un transform ad or de 80 kva se va a conectar en paralelo con otro transform ad or de 213

Un transformador de 80 kva se va a conectar en paralelo con otro transformador de 213.4 kva, ambos transformadores tienen una relación de transformación de 2400/240 y se operan como reductores de voltaje. Las impedancias de cortocircuito de cada transformador en porcentaje son respectivamente el orden citado de :

Zcc = 1.75 + j3.37 Ω Zcc = 1.174 + j4.3 Ω

Calcule:

El porcentaje de corriente de carga o del banco tomada por cada transformador.

La carga máxima que se puede alimentar sin sobrecargar ninguno de los transformadores

Solución:

a)

Sabiendo que :

Zcc = Ucc/Icc …………………………………………………( 1 )

Y además:

Sn = Un x In

Por lo tanto: (para trafo 1)

In = 80 x10002400

= 33.33 A pero In = Icc

Remplazamos en 1:

Ucc = Zcc x Icc = (1.75 +j3.37) x 33.33

Ucc = 58.33 + j112.32 = 126.56 62.56º

Para trafo 2:

In = 213 .4 x1000

2400 = 88.92 A pero In = Icc

Remplazamos en 1:

Ucc = Zcc x Icc = (1.174 +j4.3) x 88.92

Ucc = 104.39 + j382.356 =396.35 74.73º

Aplicamos la siguiente ecuación para determinar la potencia tomada por cada uno:

S1 =

Sn1 x St

Ucc1∗x∑j

SnjUccj∗¿

¿

Asumimos una potencia de 10 kva.

S1 =

80 X1000 x 10000

126.56 (−62.65 ) x( 80 x1000126 .56 (−62 .65 )

+213 .4 x 1000396 .35 (−74 .73 )

)

S1 = 5430.04 -5.55 KVA

S2 =

213 .4 X 1000 x10000

396.35 (– 74.73 ) x ( 80 x1000126 .56 (−62 .65 )

+213 .4 x1000396 .35 (−74 .73 )

)

S2 = 4625.3 6.53 KVA

Hacemos una relación: (V1 =V2)

S1S2

= V 1 X I 1V 2 X I 2

=5430 .044625.3

= 1.17399

I1 = 1.17399 I2

Por lo tanto:

2.17399 I2 = It

I2 = 0.45998 It

I1 = 0.54It

Por lo tanto:

I1 = 54 % de la corriente total

I2 = 45.99 % de la corriente total

b) Solución:

Sabemos que el que tiene menor voltaje de cortocircuito es el que soporta más carga, por lo tanto hacemos los cálculos en base al trafo de 80 kva por que aquel tiene menor voltaje de corto.

Usamos:

S1 =

Sn1 x St

Ucc1∗x∑j

SnjUccj∗¿

¿

En este caso la incógnita será la potencia que se va a alimentar:

80x1000 =

80 X1000 x Sn

126 .56 (−62 .65 ) x ( 80 x1000126.56 (−62.65 )

+213.4 x1000396.35 (−74.73 )

)

Sn =147.33 -5.55 KVA