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TRINGULOSDEFINICN, NOMENCLATURA, CLASIFICACIN Y PROPIEDADES

DEFINICIN

El tringulo es el polgono de menor nmero de lados, y a pesar de ello es el ms importante, tanto por la gran cantidad de construcciones que se pueden plantear, como por tratarse de la figura que servir de base para la construccin de otras ms complejas, tanto planas como espaciales.

Se define como la porcin de plano delimitada por tres rectas que se cortan dos a dos, o como la porcin comn de tres semiplanos pertenecientes a un mismo plano.

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NOMENCLATURA

En la figura siguiente se puede apreciar la nomenclatura a utilizar, para designar los diferentes elementos de un tringulo.

Los vrtices se designarn mediante letras maysculas, y los ngulos correspondientes, mediante la misma letra mayscula, pero con acento circunflejo, o un pequeo ngulo sobre la letra. Los lados se designarn mediante la misma letra del vrtice opuesto, pero en minscula.

El orden de las letras ser el inverso a las agujas del reloj, y cuando se trate de tringulos rectngulos, la hipotenusa se designar con la letra "a".

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CLASIFICACIN

Los tringulos se clasifican en funcin de la longitud de sus lados, o del valor de sus tres ngulos internos.

Teniendo en cuenta la lngitud de sus lados, los tringunos se denominan:Equilterossi tienen sus tres lados iguales,Isscelessi tienen dos lados iguales y uno desigual, yEscalenossi tienen los tres lados desiguales.

Teniendo en cuenta el valor de sus tres ngulos internos, los tringunos se denominan:Acutngulossi tienen sus tres ngulos agudos,Rectngulossi tienen un ngulo recto, yobtusngulossi tienen un ngulo obstuso.

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PROPIEDADES

1. Los ngulos interiores de un tringulo, siempre suman 180.

Como consecuencia de esta propiedad, se cumple que:

-Un tringulo no puede tener ms de un ngulo obtuso o recto.

-En un tringulo rectngulo los dos ngulos agudos suman 90.

-Un ngulo exterior de un tringulo, es igual a la suma de los otros dos ngulos interiores no adyacentes.2. Cualquier lado de un tringulo, es menor que la suma de los otros dos, y mayor que su diferencia.

3. En todo tringulo, a lados iguales se oponen ngulos iguales.

4. En un tringulo rectngulo, la hipotenusa es mayor que cualquiera de los catetos.

5. Si los tres lados de un tringulo son iguales, y por consiguiente sus ngulos, el tringulo es regular, y se denomina equiltero.