DEBER #04

Resolver los siguientes sistemas cuadráticos verifica en GEOGEBRA

1) 12

10222 =−

=+

yx

yx2) 16

622 =+

=+

yx

yx3) 20

222 =+

=−

yx

yx4) 232

62322 =−

=−

yx

yx

5) 402

62

−=−=+

xy

yx6) 26

722 =−

=−

yx

yx7) 3

05322 =−+

=−+

xyyx

yx8) 8

12

−=−+=+

xyyx

yx

9) 9

4122

22

=−=+

yx

yx10) 3

522

22

=−=+

yx

yx11) 12032

124322

22

=+=+

yx

yx12)

3

4

7

4

23

22

22

=+

=+

yx

yx

13) 15

3422

==+

xy

yx14) 122

1522

==+

xy

yx15) 5

2622

==+

xy

yx16) 60 5

4022

==+

xy

yx

17) 56 x

502

22

=+=+

xy

yx18) 15 y

3322

22

=−=+

xy

yx19) 4 x

412

22

−=−=+

xy

yx 20) 131y3x

41222

22

=+=−−

xy -

yxyx

PROBLEMAS

21) La suma de dos números es 12 y la diferencia de sus cuadrados es 24. Determine dichos números.

22) La diferencia de dos números es -5 y la suma de sus cuadrados es 97. Determine dichos números.

23) Dos números están en la razón 1:3 y la diferencia de sus cuadrados es -200. Cuales son los números?

24) Los catetos de un triángulo rectángulo están en la razón 5:3 y su superficie mide 120 cm2. Determine la

medida de sus tres lados.

Soluciones:

1) {(4,2); (28/3,-26/3)} 2) {(2,-5), (5,-2)} 3) {(4,2); (-2,-4)} 4) {(4,3);(32,45)}

5) {(5,-4);(4,-5)} 6) {(5,-1);(-9/2,-23/4)} 7) {(1,2);(22/13,-1/13)} 8) {(2,10);(10,2)}

9) {(5,4),(5,-4),(-5,4),(-5,-4)} 10) {(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)} 11) {(6,4),(6,-4),(-6,4),(-6,-4)}

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12) {(1, 2 ),(1,- 2 ),(-1, 2 ),(-1,- 2 )} 13) {(5,3),(3,5),(-3,-5),(-5,-3)}

14) {(2 3 , 3 );( 3 ,2 3 );(- 3 ,-2 3 );(-2 3 ,- 3 )} 15) {(5,1),(1,5),(-5,-1),(-1,-5)}

16) {(6,2),(-6,-2),(2,6),(-2,-6)} 17) {(4 2 ,3 2 ),(-4 2 ,-3 2 ),(7,1),(-7,-1)}

18)

−

−−−

2

32,

2

33,

2

32,

2

33),5,2(),5,2( 19) {(4,5),(-4,-5),( 5,0 , 5,40 ),(- 5,0 ,-

5,40 )}

20) {(9,2),(-9,-2)} 21) 7 y 5 22) 4 y 9; -9 y -4 23) 5 y 15; -5 y -15 24) catetos 20 y 12

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