sistema cuadraicos
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DEBER #04
Resolver los siguientes sistemas cuadráticos verifica en GEOGEBRA
1) 12
10222 =−
=+
yx
yx2) 16
622 =+
=+
yx
yx3) 20
222 =+
=−
yx
yx4) 232
62322 =−
=−
yx
yx
5) 402
62
−=−=+
xy
yx6) 26
722 =−
=−
yx
yx7) 3
05322 =−+
=−+
xyyx
yx8) 8
12
−=−+=+
xyyx
yx
9) 9
4122
22
=−=+
yx
yx10) 3
522
22
=−=+
yx
yx11) 12032
124322
22
=+=+
yx
yx12)
3
4
7
4
23
22
22
=+
=+
yx
yx
13) 15
3422
==+
xy
yx14) 122
1522
==+
xy
yx15) 5
2622
==+
xy
yx16) 60 5
4022
==+
xy
yx
17) 56 x
502
22
=+=+
xy
yx18) 15 y
3322
22
=−=+
xy
yx19) 4 x
412
22
−=−=+
xy
yx 20) 131y3x
41222
22
=+=−−
xy -
yxyx
PROBLEMAS
21) La suma de dos números es 12 y la diferencia de sus cuadrados es 24. Determine dichos números.
22) La diferencia de dos números es -5 y la suma de sus cuadrados es 97. Determine dichos números.
23) Dos números están en la razón 1:3 y la diferencia de sus cuadrados es -200. Cuales son los números?
24) Los catetos de un triángulo rectángulo están en la razón 5:3 y su superficie mide 120 cm2. Determine la
medida de sus tres lados.
Soluciones:
1) {(4,2); (28/3,-26/3)} 2) {(2,-5), (5,-2)} 3) {(4,2); (-2,-4)} 4) {(4,3);(32,45)}
5) {(5,-4);(4,-5)} 6) {(5,-1);(-9/2,-23/4)} 7) {(1,2);(22/13,-1/13)} 8) {(2,10);(10,2)}
9) {(5,4),(5,-4),(-5,4),(-5,-4)} 10) {(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)} 11) {(6,4),(6,-4),(-6,4),(-6,-4)}
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 1
12) {(1, 2 ),(1,- 2 ),(-1, 2 ),(-1,- 2 )} 13) {(5,3),(3,5),(-3,-5),(-5,-3)}
14) {(2 3 , 3 );( 3 ,2 3 );(- 3 ,-2 3 );(-2 3 ,- 3 )} 15) {(5,1),(1,5),(-5,-1),(-1,-5)}
16) {(6,2),(-6,-2),(2,6),(-2,-6)} 17) {(4 2 ,3 2 ),(-4 2 ,-3 2 ),(7,1),(-7,-1)}
18)
−
−−−
2
32,
2
33,
2
32,
2
33),5,2(),5,2( 19) {(4,5),(-4,-5),( 5,0 , 5,40 ),(- 5,0 ,-
5,40 )}
20) {(9,2),(-9,-2)} 21) 7 y 5 22) 4 y 9; -9 y -4 23) 5 y 15; -5 y -15 24) catetos 20 y 12
Msc. Alberto Pazmiño O. Página 2
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