trabajo 2º bto

Tecnología Industrial II

Trabajo

Repaso de unidades de medida

Trabajo de una fuerza

Trabajo de rotación

Trabajo de un gas

Índice

Unidades básicas del S.I.

Magnitud Unidad Símbolo

Longitud [L] metro m

Masa [M] kilogramo kg

Tiempo [t] segundo s

Intensidad [I] amperio A

Temperatura [T] kelvin K

Cantidad sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

Unidades derivadas del S.I.

Magnitud Unidad Símbolo

Superficie [S] m cuadrado m²

Volumen [V] m cúbico m³

Densidad [d] kg por cada m³ kg/m³

Velocidad [v] m por cada s m/s

Aceleración [a] m/s por cada s m/s²

Ángulo plano [θ] radián (rad)

Velocidad angular [ω] radián por s (rad/s) s-1

Aceleración angular [α] rad/s en cada s (rad/s²) s-2

…. … …

Unidades derivadas del S.I. con nombre propio

Magnitud Unidad Símbolo

Fuerza [F] newton N

Presión [p] pascal Pa

Energía [E] [W] [Q] julio J

Potencia [P] vatio W

Sistema Métrico Decimal

Múltiplo por Símbolo

tera 1012 T

giga 109 G

mega 106 M

kilo 103 k

hecto 102 h

deca 101 da

Subúltiplo por Símbolo

pico 10-12 p

nano 10-9 n

micro 10-6 μ

mili 10-3 m

centi 10-2 c

deci 10-1 d

Unidades fuera del S.I.

Magnitud Nombre Símbolo Equivalencia

Ángulo plano vuelta/revolución rev 1 rev = 2π rad

grado sexagesimal º 360º = 2π rad

Tiempo minuto min 1 min = 60 s

hora h 1 h = 3600 s

Fuerza kilopondio kp 1 kp = 9,8 N

Energía caloría cal 1 cal = 4,18 J

kilovatio·hora kW·h 1 kWh = 3600000 J

Potencia caballo de vapor CV 1 CV = 735 W

Trabajo de una fuerza

Definiciones: Fuerza efecto ejercido sobre un cuerpo varía el movimiento del objeto o lo deforma

Definiciones: Energía capacidad contenida en algo puede producir el movimiento de un objeto

Definiciones: Potencia velocidad con se genera o consume energía

Balance de energía

• Principio de conservación de la energía

100·E

E

CONSUMIDA

ÚTIL=η

• Rendimiento

60% = 0,6

Energías

Cinética Potencial gravitatoria Eléctrica De combustible Interna Calor Hidráulica Eólica

…

Trabajo de una fuerza

x·Fcos·x·FW

=θ=

x·FW =

2x·k2

1x·F

2

1W ==

Energía cinética de rotación

2C v·m

2

1E =

r·d θ=

d

)r·2( π=

r·v ω=

222ROTACIÓN ·r·m

2

1)r·(·m

2

1E ω=ω=

Para una partícula:

Energía cinética de rotación

22iiR ·r·m

2

1E

iω=

Para un sólido:

∑∑ ω==i

22ii

iRROTACIÓN ·r·m

2

1EE

i

2

i

2ii

i

22ii ·r·m

2

1·r·m

2

1 ω

=ω ∑∑

Ir·mi

2ii =∑

Energía cinética de rotación

2ROTACIÓN ·I·

2

1E ω=

2C v·m·

2

1E =

Trabajo de rotación

x·FW =

d·FWROTACIÓN =

θ= ·r·FWROTACIÓN

Mr·F =

θ= ·MWROTACIÓN

Potencia de rotación

t

WP =

ω=θ== ·Mt

·M

t

WP ROTACIÓN

ROTACIÓN

Similitudes lineal-rotación

Lineal Angular Relación

Desplazamiento Distancia (d) Ángulo (θ) d = θ · r

Velocidad Velocidad lineal (v) Velocidad angular ( ω) v = ω · r

Inercia Masa (m) Momento de inercia (I)

Causa del movimiento Fuerza (F) Par o Momento (M) M = F · r

EnergíaEnergía cinética

( EC = 1/2 · m · v² )

Energía de rotación

( EROT = 1/2 · I · ω² )

TrabajoTrabajo de una fuerza

(W = F · d )

Trabajo de un momento

( W = M · θ )

Potencia Velocidad de desplazar fuerza (P = F · v)

Velocidad de girar momento (P = M · ω)

Trabajo de un gas

Magnitudes características

TEMPERATURA Movimiento de las moléculas Se mide en K (o en ºC)

Magnitudes características

VOLUMEN

• Espacio ocupado

• Se mide en m³ (también en cm³ y en litros)

Magnitudes características

PRESIÓN Concentración de la fuerza Se mide en N/m² (Pa) o en kp/cm²

S

Fp =

• Cilindro - Émbolo - Vástago

• Presión• Volumen

S

Fp =

x·SV =

V·pS

V·)S·p(x·FW ∆=∆=∆=

Trabajo a partir de gas

Trabajo a partir de gas

Hipótesis:

• Siempre se trabaja con gases ideales

• El gas sólo puede:– Realizar o recibir un trabajo (W)

– Recibir o eliminar calor (Q)

– Variar su temperatura (ΔEi)

.cteR·nT

V·p ==

WΔEQ i +=

T·R·nV·p =

Transformación isocora

• Transformación a volumen constante

0V·pW =∆=

QΔE i =

T·C·mEQ Vi ∆=∆=

Pulsa para ver la animación

Transformación isobara

• Transformación a presión constante

V·pW ∆=

WΔEQ i +=

T·C·mE Pi ∆=∆

2

2

1

1

T

V·p

T

V·p =

Pulsa para ver la animación

Transformación isoterma

• Transformación a temperatura constante

1

211 V

Vln·V·pW −=

WQ =

0T·C·mEi =∆=∆

T

V·p

T

V·p 2211 =

Pulsa para ver la animación

Transformación adiabática

• Transformación sin intercambio de calor

1γ

V·pV·pW 2211

−−=

0Q =WEi =∆

122

111 V·TV·T −γ−γ =

γγ = 2211 V·pV·p

Pulsa para ver la animación

José Ramón López - 2013

FIN