unidad vii: datos y azar unidad vii: datos y azar prof: gladys osorio railef
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Unidad VII: Datos y Azar
Prof: Gladys Osorio Railef
Clase 1: Conceptos básicos de Estadística
Estadística
Ciencia que pertenece a la matemática que se encarga de diseñar, recolectar y analizar información para encontrar las principales características de un grupo de individuos a partir de una o más variables.
Conceptos previosPoblación: Conjunto o colección de personas o cosas (elementos)
Según su tamaño
Población finita Población Infinita
Muestra: Subconjunto o parte de la población en estudio.Ej:
“Estudiantes de una escuela de La Florida”
(Población)
“Las alumnas de 8° básico de la escuela de La Florida”
(Muestra)
Variable:Característica que se asocia a los elementos de una muestra o población
Cualitativa CuantitativaSe expresa por
medio del nombre del atributo en
estudio, no son numéricas
Ej: profesión, sexo, color de ojos, etc
DiscretaContinu
a
Toma sólo valores enterosEj: n° de hermanos, n° de libros, n° de casas, etc
Puede tomar valores intermedios de números enterosEj: la altura, el tiempo .
Se expresan por medio de
números
Tabla de Datos
Marca de Clase
Frecuencia Relativa
Frecuencia Absoluta Acumulada
Frecuencia Relativa Acumulada
Frecuencia Absoluta
Frecuencia Absoluta(fi)
N° de veces que aparece dicho valor, como resultado de la medición de la variable.
Ejemplo: Se pregunta a un grupo de personas cuántas llamadas realizan por celular durante el día
N° de llamadas Frecuencia Absoluta (fi)
1 6
2 5
3 5
Total 16
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Frecuencia absoluta Acumulada (Fi)
Es el resultado de sumar a la frecuencia absoluta del valor correspondiente, las frecuencias absolutas de los valores anteriores.
N° de llamadas
Frecuencia Absoluta (fi)
Frecuencia absoluta acumulada (Fi)
1 6 Fi=6
2 5 Fi=6+5=11
3 5 Fi=11+5=16
Total 16 ---------------------- Volver
Frecuencia Relativa()Es el cuociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra: donde N=tamaño de la
muestra.N° de llamadas
Frecuencia Absoluta (fi)
Frecuencia absoluta acumulada (Fi)
Frecuencia Relativa(hi)
1 6 Fi=6 =0,38
2 5 Fi=6+5=11 =0,31
3 5 Fi=11+5=16
=0,31
Total 16 --------------- 1,00Volver
Frecuencia Relativa Acumulada(Hi)
Es el resultado de sumar la frecuencia relativa del valor correspondiente, las frecuencias absolutas de los valores anterioresN° de llamadas
Frecuencia Absoluta (fi)
Frecuencia absoluta acumulada (Fi)
Frecuencia Relativa(hi)
Frecuencia Relativa Acumulada
1 6 Fi=6 =0,38 0,38
2 5 Fi=6+5=11
=0,31 0,38+0,31=0,69
3 5 Fi=11+5=16
=0,31 0,69+0,31=1
Total 16 ------------- 1,00 -----------Volver
Marca de ClaseCorresponde al punto medio del intervalo. Se calcula como el promedio entre el límite inferior y límite superior:
Edad (años) fi
[15-19[ 5
[19-23[ 6
[23-27[ 4
Total 16
En Intervalo [23-27[
Límite inferior: 23Límite superior: 27Marca de clase==25Amplitud: Diferencia entre el límite superior y el límite inferior. En este caso: 27-23=4Rango: Diferencia entre el valor máximo y mínimo de los datos. En este caso:27-15=12
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Medida de Tendencia Central
Moda MedianaMedia
Aritmética
Moda(Mo)Es el valor que más se repite o el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.
Si la distribución de datos no presenta mayor frecuencia que otro AMODAL.
Si la distribución de datos presenta un solo dato que posee mayor frecuencia UNIMODAL
Bimodal o Polimodal: Si la distribución presenta dos o más datos con la misma frecuencia( mayor)
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Media o Promedio aritmético
Se define como el cuociente entre la suma de los valores de la variable (datos) y el total de los datos: con :total de datos
Para datos tabulados, tenemos:
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Mediana(Me)
Es el valor central de distribución, una vez ordenados los datos de manera decreciente o creciente. El dato que representa la mediana divide la distribución en dos grupos, uno superior y el otro inferior.
Obs: Si la muestra tiene un número par de datos, la mediana es la media aritmética de los dos términos centrales.
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Gráficos
Permiten formarnos una impresión inmediata acerca del comportamiento de las variables estudiadas, destacando sus características más relevantes.
Dependiendo del tiempo y la forma en que se presente la información será el tipo de gráfico elegido.
Los gráficos de barras son especiales para datos no agrupados, mientras que para datos agrupados podemos representarlo mediante el histograma.
Polígono de frecuencia
Puntajes de la Prueba
N°
de
alu
mnos
Pictogramas
N°
de á
rbole
s pla
nta
dos
También podemos utilizar gráficos de torta, los cuales frecuentemente se utilizan para variables cualitativas.
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