tratamiento de la información

Facultad de Ciencias de la Educación.Facultad de Ciencias de la Educación.Escuela de Educación General Básica.Escuela de Educación General Básica.Mención en Educación MatemáticaMención en Educación Matemática

Claudia Fuenzalida SalgadoClaudia Fuenzalida Salgado20082008

Los alumnos del 7º año básico de un colegio Los alumnos del 7º año básico de un colegio han preparado una encuesta para saber han preparado una encuesta para saber

qué actividades deben realizar durante el qué actividades deben realizar durante el año. Esto es lo que ha quedado registrado año. Esto es lo que ha quedado registrado

en la pizarra:en la pizarra:

Claudia Fuenzalida S. Claudia Fuenzalida S.

¿Cómo creen que ¿Cómo creen que obtuvieron estos datos?obtuvieron estos datos?

¿Qué indica cada una ¿Qué indica cada una de las rayas?de las rayas?

¿Cuántos votos ¿Cuántos votos obtuvieron en cada obtuvieron en cada actividad?actividad?

¿Cuántos alumnos ¿Cuántos alumnos votaron en total?, votaron en total?, ¿Cómo se puede ¿Cómo se puede determinar?. determinar?.

¿Te parece lo anterior ¿Te parece lo anterior una forma fácil de leer una forma fácil de leer la información?, ¿Por la información?, ¿Por qué?qué?

¿Qué diferencia hay entre ¿Qué diferencia hay entre una forma de organizar la una forma de organizar la información y otra?información y otra?

¿Qué característica tiene ¿Qué característica tiene cada una?cada una?

¿Cuál fue la actividad más ¿Cuál fue la actividad más votada?votada?

¿Cuál fue la actividad ¿Cuál fue la actividad menos votada?menos votada?

Si cada alumno (a) sólo Si cada alumno (a) sólo podía votar por una podía votar por una actividad, ¿Cuántos alumnos actividad, ¿Cuántos alumnos tiene el curso? , ¿Cómo lo tiene el curso? , ¿Cómo lo calculaste?.calculaste?.

Unidad: Tratamiento de la Unidad: Tratamiento de la información.información.

Curso: 7º básicoCurso: 7º básico

Duración: 3 – 4 semanas aprox.Duración: 3 – 4 semanas aprox. Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

Tabulando la informaciónTabulando la información Los datos: Los datos:

- Son necesarios para el análisis estadístico, se pueden - Son necesarios para el análisis estadístico, se pueden recoger mediante observación directa, por medio de recoger mediante observación directa, por medio de cuestionarios y entrevistas. cuestionarios y entrevistas.

- Los datos que se recogen y no son numéricos, se Los datos que se recogen y no son numéricos, se llaman datos cualitativos. Los cuales se organizan en llaman datos cualitativos. Los cuales se organizan en tablas de frecuencias y la mayoría de la veces se tablas de frecuencias y la mayoría de la veces se presentan gráficos de barras. presentan gráficos de barras.

- Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

Trabajando con los datos:Trabajando con los datos:

Datos obtenidos en una encuesta Datos obtenidos en una encuesta realizada a un 7º básico, sobre el realizada a un 7º básico, sobre el

interés ante los deportes.interés ante los deportes.

Total encuestados: 30 alumnosTotal encuestados: 30 alumnos

Tabla para ordenar los datosTabla para ordenar los datos

DeportesDeportes FrecuenciaFrecuencia

FútbolFútbol 1010

VóleibolVóleibol 66

TenisTenis 44

BásquetbolBásquetbol 11

HándbolHándbol 55

PatinajePatinaje 33

CiclismoCiclismo 11

DeportesDeportes

FútbolFútbol ///// ////////// /////

VóleibolVóleibol ///// ////// /

TenisTenis ////////

BásquetbolBásquetbol //

HándbolHándbol //////////

PatinajePatinaje //////

CiclismoCiclismo //

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

Tabulando la informaciónTabulando la información

Indica el número de Indica el número de veces que se repite una veces que se repite una variable.variable.

a) Frecuencia a) Frecuencia absolutaabsoluta

DeportesDeportes FrecuenciaFrecuencia

absolutaabsoluta

FútbolFútbol 1010

VóleibolVóleibol 66

TenisTenis 44

BásquetbolBásquetbol 11

HándbolHándbol 55

PatinajePatinaje 33

CiclismoCiclismo 11Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

b) Frecuencia absoluta acumuladab) Frecuencia absoluta acumulada Resultado de la suma de todas las frecuencias absolutas de un Resultado de la suma de todas las frecuencias absolutas de un

dato. dato.

DeportesDeportes FrecuenciaFrecuencia

absolutaabsoluta

FrecuenciaFrecuencia

absolutaabsoluta

acumuladaacumulada

FútbolFútbol 1010 1010

VóleibolVóleibol 66 1616

TenisTenis 44 2020

BásquetbolBásquetbol 11 2121

HándbolHándbol 55 ____________

PatinajePatinaje 33 ____________

CiclismoCiclismo 11 ____________

c) Frecuencia relativac) Frecuencia relativa

Razón entre la frecuencia absoluta y el Razón entre la frecuencia absoluta y el número total de datos.número total de datos.

DeportesDeportes FrecuenciaFrecuencia

absolutaabsoluta

FrecuenciaFrecuencia

absolutaabsoluta

acumuladaacumulada

FrecuenciaFrecuencia

relativarelativa

FútbolFútbol 1010 1010 1010

3030

VóleibolVóleibol 66 1616 66

3030

TenisTenis 44 2020 44

3030

BásquetbolBásquetbol 11 2121 11

3030

HándbolHándbol 55 ____________

PatinajePatinaje 33 ____________ 33

3030

CiclismoCiclismo 11 ____________

d) Frecuencia relativa porcentuald) Frecuencia relativa porcentual

Es la frecuencia relativa como Es la frecuencia relativa como porcentaje.porcentaje.

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

DeportesDeportes FrecuenciaFrecuencia

absolutaabsoluta

FrecuenciaFrecuencia

absolutaabsoluta

acumuladaacumulada

FrecuenciaFrecuencia

relativarelativa

FrecuenciaFrecuencia

relativarelativa

porcentualporcentual

FútbolFútbol 1010 1010 1010

3030

10 / 30 * 100 = 10 / 30 * 100 = 33,3333 %33,3333 %

VóleibolVóleibol 66 1616 66

3030

6 / 30 * 100 = 20 6 / 30 * 100 = 20 %%

TenisTenis 44 2020 44

3030

4 / 30 * 100 = 4 / 30 * 100 =

13,3333 %13,3333 %

BásquetbolBásquetbol 11 2121 11

3030

HándbolHándbol 55 2626 55

3030

5 / 30 * 100 = 5 / 30 * 100 =

16,6666 %16,6666 %

PatinajePatinaje 33 2929 33

3030

CiclismoCiclismo 11 3030 11

3030

Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central

Corresponde al valor obtenido luego de sumar Corresponde al valor obtenido luego de sumar todo los datos y dividirlos por el número total todo los datos y dividirlos por el número total de ellos.de ellos.

a) La mediaa) La media

Por ejemplo:Por ejemplo:

10 + 6 + 4 + 1 + 5 + 3 + 1 = 4,2810 + 6 + 4 + 1 + 5 + 3 + 1 = 4,28 77

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

b) La medianab) La mediana

Es el valor que ocupa el lugar central entre Es el valor que ocupa el lugar central entre todos los datos, ordenados éstos de manera todos los datos, ordenados éstos de manera creciente o decreciente.creciente o decreciente.

O sea la mediana deja la misma cantidad de O sea la mediana deja la misma cantidad de datos a la izquierda y a la derecha de ella.datos a la izquierda y a la derecha de ella.

Cuando existen dos valores centrales, la Cuando existen dos valores centrales, la mediana se determina calculando el promedio mediana se determina calculando el promedio entre éstos. entre éstos.

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

FútbolFútbol VóleibolVóleibol TenisTenis BásquetbolBásquetbol HándbolHándbol PatinajePatinaje CiclismoCiclismo

1010 66 44 11 55 33 77

Ordena los datos anteriores, de menor a mayor en la siguiente tabla: Ordena los datos anteriores, de menor a mayor en la siguiente tabla:

Por ejemplo:Por ejemplo:

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

Cuando existen dos valores centrales: Cuando existen dos valores centrales:

FútbolFútbol VóleibolVóleibol TenisTenis BásquetbolBásquetbol HándbolHándbol PatinajePatinaje

1010 66 44 11 55 33

11 33 44 55 66 1010

Valores centralesValores centralesEn este caso la mediana se obtiene calculando el promedio entre éstos.En este caso la mediana se obtiene calculando el promedio entre éstos.

= 4,5= 4,5

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

c) La modac) La moda

Es el valor de la muestra que más se repite, es decir, Es el valor de la muestra que más se repite, es decir, que tiene mayor frecuencia absoluta. que tiene mayor frecuencia absoluta.

Una muestra puede tener más de una moda o no tener Una muestra puede tener más de una moda o no tener moda, esto último ocurre cuando todos los datos moda, esto último ocurre cuando todos los datos tienen la misma frecuencia absoluta. tienen la misma frecuencia absoluta.

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

Por ejemplo:Por ejemplo:

En ese caso la moda En ese caso la moda sería 10, puesto que es sería 10, puesto que es el valor que más se el valor que más se repite en está muestra.repite en está muestra.

DeportesDeportes FrecuenciaFrecuencia

absolutaabsoluta

FútbolFútbol 1010

VóleibolVóleibol 66

TenisTenis 44

BásquetbolBásquetbol 11

HándbolHándbol 55

PatinajePatinaje 33

CiclismoCiclismo 11Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

Medida de dispersiónMedida de dispersión

Es la diferencia entre el mayor y menor valor Es la diferencia entre el mayor y menor valor obtenido en una muestra.obtenido en una muestra.

Tanto este dato como la mediana nos entregan Tanto este dato como la mediana nos entregan información sobre el grado de dispersión de información sobre el grado de dispersión de los datos en una muestra.los datos en una muestra.

El rangoEl rango

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

Por ejemplo:Por ejemplo:

En esta muestra:En esta muestra:

- valor mayor: 10- valor mayor: 10

- valor menor: 1- valor menor: 1

El rango es: 9El rango es: 9

FútbolFútbol 1010

VóleibolVóleibol 66

TenisTenis 44

BásquetbolBásquetbol 11

HándbolHándbol 55

PatinajePatinaje 33

CiclismoCiclismo 11

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

GráficosGráficos

Los gráficos son una buena forma de presentar Los gráficos son una buena forma de presentar de manera clara y ordenada la información.de manera clara y ordenada la información.

Algunos tipos de gráficos son: de barra, Algunos tipos de gráficos son: de barra, circulares, de líneas, entre otros.circulares, de líneas, entre otros.

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

Lugares donde podemos encontrar Lugares donde podemos encontrar gráficosgráficos

En las cuenta del:En las cuenta del:- AguaAgua- LuzLuz- TeléfonoTeléfono En las encuestas En las encuestas

Y ¿qué información nos entregan?Y ¿qué información nos entregan?

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

Consta de un eje horizontal (x) y otro vertical (y).Consta de un eje horizontal (x) y otro vertical (y). En el eje horizontal se ubica la variable estudiada. Y En el eje horizontal se ubica la variable estudiada. Y

en el eje vertical se muestran los valores de la en el eje vertical se muestran los valores de la frecuencia absoluta.frecuencia absoluta.

Sobre el eje horizontal se dibujan barras, cuya altura Sobre el eje horizontal se dibujan barras, cuya altura dependerá de la frecuencia absoluta de cada variable.dependerá de la frecuencia absoluta de cada variable.

Generalmente, este tipo de gráficos se utiliza para Generalmente, este tipo de gráficos se utiliza para representar muestras pequeñas y tanto para variables representar muestras pequeñas y tanto para variables cuantitativas como cualitativa.cuantitativas como cualitativa.

a) De barraa) De barra

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

b) Circularb) Circular

Se utiliza generalmente cuando hay pocas Se utiliza generalmente cuando hay pocas categorías en la variable.categorías en la variable.

Permite comparar visualmente, sin necesidad Permite comparar visualmente, sin necesidad de hacer cálculos.de hacer cálculos.

Generalmente es de tipo cualitativa Generalmente es de tipo cualitativa

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.

Set de tarjetas con datos:Set de tarjetas con datos:- Donde los alumnos deben poner en práctica los - Donde los alumnos deben poner en práctica los

conocimientos adquiridos durante la unidad, o en parte conocimientos adquiridos durante la unidad, o en parte de ella. de ella.

- Los alumnos deben expresar cómo realizaron o - Los alumnos deben expresar cómo realizaron o resolvieron cada situación que se les planteó en las resolvieron cada situación que se les planteó en las tarjetas. tarjetas.

Para los gráficos: Para los gráficos: - Es el programa - Es el programa ExcelExcel, donde los alumnos pueden , donde los alumnos pueden

confeccionar gráficos luego de realizar por ejemplo una confeccionar gráficos luego de realizar por ejemplo una encuesta.encuesta.

Estrategias para el trabajo de la Estrategias para el trabajo de la unidad:unidad:

Claudia Fuenzalida S.Claudia Fuenzalida S.