ANÁLISIS DE BALANCE DE MATERIALES

Existen diferentes métodos para que nos ayudan a predecir el comportamiento de un yacimiento por medio de balance de materiales, entre estos métodos se encuentran.

EL método Aner

El método Pirson

El método Muskat

El método Tracy

Y el método Schilthuis entre otros.

En esta publicación analizaremos el método Schilthuis para pronosticar el comportamiento de un yacimiento, como será la producción de petróleo y gas del yacimiento.

Para poder realizar el pronóstico es necesario una cierta cantidad de datos como:

1.- historia de Producción/inyección (Np, Gp, Wp, Wi vs t)

2.- EL comportamiento de la presión con respecto el tiempo

3.- Datos PVT (Bo, Bg, Bw, Rs vs T)

Utilizando la EBM podremos encontrar: Io, Ig, Iw, el POES el GOES , relación del volumen de gas con el volumen de petróleo (m).

MÉTODO DE SCHILTHUIS

Para un yacimiento de petróleo donde participan simultáneamente el empuje hidráulico, el empuje por gas disuelto y el empuje por capa de gas, y se tiene como ya hemos visto la siguiente ecuación de balance de materiales donde el POES será igual a

Las consideraciones necesarias para poder aplicar este método son las siguientes

1.- El Yacimiento es Volumétrico No existe influjo en el yacimiento

2.- El yacimiento está saturado

El yacimiento se encuentra por debajo del punto de burbuja

3.- Su presión inicial es igual a la presión de burbujeo,

En consecuencia tanto no existe capa de gas.

Asumiendo estas consideraciones la ecuación de balance de materiales no queda de la siguiente forma:

Dividiendo entre N

En esta Ecuación Np/N y Rp son parámetros desconocidos los cuales se determinaran por ensayo y error.

Datos requeridos para Aplicar el método de Schilthuis

1.- Propiedades de los fluidos (B.,Bg,Rs, Viscosidad del petróleo y viscosidad del gas) para cada valor de presión).

2.- Presion inicial y temperatura del yacimiento en cuestión.

3.- El POES … que puede ser determinado por el método Havlena Odeh .

5.- Saturación de agua.

6.- Datos de la relación de permeabilidades Kg/Ko en función de la saturación de líquido.

PROCEDIMIENTO DE SOLUCIÓN AL MÉTODO SCHILTHUIS

1.- Se determina el número de intervalos y las presiones con las cuales se va a trabajar.

2.- Si vamos a estimar para valores inicial, por ejemplo para las tres primeros valores de presión, el primer Δ Np/N =0 , pero para el segundo valor de presión para el cual vamos a estimar debemos asumir un valor de Δ Np/N [0,1;0,2;...1;2;..] cualquier valor. En caso contrario, en el cual se debe determinar el valor de ΔNp/N para un valor que no es inicial debemos asumir un valor cualquiera de ΔNp/N el cual en el ‘último paso del método deberá ser corregido.

3.- Calculamos La producción acumulada de petróleo Np/N sumando todos los incrementos de producción. el valor asignado anteriormente lo si estamos en el caso inicial será cero el siguiente será la suma del valor asumido y cero . en general será la suma del intervalo actual mas el valor anterior.

4.- Determinamos la saturación de liquido para la presión de interés

Donde Bob es el Bo de burbuja

5.- Determinamos el valor de la relación de Kg/Ko; Por lo general Kg y Ko son datos. En caso contrario se pueden relacionar junto con la saturación de líquido

Donde

Y

6.- Calculamos la Relación Gas petróleo Instantánea, Esta es una relación entre el gas producido y el petróleo producido en un determinado momento , durante la producción del yacimiento.

La ecuación Normal de de Ri esta basada en Darcy y se muestra a continuación

Para El método de Schilthuis la ecuación se escribe como :

7.- Se calcula el incremento de kla producción de gas

Calculamos la producción de gas acumulada para la presión de interés similar a como se calcula la producción de petróleo

9.- Calculamos la relación de gas- petróleo de producción RP

10.- con los valores de Rp y Np/N procedemos a calcular la siguiente Ecuacion

Si el resultado es aproximadamente 1 [0,99 y 1,01] el procedimiento es correcto y puede continuar, de lo contrario deberíamos regresar a el paso 2 y modificar los valores de NP/N.

Para el cálculo de Np estimado procedemos a multiplicar el NP/N y lo multiplicamos por el POES calculado por HAvlena Odeh.

Para la siguiente tabla de datos presentamos los valores estimados para pa presión de 2500, 2300 y 2100 aplicando el método schilthuis.

Presion Bo Rs Bg Mo Mg Bt2500 1,498 721 0,001048 0,488 0,017 1,4982300 1,463 669 0,001155 0,539 0,0166 1,5232100 1,429 617 0,00128 0,595 0,0162 1,5621900 1,395 565 0,00144 0,658 0,0158 1,6191700 1,361 513 0,001634 0,726 0,0154 1,7011500 1,327 461 0,001884 0,802 0,015 1,8171300 1,292 409 0,002206 0,887 0,0146 1,9671100 1,258 357 0,002654 0,981 0,0142 2,251900 1,224 305 0,0033 1,085 0,0138 2,597700 1,19 253 0,004315 1,199 0,0134 3,209500 1,156 201 0,006163 1,324 0,013 4,361300 1,121 149 0,010469 1,464 0,0126 7,109100 1,087 97 0,032032 1,617 0,0122 21,075

Tabla de resultados

P ΔNp/N ΣNp/N SL So S* Kg/ko Ri ΔGp/N Gp/N Rp 1

2500 0 0 1 0,8 1 0 721 0 0 0 0

2300 0,01676 0,01676 0,96821368 0,76821368 0,9602671 0,00014461 674,947587 11,6980408 11,6980408 697,973793 1,00318973

2100 0,02548 0,04224 0,93091538 0,73091538 0,91364422 0,00176859 689,518901 17,3833031 29,0813438 688,478784 1,00344608

Estos valoes de Np/N fueron cálculos en Excel es recomendable un programa de análisis rápido que permita determinar la igualdad de la ultima ecuación variando rápidamente los valores de ΔNp/N.

Bibliografía Consultada

Clases de Ingeniería de Yacimientos II Prof. Ángel Da Silva. UCV 2009