trigonometria
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Nombre: María José D’Ambrosio
Profesor: Julio Valenzuela
Grado: 5°
Sección: “A”
Año: 2008
DEFINICIÓN!• Las identidades trigonométricas son
igualdades que involucran funciones trigonométricas, verificables para cualquier valor permisible de la variable o variables que se consideren ;es decir, para cualquier valor que pudieran tomar los ángulos sobre los que se aplican las funciones.
Clasificación de identidades:
Recíprocas:Senx= 1
Csc x
Cosx = 1Sec x
Tg x= 1Ctg x
Csc x
Csc x= 1Sen x
Secx= 1Cos x
Ctg x = 1Tg x
• Por cociente:
Sen x= Cosx Ctg x
Cos x = Sen x Tg x
Tg x = Sen x
Csc x
Ctg x= Cos x Sen
x
• Pitagóricas:
Sen²x + cos²x = 1
Sec²x – Tg²x = 1
Csc²x – Ctg²x = 1
Ejercicios
• Demostración:
• Simplificación:
• Condicional:
• Eliminación:
Funciones trigonométricas de ángulos compuestos
• Suma de dos ángulos:Sen (x+y)= senxcosy + cosxseny
Cos (x+y)= cosxcosy – senxseny
Tg (x+y)= tgx + tgy1 – tgx.tgy
Ctg (x+y) = ctgx.ctgy - 1 Ctgy + ctgx
• Diferencia de dos ángulos:Sen (x-y)=senxcosy – senycosx
Cos (x-y)= cosxcosy + senxseny
Tg (x-y)= tgx - tgy
1 + tgx.tgy
Ctg (x-y) = ctgx.ctgy + 1
Ctgy + ctgx
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