PROCESAMIENTO ANALÓGICO DE SEÑALES

TRABAJO COLABORATIVO 1

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

TUTOR

FREDY VALDERRAMA

PRESENTADO POR

LUIS EDUARDO SANTIAGO

LUIS CARLOS REMON

77161202

EDER JAVIER MILLAN

EDGAR ALIRIO ORTIZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

COLOMBIA

18 DE ABRIL DE 2014

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo se da solución a unos ejercicios propuestos, en donde se

platea unos interrogantes a resolver, los mismos nos serán de ayuda en el manejo

de herramientas informáticas como es MATLAB y SCILAB, como instrumentos que

nos facilitan la realización de graficas precisas y lo más aproximadas a la realidad,

ellas nos ayudan a llegar a dar unas respuestas de acuerdo a los planteamientos

teóricos vistos a lo largo de los estudios realizados, la siguiente es una

compilación de los aportes realizados por los compañeros que intervinieron

oportunamente para lograr la realización de este primer trabajo.

SOLUCION DE LOS EJERCICIOS

1) Para la función x(t) = sen(2.π.t).e-(t.t), expresar y graficar, en el intervalo t = [-3, 3] las siguientes funciones.

A. x(t-3)

B. x(t/3)

C. 3.x (3.t)

La funcion x(t) = sen(2.π.t).e-(t.t) es una señal compleja con función seno y

exponencial la cual nos piden graficarla en el intervalo de -3, 3, para ello utilizamos

la herramienta SCILAB O MATLAB para dar solución al problema.

Entonces.

>>t=[-3:0.001:3];

>> x=sin(2.*pi.*t).*exp(-t.^2);

>> plot(t,x)

A.

Expresada queda así: , graficamos esta

función por medio de SCILAB o MATLAB de la siguiente forma:

>>t=[-3:0.001:3];

>> x=sin((2*pi.*t)-6*pi).*exp(-(t.^2-6.*t+9));

>>title(‘FUNCION x=sin((2*pi.*t)-6*pi).*exp(-(t.^2-6.*t+9))’) >>plot(t,x,"b-") Azul

A.

Expresada queda así: (

) (

) (

)

, Se grafica esta función por

medio del SCILAB o MATLAB de la siguiente forma:

>> t=[-3: 0.001:3];

>> x=sin((2/3)*pi.*t).*exp(-(t/3).^2);

>>title(‘FUNCION x=sin((2/3)*pi.*t).*exp(-(t/3)^2’)

>>plot(t,x,"g-") Verde

B.

Queda así:

Graficando esta función por medio de SCILAB de la siguiente manera:

>> t=[-3: 0.001:3];

>> x=3*sin(6*pi.*t).*exp(-9*t.^2);

>>title(‘FUNCION x=3*sin(6*pi.*t).*exp(-9*t.^2)’)

>>plot(t,x,"r-") Rojo

2) Un sistema esta descrito por la siguiente Ecuación Diferencial: y”(t) + 3.y’(t) +2.y(t) = x(t). Cuál es la salida para las siguientes entradas, El procedimiento debe ser claro y completo.

2.1) x(t) = δ(t); La entrada es la función Impulso.

2.2) x(t) = U(t); La entrada es la función Escalón.

Donde y’’ es la segunda derivada con respecto a t, y’ es la primera derivada con respecto a t.

Primero debemos colocar la ecuación en términos de Laplace

{ } { }

{ } { } { } { }

Utilizando segunda derivada de Laplace

}

Utilizando la primera derivada de Laplace

}

Remplazando

Utilizando valores de 0 obtenemos la transformada:

Despejando Y(s)

Aplicando la transformada inversa de Laplace se obtiene

{ } ⁄

{ }

Utilizando el método de fracciones parciales

{[

] }

{[

]

}

Aplicando la transformada de Laplace a la señal de entrada x(t) = δ(t):

Como la transformada de Laplace para la señal de impulso es 1 entonces

tendríamos:

Graficando en Matlab:

Para impulso unitario:

=>> g=tf([1],[1 3 2])

=Transfer function: 1 =------------- s^2 + 3 s + 2 >> impulse (g) >> grid on

Para Escalón unitario

>> g=tf([1],[1 3 2]) Transfer function: 1 ------------- s^2 + 3 s + 2 >> impulse (g) >> grid on >> step (g) >> grid on

CONCLUSION

Después de la realización de este trabajo, podemos concluir que el mismo es de

gran importancia en la aplicación de las teorías matemáticas en la solución de

ejercicios de aplicación que den solución a interrogantes como los aquí

propuestos, todo ello aplicando una de las herramientas más sofisticadas en lo

referente en dar solución y graficar ejercicios en los que nos piden mostrar

graficas que sean lo más aproximadas a los datos reales, todos los conceptos

aquí aplicados son útiles en un futuro para aquellos que intervinieron en la

realización para aplicarlos en sus vidas profesionales para dar solución a cualquier

interrogante que se les presente , es muy satisfactorio saber que con la realización

de esta actividad afianzamos cada vez más nuestros conocimientos en vía hacia

el éxito profesional.

BIBLIOGRAFIA

(Sylvia Zavala Trías, 2009)(Acreditador), D. F. (Enero de 2011). 900001 –

PROCESAMIENTO ANALÓGICO DE SEÑALES. Bogota.

Sylvia Zavala Trías, M. (Septiembre de 2009). Guía a la redacción en el estilo

APA, 6ta edición . Obtenido de http://www.cibem.org/paginas/img/apa6.pdf

UNR - Ingeniería. (s.f.). Introducción a MATLAB. Obtenido de Campus Virtual

UNAD: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/299007/Introduccion_MatLab.pdf.

http://www.unad.learnmate.co/course/view.php?id=184

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2048/login