trabajo final
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PROCESAMIENTO ANALÓGICO DE SEÑALES
TRABAJO COLABORATIVO 1
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
TUTOR
FREDY VALDERRAMA
PRESENTADO POR
LUIS EDUARDO SANTIAGO
LUIS CARLOS REMON
77161202
EDER JAVIER MILLAN
EDGAR ALIRIO ORTIZ
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
COLOMBIA
18 DE ABRIL DE 2014
INTRODUCCION
En el siguiente trabajo se da solución a unos ejercicios propuestos, en donde se
platea unos interrogantes a resolver, los mismos nos serán de ayuda en el manejo
de herramientas informáticas como es MATLAB y SCILAB, como instrumentos que
nos facilitan la realización de graficas precisas y lo más aproximadas a la realidad,
ellas nos ayudan a llegar a dar unas respuestas de acuerdo a los planteamientos
teóricos vistos a lo largo de los estudios realizados, la siguiente es una
compilación de los aportes realizados por los compañeros que intervinieron
oportunamente para lograr la realización de este primer trabajo.
SOLUCION DE LOS EJERCICIOS
1) Para la función x(t) = sen(2.π.t).e-(t.t), expresar y graficar, en el intervalo t = [-3, 3] las siguientes funciones.
A. x(t-3)
B. x(t/3)
C. 3.x (3.t)
La funcion x(t) = sen(2.π.t).e-(t.t) es una señal compleja con función seno y
exponencial la cual nos piden graficarla en el intervalo de -3, 3, para ello utilizamos
la herramienta SCILAB O MATLAB para dar solución al problema.
Entonces.
>>t=[-3:0.001:3];
>> x=sin(2.*pi.*t).*exp(-t.^2);
>> plot(t,x)
A.
Expresada queda así: , graficamos esta
función por medio de SCILAB o MATLAB de la siguiente forma:
>>t=[-3:0.001:3];
>> x=sin((2*pi.*t)-6*pi).*exp(-(t.^2-6.*t+9));
>>title(‘FUNCION x=sin((2*pi.*t)-6*pi).*exp(-(t.^2-6.*t+9))’) >>plot(t,x,"b-") Azul
A.
Expresada queda así: (
) (
) (
)
, Se grafica esta función por
medio del SCILAB o MATLAB de la siguiente forma:
>> t=[-3: 0.001:3];
>> x=sin((2/3)*pi.*t).*exp(-(t/3).^2);
>>title(‘FUNCION x=sin((2/3)*pi.*t).*exp(-(t/3)^2’)
>>plot(t,x,"g-") Verde
B.
Queda así:
Graficando esta función por medio de SCILAB de la siguiente manera:
>> t=[-3: 0.001:3];
>> x=3*sin(6*pi.*t).*exp(-9*t.^2);
>>title(‘FUNCION x=3*sin(6*pi.*t).*exp(-9*t.^2)’)
>>plot(t,x,"r-") Rojo
2) Un sistema esta descrito por la siguiente Ecuación Diferencial: y”(t) + 3.y’(t) +2.y(t) = x(t). Cuál es la salida para las siguientes entradas, El procedimiento debe ser claro y completo.
2.1) x(t) = δ(t); La entrada es la función Impulso.
2.2) x(t) = U(t); La entrada es la función Escalón.
Donde y’’ es la segunda derivada con respecto a t, y’ es la primera derivada con respecto a t.
Primero debemos colocar la ecuación en términos de Laplace
{ } { }
{ } { } { } { }
Utilizando segunda derivada de Laplace
}
Utilizando la primera derivada de Laplace
}
Remplazando
Utilizando valores de 0 obtenemos la transformada:
Despejando Y(s)
Aplicando la transformada inversa de Laplace se obtiene
{ } ⁄
{ }
Utilizando el método de fracciones parciales
{[
] }
{[
]
}
Aplicando la transformada de Laplace a la señal de entrada x(t) = δ(t):
Como la transformada de Laplace para la señal de impulso es 1 entonces
tendríamos:
Graficando en Matlab:
Para impulso unitario:
=>> g=tf([1],[1 3 2])
=Transfer function: 1 =------------- s^2 + 3 s + 2 >> impulse (g) >> grid on
Para Escalón unitario
>> g=tf([1],[1 3 2]) Transfer function: 1 ------------- s^2 + 3 s + 2 >> impulse (g) >> grid on >> step (g) >> grid on
CONCLUSION
Después de la realización de este trabajo, podemos concluir que el mismo es de
gran importancia en la aplicación de las teorías matemáticas en la solución de
ejercicios de aplicación que den solución a interrogantes como los aquí
propuestos, todo ello aplicando una de las herramientas más sofisticadas en lo
referente en dar solución y graficar ejercicios en los que nos piden mostrar
graficas que sean lo más aproximadas a los datos reales, todos los conceptos
aquí aplicados son útiles en un futuro para aquellos que intervinieron en la
realización para aplicarlos en sus vidas profesionales para dar solución a cualquier
interrogante que se les presente , es muy satisfactorio saber que con la realización
de esta actividad afianzamos cada vez más nuestros conocimientos en vía hacia
el éxito profesional.
BIBLIOGRAFIA
(Sylvia Zavala Trías, 2009)(Acreditador), D. F. (Enero de 2011). 900001 –
PROCESAMIENTO ANALÓGICO DE SEÑALES. Bogota.
Sylvia Zavala Trías, M. (Septiembre de 2009). Guía a la redacción en el estilo
APA, 6ta edición . Obtenido de http://www.cibem.org/paginas/img/apa6.pdf
UNR - Ingeniería. (s.f.). Introducción a MATLAB. Obtenido de Campus Virtual
UNAD: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299007/Introduccion_MatLab.pdf.
http://www.unad.learnmate.co/course/view.php?id=184
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2048/login
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