sistemas de ecuaciones
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Algebra Lineal
UNIVERSIDAD AGUSTINIANA
*TEMARIO
*Sistemas De Ecuaciones y Matrices
*Sistemas Lineales
*Matrices
*Método De Gauss-Jordán
SISTEMAS DE ECUACIONES Y MATRICES
Es un conjunto de expresiones algebraicas de la forma:
a11 x1 + a12 x2+……….+ a1n xn=b1
a21x1 + a22 x2+……….+ a2nxn=b2
x1…..n variables
a constante.
*Ejemplos
3 X + 2 y=10 3 x + 2 y =10
Coeficientes variables
Cuando b i = 0 para todo i, el sistema se llama homogéneo
SISTEMAS LINEALES
Es un arreglo conformado por ecuaciones lineales. De tal forma que la solución satisfaga a todas las ecuaciones.
*Ecuación lineal : Las variables son de primer grado
Fijarse en la representación gráficaSistema Lineal Matriz Matriz
Aumentada
2x+4y+6z=184x+5y+6z=243x+y-6z =18
2 4 6 4 5 63 1 -6
2 4 6 4 5 63 1 -6
182418
*MATRICES
Elemento : aij
Tamaño: m x n (filas x columnas)
Matriz cuadrada: n x n (orden n)
Elementos de la diagonal: ann
Vector columna
(matriz n x 1 )
Vector fila
(matriz 1 x n )
a1 a2 …an
a11 a12 …. a1n
a21 a22 …. A2n..
am1 am2 …. amn
a1
a2
.
.an
MATRIZ CERO
A+0 =A
A+(-A) = 0
0= 0 0= 0 0
0 0 0
0=
MATRICES TRIANGULARES
0 0 0 0 0 00 0 0
MÉTODO DE GAUSS-JORDAN
Para determinar la inversa de la matriz A 3x3 ,
debemos hallar la matriz X tal que: A X =I.
Se forma la Matriz [A:I] , enseguida se escalona la matriz por fila a [I:B] es decir
Entonces B= A^-1
*Gracias por su atención
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