Nombre: María José D’Ambrosio

Profesor: Julio Valenzuela

Grado: 5°

Sección: “A”

Año: 2008

DEFINICIÓN!• Las identidades trigonométricas son

igualdades que involucran funciones trigonométricas, verificables para cualquier valor permisible de la variable o variables que se consideren ;es decir, para cualquier valor que pudieran tomar los ángulos sobre los que se aplican las funciones.

Clasificación de identidades:

Recíprocas:Senx= 1

Csc x

Cosx = 1Sec x

Tg x= 1Ctg x

Csc x

Csc x= 1Sen x

Secx= 1Cos x

Ctg x = 1Tg x

• Por cociente:

Sen x= Cosx Ctg x

Cos x = Sen x Tg x

Tg x = Sen x

Csc x

Ctg x= Cos x Sen

x

• Pitagóricas:

Sen²x + cos²x = 1

Sec²x – Tg²x = 1

Csc²x – Ctg²x = 1

Ejercicios

• Demostración:

• Simplificación:

• Condicional:

• Eliminación:

Funciones trigonométricas de ángulos compuestos

• Suma de dos ángulos:Sen (x+y)= senxcosy + cosxseny

Cos (x+y)= cosxcosy – senxseny

Tg (x+y)= tgx + tgy1 – tgx.tgy

Ctg (x+y) = ctgx.ctgy - 1 Ctgy + ctgx

• Diferencia de dos ángulos:Sen (x-y)=senxcosy – senycosx

Cos (x-y)= cosxcosy + senxseny

Tg (x-y)= tgx - tgy

1 + tgx.tgy

Ctg (x-y) = ctgx.ctgy + 1

Ctgy + ctgx