u1_01_conceptos basicos de simulacion
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8/16/2019 U1_01_Conceptos Basicos de Simulacion
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Concept os Claves
de Simulación
Concept os ClavesConcept os Claves
de Simulaci de Simulaci ó ónn
Ing. Nelson Cabrera Maráz, Mscroneven@cotas.com.bo
UAGRM-INGPET
N@Plus 2016
Simulación Matemática de ReservoriosSimulación Matemática de Reservorios
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Sistemas, Programas, Modelos Sistemas, Programas, Modelos Simulaci Simulaci ó ó n de Yacimientos n de Yacimientos
Fundamentos Fundamentos
Simulaci Simulaci ó ó n Numn Numé é rica rica
Modelo de Simulaci Modelo de Simulaci ó ó nn
Concept os Claves de Simulación Concept os Claves de Simulación
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Sistema
Es un conjunto de funciones que
operan en armonía o con un mismopropósito, y que puede ser ideal o real.
Cualquier sistema es mas o menoscomplejo, pero debe poseer una
coherencia discreta acerca de sus
propiedades y operación.
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Programa
Plan o proyecto organizadoproyecto organizado de las distintas
actividades que se irá a realizar.Es el conjunto de instruccionesconjunto de instrucciones preparadas
para que un aparato automático pueda
efectuar una sucesión de operacionesdeterminadas.
Es una secuencia de instruccionessecuencia de instrucciones
detalladas y codificadas a fin de que unacomputadora realice las operaciones para
resolver un determinado problema.
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Modelo
Es una representación simplificada de la
realidad, que se elabora para facilitar sucomprensión y estudio, que permiten ver de
forma clara y sencilla las distintas variables y
las relaciones que se establecen entre ellasSe utilizan con frecuencia en la ciencia. Los
modelos permiten observar la evolución de los
sistemas y predecir su comportamiento.Los modelos se expresan mediante dibujos,
esquemas o expresiones matemáticas.
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Tipos de modelosUn modelo puede ser tan sencillo como una simple explicación con
palabras de lo fundamental de una realidad. A este tipo se le suele
llamar modelo verbal.
En otros modelos usamos diagramas en los que se dibujan de unaforma simplificada los componentes del sistema señalando con flechas
las acciones de unos sobre otros. Son modelos gráficos. Algunos
pueden ser muy esquemáticos, pero cuando en cada flecha se indica
el tipo de acción que tiene lugar y se señalan diferentes
compartimentos y tipos de interacción, pueden llegar a ser muy
complicados.
En los modelos numéricos se usan magnitudes y ecuaciones
matemáticas para describir con exactitud los distintos componentes delsistema y las relaciones entre ellos.
El desarrollo de los ordenadores ha hecho posible manejar una gran
cantidad de datos y por eso ahora se usan, cada vez más, modelos
computacionales, en los que con programas de ordenador se imita el
funcionamiento de sistemas complejos.
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Tipos de modelos
Modelo Científico: Que es el resultadodel proceso de generar una
abstracción o representación abstracta,conceptual, grafica o visual para
analizar, describir, explicar, simular y
predecir fenómenos o procesos.
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Tipos de modelos
Un modelo Matemático: es un tipo de modelo científico,
que utiliza algún tipo de formulismo matemático para
expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos,variables, parámetros, entidades y relaciones entre
variables y/o entidades u operaciones.
Estos modelos se utilizan para analizar los
comportamientos de sistemas complejos ante situaciones
que resultan difíciles de observar en la realidad.
Los modelos matemáticos puede dividirse en deterministas
(no hay incertidumbre) y respecto a la forma del resultadoy los datos utilizados son completamente conocidos y
determinados, y estocásticos (son modelos
probabilísticos), ya que no se conoce el resultado
esperado sino su probabilidad.
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Respecto a la función del origen de la información utilizada, los
modelos matemáticos pueden clasificarse en Heurísticos (se basan en
las explicaciones sobre las causas o mecanismo naturales que dan
lugar al fenómeno estudiado) o empíricos (se basan en las
observaciones directas o los resultados de experimentos del fenómenoestudiado)
Un buen modelo permite predecir situaciones futuras porque como
imita la realidad da la posibilidad de adelantarse al presente y situarse
en lo que vendrá.
Otra ventaja de los modelos es que permite hacer “experimentos” que
nunca serian posibles en la realidad. Por ejemplo, si se dispone de un
buen modelo del funcionamiento de la atmósfera se podrá predecir
que pasaría si se aumenta la concentración de un gas, por ejemplo del
CO2, y ver como variara la temperatura.Por lo tanto, modelos matemáticos, son aquellos donde las entidades
del sistema y sus atributos se representan mediante variables
matemáticas y las actividades se describen mediante funciones
matemáticas que interrelacionan las variables
Tipos de modelos …
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Clasificaci Clasificaci ó ó n de Modelos por el grado de abstracci n de Modelos por el grado de abstracci ó ó n n
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Clasificaci Clasificaci ó ó n de Modelos n de Modelos
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Modelo cuantitativo es aquel cuyos principales símbolos representan
números. Son los mas comunes y útiles en los negocios.
Modelo cualitativo aquel modelo cuyos símbolos representan en su
mayoría a cualidades no numéricas. Una fuente importante es la teoríade conjuntos.
Modelo Probabilístico aquello basados en la estadística y
probabilidades, donde se incorpora las incertidumbres que por lo
general acompañan nuestras observaciones de eventos reales.
Modelo Determinístico corresponde a aquel modelo cuantitativo que
no contiene consideraciones probabilísticas.
Modelo descriptivo cuando el modelo simplemente describe una
situación del mundo real en términos matemáticos, descripción que
puede emplearse para exponer una situación con mayor claridad, paraindicar como reajustarse o aún para determinar los valores de ciertos
aspectos de la situación.
Modelo optimizador corresponde al modelo ideado para seleccionar
entre varias alternativas, de acuerdo a determinados criterios, la mas
optima.
Tipos de modelos matemáticos …
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SIMULACIÓNf. Acción y efecto de simular (fingir,
imitar o representar).
Inf. Técnica consistente en la
ejecución en computadora de un
programa que representa ciertascondiciones, con el objeto de
estudiar un modelo complicado,
ejercitar a un operador u otros
propósitos..
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Introducci Introducci ó ó n n
El objetivo central de la ingeniería de
yacimientos es tratar de predecir las tasas de
producción de los pozos, con el objetivo de
hacer una estimación de las reservas del
yacimiento .
Un estudio de simulación demanda el manejo y
análisis de datos que dependen de variasdisciplinas; Geología, Petrofísica, Yacimientos y
Producción.
Es importante destacar que la simulación deyacimientos es mucho mas relevante para casos
de estudios de complejos de yacimientos .
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Introducci Introducci ó ó n n
La simulación del comportamiento de un yacimientopetrolero, se refiere a la construcción y operación de un
modelo, el cual supone la apariencia real del
comportamiento del yacimiento. El modelo como tal
puede ser físico (modelado de laboratorio) omatemático.
Aunque el modelo como tal, obviamente esté lejos de la
realidad del petróleo y el gas del campo, el
comportamiento de un modelo valido simula ese
comportamiento del campo.
El propósito de la simulación, es estimar el desarrollo
del campo bajo una variedad de esquemas deproducción . El modelo desarrollado bajo distintas
condiciones de producción, ayuda a la selección de un
conjunto optimo de condiciones de producción para el
yacimiento.
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Simulaci Simulaci ó ó n den de Yacimientos Yacimientos ……
La simulación de yacimientos es la forma demodelaje numérico el cual es usado para
interpretar y cuantificar fenómenos físicos, con
la habilidad de extender sus resultados a la
predicción del posible comportamiento futuro de
los yacimientos. El proceso incluye la división del
yacimiento en una serie de unidades discretas en
tres dimensiones y el modelaje de la evolución delas propiedades del yacimiento y los fluidos a
través del tiempo y el espacio por medio de una
serie de pasos discretos.
La ecuación que modela el flujo a través de cada
celda y paso del tiempo es una combinación de la
ley de Darcy y la ecuación de Balance de
Materiales.
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Simulaci Simulaci ó ó n den de Yacimientos Yacimientos ……
Simulaci Simulaci ó ó n n , es la posibilidad de imitar problemasreales y permitir el análisis de estos a medida que
varían las condiciones del entorno.
La simulación nace en el instante en el cual las
ecuaciones no son capaces de adaptarse a unmodelo real.
La simulación de yacimientos combina la física,
matemática, ingeniería de reservorios yprogramación de computadoras para desarrollar una
herramienta para predecir el comportamiento de un
reservorio de hidrocarburos bajo varias condiciones
operacionales.El objetivo de la simulación es básicamente el
comportamiento de un sistema en presencia de
diversas situaciones.
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PorquePorque Simular Simular ……
. Predecir el cashflow e impacto en la compañía
. Administrar el reservorio: Coordinar el manejo de las
actividades del reservorio
. Evaluar el comportamiento del proyecto
. Modelar la sensibilidad de los datos estimados
. Determinar la necesidad de nuevos datos
. Estimar la vida de proyecto
. Predecir la recuperación frente al tiempo
. Comparar los diferentes procesos de recuperación
. Elaborar el plan de desarrollo y cambios
operacionales. Seleccionar y optimizar el diseño del proyecto
. Maximizar la recuperación económica.
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Que es la Simulaci Que es la Simulaci ó ó n de Yacimientos n de Yacimientos
- Una mezcla de: Ingeniería, Física, Química, Matemáticas,Análisis Numérico, Programación de computadoras, y
Experiencia y practica en ingeniería.
-- Técnica poderosa para la administración de reservorios: Para
predecir el comportamiento del reservorio bajo una variedad decondiciones operacionales. Estas predicciones pueden
resolver el diseño, los problemas de operación y solucionar los
problemas durante toda la vida del reservorio.
- Un simulador numérico de reservorio: Un programa de
computación (o suite) que soluciona las ecuaciones para el flujode calor y masa en un medio poroso, sujeto a las condiciones
iniciales del contorno.
- El Numero y tipo de ecuaciones para la solución, que depende
de: Características geológicas del reservorio, característicasde los fluidos insitu y Procesos de recuperación que serán
modelados.
- Dos partes claves: Algoritmo y programa de computación.
…
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Que es la Simulaci Que es la Simulaci ó ó n den de Yacimientos Yacimientos ……
Conceptos:
- Tener una fotografía del reservorio
- Colocar en esta fotografía un sistema de grilla
- Escribir el balance de masa para cada bloque de lacuadricula
- El software genera un sistema de ecuaciones no
lineales
- A continuación el software “lineariza” estas
ecuaciones y resuelve para las incógnitas.
- El software verifica por la convergencia y se
retroalimenta o intenta nuevamente.
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Obj et i vos de la Simulaci Obj et i vos de la Simulaci ó ónn
• Petróleo Original en sitio
• Almacenamiento de gas• Esquemas de producción
• Estudios de pozos
• Parámetros económicos• Optimización de los sistemas petroleros
• Movimiento de fluidos en el reservorio
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Administ r ar el Reser vor i o Administ r ar el Reser vor i o
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Administrar el Reservorio Administrar el Reservorio ……
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Administrar el Reservorio Administrar el Reservorio ……
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Administrar el Reservorio Administrar el Reservorio ……
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Fundamentos de la Simulaci Fundamentos de la Simulaci ó ó n n
Bases
- Teoría de la simulación numérica
- Planificación de un estudio de simulación
- Adquisición y análisis de los datos
- Propiedades de los fluidos
- Relaciones e interacción de roca y fluidos
- Desarrollo del modelo geológico- Construcción de la grilla
- Preparación de la historia del campo
- Comparación y verificación de la historia- Casos de predicción
- Revisión de los modelos de simulación
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Fundamentos de la Simulaci Fundamentos de la Simulaci ó ó n n
La metodología general de solución
- El yacimiento es dividido en celdas
- Los datos deben ser suministrados para cada
una de las celdas
- Los pozos deben colocarse dentro de las
celdas
- La tasa de producción por pozo requerida esespecificada como función del tiempo
- Las ecuaciones son resueltas para generar la
distribución de saturación y presiones paracada bloque así como la producción por cada
fase y pozo.
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Fundamentos de la Simulaci Fundamentos de la Simulaci ó ó n n
Ecuaciones
El proceso total de la simulación,
involucra el ajuste de:- Visión general del proceso
- Ley de Darcy- Conservación de la masa
- Flujo de tres fases
- Ecuación de presión- Ecuación de saturación
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Fundamentos de la Simulaci Fundamentos de la Simulaci ó ó n n
Requerimientos de datos de
entrada:
- Descripción del yacimiento
- Propiedades del yacimiento- Relación de interacción de
fuerzas entre rocas y fluidos
- Datos de los pozos
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Simulaci Simulaci ó ó n Num n Num é é rica de Yacimientos rica de Yacimientos
La simulación numérica de yacimientos es la herramientamatemática y computacional utilizada para: Describir el flujoDescribir el flujo
de fluidos, Predecir comportamientos y Administrar elde fluidos, Predecir comportamientos y Administrar el
reservorio.reservorio.
La simulación numérica es actualmente la herramienta mas
utilizada para estimar reservas de hidrocarburos y
determinar los métodos a usar para optimizar el recobro de
hidrocarburos de un yacimiento. Esta consiste en laconstrucción y operación de un modelo numérico, cuyo
comportamiento reproduzca las condiciones del yacimiento.
Para cualquier propósito, un modelo matem un modelo matem á á tico de untico de unsistema f sistema f í í sico es un conjunto de ecuaciones desico es un conjunto de ecuaciones de
conservaci conservaci ó ó n de masa y/o energ n de masa y/o energ í í a que describena que describen
adecuadamente los procesos de flujo y comportamiento deadecuadamente los procesos de flujo y comportamiento de
fases que tienen lugar en el yacimiento fases que tienen lugar en el yacimiento .
Si l d N é i
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Simulador Num Simulador Num é é rico rico
Un simulador es un resolvedor de las
ecuaciones que gobiernan el movimiento de
los fluidos dentro del reservorio, por lo que
puede utilizarse para analizar problemas deproducción, tales como la conificación y la
canalización del agua y del gas, la optimización
de gas-lift y el diseño optimo de las tuberías.
IMPORTANTE, los simuladores son
herramientas, por lo que se necesita del juicio de los ingenieros para la
interpretación de los resultados.
Si l d NSi l d N éé ii
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Simulador Num Simulador Num é é rico rico
Un simulador de yacimientos puede ser definido como unconjunto de programas de computación que, mediante
algoritmos apropiados, resuelve numéricamente las ecuaciones
del modelo matemático que representan el yacimiento y obtiene
soluciones aproximadas de tales ecuaciones.Los simuladores son un conjunto de programas de computación,
que usan métodos numéricos para obtener una solución
aproximada del modelo matemático. Estos modelos de
simulación poseen un conjunto de ecuaciones diferencialesparciales, las cuales son resueltas usando diferencias finitas,
transformando así la ecuación diferencial continua a una forma
discreta para tiempo y espacio. En dichos prototipos las
regiones del yacimiento son subdivididas en elementos o
bloques mallados, donde cada una de las celdas que constituyen
la malla de simulación, poseen propiedades roca-fluidos
particulares, y la solución del sistema de ecuaciones de flujo es
obtenida para cada bloque del mallado.
Utilid d d Si l d NUtilid d d Si l d N éé ii
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Utilidad de un Simulador Num Utilidad de un Simulador Num é é rico rico
Con la simulaci Con la simulaci ó ó n de un yacimiento, es posible n de un yacimiento, es posible :- Determinar el comportamiento de un campo petrolero
sometido a inyección de agua o gas, o bajo condiciones de
depleción natural.
- Se puede tomar decisión, si, inyectar agua por los flancoscomo oposición, a la inyección por patrón.
- Se puede determinar, el efecto de la localización de los
pozos, y el espaciamiento.
- Se puede determinar, el efecto de las tasas de producciónen el recobro.
- Se puede calcular la deliberabilidad total, del gas del
campo para un numero determinado de pozos en ciertas
localizaciones especificadas.- Se puede determinar al menos el drenaje del gas y el
petróleo de un campo heterogéneo.
- Calcular a lo largo del tiempo: Presiones, Saturaciones y
Comportamiento de los pozos.
U d Si l d NU d Si l d N éé ii
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Usos de un Simulador Num Usos de un Simulador Num é é rico rico
- No existe otra manera de resolver el problema
- Mas barato y viable que otros métodos
- Complemento de las técnicas tradicionales
- Aumento de la rentabilidad mediante la gestiónmejorada del reservorio.
- Evaluar los riesgos técnicos y económicos a través
de estudios de sensibilidad.
- Mejorar la credibilidad con terceros
- Predecir las consecuencias de las decisiones de
gestión y desarrollo del reservorio.
- Establecer los meritos relativos de estrategiasalternativas de operación.
- Resolver conflictos de arbitraje y utilización
- Monitorear el comportamiento del reservorio
U d Si l d NU d Si l d N éé ii
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Usos de un Simulador Num Usos de un Simulador Num é é ricorico ……
- Responder a las regulaciones de seguridad y
preocupaciones medioambientales.
- Mejorar las comunicaciones entre las partes
interesadas- Entrenar a los ingenieros y operadores
- Elegir el esquema optimo de EOR para el reservorio
- Evaluar los impactos del cambio de esquemas EOR
- Establecer la necesidad de datos durante las etapasde desarrollo del campo
- Evaluar los impactos de las suposiciones en el
análisis de las pruebas de pozo.
- Optimizar las ubicaciones y terminaciones de pozos.- Evaluar las posibles ventajas de pozos horizontales y
multilaterales.
- Solución de problemas
DiDi ññ d l d l d i l id l d l d i l ióó
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Dise Dise ñ ñ o del modelo de simulaci o del modelo de simulaci ó ó n n
El modelo de simulaciEl modelo de simulacióónnEl éxito del proceso de simulación y la veracidad de las
predicciones futuras depende directamente del modelo de
simulación, dicho modelo debe ser capaz de reproducir
con la mayor fidelidad posible la historia de producción
presente en el área a simular. La correcta comprensión de
los datos disponibles, la incertidumbre asociada y sus
alcances es vital para la construcción del modelo.
Puntos que generan divergencias entre la realidad y el
modelo de simulación:
- Escasez de datos disponible
- Incertidumbre en las mediciones realizadas- Complejidad de los yacimientos (heterogeneidad)
- Mecanismos de empujes desconocidos
- Representación de un modelo continuo por medio de un
modelo numérico discreto.
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