Tema 3

Medidas de inversión

alternativas

Dr. Jaime Aristy Escuder

Fundación para el Avance de las Matemáticas

Notas basadas en el libro Corporate Finance de Stephen Ross, et al.

Por qué usar el NPV?

• Aceptar proyectos con NPV positivos es

bueno para los accionistas.

NPV usa el flujo de efectivo

NPV usa todo el flujo de efectivo del

proyecto

NPV descuenta el flujo de efectivo

adecuadamente

La regla del valor presente neto

• Valor presente neto (NPV) =

VP Total de FE - Inversión inicial

• Estimación del NPV: – 1. Estimar el flujo de efectivo: Cuánto? y cuándo?

– 2. Estimar la tasa de descuento

– 3. Estimar el valor de la inversión inicial

• Criterio de aceptación: Aceptar si NPV > 0

• Criterio de Rango: Seleccionar aquel con el NPV más alto

La regla del período de recuperación

• Cuánto le toma al proyecto “repagar” la

inversión inicial?

• Período de recuperación = número de

años para recobrar los costos iniciales

• Criterio de aceptación:

– Lo establece la Gerencia

• Criterio de Rango:

– Lo establece la Gerencia

La regla del período de recuperación

• Desventajas:

– Ignora el valor del dinero en el tiempo

– Ignora el flujo de efectivo después del período de recuperación

– Sesgado en contra de proyectos de largo plazo

– Los criterios de aceptación son discrecionales

– Puede no tener un NPV > 0 y ser aceptado

• Ventajas:

– Fácil de entender

– Sesgado hacia la liquidez

La regla del período de

recuperación descontado

• Cuánto tiempo toma recuperar la inversión

inicial, pero tomando en consideración el

valor del dinero en el tiempo?

• Cuando usted calcule el valor presente de

los flujos de efectivo ya habría calculado

el NPV.

Regla del rendimiento contable promedio

• La aceptación depende de la Gerencia.

• Desventajas: – Ignora el valor del dinero en el tiempo

– Usa un criterio arbitrario de aceptación

– Basada en valor en libros, no en flujo de efectivo ni valor de mercado

• Ventajas: – La información contable está disponible

– Fácil de calcular

Utilidad Neta PromedioAAR

Valor Promedio de la Inversión

Regla de la Tasa Interna de Retorno

• IRR: Es la tasa de descuento que hace NPV=0 • Criterio de aceptación:

– Se acepta si la IRR excede el retorno requerido. • Criterio de Rango:

– Seleccionar la alternativa con la IRR más elevada

• Desventajas: – IRR puede no existir o puede haber multiples IRR

• Ventajas: – Fácil de entender y comunicar

La Tasa Interna de Retorno:

Ejemplo Considere el siguiente proyecto:

0 1 2 3

$50 $100 $150

-$200

La TIR de este proyecto es 19.44%

32 )1(

150$

)1(

100$

)1(

50$0

IRRIRRIRRNPV

El NPV para este ejemplo

Discount Rate NPV

0% $100.00

4% $71.04

8% $47.32

12% $27.79

16% $11.65

20% ($1.74)

24% ($12.88)

28% ($22.17)

32% ($29.93)

36% ($36.43)

40% ($41.86)

Si graficamos el NPV contra la tasa de descuento

vemos que la TIR es el intercepto en el eje-x.

IRR = 19.44%

($60.00)

($40.00)

($20.00)

$0.00

$20.00

$40.00

$60.00

$80.00

$100.00

$120.00

-1% 9% 19% 29% 39%

Discount rate

NP

V

Problemas del enfoque de la TIR

• Múltiples TIR.

• El problema de la escala.

Múltiples TIR

En este proyecto hay dos TIR

0 1 2 3

$200 $800

-$200 - $800

($150.00)

($100.00)

($50.00)

$0.00

$50.00

$100.00

-50% 0% 50% 100% 150% 200%

Discount rate

NP

V

100% = IRR2

0% = IRR1

Cuál se debe

usar?

El problema de la escala

• Preferiría usted obtener un 100% o un

50% sobre su inversión?

• Qué pasaría si el retorno de un 100% se

obtiene sobre una inversión de $1

mientras que el retorno de un 50% es

sobre una inversión de $1,000?

Regla del Indice de Rentabilidad

• Criterio de aceptación: – Acepte si PI > 1

• Criterio de rango: – Seleccione la alternativa con el mayor Profit Index (PI)

• Desventajas: – Problemas con inversiones excluyentes

• Ventajas: – Fácil de entender y comunicar

– Decisión correcta cuando se evalúan proyectos independientes

VP Total de los Flujos de efectivo futurosPI

Inversión inicial

La práctica del presupuesto de capital

• Varía de industria a industria:

– Algunas usan el período de recuperación, otras

usan tasas de retorno contable.

• Las más utilizadas por las grandes empresas

son la regla del NPV y de la TIR.

Ejemplo de reglas de inversión

Compute la TIR, NPV, PI, y período de recuperación

para estos dos proyectos. Asuma que la tasa de

retorno requerida es de un 10%.

Año Proyecto A Proyecto B

0 -$200 -$150

1 $200 $50

2 $800 $100

3 -$800 $150

Ejemplo de reglas de inversión

Proyecto A Proyecto B

CF0 -$200.00 -$150.00

PV0 of CF1-3 $241.92 $240.80

NPV = $41.92 $90.80

IRR = 0%, 100% 36.19%

PI = 1.2096 1.6053

Ejemplo de reglas de inversión

Período de recuperación:

Proyecto A Proyecto B

Año CF Cum. CF CF Cum. CF

0 -200 -200 -150 -150

1 200 0 50 -100

2 800 800 100 0

3 -800 0 150 150

Payback period para B = 2 años.

Payback period para A = 1 ó 3 años?

Relationship Between NPV and IRR

Discount rate NPV for A NPV for B

-10% -87.52 234.77

0% 0.00 150.00

20% 59.26 47.92

40% 59.48 -8.60

60% 42.19 -43.07

80% 20.85 -65.64

100% 0.00 -81.25

120% -18.93 -92.52

Project A Project B

($200)

($100)

$0

$100

$200

$300

$400

-15% 0% 15% 30% 45% 70% 100% 130% 160% 190%

Discount rates

NP

V

IRR 1(A) IRR (B)

NPV Profiles

Cross-over Rate

IRR 2(A)

Resumen y conclusiones

• Esta clase presenta las alternativas al NPV más

conocidas:

– Payback period

– Retorno contable promedio (Accounting rate of

return)

– Tasa interna de retorno

– Indice de rentabilidad

• A pesar de algunas ventajas, ninguna de ellas

supera a la regla del valor presente neto.