verificacion de la resistencia ultima de un miembro

1

VERIFICACION DE LA RESISTENCIA ULTIMA DE UN MIEMBRO (COLUMNAS CORTAS Y VIGUETAS) CON CONCRETO DE 14,1 MPa Y 21,1

MPa

CAMELO VELA, DIANA CATALINA Autor 01. 1032456310 – 1320543.

DUARTE JAIMES, LIZETH VIVIANA Autor 02. 1026587235 – 1420918.

Trabajo de grado como requisito para obtener el título de Ingeniero Civil.

Director:

MORA SAMACA, JAIME IVÁN

Ingeniero Civil

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

BOGOTA D.C.

2021

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Tabla de contenido

Contenido

1. INTRODUCCION

1.1.JUSTIFICACION

1.2.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

2. OBJETIVOS

2.1.OBJETIVO GENERAL

2.2.OBJETIVOS ESPECIFICOS

3. ESTADO DEL ARTE

4. MARCO TEORICO

4.1.CONCRETO

4.2.ACERO

4.3.COLUMNAS

4.4.VIGAS

5. MARCO METODOLOGICO

5.1.DISEÑO METODOLOGICO PRELIMINAR

5.2.PROCEDIMIENTOS

5.2.1. DISEÑO DE MEZCLA

5.2.2. DISEÑO DE COLUMNA CORTA PARA ƒ’c =14.1 MPa

5.2.3. DISEÑO DE COLUMNA CORTA PARA ƒ’c = 21,1 MPa

5.2.4. DISEÑO DE VIGUETA PARA ƒ’c = 14,1 MPa


5.2.6. FUNDICION Y CURADO DE LOS ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

6. RESULTADOS

6.1.RESULTADOS A COMPRESIÓN DE LAS COLUMNAS CORTAS DE

CONCRETO REFORZADO

6.1.1. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO A LOS 14

DIAS

3

6.1.2. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO

A LOS 21 DIAS

6.1.3. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO DE 21.1 MPa

A LOS 14 DIAS

6.1.4. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO DE 14.1 MPa

A LOS 21 DIAS

6.2. RESULTADOS A COMPRESIÓN DE LAS VIGUETAS DE CONCRETO

REFORZADO.

6.2.1. VIGUETAS DE CONCRETO REFORZADO A LOS 14 DÍAS


6.2.3. VIGUETAS DE CONCRETO REFORZADO 14.1 MPa

6.2.4. VIGUETAS DE CONCRETO REFORZADO 21.1 MPa.

7. CONCLUSIONES

8. REFERENCIAS

LISTA DE GRAFICAS

Grafica 1. Curvas de esfuerzo en concreto y acero. Nilson, A., Diseño de Estructuras de Concreto.

Grafica 2. Dimensiones nominales de la barra de refuerzo NSR-10.

Grafica 3. Curva de Euler. Mora I., Diseño de Concreto Reforzado Vol. 2

Grafica 4. Deformacion en columnas según su apoyo. Mora I., Diseño de Concreto

Reforzado Vol. 2.

Grafica 5. Tipos de columnas. McCormack J., Brown R., Diseño de Concreto Reforzado.

Grafica 6. Tipo de material de vigas Las vigas-Arquitectura+ Estructura. (2014, 1 junio). Arquitectura construcción y diseño. https://joelrequejo.wordpress.com/2014/07/14/vigas/

Grafica 7. Tipo de material de vigas Las vigas-Arquitectura+ Estructura. (2014, 1 junio). Arquitectura construcción y diseño. https://joelrequejo.wordpress.com/2014/07/14/vigas/

Grafica 8 Cargas vivas mínimas uniformemente distribuidas NSR-10 Tabla B.4.2.1-1

Grafica 9. Diseño de mezcla consistencia húmeda. Fuente: Propia

Grafica 10. Diseño de mezcla asentamiento, tamaño máximo nominal. Fuente: Propia.

Grafica 11. Relación agua cemento. Fuente: Propia

4

Grafica 12. Sección transversal de la columna. Fuente: Propia.

Grafica 13. Curva de Euler de la columna. Fuente: Propia.

Grafica 14. Asignación aceros sección transversal. Fuente: Propia.

Grafica 15. Distribución flejes en columna. Fuente: Propia.


Grafica17. Curva de Euler de la columna. Fuente: Propia.



Grafica 20. Sección transversal de la vigueta. Fuente: Propia.



Grafica 23. Distribución flejes en vigueta. Fuente: Propia.




Grafica 27. Distribución flejes en Vigueta. Fuente: Propia.

Grafica 28. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de conreto reforzado con edad de 14 dias. Fuente: Propia.

Grafica 29. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de conreto reforzado con edad de 21 dias. Fuente: Propia.

Grafica 30. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de conreto reforzado de 14,1 MPa. Fuente: Propia. Grafica 31. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de conreto reforzado de 21,1 MPa. Fuente: Propia.

5

Grafica 32. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de conreto reforzado de 14,1 Mpa a los 14 días. Fuente: Propia

Grafica 33. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de conreto reforzado de 14,1 Mpa a los 21 días. Fuente: Propia.

Grafica 34. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de conreto reforzado de 21,1

Mpa a los 14 días Fuente: Propia.

Grafica 35. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de conreto reforzado de 21,1 Mpa a los 21 días. Fuente: Propia.

LISTAS DE TABLAS

Tabla 1. Pesos totales y volúmenes absolutos por metro cubico de concreto.

Tabla 2. Cantidades reales de material necesario por metro cubico de concreto reforzado.

Tabla 3. Cantidades reales de material necesario por metro cubico de concreto reforzado.

Tabla 4. Cantidades de especímenes para los diferentes tipos de concreto. Tabla 5. Cantidades de acero para cada columna corta de acuerdo con las especificaciones. Tabla 6. Cantidades de acero para cada vigueta de acuerdo con las especificaciones.

Tabla 7. Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado a los 14 dias. Tabla 8. Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado a los 21 dias.

Tabla 9. Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado de 14,1 MPa.

Tabla 10. Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado de 21,1 MPa.

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Tabla 11. Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado de14,1 de los 14 días. Tabla 12. Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado de14,1 de los 21 días. Tabla 13. Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado de 14,1 de los 21 días. Tabla 14. Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado de 14,1 de los 21 días.

LISTA DE IMÁGENES.

Imagen 1. Tipo de material de viga en concreto.

Imagen 2. Molde para los especímenes de concreto con acero de refuerzo. Imagen 3. Proceso de fundida para especímenes de concreto reforzado. Imagen 4. Desencofrado de los especimenes de concreto reforzado. Imagen 5. Curado de especimenes de concreto reforzado. Imagen 6. Tipos de falla de columnas cortas de concreto reforzado a la edad de 14 días.

Imagen 7. Tipos de falla de columnas cortas de concreto reforzado a la edad de 21 días.

Imagen 8. Tipos de falla de columnas cortas diseñadas con concreto reforzado de f’c=14,1

MPa.

Imagen 9. Tipos de falla de columnas cortas diseñadas con concreto reforzado de f’c=21,1

MPa.

Imagen 10. Tipo de falla de viguetas de concreto reforzado de f´c=14,1 MPa a la edad de

14 días.

Imagen 11. Tipo de falla de viguetas de concreto reforzado de f´c=14,1 MPa a la edad de

21 días.

7

Imagen 12. Tipo de falla de viguetas de concreto reforzado de f´c=21,1 MPa

a la edad de 14 días.

Imagen 13. Tipo de falla de vigueta de concreto reforzado de f´c=21,1 MPa a la edad de

21 días.

8

1. INTRODUCCION

1.1. JUSTIFICACION

En este trabajo se quiere ampliar el conocimiento que se tiene acerca del uso y el

comportamiento del concreto reforzado con acero presentando diversas situaciones y dos

tipos de sistemas estructurales como lo son las columnas cortas y las viguetas. Como se sabe,

en la ingeniería civil el concreto es uno de los materiales más usados para la construcción, ya

que este posee una gran versatilidad, manejabilidad y capacidad de adaptarse a diversas

formas. El concreto se produce mediante la mezcla de componentes esenciales que son:

cemento, agregados pétreos y agua; y su función, junto con el acero estructural, es resistir a

los esfuerzos que sea sometido. Por tal motivo, la investigación propone el uso del concreto

reforzado, que es un concreto con armadura metálica interna que permite que la resistencia

de los sistemas estructurales como las columnas cortas sometidos a una carga axial y las

viguetas sometidas a una carga distribuida presenten mayor resistencia a dichas cargas.

Esta investigación busca ver el comportamiento que tiene el concreto reforzado en dos tipos

de sistemas estructurales, columnas cortas con una variación en la sección transversal de cada

una y viguetas con una sección transversal estándar, y el tipo de concreto empleado, el cual

será de 14,1 MPa y 21,1 MPa distribuido aleatoriamente para observar la resistencia y

comportamiento que presentan estos elementos estructurales sometidos a una carga hasta el

momento de su falla.

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1.2.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El concreto simple es resistente a la compresión, pero es débil a tensión, lo que hace que su

aplicación como material estructural sea limitado. Es por eso, que para resistir tensiones se

emplea el acero de refuerzo en los sistemas estructurales en las zonas donde se puede asumir

que se van a desarrollar grietas originadas por dichas tensiones debido a la poca resistencia

que tiene el concreto simple. El acero de refuerzo también se emplea en zonas de compresión

para reducir las deformaciones que se producen por cargas de larga duración para lograr

aumentar su resistencia.

La construcción de estructuras en concreto reforzado en Colombia ha sido fundamental a lo

largo de los años, ésta a simple vista se puede deducir ya que se ve reflejada su importancia

en la construcción de viviendas familiares, hospitales, colegios, edificios comerciales e

incluso en la construcción de los puentes, los cuales permiten la conexión de zonas internas

de nuestro país.

Con esto, se evidencia que las estructuras en concreto reforzado, en especial las columnas

cortas y las viguetas, independiente del uso que se le vaya a dar, tienen gran protagonismo

en la construcción.

Por este motivo, el presente trabajo de investigación se basará en los ensayos de laboratorio

a través de los cuales, se podrá establecer una caracterización de los materiales que se

utilizarán para observar el comportamiento de las propiedades mecánicas del concreto simple

junto con el acero de refuerzo sometido a diversas situaciones, basados en estudios realizados

sobre su uso y los resultados que se han obtenido en investigaciones realizadas sobre el

comportamiento de concreto reforzado.

De acuerdo con esta situación, el interrogante principal del proyecto propuesto se define

como: ¿Tiene alguna incidencia los concretos 14,1 y 21,1 MPa en la evaluación de las

viguetas y columnas cortas?

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2. OBJETIVOS

2.1.OBJETIVO GENERAL

Analizar el comportamiento de miembros estructurales diseñados en concreto reforzado,

sometidos a carga axial (columnas cortas) y carga distribuida (viguetas) con concreto de 14,1

MPa y 21,1 MPa, basándonos en las recomendaciones del REGLAMENTO COLOMBIANO

DE CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE NSR-10.

2.2.OBJETIVOS ESPECIFICOS

- Realizar el diseño de mezcla para concreto reforzado con resistencias de 14,1 MPa y

21,1 MPa.

- Interpretar el comportamiento del concreto reforzado en los diversos sistemas

estructurales con falla a los 14 y 28 días.

- Estudiar el comportamiento entre de dos grupos de viguetas, sometidas a carga

distribuida utilizando el pórtico de falla en laboratorio, diseñadas con concreto

reforzado de resistencia 21,1 MPa y 14,1 MPa respectivamente.

- Interpretar el comportamiento entre de dos grupos de columnetas, sometidas a carga

axial utilizando el pórtico de falla en laboratorio, diseñadas con concreto reforzado

de resistencia 21,1 MPa y 14,1 MPa respectivamente.

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3. ESTADO DEL ARTE

El cemento es un material que es utilizado ampliamente en la fabricación de hormigones y

morteros en obras civiles (Taylor, 1978).

Según lo establecido por Nilson en su libro “Diseño de estructuras de concreto 1”, se dice

que “uno de los factores que hacen del concreto un material de construcción universal

consiste en la facilidad con la cual, mientras se encuentra en estado líquido, puede

depositarse y llenar las formaletas y moldes de cualquier forma. Su alta resistencia al fuego

y al clima son ventajas evidentes. Su resistencia a la compresión, similar a la de las piedras

naturales, es alta lo que lo hace apropiado para elementos sometidos principalmente a

compresión, tales como columnas y arcos. Así mismo, el concreto es un material

relativamente frágil, con una baja resistencia a la tensión comparada con la resistencia a la

compresión. Esto impide su utilización en elementos estructurales sometidos a tensión ya

sea en toda su sección (como en el caso de elementos de amarre) o sobre parte de sus

secciones transversales (como en vigas u otros elementos sometidos a flexión)”.

Para contrarrestar dicha limitación, Nilson explica que se consideró factible utilizar acero

para reforzar el concreto debido a su alta resistencia la tensión. El refuerzo, se coloca en las

formaletas antes de vaciar el concreto. Una vez las barras estén completamente rodeadas

por la masa de concreto endurecido, comienzan a formar parte integral del elemento.

Siempre es recomendable incluir acero de refuerzo ya que es esencial para resistir cualquier

flexión que pueda presentarse. Por otro lado, si el acero con mucho mayor resistencia que el

concreto toma parte de la carga total, las dimensiones de la sección transversal del elemento

podrán reducirse en mayor grado cuando mayor sea la cantidad de refuerzo incluido en la

sección.

Nilson ilustra el comportamiento de un elemento a medida que se aplica carga axial, se

presenta una gráfica con dos curvas típicas esfuerzo-deformación, una para un concreto con

resistencia a la compresión ƒ’c = 4000 lb/plug² y la otra para un acero con esfuerzo de

fluencia ƒy = 60000 lb/pulg². Las curvas para los dos materiales están dibujadas en la

12

misma grafica utilizando diferentes escalas verticales para el refuerzo. La curva

b tiene la

forma que se obtendría en un ensayo de un cilindro de concreto. La velocidad de carga en la

mayoría de las estructuras es considerablemente menor que la de un ensayo de cilindros y

esto afecta la forma de la curva. Por esto se ha dibujado la curva c, la cual sería

característica del comportamiento del concreto cargado lentamente. Bajo estas condiciones,

los ensayos han demostrado que la resistencia a compresión máxima confiable del concreto

reforzado es aproximadamente 0.85 ƒ'c, como se muestra en la figura.

Grafica 1. Curvas de esfuerzo en concreto y acero. Nilson, A., Diseño de Estructuras de Concreto.

Jack C. McCormack en su libro expone que, aunque los esfuerzos en columnas no pueden

predecirse en el intervalo elástico con ningún grado de exactitud, varias décadas de pruebas

han mostrado que la resistencia última de las columnas sí se puede estimar muy bien.

Además, se ha demostrado que las proporciones de las cargas vivas y muertas, la duración

de la carga y otros aspectos, tienen poca influencia en la resistencia ultima. Ni siquiera

importa si es el concreto o acero el que primero alcanza tal resistencia. Si uno de los dos

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materiales se acerca a su resistencia ultima, sus grandes deformaciones causaran

que los esfuerzos en el otro aumenten más rápido.

De acuerdo con lo mencionado anteriormente, solo se considerará la resistencia última de las

columnas cortas que podrá determinarse con la siguiente ecuación, donde Ag es el área total

del concreto y Ast es el área total de la sección transversal del refuerzo longitudinal.

Pn = 0,75*φ*[0.85f c (Ag - Ast)] + fy*Ast

Las vigas se trabajarán por el método de resistencia última, este método también llamado

solamente método de la resistencia el cual nos permite estudiar el comportamiento de la

estructura al instante que falle.

El método de la resistencia última se trabajará para vigas rectangulares con aceros a la

tracción, trata entonces de obtener una expresión de momento resistente para vigas

rectangulares sometidas a flexión con acero a tracción, según la teoría de la resistencia última

y una expresión de cuantía máxima.

Los elementos de concreto reforzados que están diseñado con acero a flexión, estos deben

fallar cuando el acero a tracción alcance su límite elástico.

En el método de la resistencia última podemos considerar los siguientes problemas:

De análisis: Se da la sección, el refuerzo, esfuerzos en el concreto y acero, para calcular la

resistencia y comparar con unos esfuerzos admisibles. De diseño: Se evalúan las cargas, la

luz o la geometría, para seleccionar la sección y el refuerzo.

Unas vigas sometidas a flexión simple deben soportar simultáneamente la tensión normal y

de cortante, su diseño debe garantizar un comportamiento adecuado ante una combinación

de dichas tensiones.

Las tensiones cortantes por si solas, no son las causantes de las fallas en las vigas de concreto

reforzado, pese a que no existe una teoría exacta que explique la relación que existe entre las

tensiones cortantes y las fallas, se acepta universalmente que la falla en las vigas de concreto

no obedece a tensiones cortantes si no a su efecto combinado con las de tensiones a flexión

lo cual da origen a las tensiones diagonales de tracción que son las causantes de la falla.

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Si la sección de concreto de una viga es insuficiente para soportar por si sola la

tensión cortante esta debe reforzarse, una forma de refuerzo consiste en estribos verticales o

inclinados. Otra forma consiste en doblar o levantar diagonalmente las barras inferiores

donde no se necesite su trabajo a flexión.

En las vigas se puede presentar grietas o fisuras, por efecto de la tensión diagonal, esta se

presenta cuando se excede la resistencia del concreto a la tracción.

En el NSR-10 título C nos permite tomar la decisión critica, para el cálculo de las tensiones

cortantes mayoreada de diseño.

Una viga sin armadura transversal es muy vulnerable a las sobrecargas accidentales las cuales

pueden generar fallas violentas e imprevistas, por esta razón es indispensable la colocación

de una armadura mínima, aunque el diseño no lo requiera, para así controlar la propagación

las fisuras diagonales e incrementar en ellos la ductilidad de la estructura previniéndose una

falla dúctil.

En la NSR-10 título C especifican que deben colocarse un refuerzo mínimo a cortante en las

secciones.

4. MARCO TEORICO

4.1.CONCRETO

El concreto es una mezcla de arena, grava, roca triturada, u otros agregados unidos en una

masa rocosa por medio de una pasta de cemento y agua. En ocasiones, uno o más aditivos se

agregan para cambiar ciertas características del concreto, tales como la ductilidad,

durabilidad y tiempo de fraguado.

El concreto reforzado es una combinación de concreto y acero en la que el refuerzo de acero

proporciona la resistencia a la tensión de que carece el concreto. El acero de refuerzo es

también capaz de resistir fuerzas de compresión y se usa en columnas, así como en otros

miembros estructurales.

El concreto reforzado es probablemente el material disponible más importante para la

construcción. Puede usarse en una u otra forma para casi todas las estructuras, grandes o

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pequeñas —en edificios, puentes, pavimentos, presas, muros de retención,

túneles, instalaciones de drenaje e irrigación, tanques, entre otros.

Algunas de sus ventajas son:

• Tiene una resistencia considerable a la compresión por unidad de costo en

comparación con otros muchos materiales.

• Tiene gran resistencia a las acciones del fuego y el agua, de hecho, es el mejor

material estructural que existe para los casos en que el agua está presente.

• Requiere de poco mantenimiento.

• Tiene larga vida de servicio comparado con otros materiales, ya que las estructuras

de concreto reforzado pueden usarse indefinidamente sin reducción en sus

capacidades de carga. Esto se puede explicar por el hecho de que la resistencia del

concreto no disminuye con el tiempo, sino que en realidad aumenta, debido al largo

proceso de solidificación de la pasta de cemento.

4.2. ACERO

El acero es una aleación de hierro y su contenido de carbono puede representar del 0,03% al

1,075% (en peso) de su composición, según el grado.

El acero mantiene las propiedades metálicas del hierro en estado puro, pero la adición de

carbono y otros elementos metálicos y no metálicos mejora sus propiedades físicas y

químicas, especialmente su resistencia eléctrica.

Los dos componentes principales del acero se encuentran en abundancia en la naturaleza. El

acero se puede reciclar indefinidamente sin perder sus atributos, lo que favorece su

producción a gran escala. Esta variedad y disponibilidad lo hace apto para numerosos usos

como la construcción de maquinaria, herramientas, edificios y obras públicas, contribuyendo

al desarrollo tecnológico de las sociedades industrializadas, pues ningún material logra

igualarlo cuando se trata de resistencia al impacto o la fatiga.

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El objetivo principal del acero de refuerzo es evitar el agrietamiento del

concreto producido por esfuerzos de tensión.

El acero empleado en el concreto reforzado consiste en varillas redondas, en su mayoría del

tipo corrugado, con rebordes o salientes en sus superficies. Las deformaciones en la

superficie ayudan a producir una mayor adherencia entre el concreto y el acero. Los grados

más comunes de acero de refuerzo son el 60 y el 40, con esfuerzos de fluencia de 60 000

lb/pulg2 (414 MPa) y 40 000 lb/pulg2 (276 MPa), respectivamente. En la siguiente tabla se

muestran las propiedades de varillas corrugadas más comunes (Parker y Ambrose, 1996).

Grafica 2. Dimensiones nominales de la barra de refuerzo NSR-10.

El tipo más común de acero de refuerzo viene en forma de barras circulares llamadas por lo

general varillas, disponibles en un amplio intervalo de diámetros aproximadamente de a de

pulgada para aplicaciones ordinarias.(Nilson y Winter, 1997).

4.3.COLUMNAS

Las columnas son elementos estructurales sometidos principalmente a carga axial de

compresión o a compresión y flexión, incluyendo o no torsión o esfuerzos cortantes y con

una relación de longitud a la menor dimensión de la sección de 3 o más. Las columnas se

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clasifican según su sección transversal y longitud, dando una clasificación de

cortas, intermedias y esbeltas.

• Columnas cortas: Como lo explica el Ingeniero Ivan Mora en su libro “Diseño de

Concreto Reforzado Vol. 2”, si una columna de concreto reforzada falla debido a la

falla inicial del material, se clasifica como columna corta. Se clasifica de esta manera

por la curva de Euler, en donde se enfrentan la relación de esbeltez !"

y esfuerzo

límite de proporción 𝜎$% , dando como resultado el valor delimitante para

determinar si es columna corta o larga.

Grafica 3. Curva de Euler. Mora I., Diseño de Concreto Reforzado Vol. 2.

Para el desarrollo de una columna corta la ecuación de Euler opera con los parámetros

de dimensionamiento y resistencia para entregar un peso critico que varía según la

constante k, en donde su valor depende de la forma que toma la columna según sus

apoyos.

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Grafica 4. Deformacion en columnas según su apoyo. Mora I., Diseño de Concreto Reforzado Vol. 2.

De acuerdo con el Ingeniero Iván Mora, se explica en su libro Diseño de Concreto

Reforzado Vol. 2, que “la carga critica (Pcr) es la carga mínima que puede producir

el pandeo de la columna, en donde se tiene en cuenta la siguiente ecuación”.

𝑃𝑐𝑟 = 𝜋, ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑘 ∗ 𝐿,

En donde E corresponde al módulo de elasticidad, I es a la inercia, k es la constante

de deformación (Grafica 3) y L es la longitud del miembro vertical.

“El esfuerzo critico 𝜎2" es el resultado de la relación carga crítica sobre el área de

la sección transversal de la columna (Ag)”.

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𝜎2" = 𝜋, ∗ 𝐸

𝑘 ∗ 𝑙𝑟,

“El esfuerzo límite de proporcionalidad (𝜎$5) es el esfuerzo máximo al que debe

resistir una columna corta, el cual es definido por el tipo de concreto que compone el

miembro”.

• Columnas esbeltas: A medida que las columnas aumentan su longitud las

deformaciones por flexión también aumentan, así como los momentos secundarios

resultantes.

Existen dos tipos de columnas con refuerzo:

• Columnas con estribos: son muy efectivos para aumentar la resistencia de la

columna. Impiden que las varillas longitudinales se desplacen durante la

construcción y resisten la tendencia de las mismas varillas de pandearse hacia afuera

bajo la carga. Generalmente, las columnas con estribos son cuadradas o

rectangulares.

• Columnas con espirales: son más efectivas que los estribos para incrementar la

resistencia de una columna, ya que contribuye a aumentar su resistencia a la

compresión axial. Generalmente se usan solo en columnas grandes con exceso de

carga y en columnas en zonas sísmicas.

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Grafica 5. Tipos de columnas. McCormack J., Brown R., Diseño de Concreto Reforzado.

4.4.VIGAS

Las vigas son elementos estructurales que pueden estar hechos de concreto reforzado y están

diseñados para soportar cargas lineales, concentradas o uniformes en una sola dirección. Las

vigas se pueden utilizar como elementos principales de vigas rígidas y pórticos, pero también

se pueden utilizar para soportar placas sólidas o nervadas.

La viga soporta la fuerza de compresión, que es absorbida por el concreto, y la fuerza de

flexión es compensada por la varilla de acero corrugado. La viga también soporta la fuerza

de corte en ambos extremos.

Para determinar el tamaño de la viga se debe considerar la resistencia a la flexión, vigas con

alto peralte (altura) son suficientes para soportar estas cargas. Para obtener una súper altura

suficiente sin aumentar su tamaño, es conveniente aumentar el área de la barra de acero para

compensar la resistencia a la flexión.

Para la elaboración de vigas se pueden utilizar diferentes tipos de materiales como lo son:

• Vigas de madera:

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La madera de las vigas se comporta de un modo ortotrópico con

diversidad en su resistencia y rigidez, soportando así diferentes sentidos en los

esfuerzos (paralelo o transversal a la fibra de la madera). La madera es capaz de

soportar exigencias con menos deformación que otros materiales.

Grafica 6. Tipo de material de vigas Las vigas-Arquitectura+ Estructura. (2014, 1 junio). Arquitectura

construcción y diseño. https://joelrequejo.wordpress.com/2014/07/14/vigas/}

• Vigas en acero:

El acero en las vigas presenta un comportamiento isotrópico, con más resistencia y

menor peso que el hormigón. Con ello, logran soportar mayores esfuerzos de

compresión y también mayores tracciones, lo que las hace las grandes favoritas para

obras residenciales y urbanas.

Grafica 7. Tipo de material de vigas Las vigas-Arquitectura+ Estructura. (2014, 1 junio). Arquitectura

construcción y diseño. https://joelrequejo.wordpress.com/2014/07/14/vigas/

• Vigas en concreto:

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Las vigas en concreto son resistentes, presentan buena flexibilidad y

adaptación a las exigencias y tensiones del terreno, aunque son de mayor peso que las

de acero.

Imagen 1. Tipo de material de vigas. Vigas en concreto. Fuente: Propia.

Según Iván Mora para la asignación de cargas para vigas, tomando la viga como un

elemento longitudinal, la mayoración de las cargas se debe desarrollar, con un avalúo de

carga (WD) Kn/m. Con la WD se calcula multiplicándola para una longitud aferente.

Para la asignación de la carga viva en la NSR-10 tabla B.4.2.1-1

23

Grafica 8 Cargas vivas mínimas uniformemente distribuidas NSR-10 Tabla B.4.2.1-1

5. MARCO METODOLOGICO

5.1.DISEÑO METODOLOGICO PRELIMINAR

El presente trabajo de investigación desarrolla una metodología a partir de investigaciones

teóricas y de los resultados obtenidos en pruebas de laboratorio con enfoque cuantitativo. Los

datos que se obtengan en dichos laboratorios y en antecedentes, se emplearán en el análisis

del comportamiento entre las columnas cortas y las viguetas de dos tipos concreto reforzado.

Para realizar este trabajo de investigación la principal fuente de información es la Norma

Técnica Colombiana (NTC), los artículos de investigación acerca de elementos estructurales

en concreto y los artículos relacionados con concreto reforzado.

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El método de análisis de información que se empleara se basa en

investigaciones realizadas sobre el comportamiento de elementos estructurales de concreto

reforzado aplicado a la ingeniería civil; en la parte práctica se desarrollaran laboratorios en

donde se realizara la caracterización de los materiales, el diseño de mezcla para concreto

reforzado para columnas cortas y viguetas, el proceso de fundición y los procesos a los cuales

estas serán sometidas para medir su resistencia, su viabilidad y si puede presentar problemas

patológicos basados en afectaciones atmosféricas, la interpretación de los datos obtenidos a

partir de la normatividad y los conocimientos adquiridos en el proceso académico, y por

ultimo un análisis comparativo para determinar la viabilidad del proyecto.

5.2.PROCEDIMIENTOS

5.2.1. DISEÑO DE MEZCLA

Al realizar la caracterización de los agregados gruesos y los agregados finos, se procedió a

realizar el diseño de mezcla de concreto reforzado con el cual se iban a realizar las columnas

cortas y las viguetas. Para esto, se escogieron valores establecidos en tablas especificadas en

el libro Tecnología del Concreto y del Mortero.

A. Selección Asentamiento: Teniendo en cuenta que es un elemento estructural

reforzado y, además, que la consistencia que se desea es húmeda, se escoge un

asentamiento de 125 mm entre 100 – 150 mm de acuerdo con la tabla que se

muestra a continuación.

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Grafica 9. Diseño de mezcla consistencia húmeda. Fuente: Propia

B. Selección Tamaño Máximo Nominal: De acuerdo con los ensayos de

laboratorio realizados previamente, el tamaño máximo del agregado es de 1

pulgada (1”) y el tamaño máximo nominal es de ½”.

C. Estimación del Contenido de Aire: Este concreto no va a tener aire incluido,

solo contendrá aire naturalmente atrapado.

D. Estimación de Agua de la Mezcla: Teniendo en cuenta el asentamiento (125

mm) y el tamaño máximo nominal del agregado (1/2 in), se estima el agua de la

mezcla de 225 Kg/m³.

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Grafica 10. Diseño de mezcla asentamiento, tamaño máximo nominal. Fuente: Propia.

E. Resistencia de Dosificaciones de la Mezcla: Para este dato se estableció una

resistencia promedio requerida a la compresión de 29,3 MPa.

F. Selección Relación Agua/Cemento: Teniendo en cuenta el valor de la resistencia

y el siguiente gráfico, se obtiene el valor de la relación agua/cemento de 0,42.

Grafica 11. Relación agua cemento. Fuente: Propia.

27

G. Cálculo del Contenido de Cemento: Este valor se obtiene de la

división del contenido de agua (225 Kg/m³) y la relación de agua/cemento (0,42).

Por lo cual, el valor del contenido de cemento corresponde a 535,72 Kg/m³.

H. Cálculo de la Cantidad de Cada Agregado:

Tabla 1 Pesos totales y volúmenes absolutos por metro cubico de concreto.

Material Peso seco Volumen Absoluto Proporciones masa seca

kg/m³ dm/m³ Agua 225 225,45 0,42

Cemento 535,714 178,57 1,00 Agregado fino 804,411 322,28 1,50

Agregado grueso 658,155 273,70 1,23

I. Ajuste por Humedad de los Agregados: Debido a que los agregados poseen

cierta humedad natural, pueden alterar de alguna forma las proporciones que se

necesitan de cada uno de los materiales y por tal motivo se deben realizar las

correcciones necesarias.

Tabla 2 Cantidades reales de material necesario por metro cubico de concreto reforzado

Material Proporción

inicial Masa seca

Masa húmeda

Agua agregados Absorción Agua

libre Aporte

kg kg kg kg kg Agua 0,42 7,23 - - - - -

Cemento 1,00 17,21 - - - - - Agregado fino 1,50 25,85 27,78 1,938 1,332 0,607 0,928

Agregado grueso 1,23 21,15 22,024 0,878 0,556 0,321 - Tabla 3 Cantidades reales de material necesario por metro cubico de concreto reforzado Cantidades reales de materiales por metro cubico de concreto

Material Cantidad (kg)

28

Agua 6,301 Cemento 17,21

Agregado grueso 22,024 Agregado fino 27,784


ƒ’c = 14,1 MPa L = 1,2 m

ƒy = 420 MPa E = 20000 MPa

Pu: 240 kN


𝜑𝑃𝑛9:; = 𝑃𝑢𝜑

𝜑𝑃𝑛9:; = 240𝑘𝑁0,7

𝜑𝑃𝑛9:; = 342,86𝑘𝑁

A = 0,15m * 0,15m

A = 0,0225m2

29

A = Ag Ag = 0,0225m2

- Según su geometría

𝐼 = FF,∗ 𝑏 ∗ ℎI 𝑟 = J

K

𝐼 = FF,∗ 0,15 ∗ (0,15)I 𝑟 = N,NNNNO,9P

N,N,,Q9R

𝐼 = 0,000042𝑚O 𝑟 = 0,0432𝑚 𝐿𝑟 =

1,2𝑚0,0432𝑚

𝐿𝑟 = 27,77

𝜎2" =𝜋, ∗ 𝐸

𝑘 ∗ 𝐿𝑟

,

𝜎2" =𝜋, ∗ (20𝑥10U)1 ∗ 27,77 ,

𝜎2" = 255963,46𝑘𝑁/𝑚, 𝜎2" = 255,96𝑀𝑃𝑎

- Según su material

𝐿𝑟 =

𝜋, ∗ 𝐸𝑘 ∗ 𝜎2"

𝐿𝑟 =

𝜋, ∗ 20𝑥10U

1 ∗ 14100

𝐿𝑟 = 118,32

30

𝜎(𝑀𝑃𝑎)

Grafica 13. Curva de Euler de la columna. Fuente: Propia.

Cálculo Ast columna corta

𝜑𝑃𝑛9:; = 0,75 ∗ 𝜑 ∗ 0,85 ∗ 𝑓[𝑐 ∗ 𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡 + 𝑓𝑦 ∗ 𝐴𝑠𝑡

342,86 = 0,75 ∗ 0,7 ∗ 0,85 ∗ 14100 ∗ 0,0225 − 𝐴𝑠𝑡 + 420000 ∗ 𝐴𝑠𝑡

342,86 = 0,525 ∗ 269,66 − 11985𝐴𝑠𝑡 + 420000𝐴𝑠𝑡

342,86 = 141,57 − 6292,12𝐴𝑠𝑡 + 420000𝐴𝑠𝑡

201,29 = 413707,88𝐴𝑠𝑡

𝐴𝑠𝑡 = ,NF,,cOFIdNd,ee

= 4,86𝑥10fO𝑚,

𝐴𝑠𝑡 = 4,86𝑐𝑚,

𝑨𝒔𝒕 = 𝟒#𝟒 = 𝟓, 𝟏𝟔𝒄𝒎𝟐 → 𝑺Í𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬


• Refuerzos Transversales

1) 𝒍𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒗𝒆𝒓𝒔𝒂𝒍𝟐

= 𝟏𝟓𝒄𝒎𝟐

= 𝟕, 𝟓𝒄𝒎 ≈ 𝟕𝒄𝒎 (*)

2) 48Ꝋdb#3 = 48 * 0,64 = 30,72 cm

27,77 L/r

118,52

σLP = 14,1

Columna corta

31

3) 16Ꝋdb#4 = 16 * 1,27 = 20,32 cm

𝑙3 =

1,2𝑚3 = 0,4𝑚

𝑆 = 7𝑐𝑚

S (Lmax)

𝑠2 =

7𝑐𝑚2 = 3,5𝑐𝑚

Longitud Refuerzo Máximo (𝐿��)

Lmax = 0,4 m

#𝑓𝑙𝑒𝑗𝑒𝑠 = N,O9N,NIQ9

= 11,42 ≈ 12 + 1 = 13𝑈𝑁 13#2@3,5cm

Longitud Refuerzo Medio (𝐿��)

Lmd = 0,4 m

#𝑓𝑙𝑒𝑗𝑒𝑠 = N,O9N,Nd9

= 5,71 ≈ 5𝑈𝑁 5#2@7cm

32



ƒ’c = 21,1 MPa L = 1,2 m

ƒy = 240 MPa E = 19000 MPa

Pu = 195 kN


𝜑𝑃𝑛9:; = 𝑃𝑢𝜑

𝜑𝑃𝑛9:; = 195𝑘𝑁0,7

𝜑𝑃𝑛9:; = 278,57𝑘𝑁

33

A = 0,15m * 0,15m

A = 0,0225m2

A = Ag Ag = 0,0225m2

- Según su geometría

𝐼 = FF,∗ 𝑏 ∗ ℎI 𝑟 = J

K

𝐼 = FF,∗ 0,15 ∗ (0,15)I 𝑟 = N,NNNNO,9P

N,N,,Q9R

𝐼 = 0,000042𝑚O 𝑟 = 0,0432𝑚 𝐿𝑟 =

1,2𝑚0,0432𝑚

𝐿𝑟 = 27,77

𝜎2" =𝜋, ∗ 𝐸

𝑘 ∗ 𝐿𝑟

,

𝜎2" =𝜋, ∗ (19𝑥10U)1 ∗ 27,77 ,

𝜎2" = 243165,29𝑘𝑁/𝑚, 𝜎2" = 243,165𝑀𝑃𝑎

- Según su material

𝐿𝑟 =

𝜋, ∗ 𝐸𝑘 ∗ 𝜎2"

34

𝐿𝑟 =

𝜋, ∗ 19𝑥10U

1 ∗ 21100

𝐿𝑟 = 94,27

𝜎(𝑀𝑃𝑎)

Grafica17. Curva de Euler de la columna. Fuente: Propia.

Cálculo Ast columna corta

𝜑𝑃𝑛9:; = 0,75 ∗ 𝜑 ∗ 0,85 ∗ 𝑓[𝑐 ∗ 𝐴𝑔 − 𝐴𝑠𝑡 + 𝑓𝑦 ∗ 𝐴𝑠𝑡

278,57 = 0,75 ∗ 0,7 ∗ 0,85 ∗ 21100 ∗ 0,0225 − 𝐴𝑠𝑡 + 240000 ∗ 𝐴𝑠𝑡

278,57 = 0,525 ∗ 403,54 − 17935𝐴𝑠𝑡 + 240000𝐴𝑠𝑡

278,57 = 211,86 − 9415,87𝐴𝑠𝑡 + 240000𝐴𝑠𝑡

66,71 = 230584,13𝐴𝑠𝑡

𝐴𝑠𝑡 = UU,dF,INQeO,FI

= 2,89𝑥10fO𝑚,

𝐴𝑠𝑡 = 2,89𝑐𝑚,

𝑨𝒔𝒕 = 𝟓#𝟑 = 𝟑, 𝟓𝟓𝒄𝒎𝟐 → 𝑺Í𝑪𝑼𝑴𝑷𝑳𝑬

27,77 L/r

94,27

σLP = 21,1

Col

umna

co

rta

35


• Refuerzos Transversales

1) !��":��"�:!,

= FQ29,

= 7,5𝑐𝑚 ≈ 𝟕𝒄𝒎 (*)

2) 48Ꝋdb#3 = 48 * 0,64 = 30,72 cm 3) 16Ꝋdb#3 = 16 * 0,95 = 15,2 cm

𝑙3 =

1,2𝑚3 = 0,4𝑚

𝑆 = 7𝑐𝑚

S (Lmax)

𝑠2 =

7𝑐𝑚2 = 3,5𝑐𝑚

Longitud Refuerzo Máximo (𝐿��)

Lmax = 0,4 m

#𝑓𝑙𝑒𝑗𝑒𝑠 = N,O9N,NIQ9

= 11,42 ≈ 12 + 1 = 13𝑈𝑁 13#2@3,5cm

Longitud Refuerzo Medio (𝐿��)

Lmd = 0,4 m

#𝑓𝑙𝑒𝑗𝑒𝑠 = N,O9N,Nd9

= 5,71 ≈ 5𝑈𝑁 5#2@7cm

36




ƒ’c =14.1 MPa ƒy = 240 MPa WL=21.85 Kn/m

Mu=��.$^,e

Mu= ,F.eQ(F.,)R

e Mu= 3.95 Kn.m

M2= f.Fy.dmax (1 − 0.59 ��.d9:;�`2

)𝑏. 𝑑^2

M2= 0.9(240000) (0.01593) (1 − 0.59 (,ON)(N.NFQcIFO.F

)(0.15)(0.11), M2= 5.25 Kn.m

M1<M2

37

dbal= 0.0113

As = (0.0113) (15) (11) =1.86𝑐𝑚, 2#3 2.13 𝑐𝑚,

As`= (0.005833) (15) (11) = 0.96 𝑐𝑚, 2#2 𝑐𝑚, 1.42 𝑐𝑚,



Vu= Vmax- w(0.2+d), Vu= 13.11-21.85(0.2+0.11), Vu= 9.52 Kn

fVc= f0.17 𝐹`𝑐𝑏𝑑, fVc= 0.75(0.17)√14.1 (0.15) (0.11)

f=Vc= 0.00789 7.89Kn

38

Longitud fVc e.Q,(N.U)FI.FF

= 0.39m

Longitud Min I.cOQ(N.U)FI.FF

= 0.1m

Longitud Max

A=N.,Q;N.NNNNUO;,ONNNN;NFFe.Q,fd.Qc

1.36cm

B = N.UO;,ONN.NU, FO.F;FQ

43cm

C=FF,

5.5 cm

# flejes N.FON.NQ

+ 1 = 4 Und 4#2@5cm= 0.15m

LBJ N.FeN.NQ

4Und@5cm = 0.2m

Lmin 0.6 – (0.1+0.15+0.2) = 0.15

S16=16(0.93) =14.88 14 cm

S48=48(0.64) = 30 cm

S=b 15 cm

# Flejes N.FQN.FQ

1Und 1#2@15cm

Grafica 23. Distribución flejes en vigueta. Fuente: Propia.

39



ƒ’c = 21.1 MPa ƒy = 240 MPa Wu= 25 Kn/m @ 2,54 Ton

Mu=��.$^,e

Mu= ,Q(F.,)R

e Mu= 4.5 Kn.m

M2= f.Fy.dmax (1 − 0.59 ��.d9:;�`2

)𝑏. 𝑑^2

M2= 0.9(24000) (0.002384) (1 − 0.59 (,ON)(N.NN,IeO,F.F

)(0.15)(0.11),

M2= 7.85 Kn.m

M2>M1 no se necesitan refuerzos a compresión.

4.5= (0.9) (240000)dbal(1-0.59 ,ON d£:!,F.F

(0.15)(0.11)

4.5=392.04 dbal (1-6.71 dbal)

4.5=392.04 dbal -2630.59 dbal,

2630.59 dbal^2-392.04dbal+4.5

d=f£± £RfO:2,:

d= f(fIc,.NO)± (fIc,.NO)RfO(,UIN.Qc)(O.Q),(,UIN.Qc)

dbal+= 0.1419 dbal-=0.01755

As= dbd, As=(0.01253)(15)(11), As=2.007 𝑐𝑚,

As`= dbalbd, As`=(0.005833)(15)(11), As`= 0,96𝑐𝑚,

As 2#4 = 2.58 𝑐𝑚, f 2#4 = 2.54 cm

2.53 + 8 = 10.54

15 cm – 10.54 = 4.46 cm

O.OU29F��%:2��

= 4.46𝑐𝑚

40

As`32 = 0.96 𝑐𝑚, f 3#2 = 1.92 cm

1.92 cm + 8cm = 9.92 cm

15 cm – 9.92 cm = 5.08 cm

Q.Ne29,��%:2��

= 2.54𝑐𝑚



Vu= Vmax- w(0.2+d), Vu= 15-25(0.2+0.11), Vu= 7.25 Kn

fVc= f0.17 𝐹`𝑐𝑏𝑑, fVc= 0.7(0.17)√21.1 (0.15) (0.11) f=Vc= 0.009019 Kn

Vu< fVc f¨©,

= c.NFc,

fVc=4.51

41

Longitud fVc c.NFc(N.U),

= 0.36m 0.6 – 0.36 = 0.24

Longitud f¨©,

O.QF(N.U),

= 0.18m 0.6 – 0.18 = 0.42

Longitud Vc d.,Q(N.U),

= 0.29m 0.6 – 0.29 = 0.31

Longitud Máxima 0.6 – 0,20 – 0.18 = 0.22 m

# flejes Lbj= 0.22 m

S = �,, S= N,FF

, S= 0-0055m

# flejes S= N.,,N.NQQ

+1 = 5 unidades

Lbj = 5(0.0055), Lbj = 0.275

Longitud de refuerzo mínimo

Lmin = 0.6 – 0.22, Lmin = 0.38

# flejes = N.IeN.,N

= 1.9 @ 2 unidades 2#2@20 cm

Grafica 27. Distribución flejes en Vigueta. Fuente: Propia.

5.2.6. FUNDICION Y CURADO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Para este trabajo de investigación se tuvo en cuenta dos tipos de concreto, de 14,1 MPa y de

21,1 MPa para las columnas cortas y las viguetas y una altura de 1,2 metros. Para el cálculo

del acero y los refuerzos transversales en las columnas cortas, se asignó una carga estimada,

el tipo de concreto a utilizar y la sección transversal de las mismas. El número de elementos

42

que se fundieron para cada tipo de concreto se realizó de manera aleatoria,

teniendo en cuenta que las edades de los ensayos iban a ser a los 14 días y a los 21 días, y

que la cantidad de elementos fundidos daban como resultado un total de 15 columnas cortas

y 15 viguetas. Durante el proceso de fundición y encofrado se tuvieron unas pérdidas de 1

vigueta y 3 columnas cortas, debido a que en sus procesos de fundición no fraguaron de

manera correcta ya que el asentamiento del concreto no fue el correcto y otro factor

importante para tener en cuenta fue el medio ambiente, ya que la temperatura juega un papel

importante que al momento de fundir los elementos pudo no haber sido la correcta.

Debido a esto, se tuvo como resultado que se trabajaron 12 columnas cortas en total, 6

columnas cortas se diseñaron con un concreto de 14,1 MPa y 6 columnas cortas con un

concreto de 21,1 MPa. Para el caso de las viguetas, se trabajaron 7 viguetas con un concreto

de 14,1 MPa y 7 viguetas con un concreto de 21,1 MPa para un total de 14 viguetas.

Tabla 4 Cantidades de especímenes para los diferentes tipos de concreto

CANTIDAD DE MUESTRAS DIAS DE ENSAYO 14 14 días 12 21 días

Se procedió a armar el acero de refuerzo de los elementos estructurales de acuerdo con el

diseño de mezcla con el cual se pudo establecer el tipo de acero que se debía utilizar para

cada uno de ellos.

Tabla 5 Cantidades de acero para cada columna corta de acuerdo con las especificaciones.

DATOS DIMENSIONAMIENTO COLUMNA

CORTA Pu

(kN) f'c

(MPa) fy

(MPa) Ast ALTURA (m)

SEC. TRANSV. (m)

COL 1 100 21,1 240 5#3 1,2 0,15 x 0,15 COL 2 200 21,1 240 5#3 1,2 0,15 x 0,15 COL 3 200 21,1 240 5#3 1,2 0,15 x 0,15 COL 4 310 21,1 420 5#3 1,2 0,15 x 0,15 COL 5 150 21,1 240 5#3 1,2 0,15 x 0,15 COL 6 195 21,1 240 5#3 1,2 0,15 x 0,15 COL 7 200 14,1 240 4#4 1,2 0,15 x 0,15 COL 8 138 14,1 240 4#4 1,2 0,15 x 0,15

43

COL 9 240 14,1 420 4#4 1,2 0,15 x 0,15 COL 10 343,23 14,1 420 4#4 1,2 0,15 x 0,15 COL 11 220 14,1 420 4#4 1,2 0,15 x 0,15 COL 12 240 14,1 420 4#4 1,2 0,15 x 0,15

Tabla 6 Cantidades de acero para cada vigueta de acuerdo con las especificaciones.

DATOS DIMENSIONAMIENTO

VIGUETA Wu (KN/m)

f'c (MPa)

fy (MPa) As As´ ALTURA

(m) SEC. TRANSV.

(m) VIG 1 30,00 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 2 44,48 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 3 60,00 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 4 55,00 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 5 25,00 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 6 29,5 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 7 21,85 14,1 240 2#3 2#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 8 28,65 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 9 88,00 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 10 28,24 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 11 9,80 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 12 43,60 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 13 25,00 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15 VIG 14 49,00 21,1 240 2#4 3#2 1,2 0,15 x 0,15

44

Posteriormente a realizar el armado de los elementos estructurales, se procedió

a la fundición la cual se llevó a cabo basándonos en la norma NTC – 1377 donde se especifica

la manera correcta para la elaboración y curado de los especímenes en concreto reforzado.

De acuerdo con la norma, los moldes a utilizar deben tener forma rectangular, las superficies

internas de los moldes deben ser lisas y libres de hendiduras. Los lados, base y extremos

deben ser perpendiculares entre sí, rectos, alineados y libres de deformaciones.

Imagen 2. Molde para los especímenes de concreto con acero de refuerzo. Fuente: Propia.

El procedimiento de la mezcla de los materiales se realizó con base en la norma, la cual

establece que antes de iniciar la rotación de la mezcladora se debe agregar el agregado grueso

y una porción del agua de la mezcla. Posteriormente, se pone en funcionamiento la

mezcladora, se agrega el agregado fino, el cemento y después de un momento se agrega la

otra parte del agua de la mezcla. Cuando todos los materiales se hayan añadido, la mezcladora

se pone a trabajar durante un tiempo de 3 minutos, se deja reposar por 3 minutos y

nuevamente se mezcla por 2 minutos. Para evitar la evaporación de la mezcla durante el

tiempo de reposo se cubre la parte posterior de la mezcladora. La mezcla se vertió en 2 capas

iguales, apisonando cada capa con la varilla y dando los 25 golpes con el mazo por cada capa.

Después de realizar la compactación, se enrasa la superficie con ayuda de un palustre.

45

Imagen 3. Proceso de fundida para especímenes de concreto reforzado. Fuente: Propia.

El desencofrado de los moldes también se realizó de acuerdo con lo establecido en la norma

en donde indica que los especímenes se retiran del molde 24 horas +/- 8 horas después de

fundidos.

Imagen 4. Desencofrado de los especimenes de concreto reforzado. Fuente: Propia.

46

Posteriormente al desencofrado de los especimenes, estos se sumergieron en una piscina de agua mezclada con cal, en donde por cada litro de agua se mezclaron 3 gramos de cal. Cada especimen se introdujo en la piscina durante el tiempo estipulado para su curado.

Imagen 5.Curado de especimenes de concreto reforzado. Fuente: Propia.

6. RESULTADOS

6.1. RESULTADOS A COMPRESION DE COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO

REFORZADO

Para dichos ensayos se realizo la falla de las columnas cortas a los 14 días y a los 21 días con

dos tipos de concreto: f’c = 14,1 MPa y f’c = 21, 1 MPa.

6.1.1. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO A LOS 14 DIAS

Para las columnas cortas con edad de 14 días se realizó la fundición y el fallo de cada una de

estas. Para dicho ensayo, se tomaron 3 columnas cortas con un concreto de f’c = 14,1 MPa y

3 columnas cortas con un concreto de f’c = 21,1 para un total de 6 columnas falladas a los 14

dias.

Tabla 7 Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado a los 14 dias.

No. Columna Corta 2 3 5 7 8 12 Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

Sec. Transversal (cm) 15x15 15x15 15x15 15x15 12x12 12x12 Edad (días) 14 14 14 14 14 14

47

Carga (kN) 200 200 150 200 138 240 Resistencia Real (PSI) 4493 4229 4664 2384 2353 1456

La Tabla 7 representa los datos generales de las 6 columnas cortas que se fallaron a los 14

días, en donde inicialmente para su diseño se asumió una carga en kN y durante el ensayo la

maquina iba registrando la carga aplicada sobre el elemento estructural en unidad de medida

PSI, en donde se tuvo en cuenta la resistencia final al momento de la falla. Las cargas

ejercidas sobre las 6 columnas cortas estuvieron en el rango de 1456 PSI (Columna corta No.

12 y 4664 PSI (Columna corta No. 5).

De acuerdo a los resultados obtenidos se puede observar que la columna corta No. 5 fue la

que tuvo mayor resistencia a la compresión, adicional se observa que las columnas diseñadas

con concreto f’c = 21,1 MPa tienen mayor resistencia y en relacion al tiempo, se demoran

mas en llegar a la falla, estas son las columnas No. 2, No. 3 y No. 5. Mientras que las

columnas que se diseñaron con un concreto f’c = 14,1 MPa (Columna corta No. 7, No. 8 y

No. 12) tardan menos tiempo en llegar a la falla y su resistencia es menor respecto a las otras

columnas.

Grafica 28. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de concreto reforzado con edad de 14 dias. Fuente: Propia.

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Carga(PSI)

Tiempo(s)

CargaVSTiempo

COL2

COL3

COL5

COL7

COL8

COL12

48

Imagen 6. Tipos de falla de columnas cortas de concreto reforzado a la edad de 14 días. Fuente: Propia.

49

6.1.2. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO A LOS

21 DIAS

Tabla 8 Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado a los 21 dias.

RESULTADOS DE ENSAYO No. Columna Corta 1 4 6 9 10 11

Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 Sec. Transversal (cm) 15x15 14x14 15x15 13x13 15x15 13,5x13,5

Edad (días) 21 21 21 21 21 21 Carga (kN) 100 310 195 240 343,23 220

Resistencia Real (PSI) 4722 4827 4725 3611 3159 3185

Para las columnas cortas con 21 dias de edad se registraron unas resistencias a la falla entre

3159 PSI (columna corta No. 10) y 4827 PSI (columna corta No. 4). En relacion con los

resultados obtenidos para las columnas cortas con edad de 14 dias de conceto f’c = 14,1 MPa

se observa un aumento en la resistencia a la falla, de igual manera ocurre con las columnas

cortas de edad de 21 dias diseñadas con concreto f’c = 21,1 MPa su aumento no es tan

significativo pero se observa que siguen siendo las columnas con mayor resistencia a la falla.

Grafica 29. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de concreto reforzado con edad de 21 dias. Fuente: Propia.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 10 20 30 40 50 60

Carga(PSI)

Tiempo(s)

CargaVSTiempo

COL1

COL4

COL6

COL9

COL10

COL11

50

Imagen 7. Tipos de falla de columnas cortas de concreto reforzado a la edad de 21 días.Fuente: Propia

6.1.3. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO DE 14,1 MPa

Para las columnas diseñadas con concreto f’c = 14,1 MPa se tuvo en cuenta las columnas con edad de 14 dias y con edad de 21 dias.

51

Tabla 9 Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado de 14,1 MPa.


Sec. Transversal (cm) 15x15 12x12 13x13 15x15 13,5x13,5 12x12 Tipo Concreto (MPa) 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1

Carga (kN) 200 138 240 343,23 220 240 Resistencia Real (PSI) 2384 2353 3611 3159 3185 1456

Las cargas ejercidas sobre las columnas estuvieron en un rango de 1456 PSI correspondiente a una columna corta de edad de 14 días y 3611 PSI correspondiente a una columna corta con edad de 21 días.

Se observa que las columnas cortas con edad de 21 días (columna corta No. 9, No. 10 y No. 11) tienen mayor resistencia a la falla que las columnas cortas con edad de 14 días (columna corta No. 7, No. 8 y No. 12). De la columna corta No. 11 se puede observar que a pesar de tener la misma edad respecto a las columnas cortas No. 9 y No. 10, el tiempo que tarda en llegar a la falla es menor, esto puede ser debido a que la carga que se estimó para su diseño es mayor respecto a las otras, ya que el rango promedio es de 230 kN.

Grafica 30. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de concreto reforzado de 14,1 MPa. Fuente: Propia.

0500

1000150020002500300035004000

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Carga(PSI)

Tiempo(s)

CargaVSTiempo

COL7

COL8

COL9

COL10

COL11

COL12

52

Imagen 8. Tipos de falla de columnas cortas diseñadas con concreto reforzado f’c = 14,1 MPa. Fuente: Propia

6.1.4. COLUMNAS CORTAS DE CONCRETO REFORZADO DE 21,1 MPa DÍAS

Tabla 10

53

Datos generales del ensayo de compresion de columnas cortas de concreto reforzado de 21,1 MPa.


Sec. Transversal (cm) 15x15 15x15 15x15 14x14 15x15 15x15 Tipo Concreto (MPa) 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1

Carga (kN) 100 200 200 310 150 195 Resistencia Real (PSI) 4722 4493 4229 4827 4664 4725

Las cargas ejercidas sobre las columnas cortas estuvieron en el rango de 4229 PSI (columna corta No. 3) y 4827 PSI (columna corta No. 4). Se puede observar que las columnas cortas con edad de 21 dias son las que presentan mayor resistencia a la compresión y responden de mejor manera a la accion ejercida sobre ellas respecto a los datos obtenidos para las columnas cortas con edad de 14 días. Sin embargo, se observa que las columnas cortas con edad de 14 días no presentan gran diferencia en la resistencia a la falla con respecto a las columnas cortas con edad de 21 días.

Grafica 31. Carga vs Tiempo ensayo compresion columnas cortas de concreto reforzado de 21,1 MPa. Fuente: Propia.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 10 20 30 40 50 60

Carga(PSI)

Tiempo(s)

CargaVSTiempo

COL1

COL2

COL3

COL4

COL5

COL6

54

Imagen 9. Tipos de falla de columnas cortas diseñadas con concreto reforzado f’c = 21,1 MPa. Fuente: Propia

6.2. RESULTADOS A COMPRESIÓN DE VIGUETAS DE CONCRETO

REFORZADO

55


Tabla 11 Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado a los 14 días

Grafica 32. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de concreto reforzado a los 14 días. Fuente: Propia

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 10 20 30 40 50 60 70

Carga(PSI)

Tiempo(s)

CargaVSTiempo

VIG1

VIG2

VIG3

VIG4

VIG8

VIG9

VIG10

No. Vigueta 1 2 3 4 8 9 10

Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 Sec.

Transverlsal (cm)

15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15

Carga (Kn) 30 44,48 60 55 28,65 80 28,24 Resistencia

(PSI) 2100 2522 2919 2599 2932 3113 3649

Edad (días) 14 14 14 14 14 14 14

56

Imagen 10. Tipos de falla de viguetas con concreto reforzado a la edad de 14 días. Fuente: Propia

Se puede observar en la grafica Carga VS Tiempo para el ensayo de compresión de concreto

reforzado de 14.1 Mpa y 21 Mpa a los 14 días, las vigueta 2 y 8 tarda en llegar a la falla en

menor tiempo , a comparación de la viguet 10 ya tiene un tiempo mayor para llegar a la falla.

A estas viguetas se les aplica una carga que se encuentra entre 2522 (vigueta 2) y 2932 (

vigueta 8 )

6.2.2. VIGUETAS DE CONCRETO REFORZADO DE A LOS 21 DÍAS

Tabla 12 Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado a los 21 días

No. vigueta 5 6 7 11 12 13 14 Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

Sec. Transverlsal (cm) 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15

Carga (Kn) 30 44,48 60 55 25 29,5 21,85 Resistencia (PSI) 1114 1699 1624 3048 4093 4388 4938

57

Edad (días) 21 21 21 21 21 21 21

Grafica 33. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de concreto reforzado a los 21 días. Fuente: Propia.

Imagen 11. Tipos de falla de viguetas con concreto reforzado a la edad de 21 días. Fuente: Propia

Las cargas ejercidas sobre las viguetas estuvieron en el rango de 2100 PSI (vigueta No. 5) y

4938 PSI (vigueta No. 14 ). Se puede observar que las viguetas con edad de 21 dias son las

que presentan mayor resistencia a la compresión y responden de mejor manera a la accion

ejercida sobre ellas respecto a los datos obtenidos para las viguetas con edad de 14 días. Sin

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 10 20 30 40 50 60 70

Carga(PSI)

Tiempo(s)

CargaVSTiempo

VIG5

VIG6

VIG7

VIG11

VIG12

VIG13

VIG14

58

embargo, se observa que las viguetas con edad de 14 días no presentan gran

diferencia en la resistencia a la falla con respecto a las viguetas con edad de 21 días.

6.2.3. VIGUETAS DE CONCRETO REPORZADO DE 14.1 Mpa. Tabla 13 Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado de 14,1

No. vigueta 1 2 3 4 5 6 7

Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 Sec. Transverlsal (cm) 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 Tipo Concreto (Mpa) 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1 14,1

Carga (Kn) 30 44,48 60 55 25 29,5 21,85 Resistencia (PSI) 2100 2522 2919 2599 1114 1699 1624

Grafica 34. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de concreto reforzado de 14.1 Mpa Fuente: Propia.

Imagen 12. Tipos de falla de viguetas con concreto reforzado f’c =14.1MPa. Fuente propia.

Para la grafica carga VS Tiempo del ensayo de compresión de viguetas de concreto

reforzado de 21,1 Mpa a los 14 dias, al igual que en le concreto de 14,1 se trabajaron con

7 vigueta las cuales estan nombradas del 8 al 14, estas viguetas manenajan un intervalo

de tiempo de 0 a 55 para llegar a la falla , se puede observar que la vigueta 12 se el aplica

01000200030004000

0 10 20 30 40 50 60 70

Carga(PSI)

Tiempo(s)

CargaVSTiempo

Viga1

Viga2

Viga3

Viga4

Viga5

Viga6

59

una carga de 4093 PSI y tarda menos tiempo en llegar a la falla en

comparación a la vigueta 10 que se el aplica una carga de 3649 y tarda mas en llegar a

la falla.

6.2.4. VIGUETAS DE CONCRETO REFORZADO DE 21.1 MPa

Tabla 14 Datos generales del ensayo de compresión de viguetas de concreto reforzado de 21.1

No. vigueta 8 9 10 11 12 13 14 Altura 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

Sec. Transverlsal (cm) 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 15x15 Tipo Concreto (Mpa) 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1 21,1

Carga (Kn) 25,65 9,8 88 28,24 49 43,6 25 Resistencia (PSI) 2932 3048 3113 3649 3938 4093 4388

Grafica 35. Carga vs Tiempo ensayo compresion viguetas de concreto reforzado de 21,1 Mpa.Fuente: Propia.

Imagen 13. Tipos de falla de viguetas con concreto reforzado f’c =21,1MPa. Fuente propia.

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 10 20 30 40 50 60 70

Carga(PSI)

Tiempo(s)

CargaVSTiempo

Viga8

Viga9

Viga10

Viga11

Viga12

Viga13

60

Se observa en la gráfica Carga VS Tiempo del ensayo a compresión de concreto

reforzado de 21,1 MPa a los 21 días, se presta mayor resistencia a la compresión y así mismo

responden de mejor manera a la fuerza ejercida sobre ellas respecto a los datos obtenidos

para las viguetas con edad de 14 días, sin embargo se observa en las viguetas de 14 días de

edad no representan gran diferencia en llegar a la falla con respecto a las viguetas de 21 días

de edad.

7. CONCLUSIONES

- De acuerdo con los resultados obtenidos por los ensayos de compresión, se puede

concluir que la carga ejercida en los elementos estructurales como lo son las columnas

cortas y viguetas hizo que el concreto funcionara de manera exitosa junto con el acero

de refuerzo en ambos casos, ya que permitió que los elementos estructurales pudieran

soportar las cargas a las que fueron sometidos y llegar a una resistencia ultima antes

de la falla. Cabe mencionar que los elementos estructurales que se fallaron a los 14

días generaron menor resistencia que los elementos estructurales que se fallaron a los

21 días, dando como resultado que a medida que el concreto logra mayor madurez se

obtiene mayor resistencia.

- Se puede concluir que las columnas a comparación con las viguetas presentan mayor

resistencia a la carga axial que fueron sometidas en los ensayos de laboratorio. A

pesar de que en la estructura de un edificio las columnas y las viguetas son portadoras

de carga y otorgan resistencia a la estructura, las columnas por su lado transfieren la

carga del edificio a los cimientos y las viguetas se utilizan para transportar las cargas

desde las losas hasta las columnas.

- Analizando el comportamiento del concreto reforzado con resistencia de 14.1 MPa y

21.1 MPa, se observa que las viguetas tienden a fallar tensión, el acero llega a su

resistencia máxima antes que le concreto y por compresión, esto quiere decir que el

concreto llega a su resistencia máxima antes que el acero.

61

- Se puede concluir que el concreto reforzado con una resistencia de 21

MPa tiende a alcanzar mayor resistencia máxima en cuanto a comparación del

concreto reforzado con una resistencia de 14.1 MPa.

- Todas las columnas tienden a fallar en la parte inferior “Cimentación” por la carga

axial a la que se encuentra sometida.

8. REFERENCIAS

Segura Franco, J. I., (2011). Estructuras de Concreto I séptima edición, Colombia, Bogotá.

McCormack J., Brown R., (Julio 2011). Diseño de Concreto Reforzado Octava Edicion,

Mexico: Editorial Alfaomega Grupo Editor.

Nilson, A., (Junio 2001). Diseño de Estructuras de Concreto, duodécima edición. Colombia,

Bogotá: Editorial McGRAW-HILL INTERAMERICANA S.A.

Rochel, R., (2007). Hormigón Reforzado, Colombia, Medellín. Fondo editorial Universidad

EAFIT.

Viguetas y bovedillas. (2018). Recuperado 11 de octubre de 2020, de https://www.anippac.org.mx/demos/VIGUETAS%20Y%20BOVEDILLAS.pdf

Conceptos básicos de dinámica estructural Fundamentos de dinámica de estructuras.

(2009). Recuperado 5 de octubre de 2020, de

https://www.academia.edu/38630100/Conceptos_b%C3%A1sicos_de_din%C3%A1mica_e

structural_Fundamentos_de_din%C3%A1mica_de_estructuras

Las vigas-Arquitectura+ Estructura. (2014, 1 junio). Arquitectura construcción y diseño.

https://joelrequejo.wordpress.com/2014/07/14/vigas/

ALACERO. (s. f.). QUE ES EL ACERO. Recuperado 12 de diciembre de 2020, de

https://www.alacero.org/es/page/el-acero/que-es-el-acero

verificacion de la resistencia ultima de un miembro

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