verificacion de la resistencia ultima de un miembro
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VERIFICACION DE LA RESISTENCIA ULTIMA DE UN MIEMBRO (COLUMNAS CORTAS Y VIGUETAS) CON CONCRETO DE 14,1 MPa Y 21,1
MPa
CAMELO VELA, DIANA CATALINA Autor 01. 1032456310 – 1320543.
DUARTE JAIMES, LIZETH VIVIANA Autor 02. 1026587235 – 1420918.
Trabajo de grado como requisito para obtener el título de Ingeniero Civil.
Director:
MORA SAMACA, JAIME IVÁN
Ingeniero Civil
UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL
BOGOTA D.C.
2021
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Tabla de contenido
Contenido
1. INTRODUCCION
1.1.JUSTIFICACION
1.2.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
2. OBJETIVOS
2.1.OBJETIVO GENERAL
2.2.OBJETIVOS ESPECIFICOS
3. ESTADO DEL ARTE
4. MARCO TEORICO
4.1.CONCRETO
4.2.ACERO
4.3.COLUMNAS
4.4.VIGAS
5. MARCO METODOLOGICO
5.1.DISEÑO METODOLOGICO PRELIMINAR
5.2.PROCEDIMIENTOS
5.2.1. DISEÑO DE MEZCLA
5.2.2. DISEÑO DE COLUMNA CORTA PARA ƒ’c =14.1 MPa
5.2.3. DISEÑO DE COLUMNA CORTA PARA ƒ’c = 21,1 MPa
5.2.4. DISEÑO DE VIGUETA PARA ƒ’c = 14,1 MPa
5.2.5. DISEÑO DE VIGUETA PARA ƒ’c = 21,1 MPa
5.2.6. FUNDICION Y CURADO DE LOS ELEMENTOS
ESTRUCTURALES
6. RESULTADOS
6.1.RESULTADOS A COMPRESIÓN DE LAS COLUMNAS CORTAS DE
CONCRETO REFORZADO
6.1.1. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO A LOS 14
DIAS
3
6.1.2. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO
A LOS 21 DIAS
6.1.3. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO DE 21.1 MPa
A LOS 14 DIAS
6.1.4. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO DE 14.1 MPa
A LOS 21 DIAS
6.2. RESULTADOS A COMPRESIÓN DE LAS VIGUETAS DE CONCRETO
REFORZADO.
6.2.1. VIGUETAS DE CONCRETO REFORZADO A LOS 14 DÍAS
6.2.2. VIGUETAS DE CONCRETO REFORZADO A LOS 21 DÍAS
6.2.3. VIGUETAS DE CONCRETO REFORZADO 14.1 MPa
6.2.4. VIGUETAS DE CONCRETO REFORZADO 21.1 MPa.
7. CONCLUSIONES
8. REFERENCIAS
LISTA DE GRAFICAS
Grafica 1. Curvas de esfuerzo en concreto y acero. Nilson, A., Diseño de Estructuras de Concreto.
Grafica 2. Dimensiones nominales de la barra de refuerzo NSR-10.
Grafica 3. Curva de Euler. Mora I., Diseño de Concreto Reforzado Vol. 2
Grafica 4. Deformacion en columnas según su apoyo. Mora I., Diseño de Concreto
Reforzado Vol. 2.
Grafica 5. Tipos de columnas. McCormack J., Brown R., Diseño de Concreto Reforzado.
Grafica 6. Tipo de material de vigas Las vigas-Arquitectura+ Estructura. (2014, 1 junio). Arquitectura construcción y diseño. https://joelrequejo.wordpress.com/2014/07/14/vigas/
Grafica 7. Tipo de material de vigas Las vigas-Arquitectura+ Estructura. (2014, 1 junio). Arquitectura construcción y diseño. https://joelrequejo.wordpress.com/2014/07/14/vigas/
Grafica 8 Cargas vivas mínimas uniformemente distribuidas NSR-10 Tabla B.4.2.1-1
Grafica 9. Diseño de mezcla consistencia húmeda. Fuente: Propia
Grafica 10. Diseño de mezcla asentamiento, tamaño máximo nominal. Fuente: Propia.
Grafica 11. Relación agua cemento. Fuente: Propia
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Grafica 12. Sección transversal de la columna. Fuente: Propia.
Grafica 13. Curva de Euler de la columna. Fuente: Propia.
Grafica 14. Asignación aceros sección transversal. Fuente: Propia.
Grafica 15. Distribución flejes en columna. Fuente: Propia.
Grafica 16. Sección transversal de la columna. Fuente: Propia.
Grafica17. Curva de Euler de la columna. Fuente: Propia.
Grafica 18. Asignación aceros sección transversal. Fuente: Propia.
Grafica 19. Distribución flejes en columna. Fuente: Propia.
Grafica 20. Sección transversal de la vigueta. Fuente: Propia.
Grafica 21. Asignación aceros sección transversal. Fuente: Propia.
Grafica 22. Asignación aceros sección transversal. Fuente: Propia.
Grafica 23. Distribución flejes en vigueta. Fuente: Propia.
Grafica 24. Sección transversal de la vigueta. Fuente: Propia.
Grafica 25. Asignación aceros sección transversal. Fuente: Propia.
Grafica 26. Asignación aceros sección transversal. Fuente: Propia.
Grafica 27. Distribución flejes en Vigueta. Fuente: Propia.
Grafica 28. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de conreto reforzado con edad de 14 dias. Fuente: Propia.
Grafica 29. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de conreto reforzado con edad de 21 dias. Fuente: Propia.
Grafica 30. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de conreto reforzado de 14,1 MPa. Fuente: Propia. Grafica 31. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de conreto reforzado de 21,1 MPa. Fuente: Propia.
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Grafica 32. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de conreto reforzado de 14,1 Mpa a los 14 días. Fuente: Propia
Grafica 33. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de conreto reforzado de 14,1 Mpa a los 21 días. Fuente: Propia.
Grafica 34. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de conreto reforzado de 21,1
Mpa a los 14 días Fuente: Propia.
Grafica 35. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de conreto reforzado de 21,1 Mpa a los 21 días. Fuente: Propia.
LISTAS DE TABLAS
Tabla 1. Pesos totales y volúmenes absolutos por metro cubico de concreto.
Tabla 2. Cantidades reales de material necesario por metro cubico de concreto reforzado.
Tabla 3. Cantidades reales de material necesario por metro cubico de concreto reforzado.
Tabla 4. Cantidades de especímenes para los diferentes tipos de concreto. Tabla 5. Cantidades de acero para cada columna corta de acuerdo con las especificaciones. Tabla 6. Cantidades de acero para cada vigueta de acuerdo con las especificaciones.
Tabla 7. Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado a los 14 dias. Tabla 8. Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado a los 21 dias.
Tabla 9. Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado de 14,1 MPa.
Tabla 10. Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado de 21,1 MPa.
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Tabla 11. Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado de14,1 de los 14 días. Tabla 12. Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado de14,1 de los 21 días. Tabla 13. Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado de 14,1 de los 21 días. Tabla 14. Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado de 14,1 de los 21 días.
LISTA DE IMÁGENES.
Imagen 1. Tipo de material de viga en concreto.
Imagen 2. Molde para los especímenes de concreto con acero de refuerzo. Imagen 3. Proceso de fundida para especímenes de concreto reforzado. Imagen 4. Desencofrado de los especimenes de concreto reforzado. Imagen 5. Curado de especimenes de concreto reforzado. Imagen 6. Tipos de falla de columnas cortas de concreto reforzado a la edad de 14 días.
Imagen 7. Tipos de falla de columnas cortas de concreto reforzado a la edad de 21 días.
Imagen 8. Tipos de falla de columnas cortas diseñadas con concreto reforzado de f’c=14,1
MPa.
Imagen 9. Tipos de falla de columnas cortas diseñadas con concreto reforzado de f’c=21,1
MPa.
Imagen 10. Tipo de falla de viguetas de concreto reforzado de f´c=14,1 MPa a la edad de
14 días.
Imagen 11. Tipo de falla de viguetas de concreto reforzado de f´c=14,1 MPa a la edad de
21 días.
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Imagen 12. Tipo de falla de viguetas de concreto reforzado de f´c=21,1 MPa
a la edad de 14 días.
Imagen 13. Tipo de falla de vigueta de concreto reforzado de f´c=21,1 MPa a la edad de
21 días.
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1. INTRODUCCION
1.1. JUSTIFICACION
En este trabajo se quiere ampliar el conocimiento que se tiene acerca del uso y el
comportamiento del concreto reforzado con acero presentando diversas situaciones y dos
tipos de sistemas estructurales como lo son las columnas cortas y las viguetas. Como se sabe,
en la ingeniería civil el concreto es uno de los materiales más usados para la construcción, ya
que este posee una gran versatilidad, manejabilidad y capacidad de adaptarse a diversas
formas. El concreto se produce mediante la mezcla de componentes esenciales que son:
cemento, agregados pétreos y agua; y su función, junto con el acero estructural, es resistir a
los esfuerzos que sea sometido. Por tal motivo, la investigación propone el uso del concreto
reforzado, que es un concreto con armadura metálica interna que permite que la resistencia
de los sistemas estructurales como las columnas cortas sometidos a una carga axial y las
viguetas sometidas a una carga distribuida presenten mayor resistencia a dichas cargas.
Esta investigación busca ver el comportamiento que tiene el concreto reforzado en dos tipos
de sistemas estructurales, columnas cortas con una variación en la sección transversal de cada
una y viguetas con una sección transversal estándar, y el tipo de concreto empleado, el cual
será de 14,1 MPa y 21,1 MPa distribuido aleatoriamente para observar la resistencia y
comportamiento que presentan estos elementos estructurales sometidos a una carga hasta el
momento de su falla.
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1.2.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El concreto simple es resistente a la compresión, pero es débil a tensión, lo que hace que su
aplicación como material estructural sea limitado. Es por eso, que para resistir tensiones se
emplea el acero de refuerzo en los sistemas estructurales en las zonas donde se puede asumir
que se van a desarrollar grietas originadas por dichas tensiones debido a la poca resistencia
que tiene el concreto simple. El acero de refuerzo también se emplea en zonas de compresión
para reducir las deformaciones que se producen por cargas de larga duración para lograr
aumentar su resistencia.
La construcción de estructuras en concreto reforzado en Colombia ha sido fundamental a lo
largo de los años, ésta a simple vista se puede deducir ya que se ve reflejada su importancia
en la construcción de viviendas familiares, hospitales, colegios, edificios comerciales e
incluso en la construcción de los puentes, los cuales permiten la conexión de zonas internas
de nuestro país.
Con esto, se evidencia que las estructuras en concreto reforzado, en especial las columnas
cortas y las viguetas, independiente del uso que se le vaya a dar, tienen gran protagonismo
en la construcción.
Por este motivo, el presente trabajo de investigación se basará en los ensayos de laboratorio
a través de los cuales, se podrá establecer una caracterización de los materiales que se
utilizarán para observar el comportamiento de las propiedades mecánicas del concreto simple
junto con el acero de refuerzo sometido a diversas situaciones, basados en estudios realizados
sobre su uso y los resultados que se han obtenido en investigaciones realizadas sobre el
comportamiento de concreto reforzado.
De acuerdo con esta situación, el interrogante principal del proyecto propuesto se define
como: ¿Tiene alguna incidencia los concretos 14,1 y 21,1 MPa en la evaluación de las
viguetas y columnas cortas?
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2. OBJETIVOS
2.1.OBJETIVO GENERAL
Analizar el comportamiento de miembros estructurales diseñados en concreto reforzado,
sometidos a carga axial (columnas cortas) y carga distribuida (viguetas) con concreto de 14,1
MPa y 21,1 MPa, basándonos en las recomendaciones del REGLAMENTO COLOMBIANO
DE CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE NSR-10.
2.2.OBJETIVOS ESPECIFICOS
- Realizar el diseño de mezcla para concreto reforzado con resistencias de 14,1 MPa y
21,1 MPa.
- Interpretar el comportamiento del concreto reforzado en los diversos sistemas
estructurales con falla a los 14 y 28 días.
- Estudiar el comportamiento entre de dos grupos de viguetas, sometidas a carga
distribuida utilizando el pórtico de falla en laboratorio, diseñadas con concreto
reforzado de resistencia 21,1 MPa y 14,1 MPa respectivamente.
- Interpretar el comportamiento entre de dos grupos de columnetas, sometidas a carga
axial utilizando el pórtico de falla en laboratorio, diseñadas con concreto reforzado
de resistencia 21,1 MPa y 14,1 MPa respectivamente.
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3. ESTADO DEL ARTE
El cemento es un material que es utilizado ampliamente en la fabricación de hormigones y
morteros en obras civiles (Taylor, 1978).
Según lo establecido por Nilson en su libro “Diseño de estructuras de concreto 1”, se dice
que “uno de los factores que hacen del concreto un material de construcción universal
consiste en la facilidad con la cual, mientras se encuentra en estado líquido, puede
depositarse y llenar las formaletas y moldes de cualquier forma. Su alta resistencia al fuego
y al clima son ventajas evidentes. Su resistencia a la compresión, similar a la de las piedras
naturales, es alta lo que lo hace apropiado para elementos sometidos principalmente a
compresión, tales como columnas y arcos. Así mismo, el concreto es un material
relativamente frágil, con una baja resistencia a la tensión comparada con la resistencia a la
compresión. Esto impide su utilización en elementos estructurales sometidos a tensión ya
sea en toda su sección (como en el caso de elementos de amarre) o sobre parte de sus
secciones transversales (como en vigas u otros elementos sometidos a flexión)”.
Para contrarrestar dicha limitación, Nilson explica que se consideró factible utilizar acero
para reforzar el concreto debido a su alta resistencia la tensión. El refuerzo, se coloca en las
formaletas antes de vaciar el concreto. Una vez las barras estén completamente rodeadas
por la masa de concreto endurecido, comienzan a formar parte integral del elemento.
Siempre es recomendable incluir acero de refuerzo ya que es esencial para resistir cualquier
flexión que pueda presentarse. Por otro lado, si el acero con mucho mayor resistencia que el
concreto toma parte de la carga total, las dimensiones de la sección transversal del elemento
podrán reducirse en mayor grado cuando mayor sea la cantidad de refuerzo incluido en la
sección.
Nilson ilustra el comportamiento de un elemento a medida que se aplica carga axial, se
presenta una gráfica con dos curvas típicas esfuerzo-deformación, una para un concreto con
resistencia a la compresión ƒ’c = 4000 lb/plug² y la otra para un acero con esfuerzo de
fluencia ƒy = 60000 lb/pulg². Las curvas para los dos materiales están dibujadas en la
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misma grafica utilizando diferentes escalas verticales para el refuerzo. La curva
b tiene la
forma que se obtendría en un ensayo de un cilindro de concreto. La velocidad de carga en la
mayoría de las estructuras es considerablemente menor que la de un ensayo de cilindros y
esto afecta la forma de la curva. Por esto se ha dibujado la curva c, la cual sería
característica del comportamiento del concreto cargado lentamente. Bajo estas condiciones,
los ensayos han demostrado que la resistencia a compresión máxima confiable del concreto
reforzado es aproximadamente 0.85 ƒ'c, como se muestra en la figura.
Grafica 1. Curvas de esfuerzo en concreto y acero. Nilson, A., Diseño de Estructuras de Concreto.
Jack C. McCormack en su libro expone que, aunque los esfuerzos en columnas no pueden
predecirse en el intervalo elástico con ningún grado de exactitud, varias décadas de pruebas
han mostrado que la resistencia última de las columnas sí se puede estimar muy bien.
Además, se ha demostrado que las proporciones de las cargas vivas y muertas, la duración
de la carga y otros aspectos, tienen poca influencia en la resistencia ultima. Ni siquiera
importa si es el concreto o acero el que primero alcanza tal resistencia. Si uno de los dos
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materiales se acerca a su resistencia ultima, sus grandes deformaciones causaran
que los esfuerzos en el otro aumenten más rápido.
De acuerdo con lo mencionado anteriormente, solo se considerará la resistencia última de las
columnas cortas que podrá determinarse con la siguiente ecuación, donde Ag es el área total
del concreto y Ast es el área total de la sección transversal del refuerzo longitudinal.
Pn = 0,75*φ*[0.85f c (Ag - Ast)] + fy*Ast
Las vigas se trabajarán por el método de resistencia última, este método también llamado
solamente método de la resistencia el cual nos permite estudiar el comportamiento de la
estructura al instante que falle.
El método de la resistencia última se trabajará para vigas rectangulares con aceros a la
tracción, trata entonces de obtener una expresión de momento resistente para vigas
rectangulares sometidas a flexión con acero a tracción, según la teoría de la resistencia última
y una expresión de cuantía máxima.
Los elementos de concreto reforzados que están diseñado con acero a flexión, estos deben
fallar cuando el acero a tracción alcance su límite elástico.
En el método de la resistencia última podemos considerar los siguientes problemas:
De análisis: Se da la sección, el refuerzo, esfuerzos en el concreto y acero, para calcular la
resistencia y comparar con unos esfuerzos admisibles. De diseño: Se evalúan las cargas, la
luz o la geometría, para seleccionar la sección y el refuerzo.
Unas vigas sometidas a flexión simple deben soportar simultáneamente la tensión normal y
de cortante, su diseño debe garantizar un comportamiento adecuado ante una combinación
de dichas tensiones.
Las tensiones cortantes por si solas, no son las causantes de las fallas en las vigas de concreto
reforzado, pese a que no existe una teoría exacta que explique la relación que existe entre las
tensiones cortantes y las fallas, se acepta universalmente que la falla en las vigas de concreto
no obedece a tensiones cortantes si no a su efecto combinado con las de tensiones a flexión
lo cual da origen a las tensiones diagonales de tracción que son las causantes de la falla.
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Si la sección de concreto de una viga es insuficiente para soportar por si sola la
tensión cortante esta debe reforzarse, una forma de refuerzo consiste en estribos verticales o
inclinados. Otra forma consiste en doblar o levantar diagonalmente las barras inferiores
donde no se necesite su trabajo a flexión.
En las vigas se puede presentar grietas o fisuras, por efecto de la tensión diagonal, esta se
presenta cuando se excede la resistencia del concreto a la tracción.
En el NSR-10 título C nos permite tomar la decisión critica, para el cálculo de las tensiones
cortantes mayoreada de diseño.
Una viga sin armadura transversal es muy vulnerable a las sobrecargas accidentales las cuales
pueden generar fallas violentas e imprevistas, por esta razón es indispensable la colocación
de una armadura mínima, aunque el diseño no lo requiera, para así controlar la propagación
las fisuras diagonales e incrementar en ellos la ductilidad de la estructura previniéndose una
falla dúctil.
En la NSR-10 título C especifican que deben colocarse un refuerzo mínimo a cortante en las
secciones.
4. MARCO TEORICO
4.1.CONCRETO
El concreto es una mezcla de arena, grava, roca triturada, u otros agregados unidos en una
masa rocosa por medio de una pasta de cemento y agua. En ocasiones, uno o más aditivos se
agregan para cambiar ciertas características del concreto, tales como la ductilidad,
durabilidad y tiempo de fraguado.
El concreto reforzado es una combinación de concreto y acero en la que el refuerzo de acero
proporciona la resistencia a la tensión de que carece el concreto. El acero de refuerzo es
también capaz de resistir fuerzas de compresión y se usa en columnas, así como en otros
miembros estructurales.
El concreto reforzado es probablemente el material disponible más importante para la
construcción. Puede usarse en una u otra forma para casi todas las estructuras, grandes o
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pequeñas —en edificios, puentes, pavimentos, presas, muros de retención,
túneles, instalaciones de drenaje e irrigación, tanques, entre otros.
Algunas de sus ventajas son:
• Tiene una resistencia considerable a la compresión por unidad de costo en
comparación con otros muchos materiales.
• Tiene gran resistencia a las acciones del fuego y el agua, de hecho, es el mejor
material estructural que existe para los casos en que el agua está presente.
• Requiere de poco mantenimiento.
• Tiene larga vida de servicio comparado con otros materiales, ya que las estructuras
de concreto reforzado pueden usarse indefinidamente sin reducción en sus
capacidades de carga. Esto se puede explicar por el hecho de que la resistencia del
concreto no disminuye con el tiempo, sino que en realidad aumenta, debido al largo
proceso de solidificación de la pasta de cemento.
4.2. ACERO
El acero es una aleación de hierro y su contenido de carbono puede representar del 0,03% al
1,075% (en peso) de su composición, según el grado.
El acero mantiene las propiedades metálicas del hierro en estado puro, pero la adición de
carbono y otros elementos metálicos y no metálicos mejora sus propiedades físicas y
químicas, especialmente su resistencia eléctrica.
Los dos componentes principales del acero se encuentran en abundancia en la naturaleza. El
acero se puede reciclar indefinidamente sin perder sus atributos, lo que favorece su
producción a gran escala. Esta variedad y disponibilidad lo hace apto para numerosos usos
como la construcción de maquinaria, herramientas, edificios y obras públicas, contribuyendo
al desarrollo tecnológico de las sociedades industrializadas, pues ningún material logra
igualarlo cuando se trata de resistencia al impacto o la fatiga.
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El objetivo principal del acero de refuerzo es evitar el agrietamiento del
concreto producido por esfuerzos de tensión.
El acero empleado en el concreto reforzado consiste en varillas redondas, en su mayoría del
tipo corrugado, con rebordes o salientes en sus superficies. Las deformaciones en la
superficie ayudan a producir una mayor adherencia entre el concreto y el acero. Los grados
más comunes de acero de refuerzo son el 60 y el 40, con esfuerzos de fluencia de 60 000
lb/pulg2 (414 MPa) y 40 000 lb/pulg2 (276 MPa), respectivamente. En la siguiente tabla se
muestran las propiedades de varillas corrugadas más comunes (Parker y Ambrose, 1996).
Grafica 2. Dimensiones nominales de la barra de refuerzo NSR-10.
El tipo más común de acero de refuerzo viene en forma de barras circulares llamadas por lo
general varillas, disponibles en un amplio intervalo de diámetros aproximadamente de a de
pulgada para aplicaciones ordinarias.(Nilson y Winter, 1997).
4.3.COLUMNAS
Las columnas son elementos estructurales sometidos principalmente a carga axial de
compresión o a compresión y flexión, incluyendo o no torsión o esfuerzos cortantes y con
una relación de longitud a la menor dimensión de la sección de 3 o más. Las columnas se
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clasifican según su sección transversal y longitud, dando una clasificación de
cortas, intermedias y esbeltas.
• Columnas cortas: Como lo explica el Ingeniero Ivan Mora en su libro “Diseño de
Concreto Reforzado Vol. 2”, si una columna de concreto reforzada falla debido a la
falla inicial del material, se clasifica como columna corta. Se clasifica de esta manera
por la curva de Euler, en donde se enfrentan la relación de esbeltez !"
y esfuerzo
límite de proporción 𝜎$% , dando como resultado el valor delimitante para
determinar si es columna corta o larga.
Grafica 3. Curva de Euler. Mora I., Diseño de Concreto Reforzado Vol. 2.
Para el desarrollo de una columna corta la ecuación de Euler opera con los parámetros
de dimensionamiento y resistencia para entregar un peso critico que varía según la
constante k, en donde su valor depende de la forma que toma la columna según sus
apoyos.
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Grafica 4. Deformacion en columnas según su apoyo. Mora I., Diseño de Concreto Reforzado Vol. 2.
De acuerdo con el Ingeniero Iván Mora, se explica en su libro Diseño de Concreto
Reforzado Vol. 2, que “la carga critica (Pcr) es la carga mínima que puede producir
el pandeo de la columna, en donde se tiene en cuenta la siguiente ecuación”.
𝑃𝑐𝑟 = 𝜋, ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑘 ∗ 𝐿,
En donde E corresponde al módulo de elasticidad, I es a la inercia, k es la constante
de deformación (Grafica 3) y L es la longitud del miembro vertical.
“El esfuerzo critico 𝜎2" es el resultado de la relación carga crítica sobre el área de
la sección transversal de la columna (Ag)”.
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𝜎2" = 𝜋, ∗ 𝐸
𝑘 ∗ 𝑙𝑟,
“El esfuerzo límite de proporcionalidad (𝜎$5) es el esfuerzo máximo al que debe
resistir una columna corta, el cual es definido por el tipo de concreto que compone el
miembro”.
• Columnas esbeltas: A medida que las columnas aumentan su longitud las
deformaciones por flexión también aumentan, así como los momentos secundarios
resultantes.
Existen dos tipos de columnas con refuerzo:
• Columnas con estribos: son muy efectivos para aumentar la resistencia de la
columna. Impiden que las varillas longitudinales se desplacen durante la
construcción y resisten la tendencia de las mismas varillas de pandearse hacia afuera
bajo la carga. Generalmente, las columnas con estribos son cuadradas o
rectangulares.
• Columnas con espirales: son más efectivas que los estribos para incrementar la
resistencia de una columna, ya que contribuye a aumentar su resistencia a la
compresión axial. Generalmente se usan solo en columnas grandes con exceso de
carga y en columnas en zonas sísmicas.
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Grafica 5. Tipos de columnas. McCormack J., Brown R., Diseño de Concreto Reforzado.
4.4.VIGAS
Las vigas son elementos estructurales que pueden estar hechos de concreto reforzado y están
diseñados para soportar cargas lineales, concentradas o uniformes en una sola dirección. Las
vigas se pueden utilizar como elementos principales de vigas rígidas y pórticos, pero también
se pueden utilizar para soportar placas sólidas o nervadas.
La viga soporta la fuerza de compresión, que es absorbida por el concreto, y la fuerza de
flexión es compensada por la varilla de acero corrugado. La viga también soporta la fuerza
de corte en ambos extremos.
Para determinar el tamaño de la viga se debe considerar la resistencia a la flexión, vigas con
alto peralte (altura) son suficientes para soportar estas cargas. Para obtener una súper altura
suficiente sin aumentar su tamaño, es conveniente aumentar el área de la barra de acero para
compensar la resistencia a la flexión.
Para la elaboración de vigas se pueden utilizar diferentes tipos de materiales como lo son:
• Vigas de madera:
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La madera de las vigas se comporta de un modo ortotrópico con
diversidad en su resistencia y rigidez, soportando así diferentes sentidos en los
esfuerzos (paralelo o transversal a la fibra de la madera). La madera es capaz de
soportar exigencias con menos deformación que otros materiales.
Grafica 6. Tipo de material de vigas Las vigas-Arquitectura+ Estructura. (2014, 1 junio). Arquitectura
construcción y diseño. https://joelrequejo.wordpress.com/2014/07/14/vigas/}
• Vigas en acero:
El acero en las vigas presenta un comportamiento isotrópico, con más resistencia y
menor peso que el hormigón. Con ello, logran soportar mayores esfuerzos de
compresión y también mayores tracciones, lo que las hace las grandes favoritas para
obras residenciales y urbanas.
Grafica 7. Tipo de material de vigas Las vigas-Arquitectura+ Estructura. (2014, 1 junio). Arquitectura
construcción y diseño. https://joelrequejo.wordpress.com/2014/07/14/vigas/
• Vigas en concreto:
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Las vigas en concreto son resistentes, presentan buena flexibilidad y
adaptación a las exigencias y tensiones del terreno, aunque son de mayor peso que las
de acero.
Imagen 1. Tipo de material de vigas. Vigas en concreto. Fuente: Propia.
Según Iván Mora para la asignación de cargas para vigas, tomando la viga como un
elemento longitudinal, la mayoración de las cargas se debe desarrollar, con un avalúo de
carga (WD) Kn/m. Con la WD se calcula multiplicándola para una longitud aferente.
Para la asignación de la carga viva en la NSR-10 tabla B.4.2.1-1
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Grafica 8 Cargas vivas mínimas uniformemente distribuidas NSR-10 Tabla B.4.2.1-1
5. MARCO METODOLOGICO
5.1.DISEÑO METODOLOGICO PRELIMINAR
El presente trabajo de investigación desarrolla una metodología a partir de investigaciones
teóricas y de los resultados obtenidos en pruebas de laboratorio con enfoque cuantitativo. Los
datos que se obtengan en dichos laboratorios y en antecedentes, se emplearán en el análisis
del comportamiento entre las columnas cortas y las viguetas de dos tipos concreto reforzado.
Para realizar este trabajo de investigación la principal fuente de información es la Norma
Técnica Colombiana (NTC), los artículos de investigación acerca de elementos estructurales
en concreto y los artículos relacionados con concreto reforzado.
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El método de análisis de información que se empleara se basa en
investigaciones realizadas sobre el comportamiento de elementos estructurales de concreto
reforzado aplicado a la ingeniería civil; en la parte práctica se desarrollaran laboratorios en
donde se realizara la caracterización de los materiales, el diseño de mezcla para concreto
reforzado para columnas cortas y viguetas, el proceso de fundición y los procesos a los cuales
estas serán sometidas para medir su resistencia, su viabilidad y si puede presentar problemas
patológicos basados en afectaciones atmosféricas, la interpretación de los datos obtenidos a
partir de la normatividad y los conocimientos adquiridos en el proceso académico, y por
ultimo un análisis comparativo para determinar la viabilidad del proyecto.
5.2.PROCEDIMIENTOS
5.2.1. DISEÑO DE MEZCLA
Al realizar la caracterización de los agregados gruesos y los agregados finos, se procedió a
realizar el diseño de mezcla de concreto reforzado con el cual se iban a realizar las columnas
cortas y las viguetas. Para esto, se escogieron valores establecidos en tablas especificadas en
el libro Tecnología del Concreto y del Mortero.
A. Selección Asentamiento: Teniendo en cuenta que es un elemento estructural
reforzado y, además, que la consistencia que se desea es húmeda, se escoge un
asentamiento de 125 mm entre 100 – 150 mm de acuerdo con la tabla que se
muestra a continuación.
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Grafica 9. Diseño de mezcla consistencia húmeda. Fuente: Propia
B. Selección Tamaño Máximo Nominal: De acuerdo con los ensayos de
laboratorio realizados previamente, el tamaño máximo del agregado es de 1
pulgada (1”) y el tamaño máximo nominal es de ½”.
C. Estimación del Contenido de Aire: Este concreto no va a tener aire incluido,
solo contendrá aire naturalmente atrapado.
D. Estimación de Agua de la Mezcla: Teniendo en cuenta el asentamiento (125
mm) y el tamaño máximo nominal del agregado (1/2 in), se estima el agua de la
mezcla de 225 Kg/m³.
26
Grafica 10. Diseño de mezcla asentamiento, tamaño máximo nominal. Fuente: Propia.
E. Resistencia de Dosificaciones de la Mezcla: Para este dato se estableció una
resistencia promedio requerida a la compresión de 29,3 MPa.
F. Selección Relación Agua/Cemento: Teniendo en cuenta el valor de la resistencia
y el siguiente gráfico, se obtiene el valor de la relación agua/cemento de 0,42.
Grafica 11. Relación agua cemento. Fuente: Propia.
27
G. Cálculo del Contenido de Cemento: Este valor se obtiene de la
división del contenido de agua (225 Kg/m³) y la relación de agua/cemento (0,42).
Por lo cual, el valor del contenido de cemento corresponde a 535,72 Kg/m³.
H. Cálculo de la Cantidad de Cada Agregado:
Tabla 1 Pesos totales y volúmenes absolutos por metro cubico de concreto.
Material Peso seco Volumen Absoluto Proporciones masa seca
kg/m³ dm/m³ Agua 225 225,45 0,42
Cemento 535,714 178,57 1,00 Agregado fino 804,411 322,28 1,50
Agregado grueso 658,155 273,70 1,23
I. Ajuste por Humedad de los Agregados: Debido a que los agregados poseen
cierta humedad natural, pueden alterar de alguna forma las proporciones que se
necesitan de cada uno de los materiales y por tal motivo se deben realizar las
correcciones necesarias.
Tabla 2 Cantidades reales de material necesario por metro cubico de concreto reforzado
Material Proporción
inicial Masa seca
Masa húmeda
Agua agregados Absorción Agua
libre Aporte
kg kg kg kg kg Agua 0,42 7,23 - - - - -
Cemento 1,00 17,21 - - - - - Agregado fino 1,50 25,85 27,78 1,938 1,332 0,607 0,928
Agregado grueso 1,23 21,15 22,024 0,878 0,556 0,321 - Tabla 3 Cantidades reales de material necesario por metro cubico de concreto reforzado Cantidades reales de materiales por metro cubico de concreto
Material Cantidad (kg)
28
Agua 6,301 Cemento 17,21
Agregado grueso 22,024 Agregado fino 27,784
5.2.2. DISEÑO DE COLUMNA CORTA PARA ƒ’c = 14,1 MPa
ƒ’c = 14,1 MPa L = 1,2 m
ƒy = 420 MPa E = 20000 MPa
Pu: 240 kN
Grafica 12. Sección transversal de la columna. Fuente: Propia.
𝜑𝑃𝑛9:; = 𝑃𝑢𝜑
𝜑𝑃𝑛9:; = 240𝑘𝑁0,7
𝜑𝑃𝑛9:; = 342,86𝑘𝑁
A = 0,15m * 0,15m
A = 0,0225m2
29
A = Ag Ag = 0,0225m2
- Según su geometría
𝐼 = FF,∗ 𝑏 ∗ ℎI 𝑟 = J
K
𝐼 = FF,∗ 0,15 ∗ (0,15)I 𝑟 = N,NNNNO,9P
N,N,,Q9R
𝐼 = 0,000042𝑚O 𝑟 = 0,0432𝑚 𝐿𝑟 =
1,2𝑚0,0432𝑚
𝐿𝑟 = 27,77
𝜎2" =𝜋, ∗ 𝐸
𝑘 ∗ 𝐿𝑟
,
𝜎2" =𝜋, ∗ (20𝑥10U)1 ∗ 27,77 ,
𝜎2" = 255963,46𝑘𝑁/𝑚, 𝜎2" = 255,96𝑀𝑃𝑎
- Según su material
𝐿𝑟 =
𝜋, ∗ 𝐸𝑘 ∗ 𝜎2"
𝐿𝑟 =
𝜋, ∗ 20𝑥10U
1 ∗ 14100
𝐿𝑟 = 118,32
30
𝜎(𝑀𝑃𝑎)
Grafica 13. Curva de Euler de la columna. Fuente: Propia.
Cálculo Ast columna corta
𝜑𝑃𝑛9:; = 0,75 ∗ 𝜑 ∗ 0,85 ∗ 𝑓[𝑐 ∗ 𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡 + 𝑓𝑦 ∗ 𝐴𝑠𝑡
342,86 = 0,75 ∗ 0,7 ∗ 0,85 ∗ 14100 ∗ 0,0225 − 𝐴𝑠𝑡 + 420000 ∗ 𝐴𝑠𝑡
342,86 = 0,525 ∗ 269,66 − 11985𝐴𝑠𝑡 + 420000𝐴𝑠𝑡
342,86 = 141,57 − 6292,12𝐴𝑠𝑡 + 420000𝐴𝑠𝑡
201,29 = 413707,88𝐴𝑠𝑡
𝐴𝑠𝑡 = ,NF,,cOFIdNd,ee
= 4,86𝑥10fO𝑚,
𝐴𝑠𝑡 = 4,86𝑐𝑚,
𝑨𝒔𝒕 = 𝟒#𝟒 = 𝟓, 𝟏𝟔𝒄𝒎𝟐 → 𝑺Í𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬
Grafica 14. Asignación aceros sección transversal. Fuente: Propia.
• Refuerzos Transversales
1) 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒗𝒆𝒓𝒔𝒂𝒍𝟐
= 𝟏𝟓𝒄𝒎𝟐
= 𝟕, 𝟓𝒄𝒎 ≈ 𝟕𝒄𝒎 (*)
2) 48Ꝋdb#3 = 48 * 0,64 = 30,72 cm
27,77 L/r
118,52
σLP = 14,1
Columna corta
31
3) 16Ꝋdb#4 = 16 * 1,27 = 20,32 cm
𝑙3 =
1,2𝑚3 = 0,4𝑚
𝑆 = 7𝑐𝑚
S (Lmax)
𝑠2 =
7𝑐𝑚2 = 3,5𝑐𝑚
Longitud Refuerzo Máximo (𝐿��)
Lmax = 0,4 m
#𝑓𝑙𝑒𝑗𝑒𝑠 = N,O9N,NIQ9
= 11,42 ≈ 12 + 1 = 13𝑈𝑁 13#2@3,5cm
Longitud Refuerzo Medio (𝐿��)
Lmd = 0,4 m
#𝑓𝑙𝑒𝑗𝑒𝑠 = N,O9N,Nd9
= 5,71 ≈ 5𝑈𝑁 5#2@7cm
32
Grafica 15. Distribución flejes en columna. Fuente: Propia.
5.2.3. DISEÑO DE COLUMNA CORTA PARA ƒ’c = 21,1 MPa
ƒ’c = 21,1 MPa L = 1,2 m
ƒy = 240 MPa E = 19000 MPa
Pu = 195 kN
Grafica 16. Sección transversal de la columna. Fuente: Propia.
𝜑𝑃𝑛9:; = 𝑃𝑢𝜑
𝜑𝑃𝑛9:; = 195𝑘𝑁0,7
𝜑𝑃𝑛9:; = 278,57𝑘𝑁
33
A = 0,15m * 0,15m
A = 0,0225m2
A = Ag Ag = 0,0225m2
- Según su geometría
𝐼 = FF,∗ 𝑏 ∗ ℎI 𝑟 = J
K
𝐼 = FF,∗ 0,15 ∗ (0,15)I 𝑟 = N,NNNNO,9P
N,N,,Q9R
𝐼 = 0,000042𝑚O 𝑟 = 0,0432𝑚 𝐿𝑟 =
1,2𝑚0,0432𝑚
𝐿𝑟 = 27,77
𝜎2" =𝜋, ∗ 𝐸
𝑘 ∗ 𝐿𝑟
,
𝜎2" =𝜋, ∗ (19𝑥10U)1 ∗ 27,77 ,
𝜎2" = 243165,29𝑘𝑁/𝑚, 𝜎2" = 243,165𝑀𝑃𝑎
- Según su material
𝐿𝑟 =
𝜋, ∗ 𝐸𝑘 ∗ 𝜎2"
34
𝐿𝑟 =
𝜋, ∗ 19𝑥10U
1 ∗ 21100
𝐿𝑟 = 94,27
𝜎(𝑀𝑃𝑎)
Grafica17. Curva de Euler de la columna. Fuente: Propia.
Cálculo Ast columna corta
𝜑𝑃𝑛9:; = 0,75 ∗ 𝜑 ∗ 0,85 ∗ 𝑓[𝑐 ∗ 𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡 + 𝑓𝑦 ∗ 𝐴𝑠𝑡
278,57 = 0,75 ∗ 0,7 ∗ 0,85 ∗ 21100 ∗ 0,0225 − 𝐴𝑠𝑡 + 240000 ∗ 𝐴𝑠𝑡
278,57 = 0,525 ∗ 403,54 − 17935𝐴𝑠𝑡 + 240000𝐴𝑠𝑡
278,57 = 211,86 − 9415,87𝐴𝑠𝑡 + 240000𝐴𝑠𝑡
66,71 = 230584,13𝐴𝑠𝑡
𝐴𝑠𝑡 = UU,dF,INQeO,FI
= 2,89𝑥10fO𝑚,
𝐴𝑠𝑡 = 2,89𝑐𝑚,
𝑨𝒔𝒕 = 𝟓#𝟑 = 𝟑, 𝟓𝟓𝒄𝒎𝟐 → 𝑺Í𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬
27,77 L/r
94,27
σLP = 21,1
Col
umna
co
rta
35
Grafica 18. Asignación aceros sección transversal. Fuente: Propia.
• Refuerzos Transversales
1) !��������":����"�:!,
= FQ29,
= 7,5𝑐𝑚 ≈ 𝟕𝒄𝒎 (*)
2) 48Ꝋdb#3 = 48 * 0,64 = 30,72 cm 3) 16Ꝋdb#3 = 16 * 0,95 = 15,2 cm
𝑙3 =
1,2𝑚3 = 0,4𝑚
𝑆 = 7𝑐𝑚
S (Lmax)
𝑠2 =
7𝑐𝑚2 = 3,5𝑐𝑚
Longitud Refuerzo Máximo (𝐿��)
Lmax = 0,4 m
#𝑓𝑙𝑒𝑗𝑒𝑠 = N,O9N,NIQ9
= 11,42 ≈ 12 + 1 = 13𝑈𝑁 13#2@3,5cm
Longitud Refuerzo Medio (𝐿��)
Lmd = 0,4 m
#𝑓𝑙𝑒𝑗𝑒𝑠 = N,O9N,Nd9
= 5,71 ≈ 5𝑈𝑁 5#2@7cm
36
Grafica 19. Distribución flejes en columna. Fuente: Propia.
5.2.4. DISEÑO DE VIGUETA PARA ƒ’c = 14,1 MPa
Grafica 20. Sección transversal de la vigueta. Fuente: Propia.
ƒ’c =14.1 MPa ƒy = 240 MPa WL=21.85 Kn/m
Mu=��.$^,e
Mu= ,F.eQ(F.,)R
e Mu= 3.95 Kn.m
M2= f.Fy.dmax (1 − 0.59 ��.d9:;�`2
)𝑏. 𝑑^2
M2= 0.9(240000) (0.01593) (1 − 0.59 (,ON)(N.NFQcIFO.F
)(0.15)(0.11), M2= 5.25 Kn.m
M1<M2
37
dbal= 0.0113
As = (0.0113) (15) (11) =1.86𝑐𝑚, 2#3 2.13 𝑐𝑚,
As`= (0.005833) (15) (11) = 0.96 𝑐𝑚, 2#2 𝑐𝑚, 1.42 𝑐𝑚,
Grafica 21. Asignación aceros sección transversal. Fuente: Propia.
Grafica 22. Asignación aceros sección transversal. Fuente: Propia.
Vu= Vmax- w(0.2+d), Vu= 13.11-21.85(0.2+0.11), Vu= 9.52 Kn
fVc= f0.17 𝐹`𝑐𝑏𝑑, fVc= 0.75(0.17)√14.1 (0.15) (0.11)
f=Vc= 0.00789 7.89Kn
38
Longitud fVc e.Q,(N.U)FI.FF
= 0.39m
Longitud Min I.cOQ(N.U)FI.FF
= 0.1m
Longitud Max
A=N.,Q;N.NNNNUO;,ONNNN;NFFe.Q,fd.Qc
1.36cm
B = N.UO;,ONN.NU, FO.F;FQ
43cm
C=FF,
5.5 cm
# flejes N.FON.NQ
+ 1 = 4 Und 4#2@5cm= 0.15m
LBJ N.FeN.NQ
4Und@5cm = 0.2m
Lmin 0.6 – (0.1+0.15+0.2) = 0.15
S16=16(0.93) =14.88 14 cm
S48=48(0.64) = 30 cm
S=b 15 cm
# Flejes N.FQN.FQ
1Und 1#2@15cm
Grafica 23. Distribución flejes en vigueta. Fuente: Propia.
39
5.2.5. DISEÑO DE VIGUETA PARA ƒ’c = 21,1 MPa
Grafica 24. Sección transversal de la vigueta. Fuente: Propia.
ƒ’c = 21.1 MPa ƒy = 240 MPa Wu= 25 Kn/m @ 2,54 Ton
Mu=��.$^,e
Mu= ,Q(F.,)R
e Mu= 4.5 Kn.m
M2= f.Fy.dmax (1 − 0.59 ��.d9:;�`2
)𝑏. 𝑑^2
M2= 0.9(24000) (0.002384) (1 − 0.59 (,ON)(N.NN,IeO,F.F
)(0.15)(0.11),
M2= 7.85 Kn.m
M2>M1 no se necesitan refuerzos a compresión.
4.5= (0.9) (240000)dbal(1-0.59 ,ON d£:!,F.F
(0.15)(0.11)
4.5=392.04 dbal (1-6.71 dbal)
4.5=392.04 dbal -2630.59 dbal,
2630.59 dbal^2-392.04dbal+4.5
d=f£± £RfO:2,:
d= f(fIc,.NO)± (fIc,.NO)RfO(,UIN.Qc)(O.Q),(,UIN.Qc)
dbal+= 0.1419 dbal-=0.01755
As= dbd, As=(0.01253)(15)(11), As=2.007 𝑐𝑚,
As`= dbalbd, As`=(0.005833)(15)(11), As`= 0,96𝑐𝑚,
As 2#4 = 2.58 𝑐𝑚, f 2#4 = 2.54 cm
2.53 + 8 = 10.54
15 cm – 10.54 = 4.46 cm
O.OU29F��%:2��
= 4.46𝑐𝑚
40
As`32 = 0.96 𝑐𝑚, f 3#2 = 1.92 cm
1.92 cm + 8cm = 9.92 cm
15 cm – 9.92 cm = 5.08 cm
Q.Ne29,��%:2��
= 2.54𝑐𝑚
Grafica 25. Asignación aceros sección transversal. Fuente: Propia.
Grafica 26. Asignación aceros sección transversal. Fuente: Propia.
Vu= Vmax- w(0.2+d), Vu= 15-25(0.2+0.11), Vu= 7.25 Kn
fVc= f0.17 𝐹`𝑐𝑏𝑑, fVc= 0.7(0.17)√21.1 (0.15) (0.11) f=Vc= 0.009019 Kn
Vu< fVc f¨©,
= c.NFc,
fVc=4.51
41
Longitud fVc c.NFc(N.U),
= 0.36m 0.6 – 0.36 = 0.24
Longitud f¨©,
O.QF(N.U),
= 0.18m 0.6 – 0.18 = 0.42
Longitud Vc d.,Q(N.U),
= 0.29m 0.6 – 0.29 = 0.31
Longitud Máxima 0.6 – 0,20 – 0.18 = 0.22 m
# flejes Lbj= 0.22 m
S = �,, S= N,FF
, S= 0-0055m
# flejes S= N.,,N.NQQ
+1 = 5 unidades
Lbj = 5(0.0055), Lbj = 0.275
Longitud de refuerzo mínimo
Lmin = 0.6 – 0.22, Lmin = 0.38
# flejes = N.IeN.,N
= 1.9 @ 2 unidades 2#2@20 cm
Grafica 27. Distribución flejes en Vigueta. Fuente: Propia.
5.2.6. FUNDICION Y CURADO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Para este trabajo de investigación se tuvo en cuenta dos tipos de concreto, de 14,1 MPa y de
21,1 MPa para las columnas cortas y las viguetas y una altura de 1,2 metros. Para el cálculo
del acero y los refuerzos transversales en las columnas cortas, se asignó una carga estimada,
el tipo de concreto a utilizar y la sección transversal de las mismas. El número de elementos
42
que se fundieron para cada tipo de concreto se realizó de manera aleatoria,
teniendo en cuenta que las edades de los ensayos iban a ser a los 14 días y a los 21 días, y
que la cantidad de elementos fundidos daban como resultado un total de 15 columnas cortas
y 15 viguetas. Durante el proceso de fundición y encofrado se tuvieron unas pérdidas de 1
vigueta y 3 columnas cortas, debido a que en sus procesos de fundición no fraguaron de
manera correcta ya que el asentamiento del concreto no fue el correcto y otro factor
importante para tener en cuenta fue el medio ambiente, ya que la temperatura juega un papel
importante que al momento de fundir los elementos pudo no haber sido la correcta.
Debido a esto, se tuvo como resultado que se trabajaron 12 columnas cortas en total, 6
columnas cortas se diseñaron con un concreto de 14,1 MPa y 6 columnas cortas con un
concreto de 21,1 MPa. Para el caso de las viguetas, se trabajaron 7 viguetas con un concreto
de 14,1 MPa y 7 viguetas con un concreto de 21,1 MPa para un total de 14 viguetas.
Tabla 4 Cantidades de especímenes para los diferentes tipos de concreto
CANTIDAD DE MUESTRAS DIAS DE ENSAYO 14 14 días 12 21 días
Se procedió a armar el acero de refuerzo de los elementos estructurales de acuerdo con el
diseño de mezcla con el cual se pudo establecer el tipo de acero que se debía utilizar para
cada uno de ellos.
Tabla 5 Cantidades de acero para cada columna corta de acuerdo con las especificaciones.
DATOS DIMENSIONAMIENTO COLUMNA
CORTA Pu
(kN) f'c
(MPa) fy
(MPa) Ast ALTURA (m)
SEC. TRANSV. (m)
COL 1 100 21,1 240 5#3 1,2 0,15 x 0,15 COL 2 200 21,1 240 5#3 1,2 0,15 x 0,15 COL 3 200 21,1 240 5#3 1,2 0,15 x 0,15 COL 4 310 21,1 420 5#3 1,2 0,15 x 0,15 COL 5 150 21,1 240 5#3 1,2 0,15 x 0,15 COL 6 195 21,1 240 5#3 1,2 0,15 x 0,15 COL 7 200 14,1 240 4#4 1,2 0,15 x 0,15 COL 8 138 14,1 240 4#4 1,2 0,15 x 0,15
43
COL 9 240 14,1 420 4#4 1,2 0,15 x 0,15 COL 10 343,23 14,1 420 4#4 1,2 0,15 x 0,15 COL 11 220 14,1 420 4#4 1,2 0,15 x 0,15 COL 12 240 14,1 420 4#4 1,2 0,15 x 0,15
Tabla 6 Cantidades de acero para cada vigueta de acuerdo con las especificaciones.
DATOS DIMENSIONAMIENTO
VIGUETA Wu (KN/m)
f'c (MPa)
fy (MPa) As As´ ALTURA
(m) SEC. TRANSV.
(m) VIG 1 30,00 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 2 44,48 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 3 60,00 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 4 55,00 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 5 25,00 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 6 29,5 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 7 21,85 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 8 28,65 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 9 88,00 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 10 28,24 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 11 9,80 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 12 43,60 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 13 25,00 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 14 49,00 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15
44
Posteriormente a realizar el armado de los elementos estructurales, se procedió
a la fundición la cual se llevó a cabo basándonos en la norma NTC – 1377 donde se especifica
la manera correcta para la elaboración y curado de los especímenes en concreto reforzado.
De acuerdo con la norma, los moldes a utilizar deben tener forma rectangular, las superficies
internas de los moldes deben ser lisas y libres de hendiduras. Los lados, base y extremos
deben ser perpendiculares entre sí, rectos, alineados y libres de deformaciones.
Imagen 2. Molde para los especímenes de concreto con acero de refuerzo. Fuente: Propia.
El procedimiento de la mezcla de los materiales se realizó con base en la norma, la cual
establece que antes de iniciar la rotación de la mezcladora se debe agregar el agregado grueso
y una porción del agua de la mezcla. Posteriormente, se pone en funcionamiento la
mezcladora, se agrega el agregado fino, el cemento y después de un momento se agrega la
otra parte del agua de la mezcla. Cuando todos los materiales se hayan añadido, la mezcladora
se pone a trabajar durante un tiempo de 3 minutos, se deja reposar por 3 minutos y
nuevamente se mezcla por 2 minutos. Para evitar la evaporación de la mezcla durante el
tiempo de reposo se cubre la parte posterior de la mezcladora. La mezcla se vertió en 2 capas
iguales, apisonando cada capa con la varilla y dando los 25 golpes con el mazo por cada capa.
Después de realizar la compactación, se enrasa la superficie con ayuda de un palustre.
45
Imagen 3. Proceso de fundida para especímenes de concreto reforzado. Fuente: Propia.
El desencofrado de los moldes también se realizó de acuerdo con lo establecido en la norma
en donde indica que los especímenes se retiran del molde 24 horas +/- 8 horas después de
fundidos.
Imagen 4. Desencofrado de los especimenes de concreto reforzado. Fuente: Propia.
46
Posteriormente al desencofrado de los especimenes, estos se sumergieron en una piscina de agua mezclada con cal, en donde por cada litro de agua se mezclaron 3 gramos de cal. Cada especimen se introdujo en la piscina durante el tiempo estipulado para su curado.
Imagen 5.Curado de especimenes de concreto reforzado. Fuente: Propia.
6. RESULTADOS
6.1. RESULTADOS A COMPRESION DE COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO
REFORZADO
Para dichos ensayos se realizo la falla de las columnas cortas a los 14 días y a los 21 días con
dos tipos de concreto: f’c = 14,1 MPa y f’c = 21, 1 MPa.
6.1.1. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO A LOS 14 DIAS
Para las columnas cortas con edad de 14 días se realizó la fundición y el fallo de cada una de
estas. Para dicho ensayo, se tomaron 3 columnas cortas con un concreto de f’c = 14,1 MPa y
3 columnas cortas con un concreto de f’c = 21,1 para un total de 6 columnas falladas a los 14
dias.
Tabla 7 Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado a los 14 dias.
No. Columna Corta 2 3 5 7 8 12 Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
Sec. Transversal (cm) 15x15 15x15 15x15 15x15 12x12 12x12 Edad (días) 14 14 14 14 14 14
47
Carga (kN) 200 200 150 200 138 240 Resistencia Real (PSI) 4493 4229 4664 2384 2353 1456
La Tabla 7 representa los datos generales de las 6 columnas cortas que se fallaron a los 14
días, en donde inicialmente para su diseño se asumió una carga en kN y durante el ensayo la
maquina iba registrando la carga aplicada sobre el elemento estructural en unidad de medida
PSI, en donde se tuvo en cuenta la resistencia final al momento de la falla. Las cargas
ejercidas sobre las 6 columnas cortas estuvieron en el rango de 1456 PSI (Columna corta No.
12 y 4664 PSI (Columna corta No. 5).
De acuerdo a los resultados obtenidos se puede observar que la columna corta No. 5 fue la
que tuvo mayor resistencia a la compresión, adicional se observa que las columnas diseñadas
con concreto f’c = 21,1 MPa tienen mayor resistencia y en relacion al tiempo, se demoran
mas en llegar a la falla, estas son las columnas No. 2, No. 3 y No. 5. Mientras que las
columnas que se diseñaron con un concreto f’c = 14,1 MPa (Columna corta No. 7, No. 8 y
No. 12) tardan menos tiempo en llegar a la falla y su resistencia es menor respecto a las otras
columnas.
Grafica 28. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de concreto reforzado con edad de 14 dias. Fuente: Propia.
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Carga(PSI)
Tiempo(s)
CargaVSTiempo
COL2
COL3
COL5
COL7
COL8
COL12
48
Imagen 6. Tipos de falla de columnas cortas de concreto reforzado a la edad de 14 días. Fuente: Propia.
49
6.1.2. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO A LOS
21 DIAS
Tabla 8 Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado a los 21 dias.
RESULTADOS DE ENSAYO No. Columna Corta 1 4 6 9 10 11
Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 Sec. Transversal (cm) 15x15 14x14 15x15 13x13 15x15 13,5x13,5
Edad (días) 21 21 21 21 21 21 Carga (kN) 100 310 195 240 343,23 220
Resistencia Real (PSI) 4722 4827 4725 3611 3159 3185
Para las columnas cortas con 21 dias de edad se registraron unas resistencias a la falla entre
3159 PSI (columna corta No. 10) y 4827 PSI (columna corta No. 4). En relacion con los
resultados obtenidos para las columnas cortas con edad de 14 dias de conceto f’c = 14,1 MPa
se observa un aumento en la resistencia a la falla, de igual manera ocurre con las columnas
cortas de edad de 21 dias diseñadas con concreto f’c = 21,1 MPa su aumento no es tan
significativo pero se observa que siguen siendo las columnas con mayor resistencia a la falla.
Grafica 29. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de concreto reforzado con edad de 21 dias. Fuente: Propia.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 10 20 30 40 50 60
Carga(PSI)
Tiempo(s)
CargaVSTiempo
COL1
COL4
COL6
COL9
COL10
COL11
50
Imagen 7. Tipos de falla de columnas cortas de concreto reforzado a la edad de 21 días.Fuente: Propia
6.1.3. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO DE 14,1 MPa
Para las columnas diseñadas con concreto f’c = 14,1 MPa se tuvo en cuenta las columnas con edad de 14 dias y con edad de 21 dias.
51
Tabla 9 Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado de 14,1 MPa.
No. Columna Corta 7 8 9 10 11 12 Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
Sec. Transversal (cm) 15x15 12x12 13x13 15x15 13,5x13,5 12x12 Tipo Concreto (MPa) 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1
Carga (kN) 200 138 240 343,23 220 240 Resistencia Real (PSI) 2384 2353 3611 3159 3185 1456
Las cargas ejercidas sobre las columnas estuvieron en un rango de 1456 PSI correspondiente a una columna corta de edad de 14 días y 3611 PSI correspondiente a una columna corta con edad de 21 días.
Se observa que las columnas cortas con edad de 21 días (columna corta No. 9, No. 10 y No. 11) tienen mayor resistencia a la falla que las columnas cortas con edad de 14 días (columna corta No. 7, No. 8 y No. 12). De la columna corta No. 11 se puede observar que a pesar de tener la misma edad respecto a las columnas cortas No. 9 y No. 10, el tiempo que tarda en llegar a la falla es menor, esto puede ser debido a que la carga que se estimó para su diseño es mayor respecto a las otras, ya que el rango promedio es de 230 kN.
Grafica 30. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de concreto reforzado de 14,1 MPa. Fuente: Propia.
0500
1000150020002500300035004000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Carga(PSI)
Tiempo(s)
CargaVSTiempo
COL7
COL8
COL9
COL10
COL11
COL12
52
Imagen 8. Tipos de falla de columnas cortas diseñadas con concreto reforzado f’c = 14,1 MPa. Fuente: Propia
6.1.4. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO DE 21,1 MPa DÍAS
Tabla 10
53
Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado de 21,1 MPa.
No. Columna Corta 1 2 3 4 5 6 Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
Sec. Transversal (cm) 15x15 15x15 15x15 14x14 15x15 15x15 Tipo Concreto (MPa) 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1
Carga (kN) 100 200 200 310 150 195 Resistencia Real (PSI) 4722 4493 4229 4827 4664 4725
Las cargas ejercidas sobre las columnas cortas estuvieron en el rango de 4229 PSI (columna corta No. 3) y 4827 PSI (columna corta No. 4). Se puede observar que las columnas cortas con edad de 21 dias son las que presentan mayor resistencia a la compresión y responden de mejor manera a la accion ejercida sobre ellas respecto a los datos obtenidos para las columnas cortas con edad de 14 días. Sin embargo, se observa que las columnas cortas con edad de 14 días no presentan gran diferencia en la resistencia a la falla con respecto a las columnas cortas con edad de 21 días.
Grafica 31. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de concreto reforzado de 21,1 MPa. Fuente: Propia.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 10 20 30 40 50 60
Carga(PSI)
Tiempo(s)
CargaVSTiempo
COL1
COL2
COL3
COL4
COL5
COL6
54
Imagen 9. Tipos de falla de columnas cortas diseñadas con concreto reforzado f’c = 21,1 MPa. Fuente: Propia
6.2. RESULTADOS A COMPRESIÓN DE VIGUETAS DE CONCRETO
REFORZADO
55
6.2.1. VIGUETAS DE CONCRETO REFORZADO A LOS 14 DÍAS
Tabla 11 Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado a los 14 días
Grafica 32. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de concreto reforzado a los 14 días. Fuente: Propia
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 10 20 30 40 50 60 70
Carga(PSI)
Tiempo(s)
CargaVSTiempo
VIG1
VIG2
VIG3
VIG4
VIG8
VIG9
VIG10
No. Vigueta 1 2 3 4 8 9 10
Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 Sec.
Transverlsal (cm)
15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15
Carga (Kn) 30 44,48 60 55 28,65 80 28,24 Resistencia
(PSI) 2100 2522 2919 2599 2932 3113 3649
Edad (días) 14 14 14 14 14 14 14
56
Imagen 10. Tipos de falla de viguetas con concreto reforzado a la edad de 14 días. Fuente: Propia
Se puede observar en la grafica Carga VS Tiempo para el ensayo de compresión de concreto
reforzado de 14.1 Mpa y 21 Mpa a los 14 días, las vigueta 2 y 8 tarda en llegar a la falla en
menor tiempo , a comparación de la viguet 10 ya tiene un tiempo mayor para llegar a la falla.
A estas viguetas se les aplica una carga que se encuentra entre 2522 (vigueta 2) y 2932 (
vigueta 8 )
6.2.2. VIGUETAS DE CONCRETO REFORZADO DE A LOS 21 DÍAS
Tabla 12 Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado a los 21 días
No. vigueta 5 6 7 11 12 13 14 Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
Sec. Transverlsal (cm) 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15
Carga (Kn) 30 44,48 60 55 25 29,5 21,85 Resistencia (PSI) 1114 1699 1624 3048 4093 4388 4938
57
Edad (días) 21 21 21 21 21 21 21
Grafica 33. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de concreto reforzado a los 21 días. Fuente: Propia.
Imagen 11. Tipos de falla de viguetas con concreto reforzado a la edad de 21 días. Fuente: Propia
Las cargas ejercidas sobre las viguetas estuvieron en el rango de 2100 PSI (vigueta No. 5) y
4938 PSI (vigueta No. 14 ). Se puede observar que las viguetas con edad de 21 dias son las
que presentan mayor resistencia a la compresión y responden de mejor manera a la accion
ejercida sobre ellas respecto a los datos obtenidos para las viguetas con edad de 14 días. Sin
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
0 10 20 30 40 50 60 70
Carga(PSI)
Tiempo(s)
CargaVSTiempo
VIG5
VIG6
VIG7
VIG11
VIG12
VIG13
VIG14
58
embargo, se observa que las viguetas con edad de 14 días no presentan gran
diferencia en la resistencia a la falla con respecto a las viguetas con edad de 21 días.
6.2.3. VIGUETAS DE CONCRETO REPORZADO DE 14.1 Mpa. Tabla 13 Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado de 14,1
No. vigueta 1 2 3 4 5 6 7
Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 Sec. Transverlsal (cm) 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 Tipo Concreto (Mpa) 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1
Carga (Kn) 30 44,48 60 55 25 29,5 21,85 Resistencia (PSI) 2100 2522 2919 2599 1114 1699 1624
Grafica 34. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de concreto reforzado de 14.1 Mpa Fuente: Propia.
Imagen 12. Tipos de falla de viguetas con concreto reforzado f’c =14.1MPa. Fuente propia.
Para la grafica carga VS Tiempo del ensayo de compresión de viguetas de concreto
reforzado de 21,1 Mpa a los 14 dias, al igual que en le concreto de 14,1 se trabajaron con
7 vigueta las cuales estan nombradas del 8 al 14, estas viguetas manenajan un intervalo
de tiempo de 0 a 55 para llegar a la falla , se puede observar que la vigueta 12 se el aplica
01000200030004000
0 10 20 30 40 50 60 70
Carga(PSI)
Tiempo(s)
CargaVSTiempo
Viga1
Viga2
Viga3
Viga4
Viga5
Viga6
59
una carga de 4093 PSI y tarda menos tiempo en llegar a la falla en
comparación a la vigueta 10 que se el aplica una carga de 3649 y tarda mas en llegar a
la falla.
6.2.4. VIGUETAS DE CONCRETO REFORZADO DE 21.1 MPa
Tabla 14 Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado de 21.1
No. vigueta 8 9 10 11 12 13 14 Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
Sec. Transverlsal (cm) 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 Tipo Concreto (Mpa) 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1
Carga (Kn) 25,65 9,8 88 28,24 49 43,6 25 Resistencia (PSI) 2932 3048 3113 3649 3938 4093 4388
Grafica 35. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de concreto reforzado de 21,1 Mpa.Fuente: Propia.
Imagen 13. Tipos de falla de viguetas con concreto reforzado f’c =21,1MPa. Fuente propia.
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 10 20 30 40 50 60 70
Carga(PSI)
Tiempo(s)
CargaVSTiempo
Viga8
Viga9
Viga10
Viga11
Viga12
Viga13
60
Se observa en la gráfica Carga VS Tiempo del ensayo a compresión de concreto
reforzado de 21,1 MPa a los 21 días, se presta mayor resistencia a la compresión y así mismo
responden de mejor manera a la fuerza ejercida sobre ellas respecto a los datos obtenidos
para las viguetas con edad de 14 días, sin embargo se observa en las viguetas de 14 días de
edad no representan gran diferencia en llegar a la falla con respecto a las viguetas de 21 días
de edad.
7. CONCLUSIONES
- De acuerdo con los resultados obtenidos por los ensayos de compresión, se puede
concluir que la carga ejercida en los elementos estructurales como lo son las columnas
cortas y viguetas hizo que el concreto funcionara de manera exitosa junto con el acero
de refuerzo en ambos casos, ya que permitió que los elementos estructurales pudieran
soportar las cargas a las que fueron sometidos y llegar a una resistencia ultima antes
de la falla. Cabe mencionar que los elementos estructurales que se fallaron a los 14
días generaron menor resistencia que los elementos estructurales que se fallaron a los
21 días, dando como resultado que a medida que el concreto logra mayor madurez se
obtiene mayor resistencia.
- Se puede concluir que las columnas a comparación con las viguetas presentan mayor
resistencia a la carga axial que fueron sometidas en los ensayos de laboratorio. A
pesar de que en la estructura de un edificio las columnas y las viguetas son portadoras
de carga y otorgan resistencia a la estructura, las columnas por su lado transfieren la
carga del edificio a los cimientos y las viguetas se utilizan para transportar las cargas
desde las losas hasta las columnas.
- Analizando el comportamiento del concreto reforzado con resistencia de 14.1 MPa y
21.1 MPa, se observa que las viguetas tienden a fallar tensión, el acero llega a su
resistencia máxima antes que le concreto y por compresión, esto quiere decir que el
concreto llega a su resistencia máxima antes que el acero.
61
- Se puede concluir que el concreto reforzado con una resistencia de 21
MPa tiende a alcanzar mayor resistencia máxima en cuanto a comparación del
concreto reforzado con una resistencia de 14.1 MPa.
- Todas las columnas tienden a fallar en la parte inferior “Cimentación” por la carga
axial a la que se encuentra sometida.
8. REFERENCIAS
Segura Franco, J. I., (2011). Estructuras de Concreto I séptima edición, Colombia, Bogotá.
McCormack J., Brown R., (Julio 2011). Diseño de Concreto Reforzado Octava Edicion,
Mexico: Editorial Alfaomega Grupo Editor.
Nilson, A., (Junio 2001). Diseño de Estructuras de Concreto, duodécima edición. Colombia,
Bogotá: Editorial McGRAW-HILL INTERAMERICANA S.A.
Rochel, R., (2007). Hormigón Reforzado, Colombia, Medellín. Fondo editorial Universidad
EAFIT.
Viguetas y bovedillas. (2018). Recuperado 11 de octubre de 2020, de https://www.anippac.org.mx/demos/VIGUETAS%20Y%20BOVEDILLAS.pdf
Conceptos básicos de dinámica estructural Fundamentos de dinámica de estructuras.
(2009). Recuperado 5 de octubre de 2020, de
https://www.academia.edu/38630100/Conceptos_b%C3%A1sicos_de_din%C3%A1mica_e
structural_Fundamentos_de_din%C3%A1mica_de_estructuras
Las vigas-Arquitectura+ Estructura. (2014, 1 junio). Arquitectura construcción y diseño.
https://joelrequejo.wordpress.com/2014/07/14/vigas/
ALACERO. (s. f.). QUE ES EL ACERO. Recuperado 12 de diciembre de 2020, de
https://www.alacero.org/es/page/el-acero/que-es-el-acero
62
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