unidad leyes de la mecánica de newton oa
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Marcos Guerrero 1
Leyes de la Mecánica de
Newton.
2 Marcos Guerrero
Por Marcos Guerrero
Objetivos. •Definir masa inercial.
•Definir masa gravitatoria.
•Comparar la masa gravitatoria con la masa inercial.
•Discutir el concepto de peso.
•Calcular el peso de un cuerpo utilizando la expresión W = mg.
•Distinguir entre masa y peso.
•Describir las fuerzas como causas de deformaciones o de
cambios de velocidad.
•Identificar las fuerzas que actúan sobre un objeto y dibuje
diagramas de cuerpo libre para representarlas.
•Descomponer las fuerzas en sus componentes.
•Determinar la fuerza resultante en situaciones diversas.
3 Marcos Guerrero
•Describir el comportamiento de un muelle lineal y
resuelva problemas que lo involucren.
•Indicar el enunciado de la primera ley del movimiento de
Newton.
•Describir ejemplos de la primera ley de Newton.
•Indicar la condición para el equilibrio de translación.
•Resolver problemas relacionados con el equilibrio de
translación.
•Indicar el enunciado de la segunda ley del movimiento de
Newton.
•Resolver problemas relacionados con la segunda ley de
Newton.
•Indicar el enunciado de la tercera ley del movimiento de
Newton.
4 Marcos Guerrero
•Discutir ejemplos de la tercera ley de Newton.
•Describir la naturaleza y propiedades de las fuerzas de
rozamiento.
•Definir coeficiente de rozamiento.
•Distinguir entre rozamiento estático y dinámico (por
deslizamiento).
•Definir fuerza de rozamiento estático máximo.
•Definir fuerza de rozamiento dinámico.
•Distinguir entre la fuerza de rozamiento estático máximo y
dinámico.
•Resolver problemas relacionados con fuerza de rozamiento
estático y dinámico.
5 Marcos Guerrero
•Definir los términos momento lineal e impulso y demostrar
que son de naturaleza vectorial.
•Determinar el impulso debido a una fuerza que varia con el
tiempo, interpretando una grafica fuerza-tiempo.
•Utilizar la segunda ley de Newton en la forma: Fuerza es la
variación del momento lineal de un cuerpo para deducir que
F=ma.
•Deducir la ley de conservación del momento lineal para un
sistema cerrado entre cuerpos, a partir de las leyes de Newton.
•Indique el enunciado de la ley de conservación del momento
lineal.
•Describir e identificar situaciones que impliquen
conservación del momento lineal, incluyendo explosiones y
colisiones inelásticas y elásticas.
•Resolver problemas de conservación de la cantidad de
movimiento que impliquen interacciones monodimensional y
bidimensional.
•Definir y aplicar el concepto de centro de masa. 6 Marcos Guerrero
Marcos Guerrero 7
•Definir, explicar y aplicar los conceptos de posición,
velocidad y aceleración del centro de masa.
•Describir y explicar cómo varía la masa y la velocidad en
función del tiempo, a través de ejemplos cómo la
propulsión de cohetes.
Marcos Guerrero 8
¿Qué es la dinámica?
Parte de la mecánica que estudia los fenómenos de
reposo y movimiento que tiene los cuerpos u objetos
y las causas que lo producen (las fuerzas).
Marcos Guerrero 9
Qué es una fuerza?
Marcos Guerrero 10
Fuerza( ). F
Es una cantidad vectorial capaz de alterar el estado de reposo
o de movimiento de un cuerpo u objeto, como también de
provocar una deformación (cambio de forma y/o tamaño).
Definición.
Las unidades de la fuerza en el S.I. es el: Newton ( ) 2/1 skgmN
Las fuerzas aparecen
siempre que
interaccionan 2 o más
cuerpos.
Marcos Guerrero 11
Es una cantidad escalar que se define como la
cantidad de materia que posee un cuerpo y es
independiente del lugar donde se la mida (desde el
punto de vista de la mecánica clásica) y del método
utilizado para medirla.
Masa ( ). m
Las unidades de la masa en el S.I. es el: kilogramo ( ) kg
Marcos Guerrero 12
Entre las propiedades de la masa tenemos:
•La masa gravitacional.
•La masa inercial.
Definición.
Es una cantidad escalar que mide la capacidad de atracción
que tienen los cuerpos, es decir la masa gravitacional de los
cuerpos son las responsables de la fuerza gravitacional.
MASA GRAVITACIONAL.
Marcos Guerrero 13
Marcos Guerrero 14
Otra definición de la masa gravitacional.
Definición.
Es una cantidad escalar que mide la resistencia que tiene un
cuerpo a oponerse a los cambios de su estado de reposo o
de movimiento, en otras palabras es la tendencia que tiene
un cuerpo en mantener el estado de reposo o de
movimiento mientras no se aplique una fuerza resultante
sobre el cuerpo.
MASA INERCIAL.
g
Fm
nalgravitacio
nalgravitacio
Marcos Guerrero 15
Marcos Guerrero 16
Marcos Guerrero 17
¿Por qué un aumento lento y continuo en la
fuerza hacia abajo rompe la cuerda de arriba de
la pesada bola, pero un aumento repentino
rompe la cuerda de abajo ?
¿Caerá la moneda al vaso cuando una fuerza se
aplica sobre la tarjeta?
¿Por qué el movimiento hacia abajo, y la
parada repentina del martillo aprietan su
cabeza?
Marcos Guerrero 18
La masa inercial no es una fuerza.
Cuidado:
Otra definición de la masa inercial.
a
Fm teresul
inercialtan
La masa inercial y la masa gravitacional son iguales en
valor numérico pero representan propiedades diferentes de
la masa.
Mientras más masa tenga un cuerpo, mayor inercia tendrá,
por lo tanto, podemos decir que la masa es una medida de
la inercia
Marcos Guerrero 19
CLASIFICACIÓN DE LAS FUERZAS.
Desde el punto de vista macroscópico las fuerzas se
clasifican en:
1. Fuerzas de acción a distancia.
2. Fuerzas de contacto.
Marcos Guerrero 20
FUERZAS DE ACCIÓN A DISTANCIA.
También llamado fuerzas de campo.
Son fuerzas que no necesitan de un contacto físico y
se dan debido a campos gravitacionales, campos
eléctricos y campos magnéticos.
Marcos Guerrero 21
Es una cantidad vectorial que se define como la
fuerza gravitacional que ejerce un planeta sobre un
objeto.
Peso ( ). W
Las unidades del peso en el S.I. es el: Newton ( ) 2..1 smkgN
Marcos Guerrero 22
WFg
gmW
La masa y el peso son propiedades de la materia.
Marcos Guerrero 23
w
w w
Cuidado ► el peso no tiene nada que ver
con las superficies en contacto. Incluso
actúa si el cuerpo está en el aire.
Marcos Guerrero 24
FUERZAS DE CONTACTO.
Son fuerzas que necesitan de un contacto físico para
que se produzcan.
Marcos Guerrero 25
Fuerza Normal Es una fuerza que se genera cuando dos cuerpos están en contacto.
Tiene una dirección perpendicular a las superficies en contacto.
N N
N
Cuidado ► Cuidado pensar que solamente
el cuerpo de abajo es el que le aplica la fuerza
Normal al cuerpo de arriba. N
Marcos Guerrero 26
Fuerza de fricción
Marcos Guerrero 27
Fuerza de Tensión La cuerda es un elemento flexible que sirve para transmitir la acción de una
fuerza aplicada. En condiciones ideales en los ejercicios diremos que la
masa es muy pequeña que no afecta a los resultados y que no se estira.
T T
Cuidado ► las cuerdas siempre transmiten
fuerzas de tensión sobre el cuerpo al que
están unidas. Se dibujan saliendo
del cuerpo que se analiza.
La fuerza que aplica el niño se transmite totalmente a la pared
T1 T2
Marcos Guerrero 28
Fuerza de empuje
Marcos Guerrero 29
Realmente las fuerzas son de
contacto físico?
Marcos Guerrero 30
La clasificación de fuerzas de contacto y de campo
no es tan rígida, sin embargo, se pueden desarrollar
modelos para explicar fenómenos macroscópicos.
Si hacemos un estudio más a fondo, nos vamos a dar
cuenta que estas fuerzas de contacto son el resultado
de las fuerzas de campo.
Actualmente se da una clasificación de fuerzas que
recibe el nombre de Fuerzas Fundamentales de la
Naturaleza.
Marcos Guerrero 31
Las Fuerzas Fundamentales de la Naturaleza en
orden descendente son:
1. Fuerza nuclear o fuerza fuerte.
2. Fuerza electromagnética.
3. Fuerza débil.
4. Fuerza gravitacional.
Marcos Guerrero 32
Fuerza resultante ( ). F
Es una cantidad vectorial que se define como la suma
vectorial de todas las fuerzas que actúan en un sistema
conformado por uno o más cuerpos, de tal forma que produce
el mismo efecto.
Definición.
También llamado fuerza neta ( . ). NETAF
Las unidades de la fuerza neta en el S.I. es el: Newton ( ) 21 kgmsN
Marcos Guerrero 33
Marcos Guerrero 34
Si la fuerza resultante sobre un sistema es cero,
entonces el sistema se encuentra en equilibrio de
traslación y por lo tanto tendrá una aceleración igual
a cero.
¿Qué significa que un sistema esté en equilibrio
de traslación ?
Significa que el sistema se encuentra en reposo
(equilibrio estático) o tiene un M.R.U. (equilibrio
dinámico)
Marcos Guerrero 35
Si la fuerza resultante sobre un sistema es diferente
de cero, entonces el sistema no se encuentra en
equilibrio de traslación y por lo tanto tendrá una
aceleración diferente de cero.
DIAGRAMA DE CUERPO
LIBRE (D.C.L.)
Marcos Guerrero
¿ Qué es el diagrama de cuerpo libre?
El diagrama de cuerpo libre consiste en un
diagramas de las fuerzas que actúan sobre un sistema
conformado por uno o más cuerpos.
36
ALGUNOS EJEMPLOS DE
DIAGRAMAS DE CUERPOS
LIBRES.
Marcos Guerrero 37
Una piedra en movimiento ascendente en un medio
donde se desprecia el rozamiento con el aire (vacío).
Marcos Guerrero
D.C.L. de la piedra
g
W
: es la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre la piedra. W
38
Análisis vectorial
W
ga
a
F
0
0
Una piedra lanzada con una cierta velocidad y con un
cierto ángulo con respecto a la horizontal en un medio
donde se desprecia la resistencia del aire (vacío).
Marcos Guerrero
g
D.C.L. de la piedra
W
: es la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre la piedra. W
39
Análisis vectorial
W
ga
a
F
0
0
Un bloque sostenido por dos cuerdas 1 y 2 que
a su vez están sostenidas sobre un techo.
Marcos Guerrero
D.C.L. del bloque
Cuerda 1 Cuerda 2
1T
2T
W
: es la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre el bloque. W
1T
: es la fuerza de tensión que ejerce la cuerda 1 sobre el bloque.
2T :es la fuerza de tensión que ejerce la cuerda 2 sobre el bloque.
40
Análisis vectorial
1T
2T
W
0
0
a
F
Un bloque en movimiento descendente en un medio
donde se considera el rozamiento con el aire.
Marcos Guerrero 41
a
f
W
D.C.L. del bloque
: es la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre el bloque. W
f
: es la fuerza de resistencia que ejerce el aire sobre el bloque.
Análisis vectorial
W
f 0
0
a
F
¿QUÉ ES LA VELOCIDAD TERMINAL?
Marcos Guerrero
Es la velocidad constante que adquiere un
cuerpo en su movimiento descendente en el aire,
cuando la magnitud del peso se iguala a la
magnitud de la fuerza de rozamiento con el aire.
42
Marcos Guerrero
MOVIMIENTO DESCENDENTE DE UN
CUERPO EN UN MEDIO DONDE SE
CONSIDERA LA RESISTENCIA CON EL
AIRE.
43
a
f
W
a
f
W
a
f
W
0
a
f
W
Marcos Guerrero 44
Para el gráfico mostrado a continuación, explique ¿cuál de las dos personas adquiere primero su velocidad terminal?
Un bloque en reposo se encuentra sobre una
superficie horizontal.
Marcos Guerrero
D.C.L. del bloque
45
W
N
: es la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre el bloque. W
N
: es la fuerza de la normal que ejerce el piso sobre el bloque.
Análisis vectorial
W N
0
0
a
F
Un bloque sobre una superficie horizontal con
rozamiento, es empujado por una persona hacia la
derecha con una aceleración constante.
Marcos Guerrero 46
teconsa tan
D.C.L. del bloque
W
N
F
Kf
: es la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre el bloque. W
N
: es la fuerza de la normal que ejerce el piso sobre el bloque.
: es la fuerza de la normal que ejerce la persona sobre el bloque. F
: es la fuerza de fricción cinética que ejerce el piso sobre el bloque. Kf
Marcos Guerrero 47
Análisis vectorial
W
N
F
Kf
0
0
a
F
Un bloque sobre un plano inclinado con
rozamiento se encuentra sostenido por
medio de una cuerda.
Marcos Guerrero
D.C.L. del bloque
48
N
W
T
Sf
: es la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre el bloque. W
N
: es la fuerza de la normal que ejerce el plano inclinado sobre el bloque.
: es la fuerza de tensión que ejerce la cuerda sobre el bloque. T
: es la fuerza de fricción estática que ejerce el plano inclinado sobre el bloque. sf
Análisis vectorial
Marcos Guerrero 49
W
N
T
Sf0
0
a
F
Un bloque sobre un plano inclinado sin rozamiento, es
empujado por una persona hacia arriba con velocidad
constante.
Marcos Guerrero 50
teconsV tan D.C.L. del bloque
N
W
F
: es la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre el bloque. W
N
: es la fuerza de la normal que ejerce el plano inclinado sobre el bloque.
: es la fuerza de la normal que ejerce la persona sobre el bloque. F
Marcos Guerrero 51
Análisis vectorial
W
N
F
0
0
a
F
Un bloque sobre un plano inclinado con
rozamiento, es empujado por una persona hacia
arriba con velocidad constante.
Marcos Guerrero
D.C.L. del bloque
52
teconsV tan
N
W
F
Kf
: es la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre el bloque. W
N
: es la fuerza de la normal que ejerce el plano inclinado sobre el bloque.
: es la fuerza de la normal que ejerce la persona sobre el bloque. F
: es la fuerza de fricción cinética que ejerce el plano inclinado sobre el bloque. Kf
Marcos Guerrero 53
Análisis vectorial
W
N
F
Kf
0
0
a
F
Un bloque sobre un plano inclinado con rozamiento, es
empujado por una persona hacia arriba con aceleración
constante hacia arriba.
Marcos Guerrero 54
teconsa tan D.C.L. del bloque
N
W
Kf F
: es la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre el bloque. W
N
: es la fuerza de la normal que ejerce el plano inclinado sobre el bloque.
: es la fuerza de la normal que ejerce la persona sobre el bloque. F
: es la fuerza de fricción cinética que ejerce el plano inclinado sobre el bloque. Kf
Marcos Guerrero 55
Análisis vectorial
W
N
F
Kf
0
0
a
F
Un bloque sobre un plano inclinado con rozamiento,
es halado por una persona por medio de una cuerda
hacia arriba con aceleración constante hacia arriba.
Marcos Guerrero 56
teconsa tan
D.C.L. del bloque
N
W
Kf
T
: es la fuerza gravitacional que ejerce el planeta sobre el bloque. W
N
: es la fuerza de la normal que ejerce el plano inclinado sobre el bloque.
: es la fuerza de tensión que ejerce la cuerda sobre el bloque. T
: es la fuerza de fricción cinética que ejerce el plano inclinado sobre el bloque. Kf
Marcos Guerrero 57
Análisis vectorial
W
N
T
Kf
0
0
a
F
Marcos Guerrero 58
Preguntas conceptuales
Marcos Guerrero 59
Marcos Guerrero 60
Marcos Guerrero 61
Marcos Guerrero 62
Marcos Guerrero 63
Marcos Guerrero 64
Marcos Guerrero 65
Marcos Guerrero 66
Marcos Guerrero 67
Marcos Guerrero 68
Marcos Guerrero 69
Marcos Guerrero 70
Marcos Guerrero 71
PRIMERA LEY DE
LA MECÁNICA DE
NEWTON.
Marcos Guerrero 72
“Un cuerpo permanece en estado de reposo o de
movimiento rectilíneo uniforme, a menos que una
fuerza resultante externa modifique dicho estado”.
También llamado Ley de la inercia.
En resumen: 0
F
Marcos Guerrero 73
Como la ecuación anterior es vectorial podemos determinar sus
componentes, por lo tanto nos queda:
0
XF
0
YF
Marcos Guerrero 74
Sugerencia para resolver problemas:
o Realizar un diagrama de cuerpo libre del sistema a
analizar.
o Seleccionar un sistema de coordenadas adecuado
o Aplicar la Primera Ley de Newton en cada eje del
sistema de coordenada
o El número de ecuaciones planteadas debe ser igual al
número de incógnitas.
o Resolver los sistemas de ecuaciones obtenidos,
prestando vital importancia a la incógnita que se pide
el problema.
o Descomponga las fuerzas de acuerdo al sistema de
referencia.
Marcos Guerrero 75
Marcos Guerrero 76
Problema
Marcos Guerrero 77
Marcos Guerrero 78
Marcos Guerrero 79
SEGUNDA LEY DE
LA MECÁNICA DE
NEWTON.
Marcos Guerrero 80
“La aceleración que adquiere un cuerpo es
directamente proporcional a la fuerza resultante
aplicada sobre dicho cuerpo e inversamente
proporcional a la masa del cuerpo”.
En resumen: m
Fa
Marcos Guerrero 81
Para la proporcionalidad llevarla a una ecuación se debe incluir
una constante k, entonces la Segunda Ley de Newton nos queda:
m
Fka
Luego de realizar numerosos experimento se llego a la
conclusión que la constante k tiene un valor de 1 por lo tanto la
ecuación anterior nos queda:
m
Fa
De esta ecuación observemos que la aceleración depende de la
fuerza resultante y de la masa, en otras palabras esta ecuación de
la ve de derecha a izquierda mas no lo contrario;
Marcos Guerrero 82
Ahora llevando la ecuación anterior en forma vectorial tenemos:
m
Fa
¿Qué dirección tiene el vector aceleración?
La misma de la fuerza resultante.
Marcos Guerrero 83
amF
Ahora despejando la fuerza resultante tenemos:
Como la ecuación anterior es vectorial podemos determinar sus
componentes, por lo tanto nos queda:
XX amF
YY amF
ZZ amF
Marcos Guerrero 84
ANALISIS EXPERIMENTAL DE LA SEGUNDA
LEY DE NEWTON.
Supongamos que la masa se mantiene en , y ahora
incrementamos la fuerza resultante.
kg1
Podemos observar que mientras la masa se mantiene constante y
la fuerza resultante se incrementa, entonces la aceleración
cambia de manera proporcional con la fuerza resultante.
Marcos Guerrero 85
En base a los datos experimentales construimos la gráfica
a vs. ΣF, por lo tanto tenemos:
Indique ¿qué representa la pendiente en una gráfica a vs.
ΣF?
Marcos Guerrero 86
Supongamos que la fuerza resultante se mantiene constante en
, y ahora disminuimos su masa. N1
Podemos observar que mientras la fuerza resultante se mantiene
constante y la masa disminuye, entonces la aceleración varía
inversamente proporcional con la masa.
Marcos Guerrero 87
En base a los datos experimentales construimos la gráfica
a vs. m, por lo tanto tenemos:
Marcos Guerrero 88
Indique las diferentes maneras para determinar la
aceleración en un cuerpo?
Existen dos maneras para determinar la aceleración y estas son:
m
Fa
t
Va
También conocida como la relación causa-efecto, porque la
fuerza resultante es la causante de la aceleración y esta produce
como efecto una variación en la velocidad.
Marcos Guerrero 89
Unidades de fuerza, masa y aceleración en los
diferentes sistemas de unidades.
Sistema de unidades Masa Fuerza Aceleración
S.I. kg N=kg.m.s-2 m.s-2
C.G.S. g dina=g.cm.s-2 cm.s-2
Inglés lb Poundal=lb.pie.s-2 pie.s-2
Marcos Guerrero 90
Definición del Newton:
Se define como la fuerza resultante necesaria para
proporcionar una aceleración de 1 m.s-2 a un objeto cuya
masa es de 1 kg.
Definición de la dina:
Se define como la fuerza resultante necesaria para
proporcionar una aceleración de 1 cm.s-2 a un objeto cuya
masa es de 1 g.
Definición del poundal:
Se define como la fuerza resultante necesaria para
proporcionar una aceleración de 1 pie.s-2 a un objeto cuya
masa es de 1 lb.
Marcos Guerrero 91
Factores de conversión de masa y fuerza.
kg lb UTM slug g
1 kg 1 2,205 0,1020 6,852x10-2 103
1 lb 0,4536 1 4,627x10-2 3,108x10-2 453,6
1 UTM 9,807 21,624 1 0,672 9,8x103
1 slug 14,59 32,17 1,488 1 14,59x103
1 g 10-3 2,2x10-3 0,102x10-3 6,852x10-5 1
kgf lbf N pdl dn
1 kgf 1 2,205 9,807 70,93 9,8x105
1 lbf 0,4536 1 4,448 32,17 4,45x105
1 N 0,1020 0,2248 1 7,233 105
1 pdl 1,41x10-2 3,108x10-2 0,1383 1 0,138x105
1 dn 0,102x10-5 0,2248x10-5 10-5 7,233x10-5 1
Marcos Guerrero 92
Preguntas conceptuales
Marcos Guerrero 93
Marcos Guerrero 94
Marcos Guerrero 95
Marcos Guerrero 96
Marcos Guerrero 97
Marcos Guerrero 98
Marcos Guerrero 99
Marcos Guerrero 100
Sugerencia para resolver problemas:
o Realizar un diagrama de cuerpo libre del sistema a
analizar.
o Seleccionar un sistema de coordenadas adecuado
o Aplicar la Primera Ley y Segunda Ley de Newton,
según sea el caso, en cada eje del sistema de
coordenada o El número de ecuaciones planteadas debe ser igual al
número de incógnitas.
o Resolver los sistemas de ecuaciones obtenidos,
prestando vital importancia a la incógnita que se pide
el problema.
o Descomponga las fuerzas de acuerdo al sistema de
referencia.
Marcos Guerrero 101
Marcos Guerrero 102
SISTEMAS O MARCOS DE
REFERENCIAS INERCIALES Y
NO INERCIALES
Marcos Guerrero 103
Marcos Guerrero
¿Qué es un sistema o marco de referencial inercial?
Un sistema o marco de referencia inercial, es un sistema
que está en reposo o que tiene movimiento a velocidad
constante.
104
Las Leyes de la Mecánica de Newton sólo se las aplica
en este tipo de sistema.
Por lo general al hacer el estudio del reposo o del
movimiento de un cuerpo se lo hace con un sistema de
referencia inercial en reposo.
Marcos Guerrero
Aquí tenemos una pequeña esfera sostenida de una cuerda
y suspendida del techo de un vagón que se acelera hacia la
derecha y la esfera se desvía como se muestra en la
figura debido a la inercia
105
Ecuaciones:
D.C.L. de la esfera
W
T
A
a
0
0)(
mgTCos
FY
maTSen
maFX
)(
Marcos Guerrero 106
El observador inercial A ( sistema de referencia inercial en
reposo ) , fuera del vagón afirma que la aceleración de la
esfera es brindada por la componente horizontal de la tensión
en la cuerda.
Conclusión:
Marcos Guerrero
¿Qué es un sistema o marco de referencia no inercial?
Un sistema o marco de referencia no inercial, es aquel
que tiene aceleración.
¿Qué es una fuerza ficticia?
La fuerza ficticia se define como el producto de la masa del
cuerpo que se analiza y la aceleración del sistema en
movimiento ( FFICTICIA= m.a ). La fuerza ficticia no es real,
sino que se la utiliza para poder justificar las Leyes de la
Mecánica de Newton.
107
En este tipo de sistema inicialmente no se puede
aplicar las Leyes de la Mecánica de Newton, sólo
se las podría aplicar si se crea una fuerza ficticia.
Marcos Guerrero
Seguimos con el ejemplo de la esfera que se encuentra en
movimiento junto al vagón, pero ahora ubicando otro
observador no inercial B ( está en el interior del vagón que
tiene aceleración ) en el interior del vagón
108
Ecuaciones:
D.C.L. de la esfera
W
T
B
a
0
0)(
mgTCos
FY
0
0)(
maTSen
FX
FICTICIAF
Marcos Guerrero
¿Qué indica el observador no inercial B , con respecto a la
esfera?
Según el observador B, la esfera se encuentra en
reposo y por lo tanto la fuerza resultante es cero.
¿ Cómo es posible que la esfera se desvíe con un cierto
ángulo con respecto a la vertical si está en equilibrio?
Debido a la fuerza ficticia.
109
Marcos Guerrero 110
DINAMÓMETRO.
•Es un instrumento que mide fuerzas.
•Están calibradas en diferentes sistemas de
unidades.
•Está constituido por un resorte cuya deformación
se indica sobre una escala.
•Existen dinamómetros que miden fuerzas de
tracción y fuerzas de comprensión, según sea el
caso.
Marcos Guerrero 111
Indique y explique, ¿cuáles son las lecturas de
los dinamómetros en los siguientes casos ?
Video.
Marcos Guerrero 112
Preguntas conceptuales
Marcos Guerrero 113
Marcos Guerrero 114
BALANZA.
•Es un instrumento que mide la normal.
•Están calibradas en diferentes sistemas de
unidades.
•Está constituido por un resorte cuya deformación
se indica sobre una escala.
Marcos Guerrero 115
Indique y explique, ¿cuál es la lectura de la
balanza cuando esta en equilibrio y cuando tiene
aceleración ?
Marcos Guerrero 116
PESO E INGRAVIDEZ. Una cosa es el peso, y otra es la sensación de peso.
La fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre la nave y sus tripulantes, el peso,
proporciona la fuerza centrípeta necesaria para mantenerlos en movimiento orbital.
Al no existir una fuerza de contacto que los sostenga, los astronautas no tienen
sensación de peso y se encuentran en un estado de ingravidez, exactamente igual que
la que se experimenta en una caída libre (como si se encontraran en el interior de un
ascensor que se está cayendo).
117 Marcos Guerrero
En el techo del ascensor se encuentra sostenido un dinamómetro que a su vez
sostiene una bolsa de masa m. Además se encuentra una persona en el interior
del ascensor.
El ascensor se encuentra en reposo o se mueve a velocidad constante hacia arriba
o hacia abajo.
La lectura del dinamómetro es igual al
peso de la bolsa y la persona tiene una
sensación de una fuerza igual a su peso.
118 Marcos Guerrero
El ascensor se mueve hacia arriba con una aceleración constante de magnitud
igual a la mitad de la aceleración de la gravedad.
La lectura del dinamómetro es mayor al
peso de la bolsa y la persona tiene una
sensación de una fuerza mayor a su peso.
119 Marcos Guerrero
El cable del ascensor se rompe y se mueve hacia abajo con una aceleración
constante de magnitud igual a la aceleración de la gravedad.
La lectura del dinamómetro es cero y la
persona no tiene una sensación de una
fuerza (ingravidez).
120 Marcos Guerrero
Marcos Guerrero 121
TERCERA LEY DE
LA MECÁNICA DE
NEWTON.
Marcos Guerrero
“Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre otro cuerpo B, el
cuerpo B reaccionará sobre el cuerpo A con una fuerza del
mismo módulo y de dirección contraría.”
122
También llamada la Ley de acción y reacción.
Cuerpo A Cuerpo B
F
F
123 Marcos Guerrero
Marcos Guerrero
Conclusiones del enunciado de la Tercera Ley de
la Mecánica de Newton. Todas la fuerzas vienen en pares.
La una fuerza es la llamada fuerza de acción y la otra
fuerza es la llamada fuerza reacción, sin distinción.
Las fuerzas en pares son el resultado de la interacción
(por contacto o por campo) entre dos cuerpos.
Las fuerzas de acción y reacción no están aplicadas al
mismo cuerpo, sino en cada uno de los cuerpos que
interactúan.
Las fuerzas son de la misma magnitud, pero de
direcciones opuestas.
124
125 Marcos Guerrero
El carro y el camión se mueven uno frente al otro y chocan
como se muestra en la figura, indique ¿cuál de los dos
móviles recibe la mayor fuerza de impacto?
Indique, ¿cuál de los dos móviles tiene la mayor
aceleración?
UN EJEMPLO DE DIAGRAMAS
DE CUERPOS LIBRES PARA LA
EXPLICACIÓN DE LA TERCERA
LEY DE LA MECÁNICA DE
NEWTON
Marcos Guerrero 126
Marcos Guerrero
Dos bloques en reposo uno encima del otro sobre la
superficie horizontal de un planeta.
bloque B
bloque A
127
Marcos Guerrero
Indique ¿cuáles son los pares de cuerpos que
interactúan por contacto y por campo?
•El bloque A y el bloque B.
•El bloque A y el planeta.
•El bloque B y el planeta.
Indique ¿cuántos pares de fuerzas existen?
Por cada interacción existe un par de
fuerza, por lo tanto, hay 4.
•El bloque B y el piso del planeta
128
Por contacto:
Por campo:
Marcos Guerrero 129
Marcos Guerrero 130
SISTEMAS CERRADOS.
Definición.
Un sistema cerrado, es un sistema que consiste en
aislar uno o varios cuerpo.
En un sistema cerrado hay fuerzas que salen o
entran al sistema y no se anulan (fuerzas externas.
También en un sistema cerrado hay fuerzas de
igual magnitud y dirección contraria (Tercera Ley
de la Mecánica de Newton) que se anulan (fuerzas
internas).
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Preguntas conceptuales
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Marcos Guerrero 133
¿cuál experimenta mayor cambio de velocidad en el choque?
¿cuál experimenta la mayor aceleración en el choque?
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Marcos Guerrero 135
Sugerencia para resolver problemas:
o Realizar un diagrama de cuerpo libre del sistema a
analizar.
o Seleccionar un sistema de coordenadas adecuado y en
el mismo coloque todas las fuerzas que actúan sobre
el sistema estudiado (tenga mucho cuidado cuando se
trata de un problema donde hay que aplicar la Tercera
Ley de Newton).
o Dependiendo de las condiciones del sistema, tanto en
el eje x como en el eje y, puede aplicar la Primera y/o
la Segunda Ley de Newton.
o Recuerde que el número de ecuaciones debe ser igual
al número de incógnitas.
Marcos Guerrero 136
o Resolver los sistemas de ecuaciones obtenidos,
prestando vital importancia a la incógnita que se pide
el problema.
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