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MICROECONOMÍA I
TEMA 5
EL CONSUMIDOR COMO OFERENTE DE TRABAJO
Juan Perote PeñaDepto. de Análisis Económico
Facultad de CC.EE. y EE.Universidad de Zaragoza
5.1. Introducción• El objetivo del tema es ampliar el análisis del
comportamiento del consumidor de los temas 2 y 3 a la distribución de su tiempo entre trabajo y ocio.– 5.1. Introducción. La Restricción Presupuestaria– 5.2. El equilibrio del Consumidor-trabajador– 5.3. Estática Comparativa y ecuación de Slutsky– 5.4. La curva de oferta de trabajo– 5.5. Variaciones de la restricción presupuestaria– 5.6. Los Impuestos y el Subsidio de paro
5.1. Introducción• El consumidor acude al mercado con una
dotación de recursos (bienes físicos ó renta y total de tiempo disponible).– El tiempo total disponible depende del período
temporal del análisis. Supondremos que se trata de un día (H = 24 horas).
– El tiempo disponible se distribuye entre ocio (F) y trabajo (L), de forma que se cumplirá la identidad: H = F + L (F, L H).
– El ocio es un bien, y el consumidor prefiere más a menos, y suponemos que se trata de un bien normal.
5.1. Introducción• El consumidor ofrece trabajo a fin de
obtener ingresos para adquirir bienes físicos
• Suponemos que el sistema de asignación de recursos es competitivo y el consumidor es precio-aceptante en todos los mercados
• Determinaremos el comportamiento óptimo de demanda del consumidor de demanda de bienes físicos y ocio y derivaremos su función de oferta de trabajo
5.1. Introducción• Para simplificar, suponemos que sólo hay
un bien físico = el bien de consumo• Así pues, el espacio de consumo sólo
constará de dos bienes: el bien de consumo, q, y el ocio, F:
= {(q, F) R+, F H}• Suponemos que el consumidor tiene unas
preferencias definidas sobre el espacio de consumo que cumplen los supuestos 1 a 7 del tema 2.
2
5.1. Introducción• Las preferencias son por tanto
representables por una función de utilidad: U = f(q, F) definida sobre el espacio .
Gráficamente:q
FH
5.1. La restricción presupuestaria• Ahora determinaremos la restricción
presupuestaria que, con la función de utilidad ordinal nos permitirá formular el problema de optimización del consumidor- trabajador.
• Como ahora el consumidor es oferente de trabajo, su renta ya no puede considerarse fija o exógena, como ocurría con el modelo inicial (Y).
• Denotaremos por “w” al salario/hora.
5.1. La restricción presupuestaria• Si el consumidor trabajara “L” horas al
salario “w”, su renta salarial sería YS = wL • Suponemos además que recibe una renta
no salarial dada “Y” obtenida por otros recursos distintos del trabajo.
• Los ingresos o renta total del consumidor, “YT” serán, pués: YT = wL + Y Pq.
• Donde “Pq” es el gasto total del consumidor en el bien “q” al precio de mercado “P”.
5.1. La restricción presupuestaria• La expresión: YT = wL + Y Pq, junto con
la restricción adicional L H nos determinará el conjunto asequible del consumidor.
• Por el axioma de insaciabilidad, la restricción se verificará con igualdad: YT = wL + Y = Pq.
• La dotación total de tiempo disponible con la que el consumidor acude al mercado es “H”
5.1. La restricción presupuestaria• La dotación total de tiempo disponible con
la que el consumidor acude al mercado es “H”.
• La dotación total del recurso no salarial con la que el consumidor acude al mercado la podemos asimilar a q = Y/P.
• Luego la dotación total será (q, H) y como H = L + F L = H – F, luego Pq = wL + Y Pq = w(H – F) + Y Pq + wF = wH + Y
• Pq + wF = wH + Pq
5.1. La restricción presupuestaria• La restricción presupuestaria: Pq + wF =
= wH + Pq
q
FH
q
Pq/w
Renta total (R) óRenta implícita
Valor de lodemandado(el salario esel coste deoportunidad
del ocio)
A
B
• La restricción presupuestaria: Pq + wF = = wH + Pq
5.1. La restricción presupuestaria
q
FH
q
Pq/w
A
B
La pendiente de la restricciónes dq/dF = - w/P
(= el salario real = cantidaddel bien de consumo que
podemos comprar renunciandoa 1 hora de ocio)
• Desplazamientos de la restricción presupuestaria: Pq + wF = = wH + Y
5.1. La restricción presupuestaria
q
FH R /w
R /P
Partimos de la restriccióninicial RP , a precios y
renta iniciales (P, w , Y ).Suponemos que Y:
Y > Y
0
0 0 0
01
0 0
0 0
• Desplazamientos de la restricción presupuestaria: Pq + wF = = wH + Y
5.1. La restricción presupuestaria
q
FH R /w
R /P0 0
0 0
R /P01
R /w1 0
RP
RP0
1
El aumento de Y(disminución)
desplaza paralelamentela recta presupuestaria
hacia la derecha(izquierda)
• Desplazamientos de la restricción presupuestaria: Pq + wF = = wH + Y
5.1. La restricción presupuestaria
q
FH R /w
R /P
Partimos de la restriccióninicial RP , a precios y
renta iniciales (P, w , Y ).Suponemos que P:
P < P
0
0 0 0
01
0 0
0 0
• Desplazamientos de la restricción presupuestaria: Pq + wF = = wH + Y
5.1. La restricción presupuestaria
q
FH R /w
R /P0 0
0 0
R /P0 1
RP
RP
0
1
La disminución(aumento) de P
origina que la rectapivote en el punto
(0, R /w ) haciaarriba (abajo)
0 0
• Desplazamientos de la restricción presupuestaria: Pq + wF = = wH + Y
5.1. La restricción presupuestaria
q
FH R /w
R /P
Partimos de la restriccióninicial RP , a precios y
renta iniciales (P, w , Y ).Suponemos que w:
w > w
0
0 0 0
01
0 0
00
Aq
• Desplazamientos de la restricción presupuestaria: Pq + wF = = wH + Y
5.1. La restricción presupuestaria
q
FH R /w
R /P0 0
00
Aq
RP0
R /w1 1
RP1
R /P01 El aumento(disminución) de worigina que la rectapivote en el punto A = (q, H) hacia la
derecha (izquierda)
5.2. El equilibrio del consumidor-trabajador
• El problema del consumidor-trabajador será, entonces, el siguiente:
Max U = f(q, F)
{q, F}
s.a. Pq + wF = wH + Y = R
Y la función Lagrangiana será, por tanto:
S = S(q, F, ) = f(q, F) + (R – Pq – wF)
• Dada la función Lagrangiana,S = S(q, F, ) = f(q, F) + (R – Pq – wF),Las condiciones de primer orden serán:
(1) Sq = = - P = fq – P = 0
(2) SF = = - w = fF – w = 0
(1) S = = R - Pq – wF = 0
5.2. El equilibrio del consumidor-trabajador
S
S
S
Uq q
F FU
5.2. El equilibrio del consumidor-trabajador
• Dividiendo (1) entre (2), obtenemos el sistema de 2 ecuac. Con 2 incógnitas:
•
• R = Pq + wF
• Ambas ecuaciones nos determinarán las incógnitas (q, F ) en el equilibrio si la solución es interior.
=fFfq
wP
En equilibrio, la RMS entre ocio y consumo debe ser igual al salario real. O bien, se trata
de la LIUMP : =fF fqw P
* *
5.2. El equilibrio del consumidor-trabajador
• Además, la condición de segundo orden de máximo del problema será:
• Cuyo cumplimiento queda garantizado por la estricta cuasiconcavidad de la función de utilidad U
• Conocidos (q, F ), conoceremos L = H - F* * * *
> 0
fqq fqF
fFFfFq
-P
-P -w
-w
0
• Gráficamente, dada la restricción presupuestaria: Pq + wF = = wH + Y
5.2. El equilibrio del consumidor-trabajador
q
FH R /w
R /P0 0
00
Aq
Y dadas las curvas de indiferencia que
representan los gustos del
consumidor-trabajador
• Gráficamente, dada la restricción presupuestaria: Pq + wF = = wH + Y
5.2. El equilibrio del consumidor-trabajador
q
FH R /w
R /P0 0
00
Aq
El equilibrio vendrácaracterizado por
un punto de tangencia entre curva de
indiferencia y recta presupuestaria
F
q*
*L*
E
5.3. Estática comparativa• En este apartado analizaremos los efectos
de las variaciones de los precios (P, w) y de la renta no salarial, Y, en las variables endógenas del problema del consumidor- trabajador (q, F, L).
• Primero veremos el análisis gráfico de los tres efectos y después el desarrollo analítico, donde nos centraremos en los efectos sobre la oferta de trabajo originados por una variación en “w”
• A). Varía Y ( Y):
5.3. Estática comparativa
q
FH R /w
R /P0 0
0 0
RP0
Partimos de la rectapresupuestaria
inicial RP para P, we Y iniciales. El
equilibrio inicial ocurriráen un punto de
tangencia con la curvade indiferencia másalejada del origen…
0 0 0
0
• A). Varía Y ( Y):
5.3. Estática comparativa
q
FH R /w
R /P0 0
0 0
RP0
F
q E0
0
0
Dado el equilibrio E,se produce un
aumento de la rentano salarial Y,
desplazándose larestricción
presupuestaria RPparalelamente a la
derecha…
0
0
0
L0
• A). Varía Y ( Y):
5.3. Estática comparativa
q
FH R /w
R /P0 0
0 0
R /P01
R /w1 0
RP
RP0
1
F
q E0
0
0
El equilibrio con lanueva restricción
presupuestaria RPserá un nuevo puntode tangencia con unacurva de indiferencia
más alejada delorigen, E …
1
1
• A). Varía Y ( Y):
5.3. Estática comparativa
q
FH R /w
R /P0 0
0 0
R /P01
R /w1 0
RP
RP0
1
F F
q
q
E
E
0
0 1
11
0
Como el ocio, F,es un bien normal,
en el nuevo equilibrioE se consumirá
más ocio (F > F ) y portanto se trabajará
menos (L < L )
1
1
1 0
0
L1
• B). Varía P ( P):
5.3. Estática comparativa
q
FH R /w
R /P0 0
0 0
RP0
Partimos de la rectapresupuestaria
inicial RP para P, we Y iniciales. El
equilibrio inicial ocurriráen un punto de
tangencia con la curvade indiferencia másalejada del origen…
0 0 0
0
• B). Varía P ( P):
5.3. Estática comparativa
q
FH R /w
R /P0 0
0 0
RP0
Dado el equilibrio E,se produce unadisminución del
precio, P,desplazándose la
restricciónpresupuestaria RP
pivotando a laderecha…
0
0
F0
q0
E0
1
• B). Varía P ( P):
5.3. Estática comparativa
q
FH R /w
R /P0 0
0 0
R /P0 1
RP
RP
0
1
El equilibrio con lanueva restricción
presupuestaria RPserá un nuevo puntode tangencia con unacurva de indiferencia
más alejada delorigen, E …
1
1
F0
q0
E0
• B). Varía P ( P):
5.3. Estática comparativa
q
FH R /w
R /P0 0
0 0
R /P0 1
RP
RP
0
1
El efecto de ladisminución de Psobre la demanda
de ocio, F, esambiguo, dependiendo
de la estructura delas preferencias…
FF01
q
q
0
1
E
E
0
1
Por ejemplo,disminuye F
• C). Varía w ( w):
5.3. Estática comparativa
q
FH R /w
R /P0 0
00
Aq
RP0
Partimos de la rectapresupuestaria
inicial RP para P, we Y iniciales. El
equilibrio inicial ocurriráen un punto de
tangencia con la curvade indiferencia másalejada del origen…
0 0 0
0
• C). Varía w ( w):
5.3. Estática comparativa
q
FH R /w
R /P0 0
00
Aq
RP0
Dado el equilibrio E,se produce unaumento delsalario, w,
desplazándose larestricción
presupuestaria RPpivotando a la
derecha sobre (H,q )
F
q
0
0
0
1
• C). Varía w ( w):
5.3. Estática comparativa
q
FH R /w
R /P0 0
00
Aq
RP0
R /w1 1
RP1
R /P01
El equilibrio con lanueva restricción
presupuestaria RPserá un nuevo puntode tangencia con unacurva de indiferencia
más alejada delorigen, E …
F
q
0
0
1
• C). Varía w ( w):
5.3. Estática comparativa
q
FH R /w
R /P0 0
00
Aq
RP0
R /w1 1
RP1
R /P01
El efecto delaumento de w
sobre la demandade ocio, F, es
ambiguo, dependiendode la estructura delas preferencias…
FF
q
q
0
0
1
1
Por ejemplo,disminuye F
5.3. La ecuación de Slutsky• Se demuestra que la variación de la
demanda de ocio cuando varía el salario (efecto total) puede también descomponerse en efecto renta y efecto sustitución:
• = + (H – F)F F F
Rww U
Efectototal
Efectosustitución
Efectorenta
5.3. La ecuación de Slutsky• Además, el efecto renta puede
descomponerse, a su vez, en:– Efecto renta ordinario (ERO): - F < 0– Efecto renta dotación (ERD): H > 0
• Luego: ET = ES + (ERO + ERD)
• = + (H – F)F F F
Rww U
Efectototal
Efectosustitución
Efectorenta
F/RF/R
Luego susigno es
indeterminado
5.3. La ecuación de Slutsky• Como H F, y la solución es interior, el
ERD domina al ERO, y el ER es positivo.
• ET = ES + ER = ES + ERO + ERD = ETT + ERD.
w
F
F
F
ES < 0
ERO < 0
ERD > 0
ETT
ERR
ES
ERO
ERD
w
w
PR
0
5.3. La ecuación de Slutsky• Posibles casos del signo del ET:
• A). Si ER > ES ET > 0 w F, L
• B). Si ER = ES ET = 0 w F, L
• C). Si ER < ES ET < 0 w F, L
• En la figura siguiente efectuamos la descomposición del Efecto total (De E0 a E1) en efecto sustitución (de E0 a E2), y efecto renta (de E2 a E1) para el caso “C”
• C). Varía w ( w):
5.3. La ecuación de Slutsky
q
FH R /w
R /P0 0
00
Aq
RP0
R /w1 1
RP1
R /P01
El efecto total es elpaso del equilibrio
inicial E0 al equilibriofinal E1 (disminuye
F y aumenta L)
FF
q
q
0
0
1
1
E
E
0
1
• C). Varía w ( w):
5.3. La ecuación de Slutsky
q
FH R /w
R /P0 0
00
A
R /w1 1
R /P01
Para encontrar el ES,quitamos renta al
consumidor desde E1al salario alto hasta
tocar la curva deindiferencia que
pasa por E0 (Hicks),y llegamos al equilibrio
nuevo E2E
E
0
1
• C). Varía w ( w):
5.3. La ecuación de Slutsky
q
FH R /w
R /P0 0
00
A
R /w1 1
R /P01
El paso de E2 a E1 esel efecto renta. Para
descomponerlo en EROy ERD tenemos que
quitarle renta alconsumidor para elsalario alto hasta
dejarle con la mismarenta total que teníaen el equilibrio E0
E
E
0
1
E2
q
F
2
2
• C). Varía w ( w):
5.3. La ecuación de Slutsky
q
FH R /w
R /P0 0
00
A
R /w1 1
R /P01
El paso de E0 a E2 esel efecto sustitución,el paso de E2 a E1 es
el efecto renta,el paso de E2 a E3 esel ERO y el paso deE3 a E1 es el ERD:
ERD = = H E
E
0
1
E2
q
F
3
3R /w
0 1
E3
F FRR
Rw
5.4. Curva de oferta de trabajo• De la solución del problema de
optimización del consumidor-trabajador, donde P, w y R son parámetros dados, obtenemos las funciones de demanda marshallianas del bien de consumo y del ocio: q = q(P, w, R) y F = F(P, w, R). Ahora, utilizando L = H – F y sustituyendo F arriba:
• L = H – F(P, w, R) = L(P, w, R)
• Que es la función de oferta de trabajo!
5.4. Curva de oferta de trabajo• Ahora, dando valores concretos a P = P y
a la renta no salarial Y = Y , obtenemos la expresión analítica de la curva de oferta de trabajo:
• L = L(P, w, R) = L (w)
• Que nos relaciona el salario monetario con la cantidad de trabajo ofrecida en el mercado por el consumidor-trabajador.
• ¿Qué forma tiene la curva de oferta de trabajo?
0
0
S00
5.4. Curva de oferta de trabajo• Si L = 0 H = F, y por la ec. de Slutsky, ET
= ES < 0, luego para salarios bajos, w L
• Pero para w altos, puede decidir “comprar” ocio F y reducir su oferta de trabajo: L
• L = L (w)S
L
wCurva de oferta
de trabajoretroascendenteo que se curva
para atrásSalario deespera w0
• Hasta ahora sólo hemos considerado la solución interior: F, q > 0.
5.4. El salario de espera
q
FH R /w
R /P0 0
00
Aq
RP0
q
F
*
*
* *
¿Qué ocurriría sidados los parámetros
P, w, R, la solución es de
esquina?F = H, L = 0* *
0 0 0
• Al salario w = P fF(q,H)/fq(q,H) se le llama “salario de espera”
5.4. El salario de espera
q
FH R /w
R /P0 0
00
Aq
RP0
q =
F =
*
*
Dados P y R, Si w > w (salario de
espera), elconsumidor-
trabajador decidiráparticipar en el
mercado de trabajo
0 0
0 0
0
• Al salario w = P fF(q,H)/fq(q,H) se le llama “salario de espera”
5.4. El salario de espera
q
FH R /w
R /P0 0
00
Aq
RP0
F
*
*
Dados P y R, Si w > w (salario de
espera), elconsumidor-
trabajador decidiráparticipar en el
mercado de trabajo
0 0
0 0
0
R /w0
L > 0*
q
1RP
• Al salario w = P fF(q,H)/fq(q,H) se le llama “salario de espera”
5.4. El salario de espera
q
FH R /w
R /P0 0
00
Aq
RP0
F =
*
*
Dados P y R, Si w < w (salario de
espera), elconsumidor-
trabajador decidiráno participar en el
mercado de trabajo
0 0
0 0
0
R /w0
q = RP1
Soluciónde
esquina
5.5. Las horas extraordinarias• Otro caso particular: hasta ahora, todas las
horas se pagan al mismo salario w.
• Supongamos ahora que a partir de una determinada cantidad de trabajo L, las horas extras L – L (L > L) se remuneran a un salario mayor w > w .
• La nueva restricción presupuestaria será quebrada y no convexa: si L > L y F = H - L
• Pq + w F = w L + w (H – L) + Y
0
01
1 10
• Si F < F, el salario es w y la restricción presupuestaria quebrada: CDA
5.5. Las horas extraordinarias
q
FH R /w
00
A
RP0
F
C
D
1
El efecto de las horasextraordinarias sobrela oferta de trabajodependerá de laspreferencias del
consumidor y de siF > F ó F < F0 0
B
• Si F < F, el salario es w y la restricción presupuestaria quebrada: CDA
5.5. Las horas extraordinarias
q
FH R /w
00
A0
F
C
D=E
1
Si F = F, seproducirá una
disminución de Fy un aumento de L,
aumentando elbienestar deltrabajador
0
B
• Si F < F, el salario es w y la restricción presupuestaria quebrada: CDA
5.5. Las horas extraordinarias
q
FH R /w
00
A0
F
C
D=E
1
Si F = F, seproducirá una
disminución de Fy un aumento de L,
aumentando elbienestar deltrabajador
0
B
F
q1
1
• Si F < F, el salario es w y la restricción presupuestaria quebrada: CDA
5.5. Las horas extraordinarias
q
FH R /w
00
A0
F
C
D
1
Si F > F, elresultado sobre
F y L esambiguo, pero el
bienestar deltrabajadoraumentará
0
B
E
F0
• Si F < F, el salario es w y la restricción presupuestaria quebrada: CDA
5.5. Las horas extraordinarias
q
FH R /w
00
A0
F
C
D
1
Si F > F, elresultado sobre
F y L esambiguo: por
ejemplo, L puedeaumentar…
0
B
E
F0
E1
• Si F < F, el salario es w y la restricción presupuestaria quebrada: CDA
5.5. Las horas extraordinarias
q
FH R /w
00
A0
F
C
D
1
Si F > F, elresultado sobre
F y L esambiguo: por
ejemplo, L puededisminuir…
0
B
E
F0
E1
• Si F < F, el salario es w y la restricción presupuestaria quebrada: CDA
5.5. Las horas extraordinarias
q
FH R /w
00
A0
F
C
D
1
Si F < F, el efectodependerá de la
estructura depreferencias, peronunca reducirá suoferta de trabajo L
0
B
E
F0
En este caso, el equilibrio no cambia!
• Si F < F, el salario es w y la restricción presupuestaria quebrada: CDA
5.5. Las horas extraordinarias
q
FH R /w
00
A0
F
C
D
1
Si F < F, el efectodependerá de la
estructura depreferencias, peronunca reducirá suoferta de trabajo L
0
B
E
F0
En este caso,
aumenta laoferta de trabajo F
1
5.5. Jornada fija de trabajo• Otro caso particular: hasta ahora hemos
supuesto que el trabajador puede elegir libremente su jornada laboral.
• Ahora suponemos que la jornada de trabajo está fijada por ley y el consumidor sólo puede elegir si trabaja o no trabaja la jornada de 8 horas (L = 8, F = 16).
• La restricción presupuestaria será ahora:• YT = 8w + Y = Pq si trabaja e Y = Pq si no
trabaja, y equivale a dos puntos de la recta R = Pq + wF: los puntos E (L=8) y A (L=0)
• A) Caso en que prefiere trabajar (L = 8):
5.5. Jornada fija de trabajo
q
FH R /w
R /P0 0
0 0F=16
qE
0
Aq
• A) Caso en que prefiere no trabajar (L = 0):
5.5. Jornada fija de trabajo
q
FH R /w
R /P0 0
0 0F=16
qE
0
Aq
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo• Ahora analizaremos cómo afectan a la
oferta de trabajo distintos tipos de impuestos.
• Llamamos T a los ingresos que obtiene el Estado del individuo por un impuesto.
• Los ingresos del consumidor antes del impuesto son YT, y su renta disponible después del impuesto YD = YT – T
• La restricción después del impuesto será: YD = YT – T = Pq
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo• 1) Impuesto Fijo o de capitación
• T = T fija independientemente de los ingresos.
• La renta disponible es YD = YT – T
• La restricción será: YD = YT – T = Pq
• Y en términos de dotaciones:
• Y – T + wH = Pq + wF; Si Y – T = Y (< Y):
• Y + wH = Pq + wF: sólo cambia la renta no salarial Y (que disminuye con el impuesto)
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo• 1) Impuesto Fijo o de capitación
• El nuevo problema del consumidor será ahora:
• Max U = f(q, F)
• s.a. Y + wH = Pq + wF
• Y su solución nos determinará el nuevo equilibrio del consumidor después del impuesto: q, F, L : equilibrio E1.
{q, F}
1 1 1
• 1) Impuesto de cuantía fija (T = T ):
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo
q
FH R /w
R /P0 0
0 0F
qE
0
A
0
0
Gráficamente,suponemos que elequilibrio inicial es
E, antes de laintroducción delimpuesto T = T
0
• 1) Impuesto de cuantía fija (T = T ):
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo
q
FH R /w
R /P0 0
0 0F
qE
0
A
0
0
La introducción delimpuesto equivalea una reducción dela renta no salarial
a R, y el nuevoequilibrio será E
(aumenta L)
R /w01
R /P1 0 1
1
• 1) Impuesto de cuantía fija (T = T ):
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo
q
FH R /w
R /P0 0
0 0F
qE
0
A
0
0
La introducción delimpuesto equivalea una reducción dela renta no salarial
a R, y el nuevoequilibrio será E
(aumenta L)
R /w01
R /P1 0 1
1
1E
F1
q1
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo• 2) Impuesto proporcional sobre YS
• El estado establece ahora un impuesto que grava exclusivamente la renta salarial YS, siendo la tasa impositiva t, (0<t<1).
• El impuesto será T = tYS = t wL• La renta disponible es YD = YT – T =
= Y + (1-t) wL• La restricción será: YD = Y + (1-t) wL = Pq• Y considerando w(1-t) = w < w (=“salario
neto”): wH + Y = Pq +wF
• 2) Impuesto proporcional sobre YS
• El nuevo problema del consumidor será ahora:
• Max U = f(q, F)
• s.a. Y + w(1-t)H = Pq + w(1-t)F
• Y su solución nos determinará el nuevo equilibrio del consumidor después del impuesto: q, F, L : equilibrio E1.
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo
{q, F}
1 1 1
Un impuestosobre YS
equivale a unareducción del
salario w
• 2) Impuesto proporcional sobre YS
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo
q
FH R /w
R /P1 0
0 1
Aq
RP0
R /w0
RP1
R /P00
FF
q
q
1
1
0
0
Por ejemplo,disminuye L
Así pues, el efectosobre el equilibriodependerá de laspreferencias del
Consumidor!
• 2) Impuesto proporcional sobre YS
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo
q
FH R /w
R /P1 0
0 1
Aq
RP0
R /w0
RP1
R /P00
F F
1
1
0
0
Por ejemplo,aumenta L
Así pues, el efectosobre el equilibriodependerá de laspreferencias del
Consumidor!
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo• 2) Impuesto progresivo sobre YS
• Si el impuesto sobre la renta salarial fuera progresivo en vez de proporcional, establecido por tramos de renta:– Rentas entre 0 y YS: se aplica t– Rentas entre YS y YS: se aplica t– Rentas entre YS y YS: se aplica t
• Donde t > t > t, entonces la restricción presupuestaria sería la quebrada ABCD:
0 0
0 1 1
21 2
2 1 0
• 2) Impuesto progresivo sobre YS
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo
q
FH
D
F
qE
*
A
*
*
Gráficamente,el equilibrio podríaestar en un puntode tangencia conuno de los tramosde la restriccióno no (soluciónde esquina)
B
C
• 2) Impuesto progresivo sobre YS
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo
q
FH
D
F
qE
*
A
*
*
Caso de soluciónde esquina
entre los tramosImpositivos
t y t
B
C 1 2
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo• 3) Impuesto proporcional sobre YT
• El estado establece ahora un impuesto que grava los ingresos totales YT, siendo la tasa impositiva t, (0<t<1).
• El impuesto será T = tYT = t (wL + Y)
• La renta disponible es YD = YT – T = = (1-t) YT =(1-t)[Y + wH – wF]
• La restricción será: YD = (1-t) YT = Pq
• O bien: (1-t)[Y + wH – wF] = Pq
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo• 3) Impuesto proporcional sobre YT
• Operando (1-t)[Y + wH – wF] = Pq :
• Obtenemos: Y + wH = q + wF,
• Si definimos ahora P = P/(1-t), con P > P :
• La restricción queda: Y + wH = Pq + wF
• Así pues, comparando la restricción antes y después del impuesto, observamos que el impuesto proporcional sobre YT equivale a un aumento del precio P.
P1-t
• 3) Impuesto proporcional sobre YT
• El nuevo problema del consumidor será ahora:
• Max U = f(q, F)
• s.a. R = Y + wH = q + wF
• Y su solución nos determinará el nuevo equilibrio del consumidor después del impuesto: q, F, L : equilibrio E1.
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo
{q, F}
1 1 1
Un impuestosobre YT
equivale a unasubida delprecio P
P1-t
• 3) Impuesto proporcional sobre YT
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo
q
FH R /w
R /P0
0
0 0
R /P0
RP
RP0 El efecto del
aumento de Psobre la oferta
de trabajo, L, esambiguo y dependede las preferencias
FF0 1
q
q0
1
E
E0
1
Por ejemplo,disminuye L
1
• 3) Impuesto proporcional sobre YT
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo
q
FH R /w
R /P0
0
0 0
R /P0
RP
RP0 El efecto del
aumento de Psobre la oferta
de trabajo, L, esambiguo y dependede las preferencias
F F01
qq0
1
E
E0
1
Por ejemplo,aumenta L
1
• 3) Impuesto proporcional sobre YT
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo
q
FH R /w
R /P0
0
0 0
R /P0
RP
RP0 El efecto del
aumento de Psobre la oferta
de trabajo, L, esambiguo y dependede las preferencias
F= F01
qq0
1
E
E0
1
Por ejemplo,no varía L
1
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajo• 3) Impuesto proporcional sobre YT
• Un tema muy tratado en la literatura es el de la comparación de los efectos sobre la oferta de trabajo de un impuesto proporcional sobre la renta y un impuesto de capitación, cuando:– A) Ambos recaudan los mismos ingresos– B) El impuesto de capitación es tal que permite
al consumidor-trabajador mantener el mismo nivel de utilidad alcanzado con el proporcional
• 3) Comparación de ambos impuestos
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajoq
FH R /w
R /P0
0
0 0
R /P0
RP
RP0Primero vemos el
efecto del impuestoproporcional sobre
YT: llegamos alequilibrio E, y después
quitamos renta alprecio inicial P
F1
q1
E1
10
1
• 3) Comparación de ambos impuestos
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajoq
FH R /w
R /P0
0
0 0
R /P0
RP
RP0El efecto del impuesto
de capitación (B)quita renta desde la
restricción inicial hasta alcanzar lamisma curva de
indiferencia que pasapor E
F1
q1
E1
1
1
RPB
FB
BE
• 3) Comparación de ambos impuestos
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajoq
FH R /w
R /P0
0
0 0
R /P0
RP
RP0
El efecto del impuestode capitación (A)
quita renta desde larestricción inicial
hasta poder adquirirLa combinación (q, F)
= E
F1
q1
E1
1
1
RPB
FB
BE
1 1
• 3) Comparación de ambos impuestos
5.6. Los impuestos y la oferta de trabajoq
FH R /w
R /P0
0
0 0
R /P0
RP
RP0El impuesto de
capitación (A) afectamenos a la oferta
de trabajo que el (B):impuesto proporcionalsobre YT, y garantizamayor bienestar al
trabajador
F1
q1
E1
1
RPB
FB
BE
AF
EA
5.6. Los subsidios de paro• Existen distintas modalidades de subsidio
de paro. En general, su efecto sobre la oferta de trabajo depende de la estructura de preferencias del trabajador, del salario y de la cuantía del subsidio
• Vamos a analizar dos tipos de subsidio:– A). Un seguro de desempleo fijo cuando no se
trabaja o se trabaja menos de un límite dado– B). Un seguro que proporciona un ingreso
mínimo de subsistencia (renta garantizada)
5.6. Los subsidios de paro• A). Seguro de desempleo consistente en
recibir una cantidad fija “S” cuando no se trabaja (F=H) o se trabaja menos de un límite L (F = H – L).
• Ingresos después del subsidio: Si F F, YD = Y + YS + S, y si F < F, YT = Y + YS
• Restricción: YD = Y + YS + S = Pq si F F• O bien: Y + wH + S = wF + Pq si F F y YT
= Y + YS = Pq ó Y + wH = wF + Pq si F < F (la misma de antes del subsidio).
• A) Subsidio de paro de cantidad fija (S):
5.6. Los subsidios de paro
q
FHF
A=
Partimos de lasituación inicial
antes del subsidio.Ahora la restricción
se desplaza S/Punidades hacia arriba
Sólo si F F
R /w00
R /P0 0
B
• A) Subsidio de paro de cantidad fija (S):
5.6. Los subsidios de paro
q
FHF
A=
El equilibrio inicialpodría ser E, por
ejemplo. Ahora seimpone el subsidio
de cuantía S siF F
R /w00
R /P0 0
B
F0
q0E
0
• A) Subsidio de paro de cantidad fija (S):
5.6. Los subsidios de paro
q
FH R /w1 0
F
C’
La nueva restricciónpresupuestaria
es ADBCC’, perotodo el tramo de lanueva restricción
“DB” es irrelevante
R /w00
A
DC
B
• A) Subsidio de paro de cantidad fija (S):
5.6. Los subsidios de paro
q
FH R /w1 0
F
C’
El efecto dedesincentivo al
trabajo ocurrirá sila curva de indif.
tangente en AB estápor debajo de la que
pasa por C
R /w00
A
DC
B
Equilibriode esquina
• A) Subsidio de paro de cantidad fija (S):
5.6. Los subsidios de paro
q
FH R /w1 0
F
C’
Además, si elsubsidio de paro
aumenta, el incentivoa no trabajar
también aumenta
R /w00
A
D C
BSubsidiopequeño
F
E0
• A) Subsidio de paro de cantidad fija (S):
5.6. Los subsidios de paro
q
FH R /w1 0
F
C’
Además, si elsubsidio de paro
aumenta, el incentivoa no trabajar
también aumenta
R /w00
A
D C
BSubsidiogrande
F
E0
E1
• A) Subsidio de paro de cantidad fija (S):
5.6. Los subsidios de paro
q
FH R /w1 0
F
C’
Por otro lado, siel salario aumenta,
el incentivo a notrabajar
disminuye
R /w00
A
DC
B
• A) Subsidio de paro de cantidad fija (S):
5.6. Los subsidios de paro
q
FH R /w1 0
F
C’
Por otro lado, siel salario aumenta,
el incentivo a notrabajar
disminuye
R /w00
A
DC
B
F
E1
5.6. Los subsidios de paro• B). Seguro de paro consistente en dar una
renta garantizada “M”, de forma que si los ingresos totales del trabajador son menores de M, se le complementan.
• Subsidio del gobierno: S = M - YT
• Restricción: YD = YT + S = M = Pq si YT M
• Y además: YT = Pq si YT > M.• Suponemos que Y = 0 para simplificar el
análisis y que P = 1
• B) Subsidio de paro de renta garantizada (M):
5.6. Los subsidios de paro
q
FH
A=
El equilibrio inicialpodría ser E, por
ejemplo. Ahora seimpone el subsidio
de cuantía M siM YT
R /w00
R /P0 0
F0
q0 E0
• B) Subsidio de paro de renta garantizada (M):
5.6. Los subsidios de paro
q
FH
A=
L = M/wY
F = H – LEl subsidio será
S = M – E F, peroeso hará que el
consumidor prefiera no trabajar
R /w00
R /P0 0
F0
q0 E0
M M’
0 0
• B) Subsidio de paro de renta garantizada (M):
5.6. Los subsidios de paro
q
FH
A=
Incluso aunque elconsumidor
ganase una rentatotal de equilibriopor encima de M,el desincentivo
seguiría existiendo
R /w00
R /P0 0
F0
q0E
0
• B) Subsidio de paro de renta garantizada (M):
5.6. Los subsidios de paro
q
FH
A=
Incluso aunque elconsumidor
ganase una rentatotal de equilibriopor encima de M,el desincentivo
seguiría existiendo
R /w00
R /P0 0
F0
q0 E0
ME
1
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