Conclusiones. Del análisis de los datos obtenidos, se desprende que la tensión máxima se produce siempre en la bovedilla mas próxima al punto medio entre dos fisuras ya existentes. Esto implica que las fisuras van progresando (apareciendo) dividiendo sucesivamente en dos los paños todavía sin fisurar, hasta que se alcanza una tensión asumible por el hormigón de la bovedilla (<2,5 MPa), momento en que se detiene el proceso (y se alcanza el equilibrio). A continuación se resumen los datos obtenidos en la simulación en un cuadro que muestra el comportamiento tensional del fondo de bovedillas ante la contracción térmica, relacionando las tensiones en las diferentes bovedillas con la distancia entre las fisuras. Para facilitar su lectura, se ha unido con una curva los datos correspondientes a las tensiones máximas (bovedilla media entre fisuras) de cada uno de los casos estudiados. Esta curva expresa el valor máximo de tensión en las bovedillas de un forjado, en función de la separación entre fisuras. Es necesario hacer notar que dicha función debería ser escalonada, pero en aras de facilitar su interpretación, se ha ajustado a una curva continua.

Es interesante hacer notar que las tensiones siguen curvas asintóticas que se aproximan al valor máximo de tensión (caso C1), al aumentar la distancia entre fisuras, lo que implica aumentar la coacción a la contracción: Si consideramos un valor de tensión de rotura a tracción del hormigón de bovedillas de un 10% del de rotura a compresión, podemos obtener del gráfico el valor de la separación entre fisuras:

Tensión rotura= 2,5 kp/cm2 separación fisuras= 5,20 m (en forjado 25+5) Este dato permite establecer una clara relación entre la modulación registrada de las fisuras (con separaciones observadas de 5,00 a 5,50 m en forjados de 25+5) y el fenómeno de contracción térmica analizado. Observamos también que el desplazamiento del nervio en el caso estudiado C4 (separación entre fisuras de 5,04 m y tensión máxima de 24 kp/cm2), es de 0,26 mm, que implica un ancho de fisura de 0,26x2= 0,52 mm, dato que se aproxima mucho a los valores de ancho de fisuras observados en las obras afectadas de forjados de 25+5. Por todo esto, podemos concluir que el fenómeno descrito de contracción térmica inicial, junto con las características citadas de continuidad inferior del forjado, constituyen el origen y mecanismo fundamental de la fisuración estudiada.

Sin embargo, en la realidad existen varios factores que influyen en la fisuración que no han sido tomados en cuenta en la simulación dada la complejidad del problema. Estos factores se relacionan a continuación, indicando su colaboración u oposición a la apertura de las fisuras: Factores que colaboran: La rigidez del resto de la bovedilla que está en contacto con el nervio.

La flexión transversal una vez desapuntalado el forjado y al realizar solados, en las zonas de momentos positivos (entre zunchos y/o vigas transversales).

La rigidez torsional del nervio (mayor a medida que nos acercamos al apoyo en viga) implica una mayor coacción a la contracción, y por lo tanto, mayores tensiones y en consecuencia menores distancias entre fisuras.

Los hormigones que actualmente se utilizan, debido a los altos contenidos en cemento, pueden llegar a alcanzar valores muy altos de resistencia en los primeros días de vida, y por lo tanto, provocar una mayor coacción a la contracción. Sin embargo, éste aumento de resistencia suele estar acompañado de un mayor calor de hidratación, y por lo tanto, un gradiente térmico bastante mayor, efecto que en definitiva compensa al anterior.

Factores que se oponen: La contracción térmica del hormigón in situ (minorada mucho por las coacciones externas) La retracción hidráulica del hormigón. La flexión transversal en zonas cercanas a zunchos, vigas o muros transversales, que

provoca momentos negativos transversales, y por lo tanto, compresiones en la cara inferior de las bovedillas.

4.- Propuesta para la solución del problema. En base al estudio previo y los análisis efectuados, parece mas que probable que el origen primero de las fisuras detectadas y descritas es la contracción térmica inicial, combinada con el hecho de existir una continuidad material (y estructural) en la cara inferior del forjado, en la dirección transversal del mismo. Es decir, los fenómenos implicados son característicos de todos los forjados de hormigón, pero únicamente manifiestan fisuración cuando existe dicha continuidad provocada por la conjunción de hormigonado in situ del nervio y bovedilla de hormigón. Por ello, y dado que resulta difícil evitar el proceso natural de contracción térmica, la solución no debería consistir en reforzar el forjado transversalmente para hacer frente a éstas tracciones inducidas, si no mas bien impedir que aparezcan y que el forjado se comporte transversalmente de igual forma que lo hacen el resto de forjados (que no presentan ésta patología). Se propone por ello inducir juntas naturales entre las bovedillas y el nervio, en su tercio inferior, de tal forma que no exista continuidad material y por lo tanto, las bovedillas no se afecten de las contracciones térmicas debidas a su enfriamiento brusco (fig.8). La altura de la lámina separadora deberá ser tal que no comprometa la unión entre bovedilla y nervio, lo que podría provocar la caída de aquella. Sin embargo, una lámina de insuficiente altura podría a su vez provocar la rotura de la tabica en contacto con el nervio, debido a la flexión a la que se somete en el proceso de contracción. En base al análisis por elementos finitos y a los criterios mencionados, se llega a la conclusión de que la dimensión óptima de la lámina es de 10 cm. A continuación, se muestran en gráficos el comportamiento comparativo ante la contracción térmica inicial, entre un forjado con lámina separadora y otro sin ella, antes de la fisuración. Para ello se ha modelizado un tramo de forjado de las siguientes características, al que se le ha aplicado una carga térmica de -15ºC en el fondo de bovedilla y de -10ºC en el fondo de los nervios (bovedilla de hormigón de 600x230x200, y espesor de tabicas 20mm):

Fig. 9 “Forjado modelizado y solución de junta.

Fig. 10 “Tensiones horizontales transversales en forjado SIN junta”

Fig. 11 “Tensiones horizontales transversales en forjado CON junta de 10cm”

Como se aprecia en los valores obtenidos, la introducción de la lámina provoca el libre acortamiento del fondo de bovedilla (0,06mm), y la desaparición de tensiones significativas que originen su rotura (reducción de 30 a 5 kp/cm2 en tensiones medias de la cara inferior de la bovedilla). La junta que se propone consiste en la aplicación sobre el encofrado de un papel-cartón parafinado autoadhesivo en la cara inferior (banda central) y antiadherente en la superior, en forma de “U”, y con las dimensiones del nervio. La colocación de la lámina se realiza sobre el encofrado continuo, mediante un portarrollos aplicador y siguiendo unas líneas de eje de nervio previamente replanteadas. En la aplicación, la lámina queda adherida al tablero en su parte central (definida por un troquelado), lo que permite doblarla hasta conseguir la forma de “U” del nervio. Posteriormente se colocan bovedillas y ferralla, para proceder al hormigonado y curado. En el proceso de desencofrado, la banda central de la lámina se desprende del nervio, rompiéndose por el troquelado, quedando embebidas las bandas laterales (separación nervio-bovedilla) y permitiendo así que los guarnecidos se apliquen directamente sobre el hormigón del nervio.

Fig. 12 “Esquema de montaje de la lámina en la ejecución del forjado”

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