CONTROL AUTOMATICO

TRABAJO PRACTICO N° 3

Se tiene un sistema realimentado cuyo diagrama en bloques simplificado se muestra en la figura:

Los valores que se adoptaran para K son:a) K = 16; b) K = 45; c) K = 160; d) K = 450; e) K = 1200

1) Escribir la función de transferencia )(Y sR

para todos los casos.

2) Sobre una hoja de papel semi-logarítmico dibujar, para todos los casos de valores de K, los diagramas de Bode aproximados mediante sus asintotas (los diagramas en la misma hoja).

Mostrar sobre estos diagramas:- Para que valor de K se obtuvo cada curva- Margen de fase- Frecuencia de cruce ωc (frecuencia para la cual |GH(S)| = 1)

3) Mediante Matlab obtener la respuesta a un escalón unitario para todos los valores de K.

- En el informe, pegar la/s curvas obtenidas y sobre ellas indicar los valores obtenidos de Mp% (sobreimpulso), tp (tiempo de sobre impulso), y/o tr (tiempo de crecimiento).

4) En el informe:- Calcular mediante las siguientes formular empíricas

cr =t ω

1 para un sistema sobre-amortiguado o con amortiguamiento crítico (ζ ≥ 1)

(tr definido aquí con el tiempo requerido para que la salida varié entre 0 y 63 %)

cp =t ω

3 para un sistema sub-amortiguado (ζ < 1)

- Construir la siguiente tabla

K MF(1) ωc(1) Mp%(2) tr(2) tp(2) tr(3) tp(3)

(1) del diagrama de Bode(2) del gráfico obtenido con Matlab(3) mediante la fórmula indicada más arriba (tr o tp según corresponda

- Explicar brevemente :• ¿Qué relación se puede ver entre Mp% y MF?• ¿Qué relación se puede ver entre ωc y tp o tr? (verificar si se cumple la

formula empírica indicada más arriba.