sistema de numeración chino

“SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO”

Materia: Historia y Epistemología de la Matemática

Prof. Elena M. Michelotti

Por Fabiana Giacinti

4°año - Matemática

INTRODUCCIÓN HISTÓRICA

Ubicación geográfica y reseña.

OR

ÍGE

NE

SY

PE

RÍO

DO

FO

RM

AT

IVO

EN

DIN

AS

TÍA

S

primeros restos

arqueológicos

hallados en China

datan del 400000

a.C

2100 a.C. y el

1040 a.C. primeras

dinastías

1.040 - 771 a.C.

une lo que hoy es

China. difusión de

su cultura.

722 . - 221 a.C.

periodo de

desunión y

conflictos

“Primavera y Otoño”

y “Estados

combatientes”

La reunificación

del imperio 220 -

907 mediante los

matrimonios de

conveniencia.

LOS COMIENZOS DE LAS

MATEMÁTICAS EN LA ANTIGUA CHINA

Breve reseña histórica de los conocimientos

matemáticos en la Antigua China

• Libro de los ancestros , emperador Amarillo (2698-2598 a.c.)

• Encargó a cada súbdito: observar Sol, estrellas,..crear escala musical y la aritmética

leyendas

• hablan de la utilización de quipus durante la prehistoria

• Quipus: juego de cuerdas anudadas según un sistema codificado que permite llevar la contabilidad.

leyendas

• diferentes personas la invención de la escuadra y el compás, encontrado grabados-

• alrededor del siglo II d.C.

Otras leyendas

alrededor de 100.000 años, el hombre de Hé Tao tallaba sus utensilios de piedra en forma de diamante

(5.000 a.C.), se realizaban diseños de animales y figuras geométricas en los objetos de cerámica.

estos dibujos geométricos estaban formados por combinaciones de líneas rectas y triángulos y otros por círculos y líneas curvas.

(siglo XVI - XI a.C.) tenían una agricultura adelantada y se han encontrado construcciones de planta circular y rectangular para el almacenamiento del grano

SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO1. Visión histórica

2. Tipo

a- varillas de contar

b- numeración oracular

Cifras

Ejemplos

actividades didácticas.

3. Bibliografía

1 - Visión históricaCuando empezó la decadencia de la

antigua Grecia, el progreso matemático experimento un retroceso, aunque sólo en

Occidente. En el Oriente, las matemáticas

alcanzarían nuevas cimas

Una visión panorámica de la cultura

matemática china

1° período: 200 a.C. al 220 d.C

• relevantes resultados en ciencias y tecnologías

• la construcción de calendarios hasta cuadrados mágicos .

• El papel

• compiló los textos de las matemáticas chinas : el ChiuChang Suan Shu (Nueve capítulos sobre las artes matemáticas).

Período posterior

• dos matemáticos importantes Sun Tsu (300 d.C.) y TsuChung Chih (450 d.C.).

La muralla china

tiene miles de Km

de

longitud, tardaron

casi 2000 años en

levantar esta

barrera

defensiva, cuya

construcción

comenzó en el

año 220 a.c.

INDICE

TIPO DE SISTEMA DE NUMERACIÓN

VARILLAS

DE

CONTAR

SISTEMA ORACULAR

2. Tipo“Varillas de contar”

Antiguamente, los matemáticos utilizan las varillas de bambú para realizar cálculos.No se sabe nada a ciencia cierta su aparición sólo que surgieron debido a los requerimientos del desarrollo de la sociedad (Estados combatientes)

Notación decimal posicional

La representación de los números con varillas de contar es un sistema de numeración decimal posicional.

Hay dos maneras de expresar los números del uno al nueve, la forma vertical y la forma horizontal, y el cero se expresa con un espacio en blanco.

Los nueve dígitos de la notación de número barra eran

de dos tipos, dependiendo de la posición:

verticales: unidades, centenas, decena de mil…

Horizontales: decenas, unidad de mil, centena de mil…

Expresar el número 378

Actividad 1

Expresar el n° 3708

Actividad 2

la dificultad apareció cuando lasposiciones de las varillas pasaron a ser signos escritos. se producían confusiones al interpretar los números. Esto se solucionó en 1247 d.C. con la aparición de un signo circular para esta cifra.

Era Cristiana

aparecieron los

números negativos

En la notación

escrita, los números

negativos se

representaban

tachando su última

columna.

IR NUMERACION

ORACULAR

La forma más temprana de escritura que se ha descubierto en China es la oracular

Los numerales de la escritura oracular forman un sistema tanto aditivo como multiplicativo de base diez.

Los números del 1 al 10 tienen caracteres especiales, así como el cien, el mil y el diez mil, los demás números se forman combinando estos caracteres.

“Numeración oracular”

Posee 13 cifras o ideogramas

o Cifras para las unidades del 1 a 9

o Cifras para las 4 primeras potencias de 10

cifras

Propiedad multiplicativa

Propiedad aditiva

ACTIVIDADES

Responder.•¿Cuáles son los tipos de sistemas de numeración chino?•¿Cuáles son las operaciones que intervienen al representar números en el sistema chino?•¿qué tienen en común el sistema de numeración chino y el sistema decimal que utilizamos?•¿Qué propiedad cumplían cada uno de estos sistemas?•¿A qué sistema corresponde esta simbología?

•¿qué número arábigo representan…?

•Según el método de varillas de contar ¿cómo se representan los siguientes

números?

verticales

1. 11

2. 42

3. 90 + 5

4. (3 x 10) + (6 x 1)

5. 30 + 9

6. (5 x 101) + (6 x 100)

7. 90 + 8

8. 80

9. (2 x 101) + (2 x 100)

10. noventa y dos

11. (2 x 10) + (1 x 1)

12. 60

13. (7 x 101) + (6 x 100)

14. 81

15. 70 + 1

16. (1 x 101) + (7 x 100)

17. 58

18. (3 x 101) + (7 x 100)

19. Setenta y cuatro

20. 79

Horiz.

3. 90 + 9

4. (3 x 101)

5. (3 x 10) + (4 x 1)

7. (9 x 10) + (4 x 1)

10. noventa

16. (1 x 10) + (6 x 1)

21. Veinticinco

22. Ochenta y seis

23. 38

24. (7 x 10) + (2 x 1)

25. Veinte y cuatro

26. 50 + 5

27. 70 + 8

28. Cincuenta y cuatro

29. (7 x 10) + (7 x 1)

30. veintisiete

31. (7 x 10) + (5 x 1)

32. (9 x 101) + (7 x 100)

33. 70

34. (1 x 101)

35. 85

Capítulo VII: Matemáticas Chinas

//cimm.ucr.ac.cr/aruiz/libros/Historia%20y%20Filosofia/Parte2/Cap07/Pa

rte01_07.htm

Las Matemáticas Chinas

http://paginaspersonales.deusto.es/cruz.borges/Papers/04Historia.pdf

Historia de la numeración china

http://antiguopasalavida.com/2007/04/18/historia-de-la-numeracion-china/

La historia de las matemáticas - El lenguaje del universo

http://www.youtube.com/watch?v=kyruuR0DiAs&feature=related

FIN