topicos de econometria aplicada variables dependientes limitadas
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TOPICOS DE ECONOMETRIA APLICADA
Variables dependientes limitadas
Ref: *Berndt Cap. 11
Motivación
• Oferta de trabajo: tasa de participación (LFPR), número de horas trabajadas.
• Problema econométrico: Variable dependiente censurada (el No. de hs trabajadas no es nunca negativo y es cero en muchos casos) o truncada: datos de salarios se observan sólo para los que trabajan.
• Interés: participación de mujeres en el mercado laboral
• Investigación aplicada esta orientada por la toma de decisiones de política: programas de transferencia, impuestos, etc.
Algunas definiciones
• Población (P)• Empleados (E)• Desempleados (UN)• Fuera de la fuerza laboral (O)• P = E + UN + O• Fuerza de Trabajo (LF)• LF = E + UN• LFPR = (LF/P)x100• UNR = (UN/LF)x100
Marco Teórico
• Análisis micro individual de decisión de participación y de las horas ofrecidas de trabajo.
• Extensiones desde lo individual hacia decisiones de asignación de tiempo en el hogar.
Oferta de trabajo individual
• Función de utilidad
• U = U (G, L)
• - dG/dU = MUL/MUG = MRSLG
• Restricción presupuestaria
• Y = PLH + V = PL(T – L) + V = PGG
• G = [(PL/PG )T + V/PG] - (PL/PG ) L
• Las CPO implican
• MRSLG= PL/PG
I2 P´ G´´
I1 P G´
I0
H´ H ´´ Horas de ocio (L )
Bienes (G)
B
C
V
B´´´
B´
C ´
I3
• Puntos como P son soluciones interiores: se ofrecen T – H horas de trabajo
• Puntos como B son soluciones de esquina: se ofrecen cero hs. De trabajo
• El salario de reserva esta determinado por la pendiente de la curva de indiferencia cuando H=0
• Individuos con idéntico salario de reserva tendrán mayor participación en la fuerza laboral cuando mayor sea el salario potencial
• Individuos con idéntico salario potencial tendrán mayor participación en la fuerza laboral cuanto menor sea su salario de reserva.
Efectos sustitución e ingreso
• Si se supone una suba del salario.• El efecto sustitución compensado reduce el ocio e
incrementa la oferta de trabajo (el ocio se hace mas caro)
• El efecto ingreso incrementa el consumo de ocio y reduce la oferta de horas de trabajo.
• Aun cuando el ocio se suponga un bien normal el resultado final puede ser mayor o menor cantidad de horas de trabajo ofrecidas.
• El resultado depende de las magnitudes relativas: cuestión empírica
I0 P ´ G´ P ´´ G´´
G P
0 T
H ´´ H ´ H Horas de ocio (L )
Bienes (G)
B
D´
B´´ ´
I1
D
B´
comentarios
• Si la situación original era de esquina un incremento de salario puede llevar a una participación positiva.
• También una reducción en el ingreso no laboral puede llevar a una participación positiva.
• Por lo tanto, las decisiones de participación también pueden analizarse en términos de efecto ingreso y sustitución.
• La estimación de elasticidades es importante:
Otros temas
• Oferta de trabajo familiar
• Función de utilidad de la familia
• Cambios en la oferta de trabajo y en la demanda agregada
• Efecto de recesiones o booms
• Hipótesis del trabajador adicional
• Hipótesis del trabajador desalentado
Asignación del tiempo en el hogar
• Enfoque tradicional trabajo y ocio
• Mucho del tiempo fuera del mercado se usa para producir servicios en el hogar
• Las decisiones de consumo de individuos y hogares se hacen a partir de un menú de actividades alternativas con bienes y tiempo como insumos.
•
• Un aumento de salario aumenta el precio de las actividades tiempo intensivas, induce sustitución y por lo tanto puede resultar en un incremento de las horas trabajadas.
• Las horas de trabajo ofrecidas se determinan simultáneamente con el consumo.
• Los resultados son similares• Se gana detalle en los factores que
afectan la asignación del tiempo en actividades fuera del mercado.
• Los cambios tecnológicos pueden verse como mejoras en la productividad del trabajo en el hogar e incrementarían la oferta de trabajo.
• También en el tamaño de la familia.
Costos de mantener un empleo
• Costos de transporte• Vestimenta• Trafico• Seguridad• Muchos son fijos • De la solución de esquina a una interior puede
haber discontinuidades• Hay un efecto cuantitativo importante cuando se
pasas no ofrecer a ofrecer.
Estudios de primera generación
Ignoraban que la oferta de trabajo para un individuo
Procedimiento I: tomar una muestra, fijar los que no trabajan en H=0 y estimar por OLS
Procedimiento II: Tomar una submuestra de los individuos que tienen horas de trabajo positivas y estimar la ecuación por OLS para esta submuestra
• El procedimiento I implica que las ecuaciones son validas para todos los W y por lo tanto es una mala especificación que lleva a estimaciones inconsistentes de los parámetros.
• El procedimiento II, es una selección no aleatoria del error para los H positivos
• Entonces los datos en H estan censurados el error debe estar correlacionado con W y V.
• Los parametros obtenidos por OLS no son estimaciones consistentes de los verdaderos parametros de respuesta de oferta de trabajo. (son estimaciones sesgadas e inconsistentes)
• Importante: la ecuacion de participacion y la de horas trabajadas estan generadas por la misma funcion de preferencias pero son dos ecuaciones diferentes
Estudios de segunda generación: Modelos Tobit
• Consiste en expresar la respuesta observada (y) en funcion de una variable latente:
y = x x ~ Normal (0,y = max (0,y*)
• La y* tiene una distribucion normal y es continua para valores estrictamente positivos.
• La densidad de y dado x es la misma que la densidad de y* dado x para valores positivos.
• Si extraemos (xi,yi) aleatoriamente de la población la densidad de yi dado xi
De estas dos expresiones podemos obtener el valor del logaritmo de la función de verosimilitud para cada observación i:
(2 exp [ - (y-xy - xy > 0 P(yi = 0 | xi ) = 1 - ( x
Para una muestra aleatoria de tamaño n podemos obtener la funcion logaritmica de verosimilitud agregando para todo i.
El segundo termino de la expresion se refiere a los y positivos (ej.los trabajadores) y el primero a los y cero (los que no trabajan).
El segundo término es idéntico a la likelihood de OLS tradicional
La primera es similar a la parte de un probit que evalua la probabilidad de que y sea cero.
li (= 1 (yi = 0)log[1 - (xi 1 (yi > 0)log{(1/ - yi - xi
Interpretacion de coeficientes
El coeficiente estimado debe ajustarse para ser interpretado como efecto marginal en forma similar a OLS
En general se evalúa para las variables explicativas en las medias muestrales
Es decir se multiplica por
Método de Heckman
El valor esperado de H para observaciones que estan por encima del umbral H* (hs. Positivas) es Xmas el valor esperado de los errores normales truncados
• Lambda es la “inversa del ratio de Mills”• Hazard rate• El K es una variable omitida en la
regresion lineal • Heckman sugiere adicionar una
estimación del lambda como regresor en la ecuación lineal por OLS limitando la muestra a los individuos para los que H es positivo
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