trabajo practico nro 3
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CONTROL AUTOMATICO
TRABAJO PRACTICO N° 3
Se tiene un sistema realimentado cuyo diagrama en bloques simplificado se muestra en la figura:
Los valores que se adoptaran para K son:a) K = 16; b) K = 45; c) K = 160; d) K = 450; e) K = 1200
1) Escribir la función de transferencia )(Y sR
para todos los casos.
2) Sobre una hoja de papel semi-logarítmico dibujar, para todos los casos de valores de K, los diagramas de Bode aproximados mediante sus asintotas (los diagramas en la misma hoja).
Mostrar sobre estos diagramas:- Para que valor de K se obtuvo cada curva- Margen de fase- Frecuencia de cruce ωc (frecuencia para la cual |GH(S)| = 1)
3) Mediante Matlab obtener la respuesta a un escalón unitario para todos los valores de K.
- En el informe, pegar la/s curvas obtenidas y sobre ellas indicar los valores obtenidos de Mp% (sobreimpulso), tp (tiempo de sobre impulso), y/o tr (tiempo de crecimiento).
4) En el informe:- Calcular mediante las siguientes formular empíricas
cr =t ω
1 para un sistema sobre-amortiguado o con amortiguamiento crítico (ζ ≥ 1)
(tr definido aquí con el tiempo requerido para que la salida varié entre 0 y 63 %)
cp =t ω
3 para un sistema sub-amortiguado (ζ < 1)
- Construir la siguiente tabla
K MF(1) ωc(1) Mp%(2) tr(2) tp(2) tr(3) tp(3)
(1) del diagrama de Bode(2) del gráfico obtenido con Matlab(3) mediante la fórmula indicada más arriba (tr o tp según corresponda
- Explicar brevemente :• ¿Qué relación se puede ver entre Mp% y MF?• ¿Qué relación se puede ver entre ωc y tp o tr? (verificar si se cumple la
formula empírica indicada más arriba.
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