trabajo colaborativo momento 2 erika aguirre 206
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INTRODUCCION
Los datos son la materia prima con que trabaja la estadística, puesto que la
estadística se ocupa de una gran cantidad de datos, debe primeramente definir de
cuáles datos se va a ocupar. El conjunto de datos de los cuales se ocupa un
determinado estudio estadístico se llama población.
A%&'() )& Desarrolla competencias interpretativas y propositivas,mediante análisis de las medidas univariantes que permitan la solución
de problemas. Se Calcula e interpreta adecuadamente las medidasestadísticas univariantes y asocia sus resultados con posiblesalternativas de solución al problema
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JUSTIFICACION
Hay situaciones en las que no bastan las tablas y gráficas, por esto en la
estadística existen otras erramientas precisas, como son las medidas
estadísticas univariantes y bivariantes! las cuales permiten el estudio de una serie
de variables que se involucran en los cálculos matemáticos.
"on el siguiente trabajo queremos mostrar como se aplican estas erramientas enla interpretación de una investigación acerca de un estudio de la población, a partir de una información previa.
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OBJETIVOS
• #nali$ar los datos obtenidos de manera descriptiva y formular unainterpretación de los resultados.
• %nterpretarlas medidas de tendencia central y comprender sus aplicaciones.
• &econocer que las medidas de dispersión complementan la descripción queproporcionan las medidas de tendencia central.
• %nterpretar y utili$ar las medidas de dispersión.
• Estimular y promover el trabajo en equipo.
• 'oner en práctica la estadística descriptiva mediante la resolución de losproblemas propuestos.
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• M&%+( A*+/'/+.(
57186758971287268;7<=8107<2 58<08=8208<068<20 ;5< >66
110 110 110
M&%+( >66
• M&%+(4(
M& 4 # F?#1 110 # 1
2 7 A?8L? 2 7 18 55#1 7; 0>=7; 9>56
F? == ==
M&12>9
• M%(
M <= '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(
CUARTILES PARA VARIABLE MATERIAS APROBADAS
1 17110 = 29>5
C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- 1 &) 29>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) &+4/+)+&/& @V&+4/+. *&+)(') -( )+.+4 N 29 @ 2 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-&> &) %&.+*> 1;82 2 = E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- =0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -)*(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 &4/*& 5 @ '(/&*+()
2 27110 = 55
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< <7110 = 2>5
C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- < &) 2>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) .&4/( @ %) @
O.&4/( @ /*&) *&+)(') -( )+.+4 N 2 @ < &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& &) %&.+*> <108;2 1;2 ;>5 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- <0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -)*(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 &4/*& ; @ 10'(/&*+()
DECILES 5 @ 9 PARA VARIABLE MATERIAS APROBADAS
• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) D5 55
E- 3+4/ %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -(),)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- D5> &- .3(- *&*&)&4/(/(',+4 ( -( '&%+(4( %& -) %(/)> * - .3(- D5; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &-<0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&-'34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(>&4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()
• D9 97110 10 99
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PERCENTILES <0 Y 50 PARA VARIABLE MATERIAS APROBADAS
• P<0 110 <0 100 <<
E- P&*.&4/+- /*&+4/(> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- <0 %& -()O,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -( )+.+4 << *&*&)&4/( &- P<0> * - .3(- P<0 ; E)/&
R&)3-/(% +4%+.( 3& &- <0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.()Y *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %&B)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()
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• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) P50 55
E- &*.&4/+- 50> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -() ,)&*(.+4&)>E) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- P50> * - .3(- P50 ; E)/& *&)3-/(%
I4%+.( 3& &- <0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%()D&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.(P*+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()
Variable discreta medidas univariantes de dispersion
V(*+(,-& %+).*&/(: M(/&*+() (*,(%()
Xi (Materias
aprobadas F
#$!M&'!
X FX FX2
5 1 7,5 7,5 56,25
6 5 8,5 42,5 361,25
7 12 9,5 114 1083
8 26 10,5 273 2866,5
9 34 11,5 391 4496,5
10 32 12,5 400 5000
!A" 110 1228 13863,5
• M&%+( A*+/'/+.(
57186758971287268;7<=8107<2 58<08=8208<068<20 ;5< >66
110 110 110
M&%+( >66
• V(*+(4(:
S2 QF 7 2 # 2 110 7 9>52 # >62 619>5 # 9<>; 56>25 #9<>;# 19>65
4 110 110
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• D&)+(.+4 &)/4%(*
S QF 72 # 2 110 79>5 2 # >62 619>5 # 9<>; 9>5 #9<>; #66>=
4 110 110
• C&+.+&4/& %& (*+(4(:
CV S 7100 #66>= 7100 #>7100 #
9>5
• R(4
R '( " '+4 12>5#9>55
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"(L")L* E %+E&'&E#"%-+ E L#/ 0E%#/ )+%1#&%#+E/ EE+E+"%# "E+&#L 2 E %/'E&/%-+ '#&# L# 1#&%#3LE "*+%+4#.
1ariable continua medidas univariantes de tendencia central
V(*+(,-& .4/+43(: &%(%
• R(4:R '( " '+4 2;#922
•
N'&* %& +4/&*(-) %& .-()& K:K 1 8 <><22 -4 18<><22 -110 =><222 72>0=1 >2;
• A'-+/3% %&- +4/&*(- %& .-()& A:
A R K22; 2>=<
CASO ESPECIAL:R7 AK <7;29
C(-.3-(* &.&):R(#R4 29#225
A29;<
INTERVALO DE CLASE:A#1<#12
TABLA DE FRECUENCIAS
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Xi (&'A') F Fr FA FrA "A+& A1=2 FX
7 77/110=0,06
3 7 0,063 7-2=9 49
8 2929/110=0,2
63 36 0,326 29-2=31 232
9 2929/110=0,2
63 65 0,589 29-2=31 261
10 2828/110=0,2
54 93 0,843 28-2=30 280
11 1717/110=0,1
54 110 1 17-2=19 187
!A" 110 1 100
AM#"$'=3
• P-+4 %& *&.3&4.+(
• M&%+( A*+/'/+.(
QF 100; ;>19
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C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- 1 &) 29>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) &+4/+)+&/& @V&+4/+. *&+)(') -( )+.+4 N 29 @ 2 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-&> &) %&.+*> 11082 12 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- ;9 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %&
-) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &4/*& -() &%(%&) %& 9 @ ;()
2 27110 = 55
L( )+.+4 55 %+.& 3& &- .3(*/+- 2 &)/ 3,+.(% (- 50 %&- /*(@&./> *&+)(') -( )+.+4 N55 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& 3& &)/4 *(4+(%) &4 *'( ().&4%&4/&> &) %&.+*> 2 9 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- 6>< %& -) -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4/*& -() &%(% %& 9()
< <7110 = 2>5C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- < &) 2>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) .&4/( @ %) @O.&4/( @ /*&) *&+)(') -( )+.+4 N 2 @ < &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& &) %&.+*> <8102 12 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- <2 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %&-) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4/*& -( &%(% %& ()
DECILES 5 @ 9 PARA VARIABLE EDAD
• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) D5 55
E- 3+4/ %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -(),)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- D5> &- .3(- *&*&)&4/(/(',+4 ( -( '&%+(4( %& -) %(/)> * - .3(- D59 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &-6>< %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&-'34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(>&4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4/*& -( &%(% %& -) 9 ()
• D9 97110 10 99
E- )/+' %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 90 %& -()O,)&*(.+4&) @ &) )3&*(% * &- <0 %& -() ,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -(P)+.+4 99 *&*&)&4/( &- D9> * - .3(- D9 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- =>< %&L) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*&%& 201= &)/ &4 -( &%(% %& -) ; ()
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PERCENTILES 25 Y 50 PARA VARIABLE EDAD
• P25 11025 100 29>5
E- P&*.&4/+- &+4/+.+4.> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 25 %& -()
O,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& )3 (-* &) &- *'&%+ &4/*& -) %(/) 29 @ 2 -( )+.+4 &)%&.+*> P25 1082 12 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- ;9 %& -) &)/3%+(4/&) %&+4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &4/*& -() &%(%%& ; ()
• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) P50 55
E- &*.&4/+- 50> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -() ,)&*(.+4&)>E) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- P50> * - .3(- P50 9 E)/& *&)3-/(%I4%+.( 3& &- 6>< %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%()
D&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.(P*+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4 -( &%(% %& -) 9 ()
1ariable continua medidas univariantes de dispersión
V(*+(,-& .4/+43(: &%(%
• R(4:
R '( " '+4 2;#922
Xi (&'A') F
#$!M&'!
X FX FX2
7 7 9 63 567
8 29 10 290 2900
9 29 11 319 3509
10 28 12 336 4032
11 17 13 221 2873
!A" 110 1229 13881
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• M&%+( A*+/'/+.(
QF 100; ;>19
4 110
M&%+( ;>19
• V(*+(4(:
S2 QF 7 2 # 2 110 7 92 # ;>192 5<;0 # =>0 =; #=>0# <5>0
4 110 110
• D&)+(.+4 &)/4%(*
S QF 72 # 2 110 79 2 # ;>192 5<;0 # =>0 9 #=>0; #99>0;
4 110 110
• C&+.+&4/& %& (*+(4(:
CV S 7100 #99>0; 7100 #>=7100 #=
;>19
• R(4
R '( " '+4 19#9 10
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#+(L%/%/ E %+E&'&E#"%-+ E L# %+5*&0#"%-+ *3E+%#.
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"*+"L)/%*+E/.
• La estadística es la ciencia que le facilita al ombre el estudio de datosmasivos, pasa de esa manera a obtener conclusiones valederas y efectuarpredicciones ra$onables de ellos! mostrando así una visión de conjuntoclara y de más fácil apreciación, tanto para describirlos como para
compararlos.
• Las erramientas de la estadística descriptiva, permiten entender ycomprender de una manera clara, vera$, ágil y sencilla la informaciónrecopilada dentro de una investigación, ya sea previa o el resultado de untrabajo de campo, dicas erramientas están relacionadas con una serie deoperaciones matemáticas que conllevan a conocer una serie de conceptosque permiten clasificar y destacar elementos relevantes del procesoinvestigativo
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&E5E&E+"%#/ 3%3L%*6&(5%"#/.
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TRABAJO COLABORATIVO N 2
ESTADWSTICA DESCRIPTIVAPASO 1
1 I%&4/++.(* -() (*+(,-&) %+).*&/() %&4/* %&- *,-&'( %& &)/3%+ @ .(-.3-(* -()
'&%+%() U4+(*+(4/&) %& /&4%&4.+( .&4/*(- ') (%&.3(%()> ( (3&--() 3&
.4)+%&*&4 )&(4 *&-&(4/&) (*( &- *,-&'( %& &)/3%+
V(*+(,-&) %+).*&/() %&- *,-&'(:
• E)/*(/• N'&*) %& /&/) &).-(*&) 3& )&& &4 -( .()(• M(/&*+() (*,(%()• N'&* %& '(/&*+() .4 %&)&'& ,(X• N'&* %& '(/&*+() .4 %&)&'& ,)+.
M&%+%() 34+(*+(4/&) %& /&4%&4.+( .&4/*(-:
V(*+(,-&: E)/*(/
INTERVALOESTRATO F FA
1 1= 1=2 51 65< =5 110
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• M&%+( A*+/'/+.(
171=827518<7=5 1=810281<5 251 2
110 110 110
M&%+( 2
• M&%+(4(
M& 4 # F?#1 110 # 1=
2 7 A?8L? 2 7 182 55#1= 7< 0>07< 2>=
F? 51 51
M&2>=
• M%(
M 51 '(@* 43'&* %& *&.3&4.+(
V(*+(,-&: N %& /&/) &).-(*&) 3& )&&
INTERVALO N DE TETOS F FA
< < <= = 95 10 19
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6 9 2=9 9 <1 1< ==; < =910 10 5911 1 512 1 961< < 9;1= < 215 6 1 < ;120 9 ;22 1 ;;2< = 10<
25 2 1052 1 106<0 1 109<5 2 10;=0 1 110
• M&%+( A*+/'/+.(
<7<8=7=8571086798979871<8;7<810710811718127181<7<81=7<81576817<
110
820798227182<7=8257282718<0718<5728=071 ;8168508=28=;810=8298100
110
81182168<;8=28;085=81=08228;2850828<08908=0 1<21 12
110 110
M&%+( 12
• M&%+(4(
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http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-colaborativo-momento-2-erika-aguirre-206 22/45
M& 4 # F?#1 110 # =9
2 7 A?8L? 2 7 1810 55#=9 711 0>=711 1>5=
F? 59 59
M& 1>5=
• M%(
M 1 '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(
V(*+(,-&: M(/&*+() (*,(%()
INTERVALOMATERIAS
APROBADAS
F FA
5 1 16 5 69 12 1 26 ==; <= 910 <2 110
• M&%+( A*+/'/+.(
57186758971287268;7<=8107<2 58<08=8208<068<20 ;5<
110 110 110
>66
M&%+( >66
• M&%+(4(
M& 4 # F?#1 110 # 1
2 7 A?8L? 2 7 18 55#1 7; 1>=2<7; 12>0
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F? 26 26
M&12>0
• M%(
M <= '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(
V(*+(,-&: N '(/&*+() .4 %&)&'& ,(X
INTERVALO N MATERIAS
DESEMPE$OBAJO
F FA
0 <2 <21 <= 662 26 ;2< 12 10== 5 10;5 1 110
•
M&%+( A*+/'/+.(
07<2817<=827268<7128=758571 08<=8528<682085 1=9 1><<
110 110 110
M&%+( 1><<
• M&%+(4(
M& 4 # F?#1 110 # <2
2 7 A?8L? 2 7 181 55#<2 7<< 0>6967 2
F? 66 <=
M&2
• M%(
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M <= '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(
V(*+(,-&: N %& '(/&*+() .4 %&)&'& ,)+.
INTERVALO N MATERIASDESEMPE$O
BASICO
F FA FR
1 < < 2>922 << <6 <0< <; 95 <5>=5= 22 ;9 205 ; 106 >16 < 10; 2>92
91 110 1
• M&%+( A*+/'/+.(
17<827<<8<7<;8=722857;867<8971 <866811988=58189 <==
110 110 110
<>12
M&%+( <>12
• M&%+(4(
M& 4 # F?#1 110 # <
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2 7 A?8L? 2 7 182 55#< 7< 1><7< =
F? <6 <;
M&=
• M%(
M <; '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(
2 E-&+* 34( (*+(,-& %+).*&/( 3& )&( *&*&)&4/(/+( @ &-(,*(* 34( /(,-( %&*&.3&4.+() (*( %(/) NO (*3(%)> *&*&)&4/(*-( *+.('&4/&> .(-.3-(* -()
'&%+%() %& /&4%&4.+( .&4/*(-: '&%+(> '&%+(4(> '%(> -) .3(*/+-&)> %&.+-&) 5 @ 9
&*.&4/+-&) <0 > 50 & +4/&**&/(* )3) *&)3-/(%)
V(*+(,-& %+).*&/(: M(/&*+() (*,(%()
T(,-( %& *&.3&4.+()
Xi (Materiasaprobadas F Fr FA FrA %
5 11/110=0,00
9 1 0,0090,009*100=
0,9
6 55/110=0,04
5 6 0,0540,045*100=
4,5
7 1212/110=0,1
0 18 0,1540,10*100=1
0
8 2626/110=0,2
36 44 0,390,236*100=
23,6
9 34 34/110=0,30 78 0,69 0,30*100=30
10 3232/110=0,2
9 110 10,29*100=2
9
!A" 110 1 100%
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• M&%+( A*+/'/+.(
57186758971287268;7<=8107<2 58<08=8208<068<20 ;5< >66
110 110 110
M&%+( >66
• M&%+(4(
M& 4 # F?#1 110 # 1
2 7 A?8L? 2 7 18 55#1 7; 0>=7; 9>56
F? == ==
M&12>9
• M%(
M <= '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(
CUARTILES PARA VARIABLE MATERIAS APROBADAS
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1 17110 = 29>5
C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- 1 &) 29>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) &+4/+)+&/& @V&+4/+. *&+)(') -( )+.+4 N 29 @ 2 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-&> &) %&.+*> 1;82 2 = E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- =0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)
&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -)*(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 &4/*& 5 @ '(/&*+()
2 27110 = 55
L( )+.+4 55 %+.& 3& &- .3(*/+- 2 &)/ 3,+.(% (- 50 %&- /*(@&./> *&+)(') -( )+.+4 N55 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& 3& &)/4 *(4+(%) &4 *'( ().&4%&4/&> &) %&.+*> 2 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- <0 %& -) -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()
< <7110 = 2>5
C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- < &) 2>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) .&4/( @ %) @O.&4/( @ /*&) *&+)(') -( )+.+4 N 2 @ < &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& &) %&.+*> <108;2 1;2 ;>5 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- <0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -)*(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 &4/*& ; @ 10'(/&*+()
DECILES 5 @ 9 PARA VARIABLE MATERIAS APROBADAS
• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) D5 55
E- 3+4/ %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -(),)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- D5> &- .3(- *&*&)&4/(/(',+4 ( -( '&%+(4( %& -) %(/)> * - .3(- D5; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &-<0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&-'34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(>&4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()
• D9 97110 10 99
E- )/+' %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 90 %& -()O,)&*(.+4&) @ &) )3&*(% * &- <0 %& -() ,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -(P)+.+4 99 *&*&)&4/( &- D9> * - .3(- D9 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- 2< %&L) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4
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S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*&%& 201= &) +4&*+* (*,(*4 '(/&*+()
PERCENTILES <0 Y 50 PARA VARIABLE MATERIAS APROBADAS
•
P<0 110 <0 100 <<E- P&*.&4/+- /*&+4/(> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- <0 %& -()O,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -( )+.+4 << *&*&)&4/( &- P<0> * - .3(- P<0 ; E)/&R&)3-/(% +4%+.( 3& &- <0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.()Y *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %&B)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()
• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) P50 55
E- &*.&4/+- 50> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -() ,)&*(.+4&)>E) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- P50> * - .3(- P50 ; E)/& *&)3-/(%I4%+.( 3& &- <0 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%()D&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.(P*+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= (*,(*4 ; '(/&*+()
< E-&+* 34( (*+(,-& C4/+43( 3& )&( *&*&)&4/(/+( @ )+3+&4% -) -+4&('+&4/)>%+)&(* 34( /(,-( %& *&.3&4.+( (*( %(/) (*3(%)> *&*&)&4/(*-( *+.('&4/& * '&%+ %& 34 +)/*('( %& *&.3&4.+()> 34 -4 %& *&.3&4.+()> .(-.3-(*-() '&%+%() %& /&4%&4.+( .&4/*(-> %&/&*'+4(* &- /+ %& ()+'&/*(> -) .3(*/+-&) >%&.+-&) 5 @ 9 &*.&4/+-&) 25> 50 I4/&**&/(* )3) *&)3-/(%)
V(*+(,-& .4/+43(: &%(%
• R(4:R '( " '+4 2;#922
•
N'&* %& +4/&*(-) %& .-()& K:
K 1 8 <><22 -4 18<><22 -110 =><222 72>0=1 >2;
• A'-+/3% %&- +4/&*(- %& .-()& A:
A R K22; 2>=<
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CASO ESPECIAL:R7 AK <7;29
C(-.3-(* &.&):R(#R4 29#225
A29;<
INTERVALO DE CLASE:A#1<#12
TABLA DE FRECUENCIAS
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Xi (&'A') F Fr FA FrA "A+& A1=2 FX
7 77/110=0,06
3 7 0,063 7-2=9 49
8 2929/110=0,2
63 36 0,326 29-2=31 232
9 2929/110=0,2
63 65 0,589 29-2=31 261
10 2828/110=0,2
54 93 0,843 28-2=30 280
11 1717/110=0,1
54 110 1 17-2=19 187
!A" 110 1 100
AM#"$'=3
• P-+4 %& *&.3&4.+(
• M&%+( A*+/'/+.(
QF 100; ;>19
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4 110
M&%+( ;>19
• M&%+(4(
M& 4 # F?#1 110 # <6
2 7 A?8L? 2 7 18; 55#<6 710 0>2;710 2>;
F? 65 65
M&2>;
• M%(
M <6 7 <18; <6 7=0 0>=;7=0 1;6 <689 9<
M 1;>6 '(@* 4'&* %& *&.3&4.+(
TIPO DE ASIMETRIA:A)+'&/*( 4&(/+(
CUARTILES PARA VARIABLE EDAD
1 17110 = 29>5
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C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- 1 &) 29>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) &+4/+)+&/& @V&+4/+. *&+)(') -( )+.+4 N 29 @ 2 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-&> &) %&.+*> 11082 12 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- ;9 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %&
-) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &4/*& -() &%(%&) %& 9 @ ;()
2 27110 = 55
L( )+.+4 55 %+.& 3& &- .3(*/+- 2 &)/ 3,+.(% (- 50 %&- /*(@&./> *&+)(') -( )+.+4 N55 &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& 3& &)/4 *(4+(%) &4 *'( ().&4%&4/&> &) %&.+*> 2 9 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- 6>< %& -) -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4/*& -() &%(% %& 9()
< <7110 = 2>5C' -( )+.+4 %&- .3(*/+- < &) 2>5> )3 (-* &) &- *'&%+ %& -) %(/) .&4/( @ %) @O.&4/( @ /*&) *&+)(') -( )+.+4 N 2 @ < &4 -) %(/) %& -( (*+(,-& &) %&.+*> <8102 12 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- <2 %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&)&%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %&-) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4/*& -( &%(% %& ()
DECILES 5 @ 9 PARA VARIABLE EDAD
• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) D5 55
E- 3+4/ %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -(),)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- D5> &- .3(- *&*&)&4/(/(',+4 ( -( '&%+(4( %& -) %(/)> * - .3(- D59 E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &-6>< %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&-'34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(>&4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4/*& -( &%(% %& -) 9 ()
• D9 97110 10 99
E- )/+' %&.+-> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 90 %& -()O,)&*(.+4&) @ &) )3&*(% * &- <0 %& -() ,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& -(P)+.+4 99 *&*&)&4/( &- D9> * - .3(- D9 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- =>< %&L) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*&%& 201= &)/ &4 -( &%(% %& -) ; ()
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PERCENTILES 25 Y 50 PARA VARIABLE EDAD
• P25 11025 100 29>5
E- P&*.&4/+- &+4/+.+4.> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 25 %& -()
O,)&*(.+4&)> &) %&.+* 3& )3 (-* &) &- *'&%+ &4/*& -) %(/) 29 @ 2 -( )+.+4 &)%&.+*> P25 1082 12 ; E)/& *&)3-/(% +4%+.( 3& &- ;9 %& -) &)/3%+(4/&) %&+4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%() %&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.( *+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &4/*& -() &%(%%& ; ()
• S&4 &- S&34% .3(*/+-: 2D5 P50M&%+(4(> &4/4.&) P50 55
E- &*.&4/+- 50> &) (3&- (-* %& -( (*+(,-& 3& )3&*( (- 50 %& -() ,)&*(.+4&)>E) %&.+* 3& -( )+.+4 55 *&*&)&4/( &- P50> * - .3(- P50 9 E)/& *&)3-/(%I4%+.( 3& &- 6>< %& -) &)/3%+(4/&) %& +4)/+/3.+4&) &%3.(/+() ,-+.() @ *+(%()
D&- '34+.++ %& S(4 S&,()/+4 %& M(*+3+/( T-+'( %& -) *(%) %& ,)+.(P*+'(*+(> &4 &- '&) %& )&/+&',*& %& 201= &)/4 &4 -( &%(% %& -) 9 ()
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TRABAJO COLABORATIVO N 2
ESTADWSTICA DESCRIPTIVA
PASO 2
= Identificar las variables discretas dentro del problema de estudio y
calcular las medidas univariantes de dispersión más adecuadas, a
aquellas que consideren sean relevantes para el problema de
estudio.
Variables discretas:
• Estrato• +7mero de extos Escolares que posee en la casa• 0aterias #probadas• +7mero de materias con desempe8o bajo•
+7mero de materias con desempe8o básico.
M&%+%() 34+(*+(4/&) %& /&4%&4.+( .&4/*(-:
V(*+(,-&: E)/*(/
INTERVALOESTRATO F
PUNTOMEDIO
F F2
1 1= 2 2 562 51 = 20= 16
< =5 6 290 1620TOTAL 110 502 2=;2
• M&%+( A*+/'/+.(
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171=827518<7=5 1=810281<5 251 2
110 110 110
M&%+( 2
• V(*+(4(:
S2 QF 7 2 # 2 1107 22 # 2 ==0 # 2 = #22
4 110 110
• D&)+(.+4 &)/4%(*
S QF 7 2 # 2 110 22 # 2 <>;6< 1>;
4 110
• C&+.+&4/& %& (*+(4(:
CV S 7100 1>; 7100 ;;>5
2
• esviación media9
0: QF [#[ ;;<= [2#2[ 11070 0 + ;;< ;;<
• "oeficiente de desviación media9
"10 : 0 7100 0 0
2
• R(4
R '( " '+4 6#2=
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V(*+(,-&: N %& /&/) &).-(*&) 3& )&&
INTERVALO N DE TETOS F
PUNTOMEDIO
F F2
< < 21>5 6=>5 1<6>95= = 22>5 ;0 20255 10 2<>5 2<5 5522>56 9 2=>5 191>5 =201>959 9 25>5 19>5 =551>95 1< 26>5 <==>5 ;12;>25; < 29>5 2>5 226>9510 10 2>5 25 122>511 1 2;>5 2;>5 90>2512 1 <0>5 5=; 169==>5
1< < <1>5 ;=>5 2;96>951= < <2>5 ;9>5 <16>9515 6 <<>5 201 69<<>51 < <=>5 10<>5 <590>9520 9 <5>5 2=>5 21>9522 1 <6>5 <6>5 1<<2>252< = <9>5 150 562525 2 <>5 99 2;6=>52 1 <;>5 <;>5 1560>25<0 1 =0>5 =0>5 16=0>25<5 2 =1>5 < <===>5=0 1 =2>5 =2>5 106>25
TOTAL 110 <2== ;=69>5
• M&%+( A*+/'/+.(
<7<8=7=8571086798979871<8;7<810710811718127181<7<81=7<81576817<
110
820798227182<7=8257282718<0718<5728=071 ;8168508=28=;810=8298100
110
81182168<;8=28;085=81=08228;2850828<08908=0 1<21 12
110 110
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http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-colaborativo-momento-2-erika-aguirre-206 37/45
M&%+( 12
• V(*+(4(:
S2 QF 72 # 2 110# 102 # 2= 11000 #2= 100 #2= 96
4 110 110
• D&)+(.+4 &)/4%(*
S QF 7 2 # 2 110 102 # 2= ;;>9 ;>;
4 110
• C&+.+&4/& %& (*+(4(:
CV S 7100 ;>; 7100 ;;>
10
• esviación media9
0: QF [#[ ;;<= [10#12[ 1107;>5 #2 + ;;< ;;<
• "oeficiente de desviación media9
"10 : 0 7100 #2 #0>16
12
• R(4
R '( " '+4 =2>5#21>5 21
V(*+(,-&: M(/&*+() (*,(%()
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INTERVALOMATERIAS
APROBADASF
PUNTOMEDIO
F F2
5 1 9>5 9>5 56>256 5 >5 =2>5 <61>25
9 12 ;>5 11= 10< 26 10>5 29< 266>5; <= 11>5 <;1 ==;6>510 <2 12>5 =00 5000
TOTAL 110 122 1<6<>5
• M&%+( A*+/'/+.(
57186758971287268;7<=8107<2 58<08=8208<068<20 ;5<
110 110 110
>66
M&%+( >66
• V(*+(4(:
S2 QF 7 2 # 2 110 7 2 # 2 90=0 " 9=>;; 6= #6=0
4 110 110
• D&)+(.+4 &)/4%(*
S QF 7 2 # 2 110 2 # 6= 6<>=1 9>;
4 110
• C&+.+&4/& %& (*+(4(:
CV S 7100 9>; 7100 0>;7100;>95
• esviación media9
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0: QF [#[ ;;<=[#[ 1107 0 0 + ;;< ;;<
• "oeficiente de desviación media9
"10 : 0 7100 0 0
• R(4
R '( " '+4 12>5#9>55
V(*+(,-&: N '(/&*+() .4 %&)&'& ,(X
INTERVALO N MATERIASDESEMPE$O
BAJO
FPUNTOMEDIO
F F2
0 <2 2>5 0 2001 <= <>5 11; =16>52 26 =>5 119 526>5< 12 5>5 66 <6<= 5 6>5 <2>5 211>255 1 9>5 9>5 56>25
110 =22 199<>5
• M&%+( A*+/'/+.(
07<2817<=827268<7128=758571 08<=8528<682085 1=9 1><<
110 110 110
M&%+( 1><<
• V(*+(4(:
S2 QF 7 2 # 2 110 " 2>52 # 1><<2 =; # 1>96 6>25 #1>96=>=;
4 110 110
• D&)+(.+4 &)/4%(*
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S QF 7 2 # 2 110 2>52 # 1><<2 69>5 # 1>96 2>5 #1>96 0>9=
4 110 110
• C&+.+&4/& %& (*+(4(:
CV S 7100 0>9= 7100 0>557100 55
1><<
• esviación media9
0: QF [#[ ;;<= [2>5#1><<[ 11071>19 1>19 + ;;< ;;<
• "oeficiente de desviación media9
"10 : 0 7100 1>19 0>9
1><<
• R(4
R '( " '+4 9>5#2>55
V(*+(,-&: N %& '(/&*+() .4 %&)&'& ,)+.
INTERVALO N MATERIASDESEMPE$O
BASICO
FPUNTOMEDIO
F F2
1 < = 12 =2 << 5 165 25< <; 6 2<= 1=0== 22 9 15= 1095 ; 92 596
6 < ; 29 2=<9 1 10 10 100
110 69= =29=
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• M&%+( A*+/'/+.(
17<827<<8<7<;8=722857;867<8971 <866811988=58189 <==
110 110 110
<>12
M&%+( <>12
• V(*+(4(:
S2 QF 7 2 # 2 110 7 =2 # <>122 1960 # ;>9 16 #;>96><
4 110 110
• D&)+(.+4 &)/4%(*
S QF 72 # 2 110 7= 2 # <>122 1960 # ;>9 = #;>9#5>9
4 110 110
• C&+.+&4/& %& (*+(4(:
CV S 7100 #5>9 7100 #1>=7100 #1=
=• esviación media9
0: QF [#[ ;;<= [2>5#=[ 11071>5 1>5 + ;;< ;;<
• "oeficiente de desviación media9
"10 : 0 7100 1>5 0><9
=• R(4
R '( " '+4 9>5#2>55
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Con la variable Discreta ele!ida calcular: ran!o, varian"a, desviacióntípica y coeficiente de variación. Interpretar los resultados obtenidos yasociarlos con el problema ob#eto de estudio.
V(*+(,-& %+).*&/(: M(/&*+() (*,(%()
Xi (Materiasaprobadas F
#$!M&'!
X FX FX2
5 1 7,5 7,5 56,25
6 5 8,5 42,5 361,25
7 12 9,5 114 1083
8 26 10,5 273 2866,5
9 34 11,5 391 4496,510 32 12,5 400 5000
!A" 110 1228 13863,5
• M&%+( A*+/'/+.(
57186758971287268;7<=8107<2 58<08=8208<068<20 ;5< >66110 110 110
M&%+( >66
• V(*+(4(:
S2 QF 7 2 # 2 110 7 9>52 # >62 619>5 # 9<>; 56>25 #9<>;# 19>65
4 110 110
• D&)+(.+4 &)/4%(*
S QF 72 # 2 110 79>5 2 # >62 619>5 # 9<>; 9>5 #9<>; #66>=
4 110 110
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• C&+.+&4/& %& (*+(4(:
CV S 7100 #66>= 7100 #>7100 #
9>5
• R(4
R '( " '+4 12>5#9>55
Con la variable Continua ele!ida calcular: ran!o, varian"a, desviación
típica y coeficiente de variación. Interpretar los resultados obtenidos y
asociarlos con el problema ob#eto de estudio.
V(*+(,-& .4/+43(: &%(%
• R(4:R '( " '+4 2;#922
Xi (&'A') F
#$!M&'!
X FX FX2
7 7 9 63 567
8 29 10 290 2900
9 29 11 319 3509
10 28 12 336 4032
11 17 13 221 2873
!A" 110 1229 13881
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• M&%+( A*+/'/+.(
QF 100; ;>19
4 110
M&%+( ;>19
• V(*+(4(:
S2 QF 7 2 # 2 110 7 92 # ;>192 5<;0 # =>0 =; #=>0# <5>0
4 110 110
• D&)+(.+4 &)/4%(*
S QF 72 # 2 110 79 2 # ;>192 5<;0 # =>0 9 #=>0; #99>0;
4 110 110
• C&+.+&4/& %& (*+(4(:
CV S 7100 #99>0; 7100 #>=7100 #=
;>19
• R(4
R '( " '+4 19#9 10
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