análisis cuantitativo financiero - modulos 3y4

8/13/2019 Anlisis Cuantitativo Financiero - Modulos 3y4

1/49

1

M3: Sistema de Amortizacin de Deudas.

Unidad 3. Sistemas de Amortizacin de Deudas.En el sentido econmico cuando un agente posee un patrn de consumo superior a sus fuentes naturales de ingre-

sos debe recurrir a algn mecanismo de crdito para de este modo poder financiar la parte de su consumo que ex-

cede a su ingreso. En este panorama algunos agentes resultan acreedores y otros deudores tal como se explicit en

el Mdulo 1.

La interaccin continua de ambos tipos de agentes propicia prestaciones y contraprestaciones, mediante las cualesel agente cuyos deseos de consumir son mayores a sus ingresos recibe por parte del otro agente un prstamo y se

compromete a su devolucin futura, adicionando por lo general una compensacin por dicho prstamo (pago de in-

tereses).

Se conoce, que en la economa actual, el sistema financiero cumple el rol esencial de la intermediacin, canalizan-

do los flujos de fondos entre los acreedores y deudores y teniendo un rol protagnico en gran parte y medida de las

transacciones de crdito y prstamos del circuito econmico.

De manera general, la devolucin de un prstamo no se realiza en un nico pago, sino que se realiza en varios de

ellos en el transcurso del tiempo.

Este proceso, por el cual el deudor se compromete a reintegrar en forma peridica el capital se denomina "amorti-

zacin". Debemos aclarar que esta periodicidad a la que hacemos referencia puede asumir una frecuencia diferente

(anual, semestral, trimestral, cuatrimestral, bimestral, mensual, etc.). Esta frecuencia se establece y se pacta de an-

temano por las partes intervinientes (acreedor y deudor)

El trmino amortizacin encuentra de manera global dos acepciones en el campo econmico y en el mundo del

anlisis financiero. El primero contempla los pagos parciales que se realizan de una deuda, teniendo en cuenta que la

suma de pagos sucesivos en el momento de la cancelacin debe ser igual al capital obtenido en calidad de prstamo

y los intereses que le correspondieren.

La segunda acepcin, muy utilizada en el campo de la contabilidad, hace referencia a reflejar la depreciacin de los

activos (por ejemplo un rodado). A los fines de nuestra asignatura Anlisis Cuantitativo Financiero, tomaremos la

primera de las mencionadas.Estamos en condiciones entonces de definir al prstamo, como la operacin financiera de prestacin nica y con-

traprestacin mltiple, mediante la cual el acreedor entrega una cantidad de capital al deudor que lo recibe y se

compromete a reintegrar el capital prestado en los vencimientos pactados y a pagar los intereses pautados en las

fechas estipuladas entre ambas partes.

Las cuotas, son los pagos peridicos que realiza el deudor para rembolsar, extinguir o amortizar el capital inicial y

abonar los intereses devengados a lo largo del periodo del prstamo segn el plazo de vencimiento y la tasa de inte-

rs acordada.

Las amortizaciones se pueden clasificar en:

Amortizacin constante:significa que la cantidad que se amortiza es la misma en cada uno de los periodos de pa-

go.

Amortizacin gradual:este tipo de amortizacin suele ser la ms utilizada en razn de que los pagos peridicos

poseen la misma frecuencia y los pagos son iguales. En este tipo de amortizacin los pagos deben ser mayores que

los intereses producidos en el primer periodo, porque en caso contrario la deuda crecera en forma indefinida.

Amortizacin con renta variable:en este caso la renta puede ser creciente en el transcurso del tiempo siguiendo

una progresin geomtrica o decreciente segn el caso.

Ejemplo:

Se pretende disear un sistema de amortizacin para cancelar el prstamo de $1.000 en cuotas iguales al final de

cada mes, con la condicin que el valor presente de las cuotas sea igual a $1.000 (VP) y el valor futuro sea de $

1.268.24 (VF).


2/49

2

Solucin:

El flujo de caja ser entonces:

Para encontrar el valor de R, se establece la ecuacin de valor con la correspondiente fecha 0:

1000 = R(1+0.02)-1 + R(1+0.02)-2 + R(1+0.02)-3 + ... + R(1+0.02)-12

Al despejar el valor de R:

R = $94,56

El resultado anterior nos indica que el prstamo de $1.000 se amortiza con pagos mensuales iguales y al final de

cada mes por el valor de $94.56. (Se puede haber establecido cualquier otra fecha de inicio y el resultado debe ser

totalmente el mismo).

Por lo tanto para seleccionar el sistema de amortizar un crdito o prstamo, implica bsicamente tener en cuenta

los siguientes criterios:

Las condiciones que impone la entidad o el particular que otorga el crdito.

La tasa de retorno del inversionista (deudor) que solicita el crdito. La tasa del crdito deber ser menor

que la tasa de retorno del inversionista para justificar el contraer una deuda.

El flujo de caja del deudor, sin importar el sistema de amortizacin que en forma eventual se elija.

3.1 Sistema FrancsEn el sistema francs, la cuota total, se mantiene constante variando la proporcin de capital e intereses de cada

cuota.En las primeras cuotas del prstamo se amortiza proporcionalmente menos capital que en las ltimas, es decir, en

general, en las primeras cuotas se paga ms intereses que capital.

Sin embargo debe tenerse en cuenta que esta situacin depende de la tasa de inters que se haya pactado, i

La frmula para la cuota total es la siguiente:

i es la tasa de inters o TEM (tasa efectiva mensual) y n es la cantidad de cuotas pendientes de pago. En el denomi-

nador se usa la "frmula del valor actual".

Para el clculo de la amortizacin de capital:

El denominador es la "frmula del valor futuro".

Para el clculo del inters: En el transcurso de los ltimos aos, en la mayora de los prstamos hipotecarios otorgados por el sistema finan-

ciero en Argentina se utiliz el Sistema Francs con tasa variable.

Desde el punto de vista comercial el sistema de amortizacin francs presenta algunas ventajas:

a) En las primeras cuotas se abona proporcionalmente ms intereses que capitalb) Para el acreedor resulta ms atractivo desde el punto de vista de la presentacin contable de los beneficios.

c) Dado que las cuotas son iguales resulta en cierto modo beneficioso o atractivo a la consideracin del deudor.


3/49

3

Ejemplos

1) Flujo de Fondos: Sistema Francs de un prstamo de $ 40.000, a 30 meses de plazo y con una TNA (tasa nominal

anual) del 12%

Cuota Cuota Total 1=2+3 Amortizacin de Capital(2) Intereses 3 Saldo al final del perodo 4 (saldo anterior - 2)

0 40.000

1 1.549,92 1.149,92 400,00 38.850

2 1.549,92 1.161,42 388,50 37.689

3 1.549,92 1.173,04 376,89 36.516

4 1.549,92 1.184,77 365,16 35.3315 1.549,92 1.196,62 353,31 34.134

6 1.549,92 1.208,58 341,34 32.926

7 1.549,92 1.220,67 329,26 31.705

8 1.549,92 1.232,87 317,05 30.472

9 1.549,92 1.245,20 304,72 29.227

10 1.549,92 1.257,66 292,27 27.969

11 1.549,92 1.270,23 279,69 26.699

12 1.549,92 1.282,93 266,99 25.416

13 1.549,92 1.295,76 254,16 24.120

14 1.549,92 1.308,72 241,20 22.812

15 1.549,92 1.321,81 228,12 21.490

16 1.549,92 1.335,03 214,90 20.155

17 1.549,92 1.348,38 201,55 18.806

18 1.549,92 1.361,86 188,06 17.445

19 1.549,92 1.375,48 174,45 16.069

20 1.549,92 1.389,23 160,69 14.680

21 1.549,92 1.403,13 146,80 13.277

22 1.549,92 1.417,16 132,77 11.860

23 1.549,92 1.431,33 118,60 10.428

24 1.549,92 1.445,64 104,28 8.983

25 1.549,92 1.460,10 89,83 7.522

26 1.549,92 1.474,70 75,22 6.048

27 1.549,92 1.489,45 60,48 4.558

28 1.549,92 1.504,34 45,58 3.054

29 1.549,92 1.519,38 30,54 1.535

30 1.549,92 1.534,58 15,35 0

Fuente: Crditos y Sistemas de Amortizacin: Diferencias, Similitudes e Implicancias. Ministerio de Economa de la Nacin

2) Se solicita un prstamo por un valor de $300.000 el cual amortizar mediante cuotas anuales por espacio de

ocho aos. Determine el valor de las cuotas peridicas a conociendo que la tasa de inters de colocacin es del 10%.

Solucin

Tabla de amortizacin: 10%

Perodo de pago Cuota Anual Inters sobre saldo insoluto Amortizacin Saldo insoluto0 -------------- ------------------ ---------------- 300.000

1 56233 30.000 26233 273.767

2 56233 27.377 28856 244.911

3 56233 24.490 31742 213169

4 56233 21.317 34916 178253

5 56233 17.825 38408 139845

6 56233 13.985 42248 975977 56233 9.760 46473 51124(-3)

8 56233(+3) 5.112 51121 0.000000

Total 449864 149.866 299.997(+3) -------------


4/49

4

3) Se solicita un prstamo por $100.000, a pagar en 10cuotas mensuales iguales, con una tasa de inters .6%, con

capitalizacin mensual al 4 mes se hace un abono extraordinario de $10.000. Se pide confeccionar la tabla para

amortizar la deuda en el mismo plazo.

Solucin

Perodo de pago Cuota Anual Inters sobre saldo insoluto Amortizacin Saldo insoluto

0 -------------- ------------------ ------------------ 100.000

1 10277 500 9777 90223

2 10277 451 9826 80397

3 10277 402 9875 70522

4 20277 353 19924 50.598

5 8581 253 8328 42270

6 8581 211 8370 33900

7 8581 170 8411 25489

8 8581 128 8454 17035

9 8581 85 8496 8539

10 8581 43 8539 0.000.000

Total 102594 2594 100.000 ------------

Clculo de la nueva renta para los 6 meses restantes:

Ejemplo con planilla de clculo Excel

Se solicita un prstamo por un capital de $ 100 a pagar en dos meses con un inters del 10% mensual, a ser pagado

en cuotas iguales y consecutivas al final de cada perodo, utilizando el sistema de amortizacin francs. En las frmu-

las de Amortizacin e Inters se utilizan referencias absolutas a las celdas $C$3 y $C$4 para que la frmula sea vlida

para las dems filas.

PARTE 1: INGRESO IMPORTE, TASA DE INTERS, MESES Y CLCULO CUOTA


5/49

5

IMPORTE O CAPITAL PRESTADOen la celda C2 se ingresa "100"

INTERS MENSUALen la celda C3 "10%"

MESESen la celda C4 "2"

CUOTA:Al contar con los datos de capital o importe solicitado del prstamo, los meses y el inters se pue-

de calcular en la celda C5 la cuota del prstamo con la funcin PAGO.

Funcin PAGOCalcula el pago o cuota de un prstamo por el sistema francs considerando los pagos constantes y

la tasa de inters constante. Sintaxis:PAGO (tasa;nper;va;vf;tipo)Tasa:es la tasa de inters del prstamo

Nper:es el nmero total de pagos del prstamo

Va:es el valor actual Si el argumento Va se omite, se asume que es cero (o el valor actual del prstamo es cero)

Vf:es el valor futuro. Si el argumento Vf se omite, se asume que es 0 (o el valor futuro del prstamo es cero)

Tipo:es un nmero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagos: 0 al final del perodo, 1 al inicio del perodo

Sustituyendo en la funcin general los datos disponibles: =-PAGO (C3;C4;C2). C3 es el inters mensual del prstamo

(10%), C4 los meses (2) y C2 capital prestado o Importe solicitado, ($100). El valor actual y futuro se asume que son

iguales a cero.

PARTE 2: INGRESO MES, SALDO INICIAL Y CLCULO DE AMORTIZACIN, INTERS Y SALDO FINAL

Se completan los datos, frmulas y funciones de la fila 8.

MESen la celda A8 se ingresa "1"

SALDO INICIALB8 el saldo inicial del prstamo "100".

En C8 se calcular amortizacin, en D8 intersy en E8 Saldo Finalque es igual al Saldo Inicial - Amortizacin.

AMORTIZACINEs posible realizar los clculos de las amortizaciones en Excel con la funcin PAGOPRIN.

Funcin PAGOPRINCalcula el pago sobre el capital de una inversin durante un perodo determinado, basndose en

una tasa de inters constante y pagos peridicos constantes SintaxisPAGOPRIN (tasa;periodo;nper;va;vf;tipo)

Tasa:es la tasa de inters del perodo

Periodo:es el perodo para el que se desea calcular la amortizacin y deben estar entre 1 y el argumento nper

Nper:es nmero total de pagos del prstamo

Va:es el valor actual de una serie de pagos futuros. Si se omite se asume que es igual a cero.

Vf:es el valor futuro de una serie de pagos futuros. Si se omite se asume que es igual a cero.

Tipo:es un numero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagos Tipo: 0 al final del perodo Tipo :1 al inicio del perodo


6/49

6

Sustituyendo los datos disponibles en la funcin: =-PAGOPRIN(C$3;A8;C$4;C$2) Donde C$3 es inters simple del

prstamo (10%), A8 es el mes o perodo que se calcula; C$4 son los meses (2) y C$2 capital prestado o Importe solici-

tado, ($100).

En el sistema francs como la cuota es fija, se cuenta con otra forma de calcular la amortizacin, que consiste en

restarle el inters de cada perodo a la cuota. El clculo se hace en cada perodo porque la amortizacin es variable.

INTERS Para calcular en E8 los intereses del perodo 1 se utiliza la funcin PAGOINT.

Funcin PAGOINTCalcula el inters pagado en un perodo especificado por una inversin basndose en una tasa deinters constante y pagos en perodos tambin constantes (sistema francs).

Sintaxis: PAGOINT(tasa;periodo;nper;va;vf;tipo)

Tasa:es la tasa de inters del perodo

Periodo:es el periodo para el que se desea calcular el inters y deben estar entre 1 y el argumento nper

Nper:es nmero total de pagos del prstamo

Va:es el valor actual de una serie de pagos futuros. Si se omite se asume que es igual a cero.

Vf :es el valor futuro de una serie de pagos futuros. Si se omite se asume que es igual a cero.

Tipo:es un numero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagos (0 al final del perodo, 1 al inicio del perodo)

C$3 es la referencia mixta a la celda donde se encuentra la tasa de inters a fin de poder copiarla la frmula a la fila9. Sustituyendo en la funcin los datos =PAGOINT(C$3;A8;C$4;C$2)

SALDO FINALes que se obtiene el fin del perodo luego de pagar la amortizacin del capital y se calcula

con la siguiente frmula: =B8-C8 donde B8 es el saldo inicial y C8 es la amortizacin.

o Se ingresa en A9 el mes "2 " y se copian las frmulas y funciones del rango A8:F8 en A9:F9.

Nota:Los intereses se calculan sobre el saldo inicial del perodo. Al utilizar funciones financieras es posible copiar las

celdas desde el perodo 1 al n sin necesidad de realizar modificaciones.

VERIFICACIN DE LOS RESULTADOS

Al trabajar con una planilla electrnica siempre es conveniente verificar los resultados. Se realizarn algunas verifi-

caciones en el cuadro elaborado.Debe cumplirse que:

1) Las cuotas multiplicadas por la cantidad de perodos es igual al total amortizaciones ms el total de intereses

2) La cuota es igual en cada perodo a la amortizacin ms el inters.

3) Total de amortizaciones es igual al capital prestado.

4) El saldo final del ltimo perodo es nulo.


7/49

7

3.2 Sistema AlemnLa principal caracterstica del Sistema Alemn es que en todas las cuotas, la parte que se encuentra destinada a

amortizar capital es idntica, mientras que los intereses son decrecientes. Esta situacin determina que la cuota to-

tal sea a su vez tambin decreciente.

Una forma rpida de calcular la amortizacin de capital es dividir el prstamo total por la cantidad de cuotas en las

cuales se lo ha de amortizar:

En ausencia de mecanismos de indexacin (recordar que los mecanismos de indexacin tienden a presentarse eneconomas con elevadas tasas de inflacin), el monto destinado a amortizar capital se mantendr constante de la

primera a la ltima cuota. Esto explica que en presencia de un contexto inflacionario necesariamente se deban apli-

car clusulas indexatorias:

Para el clculo del inters: EjemploFlujo de Fondos: Sistema alemn de un prstamo de $ 40.000, a 30 meses de plazo y con una TNA (tasa

nominal anual) del 12%Cuota Cuota Total 1 =

2+3Amortizacin de Capi-tal 2

Intereses3

Saldo al final del perodo 4 (saldo ante-rior - 2)

0 40.000

1 1.733,33 1.333,33 400,00 38.667

2 1.720,00 1.333,33 386,67 37.333

3 1.706,67 1.333,33 373,33 36.000

4 1.693,33 1.333,33 360,00 34.667

5 1.680,00 1.333,33 346,67 33.333

6 1.666,67 1.333,33 333,33 32.000

7 1.653,33 1.333,33 320,00 30.667

8 1.640,00 1.333,33 306,67 29.333

9 1.626,67 1.333,33 293,33 28.00010 1.613,33 1.333,33 280,00 26.667

11 1.600,00 1.333,33 266,67 25.333

12 1.586,67 1.333,33 253,33 24.000

13 1.573,33 1.333,33 240,00 22.667

14 1.560,00 1.333,33 226,67 21.333

15 1.546,67 1.333,33 213,33 20.000

16 1.533,33 1.333,33 200,00 18.667

17 1.520,00 1.333,33 186,67 17.333

18 1.506,67 1.333,33 173,33 16.000

19 1.493,33 1.333,33 160,00 14.667

20 1.480,00 1.333,33 146,67 13.333

21 1.466,67 1.333,33 133,33 12.00022 1.453,33 1.333,33 120,00 10.667

23 1.440,00 1.333,33 106,67 9.333

24 1.426,67 1.333,33 93,33 8.000

25 1.413,33 1.333,33 80,00 6.667

26 1.400,00 1.333,33 66,67 5.333

27 1.386,67 1.333,33 53,33 4.000

28 1.373,33 1.333,33 40,00 2.667

29 1.360,00 1.333,33 26,67 1.333

30 1.346,67 1.333,33 13,33 0

Crditos y Sistemas de Amortizacin: Diferencias, Similitudes e Implicancias. Min. de Economa de la Nacin

Un aspecto que suele sealarse como ventaja del Sistema Alemn es que resulta ms atractivo para aquellos deu-

dores que posean como previsin el cancelar su prstamos en forma anticipada (adelantar el pago de algunas cuo-tas). Si el deudor estima que en el futuro quiz cuente con mayores ingresos este sistema puede resultar particular-

mente conveniente.


8/49

8

Ejemplo:

Un prstamo de $500 cuya devolucin fue pactada en cinco cuotas mensuales a una tasa del 10% TNA bajo el sis-

tema alemn

n Saldo Inicial Inters de perodo Amortizacin Cuota total Total Amortizado

1 500 4.11 100 104.11 100

2 400 3.29 100 103.29 200

3 300 2.47 100 102.47 3004 200 1.64 100 101.64 400

5 100 0.82 100 100.82 500

Clculo de la cuota

Amortizacin peridica:

Inters del Primer Perodo:

Cuota Total: Clculo de la cuota en perodos intermedios:

Cuota total N 3

Saldos en perodos intermedios:

Comparacin de Sistemas de Amortizacin

Prstamo: $40.000 - TNA: 12% - TEM: 1%

Plazo Cuota nCuota en $

SA/SFIgualan en

cuota

Intereses pagados en $

S. Francs S. Alemn S. Francs S. Alemn

301 1.549,92 1.733,33 +12%

15 6.468 6.20030 1.549,92 1.346,67 -13%

601 889,78 1.066,67 +20%

28 13.387 12.20060 889,78 673,33 -24%

1201 573,88 733,33 +28%

49 28.866 24.200120 573,88 336,67 -41%

Crditos y Sistemas de Amortizacin: Diferencias, Similitudes e Implicancias. Ministerio de Economa de la Nacin


9/49

9

3.3 Sistema AmericanoEste sistema de amortizacin de prstamos se caracteriza por el hecho de que la totalidad del capital prestado se

reintegra de una sola vez en la ltima cuota, mientras que durante toda la vida de la operacin slo se procede a li-

quidar intereses. En este caso durante toda la vida de la operacin se constituye un capital con el que realizar la

amortizacin del prstamo a su vencimiento.

La deuda es igual al total del prstamo:

La cuota de inters de calcula aplicando la tasa de inters al total del prstamo: Por lo general se efecta una imposicin simultnea de cuota adelantada, con el fin de formar un fondo suficiente

para amortizar el prstamo.

La cuota de ahorro se asimila a una cuota de amortizacin: Si la cuota de ahorro es constante, entonces:

El valor final del fondo ser V, el valor del prstamo:

El saldo de la cuenta de ahorro ser igual a:

Ejemplo:Se solicita un prstamo el que deber ser amortizado en 6 aos segn el sistema americano. Si el prsta-

mo es de $150.000 y la tasa de inters anual aplicada es de 6%, se pide calcular la cantidad a desembolsar anual-

mente si se decide efectuar una provisin peridica en pesos al 5,5% de inters anual.

Fecha Pago peridico Inters sobre el Fondo

acumulado

Total agregado al fondo Total acumulado en el fondo

1 30891 ------------- 30891 30891

2 30891 1699 32590 63481

3 30891 3491 34382 97863

4 30891 5382 36273 134136

5 30891 7377 38268 172404

6 30891(+1) 9482 40373 212777(+1)

Total 185.346 27.431 212.777(+1) ---------------

La comparacin entre el sistema francs y americano se basa en la relacin entre la tasa de inters i aplicada a la

deuda y a la tasa de inters i, aplicada al fondo de amortizacin. De acuerdo a ello se puede presentar las siguientes

situaciones.

a) Por lo tanto, si ocurre la situacin a) resulta indiferente al sistema de amortizacin que se utilice, puesto que si el

costo total por periodos es idntico en ambos casos. Para el caso de la situacin b) resulta ms conveniente el siste-

ma francs, y finalmente para la situacin c) el sistema americano conviene ms. Siempre expresando lo anterior,

desde la ptica del deudor.


10/49

10

3.4 Sistema DirectoEn el sistema de tasa directa, en forma peridica se amortiza el prstamo y los intereses se pagan sobre el total de

la deuda, motivo por el cual, este sistema no es admitido por el Banco Central de la Repblica Argentina (BCRA) para

las entidades financieras. No obstante, algunas entidades del sector comercial, lo utilizan en sus ventas financiadas.

Frmulas de Clculo:

() () ( )

Equivalencia en Sistemas de amortizacin

Ejemplo: se amortiza un prstamo de $1.000.000 al 1,2% mensual a 5 meses, bajo tres modalidades de a amortiza-

cin: constante, creciente y total al final.

Amortizacin Constante

En este caso, recordemos que la amortizacin al capital es la misma en cada uno de los perodos y podemos obte-

nerla como el valor del prstamo dividido el nmero de perodos.

La cuota se calcula mediante la suma de la amortizacin y los intereses. F

Los intereses se obtienen para cada perodo como el producto (multiplicacin) de la tasa de inters por el saldo de

la deuda al comienzo de cada perodo.

Mes Deuda Inicial Intereses Amortizacin Cuota

1 1.000.000 12.000 200.000 212.000

2 800.000 9.600 200.000 209.600

3 600.000 7.200 200.000 207.200

4 400.000 4.800 200.000 204.800

5 200.000 2.400 200.000 202.400

Incorporemos ahora el caso de amortizaciones al capital crecientes con el tiempo.

Ejemplo: $100.000 para el periodo 1, $150.000 para el 2, $200.000 para el 3, $250.000 la del 4 y $300.000 en el l-

timo periodo.Al sumar las cinco amortizaciones, el total es igual al valor del prstamo, lo que constituye un principio

que siempre debe cumplirse.


1 1.000.000 12.000 100.000 112.000

2 900.000 10.800 150.000 160.800

3 750.000 9.000 200.000 209.000

4 550.000 6.600 250.000 256.600

5 300.000 3.600 300.000 303.600

Amortizacin Total al Final

En este tipo de amortizacin, en cada perodo se cancelan los intereses y en el ltimo se procede a cancelar la tota-

lidad del capital ms los intereses de ese mismo periodo.


1 1.000.000 12.000 0 12.0002 1.000.000 12.000 0 12.000

3 1.000.000 12.000 0 12.000


11/49

11

4 1.000.000 12.000 0 12.000

5 1.000.000 12.000 1.000.000 1.012.000

Los tres sistemas son equivalentes y se puede comprobar recurriendo al anlisis del valor del dinero en el tiempo.

Si analizamos el primer sistema, procedemos a calcular el valor presente de cada una de las cuotas, recurriendo a

la siguiente frmula:

Sistema Amortizacin ConstanteMes Cuota Clculo Valor Presente

1 212.000 212.000 x (1+0,012)-1

209.486

2 209.600 209.600 x (1+0,012)-2

204.659

3 207.200 207.200 x (1+0,012)-

199.916

4 204.800 204.800 x (1+0,012)-

195.258

5 202.400 202.400 x (1+0,012)-5

190.681

TOTAL 1.000.000

En la cuarta 4, su valor futuro es $ 204.800 y el valor presente $195.258. Lo que significa que si hoy mes 0 se invier-

ten $195.258 al 1,2% mensual, dentro de 4 meses se obtendrn $204.800. Lo que demuestra la presencia de una re-

lacin financiera entre el valor presente de cada cuota y su respectivo valor futuro.

Para el caso del segundo mtodo de amortizacin:

Sistema Amortizacin Creciente

Mes Cuota Clculo Valor Presente

1 112.000 112.000 x (1+0,012)-1

110.672

2 160.800 160.800 x (1+0,012)-2

157.009

3 209.000 209.000 x (1+0,012)-3

201.653

4 256.600 256.600 x (1+0,012)-

244.644

5 303.600 303.600 x (1+0,012)-

286.022

TOTAL 1.000.000Si se determina el valor presente de cada una de las cuotas, el valor total pagado entre las cinco cuotas a valores de

hoy, suman $1.000.000

Para el tercer sistema de amortizacin tiene que:

Sistema Amortizacin Total al final


1 12.000 12.000 x (1+0,012)-

11.858

2 12.000 12.000 x (1+0,012)-

11.717

3 12.000 12.000 x (1+0,012)-3

11.578

4 12.000 12.000 x (1+0,012)-4

11.441

5 1.012.000 1.012.000 x (1+0,012)-5

953.406

TOTAL 1.000.000

La suma de las cinco cuotas descontadas al momento cero, a una tasa del 1.2% mensual, es igual a $1.000.000.


12/49

12

Conclusin

Para los tres mtodos, el valor presente de todos los pagos es igual al valor del prstamo, y por lo tanto los tres

mtodos de amortizacin presentados resultan equivalentes desde el punto de vista financiero.

Si avanzamos an ms y se calcula el valor de todas las cuotas de los tres mtodos de amortizacin en cualquier

instante del tiempo, por ejemplo, en el periodo tercero se tiene que:

Sistema Amortizacin Constante

Mes Cuota Clculo Valor en el mes 31 212.000 212.000 x (1+0,012)

(3-1) 217.119

2 209.600 209.600 x (1+0,012)-

212.115

3 207.200 207.200 x (1+0,012)(3-3)

207.200

4 204.800 204.800 x (1+0,012)(3-4)

202.372

5 202.400 202.400 x (1+0,012)(3-5)

197.628

TOTAL 1.036.434

Sistema Amortizacin Creciente

Mes Cuota Clculo Valor en el mes 3

1 112.000 112.000 x (1+0,012)-

114.704

2 160.800 160.800 x (1+0,012)-

162.730

3 209.000 209.000 x (1+0,012)(3-3)

209.000

4 256.600 256.600 x (1+0,012)(3-4)

253.557

5 303.600 303.600 x (1+0,012)(3-5)

296.443

TOTAL 1.036.434

Sistema Amortizacin Total al final


1 12.000 12.000 x (1+0,012) - 12.2902 12.000 12.000 x (1+0,012)

- 12.144

3 12.000 12.000 x (1+0,012)(3-3)

12.000

4 12.000 12.000 x (1+0,012)(3-4)

11.858

5 1.012.000 1.012.000 x (1+0,012)(3-5)

988.142

TOTAL 1.036.434

La conclusin anterior puede ser entonces generalizada a cualquier instante del tiempo.

Si calculamos el valor de cualquier sistema de amortizacin, el valor calculado en el periodo tres es $1.036.434. Si

llevamos el valor del prstamo del periodo cero al periodo 3:

El valor anterior coincide con la sumatoria de las cuotas de todos los sistemas de amortizacin llevadas al mes tres,cumplindose el principio de equivalencia financiera presentado al inicio de este apartado.


13/49

13

Prstamos AjustablesAntes de hacer referencia a los prstamos ajustables, resulta pertinente realizar algunas diferenciaciones concep-

tuales esenciales respectos a los prstamos.

Un prstamo garantizadosignifica que el prstamo se garantiza con una garanta colateral. Si el deudor incumple

con los pagos del prstamo, el prestamista puede recuperar la garanta colateral, (la casa en el caso de una hipoteca

o el automvil en el caso de un prstamo para vehculos).

Un prstamo no garantizado(llamado algunas veces prstamo personal a sola firma), no est garantizado por nin-

guna garanta colateral. La promesa de pagar del deudor es la nica base sobre la que el prestamista realiza el prs-

tamo. Dado que el prestamista est asumiendo un mayor riesgo, la tasa de inters puede ser mayor que en el caso

del prstamo garantizado.

Sea cual fuere la modalidad del prstamos, a su vez stos pueden ser de tasa de inters fija o una ajustable. Con

los prstamos a tasa fija el deudor abona la misma tasa de inters cada ao durante la duracin del prstamo. Por

contrapartida, los prstamos con tasa ajustable exigen una tasa de inters que puede variar en forma peridica.

La tasa de inters de un prstamo ajustable est vinculada a un ndice o una tasa de inters anunciada a nivel na-

cional y que se modifica en forma regular. La tasa de inters ms el margen, o el nmero de puntos por encima del

ndice que cobra el prestamista, sern la tasa de inters que le corresponda pagar al deudor.Ejemplo

Prstamos Hipotecarios a tasa ajustable (ARM)

Un prstamo de tasa ajustable o ARM por sus siglas en ingls (Adjustable Rate Mortgages), es conocido como un

plan 3/1 (el inters se mantiene fijo por tres aos y se ajusta cada ao subsiguiente).

El deudor puede empezar con un porcentaje de 3.5 y un pago mensual de por ejemplo, u$s 449.04 por cada u$s

100.000 de prstamo, pero luego de los tres primeros aos, la tasa se ajusta cambiando el pago mensual cada ao.

La mayora de los prestatarios obtiene un aumento mximo de 1 a 2 puntos de inters anual y hasta un mximo de

5 o 6% sobre la vida del prstamo.

Hay una variedad de planes hipotecarios con prstamos de tasas ajustables ARM y suelen describirse con una com-

binacin de dos nmeros: 1/1, 3/1, 5/1, 7/1, etc.Esta secuencia significa que por los primeros 1, 3, 5, 7 aos, el inters estar fijo a un % inicial; cuando transcurra

ese perodo de tiempo se transformar en un inters variable.

El segundo nmero de la representacin indica la cantidad de veces que puede el inters variable cambiar en un

ao; por lo general variar una vez al ao.

La variacin de la tasa de inters tiene un porcentaje mximo que puede cambiar y eso se conoce como cap o lmi-

te. Ese valor puede ser por ejemplo de 1% mximo de variacin o un 2% en un ao.

Tambin hay lmites en cuanto al inters mximo que se podr cargar sobre la vida de un prstamo. Por ejemplo,

un lmite de 6% en la vida del prstamo significa que si el prstamo comenz a un inters del 5%, no podr subir ms

del 11% en la vida del prstamo.


14/49

14

3.5 Costo y tasa real de los prstamosEn general, cuando estamos analizando diferentes alternativas de crditos, el potencial deudor se concentra en 4

elementos bsicos:

La tasa de inters nominal

Si la tasa anterior es variable o fija,

El plazo o perodo de amortizacin del mismo

El valor de la cuota resultante.

Sin embargo, en muchas ocasiones se omiten el costo financiero total. Sin tener en cuenta que esta variable es la

que debe tener presente en las diversas opciones de financiamiento. (tarjeta de crdito, crdito hipotecario, prs-

tamos prendarios, entre otros).

El Costo Financiero Total (CFT) representa el verdadero costo del crdito y se compone de diferentes gastos aso-

ciados al crdito

El Costo Financiero Total se compone de los siguientes gastos:

La tasa de inters nominal, que determina la cuota pura del crdito.

Los seguros de vida, incendios, etc.

Los gastos de evaluacin y tasacin.

Los gastos administrativos en general.

Los gastos de mantenimiento.

As, por ejemplo, un crdito hipotecario puede ofrecer una tasa nominal anual del 15%, que se puede convertir en

un costo financiero total de 18% anual.

Crditos prendarios

Un crdito prendario o prstamo prendario es un contrato de financiamiento mediante el cual un banco o institu-

cin financiera le acredita a un deudor una determinada cantidad de dinero, representativa del capital del crdito,

equivalente a un porcin del valor del bien que se adquiere y se entrega en garanta prendaria a la institucin finan-

ciera.Durante la vigencia del contrato de crdito prendario, el deudor no puede constituir otra prenda sobre el bien ad-

quirido, salvo que lo autorice explcitamente la entidad financiera o bancaria otorgante.

Efectos de la Inflacin

La inflacin se define como el aumento generalizado en el nivel de precios de una economa. Para el caso particular

de los crditos a plazos cortos las tasas de inters que se aplican suelen ser fijas, pero cuando los plazos tienden a

proyectarse en el tiempo, surge entonces la necesidad de aplicar tasas variables, sobre todo cuando existe un cierto

nivel de incertidumbre sobre el comportamiento futuro de la economa.

Una tasa de inters variable (si asumimos que las tasas nominales incorporan la inflacin esperada, manteniendo

constante la tasa de inters real) asegura al acreedor, dentro de ciertos lmites, que podr mantener constante el

valor de su capital y de esa manera protegerse de la escalada de precios y evitar una desvalorizacin de su capital.

El uso de tasas variables no representa dificultades desde el punto de vista del anlisis cuantitativo financiero, si

bien puede implicar un mayor costo de administracin para el acreedor.

Se presenta una desventaja cuando nos encontramos inmersos en contextos de elevadas tasas de inflacin o de

perturbaciones financiera; dado que la variabilidad de las tasas de inters genera incrementos importantes en el va-

lor de las cuotas, con la consiguiente incertidumbre de los deudores sobre los niveles futuros. Esta situacin se pue-

de observar en los casos aplicados de la realidad que le acercamos en el apartado posterior.


15/49

15

Temas de Actualidad

La evolucin del sistema financiero

Por Roberto Frenkel - LA NACION

En 2002, la experiencia de casi 30 aos de globalizacin financiera no dejaba mucho lugar para el optimismo con relacin a los pases de

mercado emergente.

En primer lugar, las crisis financieras y cambiarias, que venan ocurriendo desde la primera fase del proceso, tendan a hacerse ms frecuen-

tes e intensas. En segundo lugar, estaba la evidencia acerca de la volatilidad de los flujos de capital y la propensin al contagio internacional.

En tercer lugar, se destacaban los casos extremos de pases altamente endeudados, como los de La Argentina y Brasil, que a fines de los aos

noventa se encontraban en situaciones de trampa financiera, con altas primas de riesgo pas, crecimiento lento o recesin y gran fragilidadfinanciera externa.

Aunque otras economas mostraban mejores situaciones relativas, los activos financieros de los pases de mercado emergente constituan

una "clase" cuyos rendimientos incorporaban primas de riesgo pas significativas.

Los que en 2002 abogbamos por reformas del sistema financiero internacional orientadas a reparar o atenuar las fallas reflejadas en las

mencionadas caractersticas, nos enfrentbamos con grandes dificultades. Un pas que procuraba instrumentar medidas sobre sus mercados

financiero y cambiario y su cuenta de capital, para evitar trayectorias insostenibles, deba confrontar con el Fondo Monetario Internacional

(FMI) y la presin del mercado.

Consecuentemente, la iniciativa al respecto apuntaba a promover los cambios apropiados en las reglas y condicionalidad del FMI y otras ins-

tituciones multilaterales, para permitir y promover autonoma en la orientacin de las polticas nacionales.

Por otro lado, pareca improbable que los pases de alta deuda encontraran salidas de las trampas financieras y, ms generalmente, que se

neutralizara el fenmeno de la integracin segmentada, sin un esfuerzo de cooperacin internacional. Veamos que esas caractersticas resul-

taban de la inexistencia de instituciones para prevenir la inestabilidad y para controlarla cuando emerge (por ejemplo, legislacin para el tra-tamiento de quiebras, regulaciones prudenciales, prestamista de ltima instancia).

Una solucin permanente requerira una nueva institucionalidad, cuya construccin involucra necesariamente a los pases desarrollados. El

diagnstico era correcto, pero el pesimismo de aquel momento no fue justificado a posteriori.

Es un hecho que los pases encontraron vas para evitar las trayectorias insostenibles y las trampas financieras de alto endeudamiento ex-

terno sin confrontar con el FMI. Tambin es un hecho que la segmentacin de los activos de los mercados emergentes casi desapareci sin que

mediara mejora alguna en la institucionalidad internacional.

Estos hechos, que eran imprevisibles en 2002, resultaron de un cambio muy importante en el sistema, que estaba comenzando precisamen-

te en ese ao y se consolid desde 2003.

Las nuevas tendencias pueden sintetizarse en dos rasgos. Primero, no ha habido una nueva crisis en economas de mercados emergentes, a

pesar de la emergencia de varios episodios de inestabilidad con efectos de contagio. Llamativamente, la crisis de las hipotecas subprime en

Estados Unidos no deton ninguna crisis financiera en esos pases. Segundo, las primas de riesgo pas tomaron una tendencia decreciente des-

de principios de 2003 y, desde mediados de 2005, cayeron por debajo del mnimo que haban alcanzado antes de las crisis asiticas.

A comienzos de 2007, tocaron un mnimo histrico, significativamente inferior que el spread de los bonos de alto rendimiento de los Estados

Unidos. Estos dos rasgos estn asociados con el cambio ms importante en el proceso de globalizacin financiera que tuvo lugar desde su co-

mienzo.

En el perodo reciente, los flujos netos de capital van de los pases en desarrollo a los pases desarrollados, revirtiendo la direccin del movi-

miento de las fases previas de la globalizacin.

Muchos de los pases de mercado emergente, que se haban insertado en el sistema como receptores de f lujos de capital, comenzaron a ge-

nerar supervits de cuenta corriente -o a reducir significativamente sus dficits previos- y a acumular reservas internacionales. Estos pases

pasaron de ser usuarios de ahorro externo a funcionar como exportadores de ahorro e intermediarios de flujos de capital internacional. Con

estos cambios, se modific la forma de funcionamiento y las tendencias del sistema.

El supervit de la cuenta corriente y la tenencia de reservas internacionales importantes son elementos de robustez financiera externa y as

son percibidos por los inversores internacionales.

En general, la existencia de supervit y la posesin de grandes reservas indican una probabilidad baja de que un pas enfrente dificultades

para atender los compromisos financieros externos. Es comprensible que el riesgo percibido por el mercado internacional y las primas de ries-

go tendieran a reducirse en los casos nacionales que se hicieron superavitarios (Brasil es el mejor ejemplo).

Ms que estabilizar flujos de capital para proveer ahorro externo, los pases necesitaran una reforma institucional que buscara consolidar

esas ventajas, por ejemplo, estabilizando una configuracin de tipos de cambio que permitan a los pases en desarrollo generar excedentes en

el comercio exterior y mantener altas tasas de crecimiento.

En la amortizacin parcial anticipada, qu es mejor reducir cuota o reducir plazo?

http://www.euribor.us/amortizacion_parcial_anticipada.php
http://www.euribor.us/amortizacion_parcial_anticipada.phphttp://www.euribor.us/amortizacion_parcial_anticipada.phphttp://www.euribor.us/amortizacion_parcial_anticipada.php


16/49

16

Normalmente si acudimos a nuestra entidad financiera para entregar el dinero destinado a la amortizacin parcial, nos ofrecern la posibili-

dad de utilizar dicho dinero para acortar el plazo del prstamo hipotecario o para rebajar la cuota. Rebajar la cuota, siempre supondr el alivio

financiero de que deberemos destinar una parte menor de nuestros ingresos mensuales al pago de la letra mensual, a la vez, tambin nos ha-

bremos ahorrado pago de intereses.

Si rebajamos el plazo, nos encontraremos con que seguiremos pagando la misma cuota de antes, sin embargo habremos reducido el nmero

de letras pendientes, es decir, el nmero de aos que nos quedan por pagar y adems supondr un ahorro de intereses mucho mayor que al

reducir cuota.

Por qu? Fcil, a menos tiempo de deuda y a menos cantidad de la misma, menos intereses debern pagarse. Sin embargo, si elegimos re-

ducir por cuota, slo nos ahorremos intereses por tener una deuda menor, pero no nos ahorraremos intereses por tener una deuda a menostiempo, ya que hemos elegido mantener el plazo del prstamo.

Qu es mejor realizar una amortizacin parcial anticipada con intereses altos o con intereses bajos?

En las hipotecas a inters variable, la mayor parte de ese inters la marca un ndice de referencia, que generalmente es el Euribor o en me-

nor medida el IRPH. Los ndices de referencia van variando sus valores en una evolucin paralela a los tipos de inters marcados por el Banco

Central Europeo (BCE). Otra parte del inters de la hipoteca es el diferencial que vara en funcin de la entidad financiera.

Durante la vida del prstamo, seguramente nos encontraremos con periodos de tiempo en los que los ndices de referencia y por tanto los

intereses de la hipoteca estarn altos y en otros momentos estarn bajos, entonces ante la amortizacin parcial anticipada de la hipoteca,

surge la siguiente pregunta: Qu es mejor realizar una amortizacin parcial anticipada con intereses altos o con intereses bajos? Si realizamos

diversas simulaciones con una calculadora preparada para tal efecto, comprobaremos que si variamos el inters en las diferentes simulaciones

manteniendo las restantes condiciones intactas, el ahorro de intereses, de cuota y de plazo es mayor con intereses mayores que con intereses

ms pequeos.

Por ejemplo, nos ahorraremos ms intereses, ms tiempo o ms cuota si tenemos una hipoteca con un capital pendiente de 120.000 euros a26 aos y con un inters al 6% si amortizamos anticipadamente 8000, que si lo hacemos con una hipoteca de 120.000 euros a 26 aos con un

inters del 2%.

La explicacin a esta circunstancia la podemos obtener intuitivamente si examinamos la formula que nos indica la parte de la amortizacin

del capital de la cuota mensual que se paga por la hipoteca.

La frmula de la amortizacin es la siguiente:

Siendo A1 la amortizacin del primer mes, i la tasa de inters, y n el nmero de cuotas pendientes. La tasa de inters se encuentra en la fr-

mula tanto en el numerador como en el denominador, pero en el denominador se encuentra la tasa de inters dentro de una potencia con el

exponente n, que es el nmero de cuotas pendientes.

Esto significa, a grosso modo, que con un inters ms alto el denominador ser ms alto y entonces la parte de la cuota destinada a la amor-

tizacin saldr ms pequea que con un inters ms bajo.Si por ejemplo queremos destinar 8.000 euros de nuestros ahorros para realizar una amortizacin parcial de nuestra hipoteca, conseguimos

librarnos de ms letras o de ms tiempo, si las amortizaciones obligatorias que realizamos mensualmente son ms pequeas, puesto que con

el mismo dinero, abarcamos ms cuotas.

Las amortizaciones obligatorias mensuales ms pequeas las encontramos cuando el inters es ms alto, por ello es ms rentable realizar

amortizaciones anticipadas cuando los intereses estn altos que cuando estn bajos.

Cuando el inters es ms alto, con un mismo capital extra para amortizar anticipadamente conseguimos liquidar ms letras, y entonces, evi-

dentemente tambin nos ahorramos ms intereses.

En la potencia del denominador (1 + i ) elevado a n, el exponente "n", se refiere al nmero de cuotas pendientes, que ir bajando de unidad

en unidad, a medida que vayamos pagando nuestra cuota mes a mes, pero las amortizaciones obligatorias que realizamos mensualmente co-

mienzan siendo ms pequeas con un prstamo si este tiene un inters alto, que con otro en el que lo nico que vare sea el inters por ser

ms bajo.

En conclusin, si amortizamos anticipadamente una cantidad de dinero x, conseguimos ahorrarnos ms intereses y ms tiempo (en el casode que optemos por la reduccin de plazo) cuando los intereses estn altos, que cuando estn bajos.

Contina en pgina siguiente

Ejemplos de amortizacin parcial anticipada

Veamos unos ejemplos, que pueden ayudarnos a elegir la mejor opcin y el mejor momento en el caso de que deseemos realizar una amor-

tizacin parcial anticipada de nuestra hipoteca.

Caso A. Se trata de una hipoteca con un capital pendiente de 120.000 euros, a un inters del 6% y que le restan 26 aos. La amortizacin

parcial anticipada es de 8.000 euros.

Si el cliente acude a la entidad financiera y se decide por una reduccin de la cuota, pasara de pagar 760,41 euros al mes. a pagar 709,72 eu-

ros, es decir un ahorro mensual de 50,69 euros. En esta opcin se ahorrar aproximadamente 7.815 euros en intereses. Si el cliente opta por

una reduccin del plazo, seguir pagando 760,41 euros al mes, pero se librar de unos 25.290 euros de intereses y adems tambin se ahorra-

r 44 letras, y en vez de restarle 26 aos para liquidar su prstamo hipotecario, le restaran 22 aos y 4 meses.

Caso B. Se trata de una hipoteca similar a la anterior, con un capital pendiente de 120.000 euros, y que le restan 26 aos, pero el inters es

del 2%. La amortizacin parcial anticipada tambin es de 8.000 euros.


17/49

17

En este caso, si el cliente acude a la entidad financiera y se decide por una reduccin de la cuota, pasara de pagar 493,56 euros al mes a pa-

gar 460,65 euros. Se trata de un ahorro mensual de 52,91 euros. En esta opcin se ahorrar aproximadamente 2.267 euros en intereses. Si el

cliente opta por una reduccin del plazo, seguir pagando 493,56 euros al mes, pero se librar de unos 4.985 euros de intereses y adems

tambin se ahorrar 26 letras y en vez de restarle 26 aos para liquidar su prstamo hipotecario, le restaran 23 aos y 10 meses (observar el

importante contraste en la reduccin de plazo del caso B con el caso A).

Caso C. Se trata de una hipoteca con un capital pendiente de 200.000 euros, a un inters del 6.5% y que le restan 30 aos. La amortizacin


Si el cliente acude a la entidad financiera y se decide por una reduccin de la cuota, pasara de pagar 1.264,14 euros al mes a pagar 1.188,29

euros, es decir un ahorro mensual de 75,85 euros. En esta opcin se ahorrar aproximadamente 15.306 euros en intereses. Si el cliente optapor una reduccin del plazo, seguir pagando 1.264,14 euros al mes, pero se librar de unos 58.453 euros de intereses y adems tambin se

ahorrar 56 letras, y en vez de restarle 30 aos para liquidar su prstamo hipotecario, le restaran 25 aos y 4 meses.

Caso D. Se trata de una hipoteca similar a la anterior, con un capital pendiente de 200.000 euros, y que le restan 30 aos, pero el inters

es del 2.5%. La amortizacin parcial anticipada tambin es de 12.000 euros.


gar 742,83 euros. Se trata de un ahorro mensual de 47,41 euros. En esta opcin se ahorrar aproximadamente 5.067 euros en intereses. Si el


tambin se ahorrar 31 letras y en vez de restarle 30 aos para liquidar su prstamo hipotecario, le restaran 27 aos y 5 meses (observar el

importante contraste en la reduccin de plazo del caso D con el caso C).

Caso E. Se trata de una hipoteca con un capital pendiente de 150.000 euros, a un inters del 5% y que le restan 25 aos. La amortizacin


Si el cliente acude a la entidad financiera y se decide por una reduccin de la cuota, pasara de pagar 966,45 euros al mes. a pagar 947,12 eu-ros, es decir un ahorro mensual de 19,33 euros. En esta opcin se ahorrar aproximadamente 2.799 euros en intereses. Si el cliente opta por

una reduccin del plazo, seguir pagando 966,45 euros al mes, pero se librar de unos 9.220 euros de intereses y adems tambin se ahorrar

13 letras, y en vez de restarle 25 aos para liquidar su prstamo hipotecario, le restaran 23 aos y 11 meses.

Caso F. Se trata de una hipoteca similar a la anterior, con un capital pendiente de 150.000 euros, y que le restan 25 aos, pero el inters es

del 2%. La amortizacin parcial anticipada tambin es de 3.000 euros.


gar 623,07 euros. Se trata de un ahorro mensual de 12,71 euros. En esta opcin se ahorrar aproximadamente 813 euros en intereses. Si el


tambin se ahorrar 7 letras y en vez de restarle 25 aos para liquidar su prstamo hipotecario, le restaran 27 aos y 5 meses (observar el con-

traste en la reduccin de plazo del caso E con el caso F, esta vez no es tan acusado debido a que la amortizacin parcial anticipada en estos dos

ltimos casos es ms reducida).

Crditos a tasa variable comienzan a ahogar a deudores hipotecarios

Matias Barberia - Diario Perfil


18/49

18

http://www.diarioperfil.com.ar/edimp/0329/articulo.php?art=12099&ed=0329

En un contexto de suba de tasas de inters y desaceleracin de la actividad econmica, un nuevo problema de dimensiones empieza a emer-

ger en el horizonte. Con tasas que rondaron el 25% en el sector privado, los que pagan crditos hipotecarios a tasa variable vieron duplicar lo

que pagan de cuotas mensuales. Las salidas a tal situacin, en muchos casos, es la liquidacin de la propiedad, en medio de la depresin del

mercado inmobiliario.

A pesar de los intentos del Gobierno por bajar las tasas de inters, los bancos consultados por PERFIL reconocieron que sus clientes llaman

preocupados cuando descubren que las cuotas se les vuelven impagables. Incluso ya estn empezando a organizarse grupos de deudores que

piden una intervencin sobre el mercado crediticio para que las ejecuciones de hogares posteriores a la crisis de 2001 no se repitan este ao.

En la ola. Los deudores en problemas tomaron sus crditos entre 2006 y 2007, en momentos de mejores expectativas econmicas que las ac-tuales. Muchos fueron tentados por las cuotas inicialmente ms bajas de los crditos a tasa variable o, directamente, por la fallida iniciativa de

Crditos para Inquilinos, impulsada hace ms de dos aos por el secretario de Comercio Guillermo Moreno (ver aparte).

La tasa Badlar, de referencia para todas las tasas de inters del mercado, sufri una fuerte escalada desde octubre ltimo, slo morigerada

por un leve retroceso en los ltimos das. Sin embargo, luego de varias licitaciones de fondos de la ANSeS otorgadas al que ofreciera los crdi-

tos ms baratos, la ltima publicacin del BCRA ubica ese ndice en casi 18 por ciento.

Y las tasas de los que estn comprando sus casas a crdito tienen un piso de 19% y un techo de casi 25% de inters. A ese ritmo, hay cuotas

que aumentaron un 100% y ponen seriamente en duda la capacidad de pago de sus titulares.

Desde hace cuatro meses, ms o menos, recibimos muchas consultas de gente enojada por cmo le aumentaron las cuotas de los crditos,

admiti a PERFIL la representante de un banco privado de primera lnea. Es claro que s, que el salto ha sido importante, pero no prevemos

problemas financieros importantes en caso de ejecuciones porque el mercado hipotecario es muy pequeo en la Argentina, el impacto, claro,

sera social, agreg.

Ante incrementos de tal magnitud, y con la disminucin del nivel de actividad, quedan pocas vas de escape para el que tiene que cumplircon la cuota de la hipoteca. Los empleados en relacin de dependencia viven la reticencia de las empresas a hablar del ms mnimo aumento

durante este ao, mientras que los autnomos pierden clientes.

Daro Pavoni tom un crdito hipotecario en el Banco Francs por $ 234.700. Lo hizo en enero de 2008, y empez a pagar con una tasa fija

de 8,7% y cuotas de $ 2.285 mensuales. Hoy, pasado el ao de tasa fija, esta salt al 24,22% y la cuota a 4.911 pesos.

Ayer, visit PERFIL junto con media docena de personas que sufren su mismo problema, a las que conoci por Internet. Soy un arquitecto,

trabajo como autnomo, por lo que con la crisis mis ingresos se redujeron un 50%, cuenta Pavoni. Si a eso le sumamos el aumento, el 95%

de mis ingresos se me van para pagar el crdito agreg.

La otra alternativa para intentar zafar a ese dbito mensual de la mayor parte de sus ingresos es vender la casa que compraron con el crdi-

to, pero en la actualidad eso no es tan fcil. Tal es el caso de Mara Alejandra Martn, madre de seis hijos que en 2006 tom un crdito para

comprar su casa de Villa del Parque. Empezamos pagando $ 2.700, pero ahora las cuotas subieron a 4.800 pesos. Es absolutamente imposible

que la paguemos, hace cuatro meses colgu el cartel de venta en mi casa, pero no encuentro comprador, asegur.

A medida que cerrar las cuentas empez a ser una tarea titnica para varios deudores hipotecarios, se empezaron a asomar las seales dedescontento en redes sociales on line, como Facebook. El viernes, una decena de ellos se reuni en un local de comida rpida de Rivadavia y

Ro de Janeiro. Estamos contactando al Ministerio de Economa, a Defensa del Consumidor y a legisladores, explic Diego Fer rari, uno de los

participantes de la reunin, por ahora, sin muchas esperanzas.

La inflacin pulveriz los crditos a tasa variable

Rubn RamalloInfobaeProfesional

http://www.iprofesional.com/notas/23843-La-inflacion-pulverizo-los-creditos-a-tasa-variable.html
http://www.diarioperfil.com.ar/edimp/0329/articulo.php?art=12099&ed=0329http://www.diarioperfil.com.ar/edimp/0329/articulo.php?art=12099&ed=0329http://www.iprofesional.com/notas/23843-La-inflacion-pulverizo-los-creditos-a-tasa-variable.htmlhttp://www.iprofesional.com/notas/23843-La-inflacion-pulverizo-los-creditos-a-tasa-variable.htmlhttp://www.iprofesional.com/notas/23843-La-inflacion-pulverizo-los-creditos-a-tasa-variable.htmlhttp://www.diarioperfil.com.ar/edimp/0329/articulo.php?art=12099&ed=0329


19/49

19

Junto al resurgimiento de los sntomas inflacionarios, quienes estn pensando en tomar un crdito personal eligen la confianza que les da

una tasa fija, aunque deban pagar cuotas iniciales ms altas.

La reaparicin de la inflacin a un ritmo de dos dgitos anuales a lo largo del 2005 afect particularmente la colocacin de prstamos perso-

nales a tasa variable.

Segn una encuesta realizada por Infobae en distintas entidades financieras, el 90 por ciento de los nuevos prstamos otorgados es a tasa fi-

ja, ya que los clientes prefieren pagar una cuota inicial un poco ms alta aunque constante a lo largo del tiempo, antes que una cuota inicial-

mente ms baja, pero sujeta a reajustes permanentes.

En trminos prcticos, segn la muestra que incluye a 11 entidades de primera lnea, para un prstamo de $1.000 a 36 meses de plazo, la

primera cuota a tasa fija es de $44,62, con una tasa promedio del 22,3% anual, en tanto que la cuota a tasa variable es de $42,34, con una tasainicial del 19,5 por ciento.

Esa diferencia inicial de 2,8 puntos porcentuales entre ambas tasas genera una diferencia en el valor de las cuotas, que en promedio es de

apenas el 5% del monto.

ste es uno de los factores que induce a los clientes a tomar prstamos a tasa fija, ya que los pone a cubierto de cualquier circunstancia que

pueda afectar la tasa de inters y por ende la cuota que se abona.

En cambio, si el cliente opta por la tasa variable, que en un contexto inflacionario como el que se prev para los prximos aos y en el que

todo parece apuntar a una suba de las tasas de inters, se hace casi imposible determinar cul ser la evolucin futura de los montos a abonar,

por lo que tomar un prstamo a mediano plazo a tasa variable supone un riesgo potencial elevado.

Brecha:En la actualidad, la diferencia existente entre la tasa fija y la variable que se paga inicialmente por un prstamo en los bancos priva-

dos relevados por Infobae es del orden de 1,6 puntos porcentuales, en tanto que en la banca pblica se estira a un 4,1 por ciento.

En este punto cabe destacar que si bien buena parte de las entidades pblicas o privadas cuenta con lneas a tasa variable, prcticamente no

las promocionan o les es muy difcil colocarlas, ya que no encuentran eco en sus clientes por los riesgos ya sealados, pese a que por la estruc-tura de la propia tasa, les es mucho ms conveniente para hacer frente a una inflacin que como mnimo, a lo largo del 2006, superar el 10%

anual.

Spread:Por otro lado, se debe tener en claro que la tasa variable est sujeta a la evolucin de la tasa de plazo fijo de 30 a 35 das promedio

del sistema, que en la actualidad oscila en el 5,5% anual, ms un componente fijo determinado por cada banco, que se mantiene inalterado alo largo del prstamo.

Es precisamente este factor, denominado diferencial de tasas o spread el que resume no slo la rentabilidad de la entidad, sino tambin su

nivel de cobertura por los diferentes riesgos inherentes a la actividad bancaria, incluyendo el riesgo por una mayor inflacin.

Los bancos privados encuestados presentan un spread promedio de 16 puntos porcentuales (por encima del 5,5% mencionado), con un m-

ximo en el Galicia que supera el 20% y un mnimo en el BBVA de slo el ocho por ciento.

Muy diferente es la situacin en la banca pblica, que en promedio ronda el 12 por ciento. Resulta claro que ante la mayor incertidumbre

propia de una economa inflacionaria, los clientes busquen cierta seguridad tomando prstamos a tasas fijas, aun pagando una mayor cuota

inicial.

Desde el otro lado del mostrador existe la opinin generalizada de que sera preferible manejarse en un esquema de tasas variables, ya que

evitaran los denominados descalces de tasas. Pero este desencuentro entre la oferta y la demanda tiene su costo, expresado en las elevadas

tasas de inters que se cobran en las lneas a tasa fi ja y los plazos de amortizacin que difcilmente superen los 36 meses.

Francs:La mayora de los bancos ofrecen el sistema de amortizacin que en la jerga financiera se denomina francs. En este sistema, las

cuotas son iguales y consecutivas, con una porcin que corresponde a la amortizacin del capital adeudado y el resto a los intereses, que se

calculan sobre saldos.


20/49

20

En este sistema la amortizacin del capital es creciente, por lo que el porcentaje de capital que se cancela en las primeras cuotas es exiguo y

va creciendo a medida que transcurre el tiempo.

Los intereses, por su parte, son sobre el capital adeudado y decrecen con el transcurso del tiempo. El porcentaje de inters que compone las

cuotas es alto al inicio y luego decrece con la reduccin de la deuda.

Como alternativa, suele tambin ofrecerse el denominado sistema alemn, cuya principal caracterstica es que las amortizaciones de capi-

tal son constantes y el inters es decreciente, pues se calcula sobre el saldo. De esta caracterstica se desprender que la cuota tambin es

decreciente.

Las conveniencias de uno u otro no nos definitorias: ambos tienen sus ventajas y sus inconvenientes:

- El sistema francs arroja cuotas mensuales que siempre son iguales, por lo que es estable a lo largo del tiempo del prstamo.- Si el deudor tiene deseos o posibilidades de cancelar en forma anticipada, le convendr el alemn, ya que las amortizaciones son propor-

cionales.

Ms que el sistema, importa el costo

Lo ms importante a la hora de tomar un prstamo personal es conocer cul es costo financiero total de la operacin, que de acuerdo con lo

establecido por el BCRA, se determinar agregando a la tasa de inters el efecto de los cargos asociados a la operacin, cualquiera que sea su

concepto, en la medida en que no impliquen la retribucin de un servicio efectivamente prestado o un genuino reintegro de gastos.

En el costo financiero entran todos aquellos gastos y comisiones, que por lo general estn en la letra chica de los contratos, pero que a la ho-

ra de determinar la cuota pueden generar un aumento significativo de la misma.

En efecto, si se compara el costo financiero con la tasa nominal que cobran los diferentes bancos, se observa que el primero puede superar a

la tasa en un rango que oscila entre un 26% y 78%, segn cada banco.

En conclusin, a la hora de solicitar un prstamo personal se debe tomar en cuenta estos elementos, ya que dada la diversidad de tasas y

condiciones de otorgamiento, lo que en principio puede parecer una solucin, con el tiempo se puede convertir en un problema.Opciones: qu estn ofreciendo las entidades

Si se analizan algunos casos puntuales se perciben diferencias entre la oferta de las entidades bancarias.

Por ejemplo, en el BBVA Francs, la lnea a tasa variable se ubica sustancialmente por debajo de la tasa fija, lo cual lucira ms que atractivo.

Pero desde la propia entidad desaconsejan tomarla, ya que, segn explican, consideran que en los prximos meses es muy probable que co-

mience a transitar un sendero ascendente.

En tal sentido, coinciden con el diagnstico incluido en el informe de coyuntura emitido por el Banco Ro y que fuera publicado por este dia-

rio el pasado mircoles, segn el cual la tasa de plazo fijo podra ms que duplicarse de aqu a fin de ao. En el caso de la BNL, los prstamos

pueden ser a tasa fija o variable, aunque en este caso, la tasa variable slo se aplica a prstamos a ms de 36 meses.

Intermedio

Una verdadera exquisitez la ofrece el Galicia con su tasa semifija, que a diferencia de otros bancos, se establece en un rango con un mni-

mo y un mximo. En el banco explican que si el cliente es conservador y prefiere pagar una tasa ms alta al inicio pero fija durante todo el

prstamo le conviene la tasa fija.En cambio, si se opta por la tasa variable, sta es en principio menor dado que es variable entre un piso y un techo, aunque el deudor puede

conocer cul ser la tasa mxima a pagar. En el Banco aseguran que la tasa semifija no ha tenido variacin alguna en los ltimos diez meses.

El Banco Nacin, por su parte, coloca sus prstamos exclusivamente a tasa variable y ofrece, junto al Banco Ciudad, una de las tasas ms ba-

jas del mercado, que es recalculada trimestralmente y tiene como indicador de referencia, al igual que el resto de las entidades bancarias, la

tasa de inters a plazo fijo de 30 publicada por el Banco Central.

Las preferencias de los clientes La mayora de los clientes prefiere los crditos personales chicos y cortos, aunque cuesten caro. Poco ms del

70% de los prstamos superiores a 180 das de plazo se pactaron a tasas menores del 25% anual, aun cuando se registraron tasas superiores al

89% anual.

Segn las ltimas estadsticas disponibles del Banco Central correspondientes a noviembre del 2005, 62% de los prstamos son menores a

$7.500, aunque 27,5% de los mismos no llegan a $3.000.

En cuanto a los plazos, son pocos los que se endeudan va prstamos personales a menos de un ao, pues slo representan 16% del total. En

cambio, 75% de las operaciones se concentra entre uno y cuatro aos.

En cuanto a las tasas cobradas, el promedio general se ubica en 25% anual, aunque existe una enorme dispersin. En este contexto, la tasa

mnima cobrada a lo largo del ao fue de 8% y la mxima de 89,6 por ciento.

Apndice Matemtico:Fuente: Cruz Rambaud, S. y Gonzlez Snchez. J. (2005) UN ANLISIS FINANCIE-RO DE LOS PRSTAMOS FLEXIBLES. Departamento de Direccin y Gestin de Empresas. Universidad de Almera.

http://www.asepelt.org/ficheros/File/Anales/2004%20-%20Leon/comunicaciones/Cruz%20y%20Gonzalez.doc

Eleccin del porcentaje a amortizar en un subperodo inicial
http://www.asepelt.org/ficheros/File/Anales/2004%20-%20Leon/comunicaciones/Cruz%20y%20Gonzalez.dochttp://www.asepelt.org/ficheros/File/Anales/2004%20-%20Leon/comunicaciones/Cruz%20y%20Gonzalez.dochttp://www.asepelt.org/ficheros/File/Anales/2004%20-%20Leon/comunicaciones/Cruz%20y%20Gonzalez.doc


21/49

21

Supongamos que el prestatario desea amortizar un porcentaje del principal durante los primeros perodos y,por tanto, durante los perodos restantes. Para el desarrollo de esta seccin, puede consultarsecualquier manual de Matemtica Financiera (por ejemplo, Cruz y Valls, 2003).

Mtodo francs

Sabemos que, durante la primera etapa de la vida del prstamo, ha de ser:

Por otra parte, aplicando el mtodo prospectivo, el capital vivo en el instante s ha de ser:

Obsrvese que, en este caso, Mtodo de cuotas de amortizacin constantes.

Sabemos que el capital amortizado cuando han transcurrido s perodos es:

Por tanto, como y los trminos amortizativos forman una progresin aritmtica decreciente dediferencia , tenemos:

* +

* + * +

Por otra parte, como

Ahora, los formarn una progresin aritmtica decreciente de primer trmino y dife-

rencia , por lo que:

Mtodo americano

En este caso, se tiene evidentemente que: Y, a partir de este intante, Eleccin del porcentaje a amortizar en un subperodo intermedio.Una variante de este planteamiento consistira en que el prestatario desease amortizar en un subperodo inte-

rior al perodo de amortizacin del prstamo:


22/49

22

Mtodo francs

Se calculara el trmino amortizado constante en el perodo teniendo en cuenta que O, equivalentemente [ ]De donde

El valor de anualidad correspondiente a la siguiente etapa se calculara as: De donde

Mtodo de cuotas de amortizacin constantes

Sabemos que:

Por tanto, como y los forman una progresin aritmtica decreciente de diferencia , tenemos:

*

+

* + * +

Por otra parte como tenemos que Ahora los formarn una progre-sin aritmtica decreciente de primer trmino y diferencia por lo que:

Mtodo americano

En este caso,


23/49

23

Y, a partir de este intante,


24/49

24

M4: Anlisis de las Operaciones Financieras.

Unidad 4. Anlisis de las Operaciones Financieras.

4.1 Las Operaciones Financieras y la Inflacin

4.1.1 ndice de Precios

Definicin

Un ndice de Precios es un indicador que tiene por objeto medir las variaciones, a travs del tiempo, en los precios

de un conjunto definido de bienes y servicios.

Estructura de un ndice de Precios1

Un ndice de precios se estructura en un Nivel General y en subndices de menor nivel de agregacin. En todos los

casos, se refiere a:

Un perodo base: generalmente el ao en que se determina la estructura de ponderaciones del ndice te-

niendo en cuenta la importancia relativa de cada uno de los bienes y/o servicios que incluye esa estructu-

ra. Para dar cuenta de las variaciones de los precios, se le asigna al ndice del ao base el nmero 100. Esto

significa que cada ndice mensual expresar la relacin entre los precios relevados ese mes y los prome-dios vigentes en el ao base.

Una poblacin de referencia.

Una regin geogrfica definida.

Cambios en la Base de un ndice

Es usual que a medida que pasa el tiempo, el grupo de bienes y servicios considerados en los ndices de precios, en

forma paulatina pueden ir perdiendo representatividad.

Los hogares en forma secuencial van modificando su estructura de consumo: dejan de comprar determinados bie-

nes o servicios o los reemplazan por otros; los oferentes tambin modifican el tipo de bienes que ofrecen en el mer-

cado; se presentan cambios en las caractersticas de las viviendas que se construyen y en las tcnicas de construc-

cin aplicadas, en el diseo de packaging de productos, innovaciones tecnolgicas entre otros.

En el curso de que se producen estas modificaciones, los nmeros ndices van mermando entonces su capacidad

para representar la realidad y se hace necesario modificar su base evaluando la introduccin de transformaciones en

alguno/s de los siguientes niveles:

Los bienes y/o servicios que lo integran y su importancia relativa

La poblacin de referencia

La cobertura geogrfica

El sistema de relevamiento de precios Las frmulas de clculo

Debemos tener presente que al modificar la base de un ndice se presenta una ruptura en la continuidad de la se-

rie, que desde el punto de vista terico no admite solucin cuando la modificacin responde a alguno de los niveles

mencionados en forma anterior.

El significado de ruptura hace referencia a que el nuevo ndice de precios posee una representatividad cualitati-

vamente diferente del anterior.

1Instituto Nacional de Estadsticas y Censos, Cmo usar un ndice de Precios. Se puede consultar el lnea ww.indec.mecon.gov.ar


25/49

25

Mtodos de Clculo

Existen dos mtodos principales para calcular ndices de precios, el ndice Paasche (del economista alemn Her-

mann Paasche) y el ndice de Laspeyres (del economista alemn Etienne Laspeyres).

ndice Paasche

siendo IP el ndice de precios, y los precios y cantidades del artculo i en el perodo inicial o periodo base, y y los mismos en el perodo posterior que nos encontremos analizando.

Este ndice tambin se conoce como deflactor del PIB

ndice Laspeyre

siendo IP el ndice de precios, y los precios y cantidades en el periodo inicial o periodo base, y y los

mismos en el periodo posterior que nos encontremos analizando.

El ndice de Laspeyres sobrevalora sistemticamente la inflacin, mientras que el ndice de Paasche la infravalora.

Un dato importante es que este ndice se utiliza para calcular el IPC( ndice de precios del consumo).

ndice de Fisher (fuera de SAM)

Un tercer ndice, el ndice de Fisher (del economista estadounidense Irving Fisher), intenta mitigar este problema,

siendo una especie de resultado intermedio de los dos anteriores; calcula el Promedio Geomtrico de los dos ante-

riores:

Ejemplos

Se necesita conocer cmo evolucionaron los precios mayoristas de los productos nacionales en el ao 1998. Cono-

ciendo que el IPIM (Dic. 98) = 102,60 y que IPIM (Dic. 97) = 109,51

Para ello debemos tomar los nmeros del IPIM base 1993=100 correspondiente a la apertura productos naciona-

les .

En este caso tenemos dos opciones de clculo que apuntan a diferentes objetivos:

a) Calcular la variacin de precios acumulada durante 1998, lo que supone tomar los ndices correspondientes a

diciembre de 1997 y diciembre de 1998.

b) Calcular la variacin de precios promedio durante 1998, lo que supone tomar el promedio de los ndices men-

suales del ao 1997 y del ao 1998 y calcular su tasa de variacin.

La frmula para el primer caso es:


26/49

26

El resultado indica que, entre diciembre de 1997 y diciembre de 1998, los precios mayoristas de la produccin na-

cional acumularon una disminucin (deflacin) del 6,31%

La frmula para el segundo caso es:

Este resultado significa que en promedio los precios mayoristas de los productos nacionales disminuyeron un 3,07

% en 1998 respecto del nivel que en promedio tenan en 1997.

Los resultados obtenidos a partir de las dos opciones de clculo son distintas: en el primer ejemplo se mide la va-

riacin de precios acumulada durante 1 ao; en el segundo, la variacin de precios promedio en el mismo perodo.

En definitiva la frmula de aplicacin depender de la naturaleza del problema que debamos resolver.

ndice de Precios al Consumidor (IPC)

El IPC es un ndice de canasta fija, correspondiente a un periodo base en el tiempo, construido sobre una variante

de los ndices, que permite una actualizacin ms rpida de la canasta para seguimiento de precios, segn evolucio-

ne o cambie el gasto de consumo de los hogares de un pas.

En el transcurso del tiempo, los mismos bienes, tienen un precio diferente y por lo general creciente. El bien real es

el mismo, pero su valoracin monetaria cambia. Si deseamos analizar en forma adecuada la evolucin de la actividad

econmica, debemos separar la influencia de los precios sobre los valores de bienes y servicios.

Frmula

El IPC sirve para una amplia variedad de objetivos, ya que en la prctica sigue siendo la medida ms precisa de la

inflacin que afecta a los hogares.

El IPC es considerado en casi todos los pases como uno de los indicadores bsicos del funcionamiento de la eco-

noma. Los resultados de estas mediciones pueden ser diferentes, dado que, a medida que transcurre el tiempo, los

consumidores no siguen comprando un mismo conjunto de bienes y servicios, sino que ajustan sus gastos en funcin

de los cambios en los precios relativos y de otros factores.

En la Argentina el IPC se calcula en forma mensual por el Instituto Nacional de Estadsticas y Censos (INDEC).

Metodologa de clculo del IPC en Argentina

El INDEC, ha efectuado los trabajos relativos al cambio de base del ndice de Precios al Consumidor del Gran Bue-

nos Aires (IPC-GBA), que a partir del Comunicado de Prensa correspondiente al mes de mayo de 2008, tiene base

abril 2008 = 100.

El estudio de los datos resultantes de la Encuesta Nacional de Gastos de los Hogares 2004/5 (ENGH) ha permitido

reflejar los cambios en los hbitos de los consumidores a travs del anlisis de la evolucin del gasto.

Adicionalmente han sido consultadas otras fuentes internas y externas de informacin para obtener un indicadorrepresentativo de una estructura actualizada del consumo de los hogares.


27/49

27

Como resultado de dichos estudios se determin una muestra de 440 variedades que permite realizar un segui-

miento confiable de las variaciones de precios en el tiempo, y se actualiz la estructura de ponderaciones.

Se introdujeron innovaciones respecto al indicador base 1999 = 100, tales como la utilizacin de canastas estacio-

nales para aquellos productos con alta estacionalidad - ponderaciones fijas para los subgrupos frutas, verduras e in-

dumentaria, y variables para las variedades que los integran.

Asimismo se incorporaron mejoras sustanciales en los procesos de trabajo relativos a la elaboracin del ndice.

Se redise la muestra de locales incluyendo nuevos informantes y reemplazando otros, lo cual permite represen-

tar de una manera ms exhaustiva la zona geogrfica y los tipos de negocios.

Se actualiz la participacin de los tipos de negocios - grupos tradicional (T) y supermercado (S)- a partir de los da-

tos de la ENGH, las consultas efectuadas a diversos organismos integrantes del Sistema Estadstico Nacional y a di-

versas cmaras empresarias.

Ejemplos

La incidencia de un captulo en el Nivel General mide lo que hubiera variado el Nivel General del ndice si el restode los precios hubiesen permanecido constantes.


28/49

28

La suma total de las incidencias de los captulos es igual a la variacin del Nivel General del ndice.

Con el propsito de acercar una herramienta de anlisis de la evolucin del IPC-GBA, se presenta una clasificacin

de los bienes y servicios de la canasta que da origen a 3 categoras diferentes. Para esta clasificacin se utilizan los

siguientes criterios:

- Bienes y servicios con comportamiento estacional: frutas, verduras, ropa exterior, transporte por turismo y alo-

jamiento y excursiones. Esta categora representa el 9,48% de la canasta total del IPC.

- Bienes y servicios cuyos precios estn sujetos a regulacin o tienen alto componente impositivo: combustibles pa-

ra la vivienda, electricidad, agua y servicios sanitarios, transporte pblico de pasajeros, funcionamiento y manteni-

miento de vehculos, correo, telfono y accesorios. Esta categora representa el 19,11% de la canasta total del IPC.

- Restantes bienes y servicios: resto de grupos del IPC, los cuales representan el 71,41% de la canasta total del IPC.


29/49

29


30/49


31/49

31

el tipo de informantes, la cobertura geogrfica y la conformacin de las respectivas canastas, entre otros.El grfico

que se presenta a continuacin, nos permite observar las diferentes evoluciones histricas de ambas series:


32/49

32


33/49

33


34/49

34


35/49

35


36/49

36

Sntesis metodolgica

Las ponderaciones del sector primario son valores brutos de produccin netos de impuestos, estimados por las

Cuentas Nacionales; las del sector manufacturero son valores de produccin provenientes del Censo Nacional Eco-

nmico de 1994 (que suministr datos de 1993); la energa elctrica est ponderada con la facturacin de las empre-

sas distribuidoras; y las del sector de productos importados se calcularon a partir del valor CIF (costo, seguro y flete)

de las importaciones realizadas durante 1993.

Las ponderaciones de cada ndice son consistentes con la cobertura y el tratamiento impositivo de cada uno de

ellos. Para el clculo se utiliza una frmula de ponderaciones fijas referidas al ao base, del tipo Laspeyres.

Los precios observados corresponden al da 15 de cada mes, salvo excepciones, ya que en algunos sectores se trata

de promedios mensuales (de precios diarios o de varios precios durante el mes) o de precios de la semana que inclu-

yen el da 15. Para ms informacin consultar la metodologa.


37/49


38/49

38

Partiendo de la ecuacin, podemos obtener la frmula de la tasa de inters nominal. Pasando el componente (1 +

p) que est dividiendo de un lado de la ecuacin, multiplicando en el otro lado de la ecuacin:

Realizando las multiplicaciones del lado derecho de la ecuacin y el pasaje de trminos:

Nos queda la frmula de la tasa de inters nominal cuando la inflacin es conocida:

4.1.4 Teorema de Fischer

El Teorema de Fischer, establece que las tasas de rendimiento reales deben tender a la igualdad en todas partes,

pero las tasas de inters nominales (aquellas que se observan impresas en el ttulo-valor) variarn segn la diferencia

entre las tasas de inflacin esperadas de los pases que apliquen esta medicin.

Supongamos que la inflacin del pas A es 1,80% mayor que la del pas B y que los diferenciales de tasas de inters

entre estos pases, medidos a 6 meses plazo, son de 2,10%, esto significa que el pas A est pagando en sus inversio-nes un 0,30% ms de poder de compra que el pas B.

Siguiendo con este teorema y bajo el supuesto de que se mantenga la tendencia en la inflacin de ambos pases,

esto sugerira que existe espacio para una nueva disminucin en las tasas nominales que pagan los ttulos en el pas

A.

Esta posible presuncin se tiende a reforzar cuando se considera otra interpretacin ms amplia de este teorema

que se conoce como el Efecto Fisher internacional, segn el cual los inversionistas en valores extranjeros deben ser

recompensados por una tasa de inters mayor, segn sea el nivel de devaluacin que van a tener que asumir al de-

volverse a su moneda.

4.2 Las operaciones con moneda extranjera

4.2.1 Mercado de Divisas y Tipo de Cambio

Qu es una divisa?

Las divisas son medios de pago nominados en moneda extranjera y mantenidos por los residentes de un pas, por

ejemplo:

Los billetes o moneda extranjera.

Los depsitos bancarios nominados en moneda extranjera en una institucin financiera.

Los documentos que dan derecho a disponer de esos depsitos sin ningn tipo de restriccin (cheques,tarjetas de crdito)

Clasificacin de las divisas

Segn su situacin en el mercado, podemos clasificar las divisas en:

Divisas convertible: son aquellas que se pueden intercambiar libremente por otra divisa y su precio viene

determinado por el mercado. Ejemplo: Euro, el Dlar, el Yen, etc.

Divisas no convertibles: son aquellas que estn sometidas a restricciones y sus precios son establecidos por

el Estado. Ejemplo: Naira (Nigeria)

Mercados de Divisas


39/49

39

Los mercados de divisas son emplazamientos en los que se intercambian las diferentes monedas nacionales (me-

dios de pago en general) y se fijan los precios de cambio. La razn de la existencia de este tipo de mercados son las

operaciones de cambio derivadas del comercio internacional y los movimientos (flujos) en los mercados financieros

internacionales.

El precio fijado en este tipo de mercados es lo que se conoce como tipo de cambio (la cantidad de moneda de un

pas que hay que entregar para obtener un determinado monto de monedas de otro).

Mercado Internacional de Divisas (Forex o FX)

Forex, es la abreviatura de Foreign Exchange (Intercambio de Monedas Extranjeras) es tambin conocido como

Mercado Internacional de Divisas.

El mercado de moneda extranjera (Forex o FX) existe dondequiera que una moneda se negocie con otra (como una

casa de cambio).

Es el mercado financiero ms grande del mundo, con ms de 2 billones de dlares negociados diariamente, es de-

cir, ms del triple del monto total del mercado de Acciones y el de Bonos del Tesoro de los Estados Unidos.

Una caracterstica de este mercado es que a diferencia de otros mercados financieros este no tiene una ubicacin

fsica, no posee un lugar de intercambio central. Su operatoria se concreta a travs de una red electrnica de bancos,sociedades y personas que cambian una moneda por otra. La falta de cambio fsico permite al mercado cambiario

operar las 24 horas del da, abarcando diferentes zonas a travs de los centros financieros ms importantes.

La negociacin en Forex se realiza mediante pares, realizando simultneamente la compra de una divisa y vendien-

do otra. El Forex ha ganado popularidad rpidamente, debido a su elevada liquidez, el potencial de beneficios que

ofrece tanto en mercado alcista como bajista, el hecho de ser un mercado altamente tendencial y la posibilidad de

acceder durante las 24 horas del da, 6 das a la semana.

En resumen, las caractersticas sobresalientes del FOREX son:

a) Es el mercado ms grande del mundo en volumen de transacciones diarias.

b) La liquidez extrema del mercado.

c) Es muy voltil y sus participantes tienen pocas posibilidades de manipulacin del mercado.

d) El tiempo en que se desarrolla - 24 horas al da.

e) Su dispersin geogrfica. Si bien, existe una fuerte concentracin espacial de la actividad. Unos pocos centros

financieros renen casi totalidad de las transacciones: Londres, Nueva York, Tokio, Singapur, Zurich, Hong

Kong, Frankfurt, entre otros

4.2.2 Cotizacin Directa e Indirecta

La Cotizacin directa (Direct quote, en ingls), es la cantidad de unidades de moneda local necesaria para compraruna unidad de divisa extranjera.

Ejemplo:

Se necesitan $ 3.60 (pesos argentinos) para adquirir un dlar estadounidense.

La Cotizacin Indirecta (Indirect quote, en ingls), es el nmero de unidades de un tipo de cambio extranjero que

puede ser cambiado por una unidad de un tipo de cambio local.

Dada una cotizacin directa, se puede obtener una cotizacin indirecta (el recproco de la cotizacin directa).

Ejemplo:

Suponga que a un ciudadano estadounidense le es dada una cotizacin directa de u$s 0,788 dlares de su pas por

un sol peruano. Esto significa que, el precio de un Sol peruano es de $0, 7880 (Cotizacin directa)


40/49

40

Es decir un dlar puede ser cambiado por 1.2690 soles, el cual es el precio en soles de un dlar.

4.2.3 Teorema de la paridad cambiaria

La teora de la paridad cambiaria se basa en el concepto de que la poltica cambiaria debe utilizarse para mantener

el equilibrio del sector externo de la economa.

Esta teora plantea que la tasa de cambio de equilibrio en el largo plazo es aquella que permite alcanzar el equili-

brio de la balanza de pagos en un determinado periodo de tie

análisis cuantitativo financiero - modulos 3y4

Documents