transformacion de coorgenadas por pablex2.01 para2007

GEODESIA Y FOTOGRAMETRIATRANSFORMACION DE COORDENADAS

Docente: Ing. Evelyn Escalante A.POR: Univ. Pablo Alberto Jorge Ibarra

Intro:Las siguientes Hojas de calculo fueron creadas para que el estudiante facilite sus cálculos a la hora de realizar una transformación de coordenadas.

Para el uso adecuado de las hojas de cálculo es necesario leer el tutorial antes:

Tutorial:Para no tener problemas futuros, las formulas de las Hojas de calculo se pueden ver haciendo clic en cualquier celda, pero no se pueden modificar.Lo único que debe hacer el estudiante es llenar los espacios de datos, ya que son las únicas celdas que se pueden modificar en las hojas de cálculo:

Las formulas usadas fueron extraídas del texto oficial de la materia: "COMPENDIO DE TEMAS SOBRE GEODESIA Y FOTOGRAMETRIA APLICADA EN LA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL MATERIA CIV-351" autor: Ing. Evelyn Escalante A.

En el caso de las coordenadas geodésicas No es necesario provisionar de un signo positivo o negativo ya que el programa reconoce esto únicamente al introducir la orientación Norte, Sur, Este y Oeste simplemente con su letra inicial. Una vez puestos los datos iniciales automáticamente genera el resultado esperado, también

mostrando los pasos secuenciales que se sigue para ello.

A continuación se presentan la lista de Transformaciones que se pueden realizar a través de este archivo, que simplemente con hacer un clic sobre el titulo este direccionara automáticamente a la hoja de calculo:

Transformación de coordenadas Geodésica a CartesianasTransformación de coordenadas Cartesianas a Geodésicas

Transformación de coordenadas Geodésicas aUTMTransformación de coordenadas UTM a Geodésicas

GEODESIA Y FOTOGRAMETRIATRANSFORMACION DE COORDENADAS

Docente: Ing. Evelyn Escalante A.POR: Univ. Pablo Alberto Jorge Ibarra

Las siguientes Hojas de calculo fueron creadas para que el estudiante facilite sus cálculos a la hora de realizar una transformación de coordenadas.

Para el uso adecuado de las hojas de cálculo es necesario leer el tutorial antes:

Para no tener problemas futuros, las formulas de las Hojas de calculo se pueden ver haciendo clic en cualquier celda, pero no se pueden modificar.Lo único que debe hacer el estudiante es llenar los espacios de datos, ya que son las únicas celdas que se pueden modificar en las hojas de cálculo:

Las formulas usadas fueron extraídas del texto oficial de la materia: "COMPENDIO DE TEMAS SOBRE GEODESIA Y FOTOGRAMETRIA APLICADA EN LA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL MATERIA CIV-351" autor: Ing. Evelyn Escalante A.

En el caso de las coordenadas geodésicas No es necesario provisionar de un signo positivo o negativo ya que el programa reconoce esto únicamente al introducir la orientación Norte, Sur, Este y Oeste simplemente con su letra inicial. Una vez puestos los datos iniciales automáticamente genera el resultado esperado, también

mostrando los pasos secuenciales que se sigue para ello.

A continuación se presentan la lista de Transformaciones que se pueden realizar a través de este archivo, que simplemente con hacer un clic sobre el titulo este direccionara automáticamente a la hoja de calculo:

Transformación de coordenadas Geodésica a CartesianasTransformación de coordenadas Cartesianas a Geodésicas

Transformación de coordenadas Geodésicas aUTMTransformación de coordenadas UTM a Geodésicas

Datos InicialesDatos de coordenadas Geodésicas

30 ⁰ 2063 ⁰ 51

Altura: 1340.63Datos de Elipsoide de Referencia

WGS84 seleccione: WGS84PSAD56 Aplastamiento: 298.257Airy

Clarke-1866 Cálculos:

Clarke-1880

Internacional

Krasovsky

Everest-1956

Australian

Fischer Resultados:WGS72 X:GRS80 Y:Everest-1830 Z:Bessel

𝝋 𝑳𝒂𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅:𝝀 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅:

𝑒^2: 𝑒^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑎^2 =𝑁: 𝑁=𝑎/√(1−𝑒^2∗ 〖𝑠𝑒𝑛〗 ^2 𝜑)=𝑋: 𝑋=(𝑁+ℎ)∗𝑐𝑜𝑠𝜑∗𝑐𝑜𝑠𝜆=𝑌: 𝑌=(𝑁+ℎ)∗𝑐𝑜𝑠𝜑∗𝑠𝑒𝑛𝜆=𝑍: 𝑍=(𝑁∗(𝑏^2/𝑎^2 )+ℎ)∗𝑠𝑒𝑛𝜑=

TRANSFORMACION DE COORDENADAS GEODESICAS A CARTESIANAS

INICIO MAS TRANS

S E

Datos InicialesN O

Datos de coordenadas Geodésicas’ 31.99172 ’’ S -30.34221992222220000 30.34221992’ 34.78078 ’’ O -63.8596613277778000 63.85966133

1340.63Datos de Elipsoide de Referencia

WGS84 6378137 a 0.000000298.257 6356752.314 b 0.000000

6378137 a 298.2570000000

Cálculos: 6356752.314 b 0

0.00669438006676466

6383592.0076957

2427700.87737550

-4946735.73895747

-3203848.45120936

Resultados:2427700.877375500-4946735.73895747-3203848.45120936

𝑒^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑎^2 =𝑁=𝑎/√(1−𝑒^2∗ 〖𝑠𝑒𝑛〗 ^2 𝜑)=𝑋=(𝑁+ℎ)∗𝑐𝑜𝑠𝜑∗𝑐𝑜𝑠𝜆=𝑌=(𝑁+ℎ)∗𝑐𝑜𝑠𝜑∗𝑠𝑒𝑛𝜆=

𝑍=(𝑁∗(𝑏^2/𝑎^2 )+ℎ)∗𝑠𝑒𝑛𝜑=

TRANSFORMACION DE COORDENADAS GEODESICAS A CARTESIANAS

Por: Pablo A. Jorge I.

Datos InicialesDatos de coordenadas Cartesianas

X: 2619141.22462422 mY: -5336818.72506137 mZ: -2307245.24238671 m

Datos de Elipsoide de Referenciaseleccione: PSAD56 0

WGS84 Aplastamiento: 297.000 0PSAD56 6378388

Airy Cálculos: 6356911.946128

Clarke-10.00672267002231671

Clarke-10.00676817019720742

Internac-63.8596613277778

Krasovsk5944874.67140324

Everest--0.371350632405103

Australi-21.3422199222223

Fischer6381229.6259427

WGS721340.630

GRS80Everest-1830Bessel

𝑒^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑎^2 =𝑒^2:𝑒′^2: 𝑒′^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑏^2 =𝜆: 𝜆=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 〖𝑌 /𝑋〗 =

𝑝: 𝑝=√(𝑋^2+𝑌^2 )=𝜃:𝜃=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 〖 (𝑍∗𝑎)/(𝑝∗𝑏)〗 =𝜑:𝜑=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 〖 (𝑍+𝑒^′2∗𝑏∗〖 〗𝑠𝑒𝑛 ^3 𝜃)/(𝑝−𝑒^2∗𝑎∗〖 〗𝑐𝑜𝑠 ^3 𝜃)〗 =𝑁:𝑁=𝑎/√(1−𝑒^2∗ 〖𝑠𝑒𝑛〗 ^2 𝜑)=ℎ: ℎ=𝑝/𝑐𝑜𝑠𝜑−𝑁=

TRANSFORMACION DE COORDENADAS CARTESIANAS A GEODESICAS

INICIO

a 6378388.000000b 6356911.946128a 0.0000000000

b 297

Resultadosgrados 21⁰ 20’ 31.99172’’

63⁰ 51’ 34.78078’’radianes Altura:1340.630

-21.3422199222223

-63.8596613277778 20.533195333336221.3422199222223 51.579679666667663.8596613277778

𝜑=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 〖 (𝑍+𝑒^′2∗𝑏∗〖 〗𝑠𝑒𝑛 ^3 𝜃)/(𝑝−𝑒^2∗𝑎∗〖 〗𝑐𝑜𝑠 ^3 𝜃)〗 =

𝝋 𝑳𝒂𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅:𝝀 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅:

TRANSFORMACION DE COORDENADAS CARTESIANAS A GEODESICAS

Por: Pablo A. Jorge I.

INICIO MAS TRANS

ResultadosSO

1340.630

Datos InicialesDatos de coordenadas Geodésicas

30 ⁰ 20 ’63 ⁰ 51 ’

Altura: 1340.63Datos de Elipsoide de Referencia

Selecione: WGS84Aplastamiento: 298.2570

WGS84 Cálculos:

PSAD56

Airy

Clarke-1866

Clarke-1880

Internacional

Krasovsky

Everest-1956

Australian

Fischer

WGS72

GRS80

Everest-1830

Bessel

𝑒′^2: 𝑒′^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑏^2 =𝑐:

𝑍𝑜𝑛𝑎: 𝑍𝑜𝑛𝑎=𝐸𝑁𝑇𝐸𝑅𝑂[𝜆/6+31]=

𝝋 𝑳𝒂𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅:𝝀 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅:

Δ𝜆:𝜆o: 𝜆o=𝑍𝑜𝑛𝑎∗6−183=𝐴: 𝐴=𝑐𝑜𝑠𝜑∗𝑠𝑒𝑛Δ𝜆=

𝜉: 𝜉=1/2 𝑙𝑛[(1+𝐴)/(1−𝐴)]=𝜂: 𝜂=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛[𝑡𝑎𝑛𝜑/𝑐𝑜𝑠Δ𝜆]−𝜑=𝑣: 𝑣=𝑐/(1+𝑒^′2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑)^(1/2) ∗0.9996=𝜁: 𝜁=𝑒^′2/2∗𝜉^2∗〖𝑐𝑜

〗𝑠 ^2 𝜑=𝐴1: 𝐴1=𝑠𝑒𝑛(2𝜑)=𝐴2: 𝐴2=𝐴1∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑=𝐽2: 𝐽2=𝜑+𝐴1/2=

TRANSFORMACION DE COORDENADAS GEODESICAS A UTM

INICIO MAS TRANS

Resultados:ESTE:

NORTE:

𝐽2=𝜑+𝐴1/2=𝐽4: 𝐽_4=(3∗𝐽2+𝐴_2)/4=𝐽6: 𝐽6=(5∗𝐽4+𝐴2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑)/3=𝛼: 𝛼=3/4∗𝑒′^2=𝛽: 𝛽=5/3∗𝛼^2=

𝛾: 𝛾=35/27∗𝛼^3=𝐵Φ: 𝐵Φ=0,9996∗𝑐∗(𝜑−𝛼∗𝐽2+𝛽∗𝐽4−𝛾∗𝐽6)=𝑋=𝜉∗𝑣∗(1+𝜁/3)+500000=𝑋:

𝑌: 𝑌=𝜂∗𝑣∗(1+𝜁)+𝐵_Φ+10000000=

S E

Datos InicialesN O

Datos de coordenadas Geodésicas31.99172 ’’ S -30.34221992222220000 30.342219922222234.78078 ’’ O -63.8596613277778000 63.8596613277778

1340.63Datos de Elipsoide de Referencia

WGS84 6378137 a 0.000000298.2570 6356752.314 b 0.000000

6378137 a 298.2570000000

Cálculos: 6356752.314 b 0

0.00673949681993606

6399593.62600533

20

-63

-0.859661327777779

-0.741880127900795

-0.01294897458229

-4.9075254759159E-05

6381038.57089258

4.20836615306004E-07

-0.871936335772109

-0.64942658256720

-0.965539807893050

𝑒′^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑏^2 =𝑐=𝑎^2/𝑏=

𝑍𝑜𝑛𝑎=𝐸𝑁𝑇𝐸𝑅𝑂[𝜆/6+31]=Δ𝜆=𝜆−𝜆o=𝜆o=𝑍𝑜𝑛𝑎∗6−183=

𝐴=𝑐𝑜𝑠𝜑∗𝑠𝑒𝑛Δ𝜆=𝜉=1/2 𝑙𝑛[(1+𝐴)/(1−𝐴)]=

𝜂=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛[𝑡𝑎𝑛𝜑/𝑐𝑜𝑠Δ𝜆]−𝜑=𝑣=𝑐/(1+𝑒^′2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑)^(1/2) ∗0.9996=𝜁=𝑒^′2/2∗𝜉^2∗〖𝑐𝑜〗𝑠 ^2 𝜑= 𝐴1=𝑠𝑒𝑛(2𝜑)=

𝐴2=𝐴1∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑= 𝐽2=𝜑+𝐴1/2=

TRANSFORMACION DE COORDENADAS GEODESICAS A UTM

Por: Pablo A. Jorge I.

-0.886511501561588

-1.63875222755655

0.00505462261495205

4.25820162993078E-05

1.67405795337463E-07

-3356707.06871779

417372.082145968

6642979.780057

Resultados:417372.0821459686642979.78005693

𝐽2=𝜑+𝐴1/2=𝐽_4=(3∗𝐽2+𝐴_2)/4=𝐽6=(5∗𝐽4+𝐴2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑)/3= 𝛼=3/4∗𝑒

′^2=𝛽=5/3∗𝛼^2=𝛾=35/27∗𝛼^3=𝐵Φ=0,9996∗𝑐∗(𝜑−𝛼∗𝐽2+𝛽∗𝐽4−𝛾∗𝐽6)=

𝑋=𝜉∗𝑣∗(1+𝜁/3)+500000=𝑌=𝜂∗𝑣∗(1+𝜁)+𝐵_Φ+10000000=

Datos InicialesDatos de coordenadas UTM

(Y)Norte: 7639329.798230 m(X)Este: 410700.506690 m

(h)Altura: 1454.280 mDatos de Elipsoide de Referencia

Seleccione: WGS84Aplastamiento: 298.257

30

WGS84 Cálculos:

PSAD56

Airy

Clarke-1866

Clarke-1880

Internacional

Krasovsky

Everest-1956

Australian

Fischer

WGS72

GRS80

Everest-1830

Bessel

𝑐=𝑎^2/𝑏=𝑐:𝑒′^2: 𝑒′^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑏^2 =𝑋′: 𝑋′=𝑋−500000=𝑌′: 𝑌′=𝑌−10000000=𝜆o: 𝜆_0=(𝑍𝑂𝑁𝐴∗6)−183=𝜑′: 𝜑′=𝑌′/(6366197,726∗0,9996)=

𝑎: 𝑎=𝑋′/𝑣=

𝒁𝑶𝑵𝑨:

𝑣: 𝑣=𝑐/(1+𝑒^′2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑′)^(1/2) ∗0.9996=𝐴1: 𝐴1=𝑠𝑒𝑛(2𝜑′)=

𝐴2: 𝐴2=𝐴1∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑′=𝐽2: 𝐽2=𝜑′+𝐴1/2=𝐽4: 𝐽4=(3∗𝐽_2+𝐴_2)/4=𝐽6: 𝐽6=(5∗𝐽4+𝐴2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑′)/3=𝛼: 𝛼=3/4∗𝑒^′2=𝛽=5/3∗𝛼^2=

TRANSFORMACION DE COORDENADAS UTM A GEODESICAS

𝛼=3/4∗𝑒^′2=𝛽: 𝛽=5/3∗𝛼^2=𝛾: 𝛾=35/27∗𝛼^3=

𝑏: 𝑏=(𝑌^′−𝐵_Φ)/𝑣=

𝜂: 𝜂=𝑏∗(1−𝜁)+𝜑′=𝑠𝑒𝑛ℎ𝜉: 𝑠𝑒𝑛ℎ𝜉=(𝑒^𝜉−𝑒^(−𝜉))/2=

Δ𝜆: Δ𝜆=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑛ℎ𝜉/𝑐𝑜𝑠𝜂=

𝐵Φ: 𝐵Φ=0,9996∗𝑐∗(𝜑′−𝛼∗𝐽2+𝛽∗𝐽4−𝛾∗𝐽6)=

𝜁: 𝜁=(𝑒^′2∗𝑎^2)/2∗〖𝑐𝑜〗𝑠 ^2 𝜑′=𝜉º: 𝜉=𝑎∗[1−𝜁/3]=

𝜏: 𝜏=arctan(𝑐𝑜𝑠Δ𝜆∗𝑡𝑎𝑛𝜂)=𝜆: 𝜆=Δ𝜆+𝜆_0=Δ𝜆:𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠

𝜑: 𝜑=𝜑′+[1+𝑒′^2∗〖 〗𝑐𝑜𝑠 ^2 𝜑′−3/2∗𝑒′^2∗𝑠𝑒𝑛𝜑′∗𝑐𝑜𝑠𝜑′∗(𝜏−𝜑′)]∗(𝜏−𝜑′)=𝜑:𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝜑:𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠=𝜑/π∗180=

Δ𝜆:𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠=Δ𝜆/π∗180=

6378137 a 0.0000006356752.314 b 0.000000

6378137 a 298.2570000000

6356752.314 b 0

6399593.62600533

0.00673949681993606 Resultados-89299.49331 21-2360670.20177 3-3 Altura:1454.280-0.3709615926731

6378392.0276655-21.3458619659021

-0.0140003143-3.8612127102656

-0.6757068821.3458619659021

-0.586908996232713.86121271026561

-0.70881503052

-0.678338521946

-1.3004910272

0.0050546226150

𝑐=𝑎^2/𝑏=𝑒′^2=(𝑎^2−𝑏^2)/𝑏^2 = 𝑋′=𝑋−500000=

𝑌′=𝑌−10000000=𝜆_0=(𝑍𝑂𝑁𝐴∗6)−183=𝜑′=𝑌′/(6366197,726∗0,9996)=

𝑎=𝑋′/𝑣=

𝝋 𝑳𝒂𝒕𝒊𝒕𝒖𝒅:𝝀 𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅:𝑣=𝑐/(1+𝑒^′2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑′)^(1/2) ∗0.9996=

𝐴1=𝑠𝑒𝑛(2𝜑′)=𝐴2=𝐴1∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑′= 𝐽2=𝜑′+𝐴1/2=

𝐽4=(3∗𝐽_2+𝐴_2)/4=𝐽6=(5∗𝐽4+𝐴2∗ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 𝜑′)/3=

TRANSFORMACION DE COORDENADAS UTM A GEODESICAS

Por: Pablo A. Jorge I.

INICIO MAS TRANS

0.0000425820163

0.00000016740580

-2350317.98377980.0000001674058

-0.0016230138-1.3004910271634

0.0000005737011.67405795337E-07

-0.014000311653161.30049102716341

-0.37258460550

-0.014000769022

-0.0150309974 radianes

-0.37254630492671

-0.8612127-0.3725463049267

-3.8612127103-0.3725846054962

-0.3725555730 radianes0.372546304926714

-21.345861965902100.372584605496156

𝑏=(𝑌^′−𝐵_Φ)/𝑣=

𝜂=𝑏∗(1−𝜁)+𝜑′=𝑠𝑒𝑛ℎ𝜉=(𝑒^𝜉−𝑒^(−𝜉))/2=Δ𝜆=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑛ℎ𝜉/𝑐𝑜𝑠𝜂=

𝐵Φ=0,9996∗𝑐∗(𝜑′−𝛼∗𝐽2+𝛽∗𝐽4−𝛾∗𝐽6)=

𝜁=(𝑒^′2∗𝑎^2)/2∗〖𝑐𝑜〗𝑠 ^2 𝜑′= 𝜉=𝑎∗[1−𝜁/3]=

𝜆=Δ𝜆+𝜆_0=𝜑=𝜑′+[1+𝑒′^2∗〖 〗𝑐𝑜𝑠 ^2 𝜑′−3/2∗𝑒′^2∗𝑠𝑒𝑛𝜑′∗𝑐𝑜𝑠𝜑′∗(𝜏−𝜑′)]∗(𝜏−𝜑′)=

Δ𝜆:𝑒𝑛 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠=Δ𝜆/π∗180=

Resultados⁰ 20’ 45.10307725’’ S⁰ 51’ 40.36575696’’ O

1454.280

20.7517179541247

51.6727626159368

1.00443477202478E-05

78.0294616298047

22.3527782956028

22.3550763297693

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27282930313233343536373839404142434445

464748495051525354555657585960