semana 7 8 flujos de caja
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7/24/2019 Semana 7 8 Flujos de Caja
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Semanas 7 y 8
EVALUACIN ECONMICA FINANCIERACONSTRUCCIN DE FLUJOS DE CAJA
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FLUJO DE CAJA
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CLASE 7 Y 8
LOGRO DE LA SESIN
Al trmino de la sesin el estudiante elabora un Flujo de CajaLibre y un Flujo de Caja del Accionista
CONTENIDO
Cuestiones previas:
Mtodos de calculo del capital de trabajo
Mtodos de calculo de prestamos
Mtodos de calculo de Depreciacin Construccin del Flujo de Caja Libre
Construccin del Flujo de Caja del Accionista
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DEFINICIONConjunto de recursos necesariosen forma de activos corrientes parala operacin normal del proyecto
durante un ciclo productivo
Caja
C x C
Inventarios
OJO! ACTIVOS CORRIENTESA P
CAPITAL DE TRABAJO
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CICLO PRODUCTIVOCICLO
PRODUCCIONCICLO
COBRANZA
CICLO COBRANZACICLO PRODUCCION
comprainsumos
productoterminado
cobranzaventa
Da
t+n dast0
CICLO PRODUCTIVO
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PORCENTAJE DE CAMBIO EN VENTAS
DEFICIT ACUMULADO MAXIMO
METODO CONTABLE
PERODO DE DESFASE
MTODOS DE ESTIMACIN (1)
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PORCENTAJE DE CAMBIO EN VENTAS
SUPONE QUE UNA VARIACION EN EL CAPITAL DE TRABAJO
EQUIVALE A UN % DEL CAMBIO EN VENTAS, USUALMENTE10% A 15%.
DEFICIT ACUMULADO MAXIMO
SUPONE CALCULAR PARA CADA MES LOS INGRESOS Y
EGRESOS PROYECTADOS Y DETERMINAR EL CAPITAL DETRABAJO REQUERIDO COMO EL EQUIVALENTE AL DEFICITACUMULADO MAXIMO
MTODOS DE ESTIMACIN (2)
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METODO CONTABLE
CAP. DETRABAJO
CAJA C x C INVENTARIOS
ACTIVO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE
NIVELES ESPERADOSDE DEUDAS PROMEDIO
DE CORTO PLAZO
MTODOS DE ESTIMACIN (3)
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INVERSION ENCAPITAL DETRABAJO
PERIODO DERECUPERACION
O DESFASE
COSTOOPERATIVO
DIARIO
Rotacin deinventario
(Das)
Rotacin CxCcomerciales
(Das)
PROCEDIMIENTO SIMPLE Y UTIL
DEFICIENCIA: No considera ingresos que perciben durante elperodo de recuperacin
Monto calculado tiende a sobrevaluarse
DEPRECIACION
Rotacin CxPcomerciales
(Das)
METODO DE DESFASE
MTODOS DE ESTIMACIN (4)
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MTODO CONTABLE
Ud. est evaluando un proyecto de inversin y se requiere saber cul ser la
inversin de capital de trabajo que se debe efectuar a lo largo de los cuatroaos (uno de inversin y tres de operacin). Las polticas que la empresamantendr durante la duracin del proyecto son las siguientes:Considerar unhorizonte de 4 aos y periodicidad anual.El cuadro posterior muestra las ventas proyectadas, as como los costos ygastos del proyecto.
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Las ventas mensuales de una empresa procesadora de tomates son deS/.15,000. El gasto anual en tomates equivale a la mitad de las ventas
anuales y, adicionalmente, se tienen otros gastos equivalentes a la dcima
parte de las ventas. Se estima que el cambio en el capital de trabajo
equivale, aproximadamente, al 15% del cambio de las ventas. Qu sucede
con el CT, a partir del tercer ao, si la empresa planea aumentar sus ventas
en un 50%?Considerar un horizonte de 5 aos y periodicidad anual.
MTODO DEL PORCENTAJE DE VARIACIN DE LAS VENTAS
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- Duracin del proceso de produccin: dos meses.- Los ingresos por ventas mensuales ascendern a 100; efectundose la
primera venta durante el segundo mes.
- Plazo de cobro a clientes: un mes.
- Los insumos equivalen al 50% de las ventas de un mes, y se adquieren al
inicio de cada mes.
- Otros desembolsos equivalen a 25 mensuales.
MTODO DEL DFICIT ACUMULADO MXIMO
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El seor Garca est planeando instalar una planta de procesamiento de tomates
para su futura exportacin. Para poder obtener el monto necesario de capital
de trabajo, cuenta con la informacin que le brindan los estados financieros de
una procesadora de tomates vecina. De ellos extrae los siguientes datos:
INFORMACIN FINANCIERA DE LA PROCESADORA DE TOMATES
Adems se ha proyectado que los egresos operativos totales ascendern a
S/.100 000 los dos primeros perodos y a S/.150 000 los dos ltimos (se asume
una vida til de cuatro aos). Asuma un IGV de 18%.
MTODO DEL PERIODO DE DESFASE
Informacin obtenida Unidadesmonetarias
Ventas 200 000
Costo de Ventas = Compras 120 000
Ventas al Crdito 75 000
Cuentas por cobrar promedio (con IGV) 29 750
Cuentas por pagar promedio (con IGV) 57 120Existencias promedio (IF = II) 35 000
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METODOS DE DEPRECIACIN
Los mtodos de depreciacin ms utilizados son:
El de lnea recta sin Valor Residual
Se divide el valor de adquisicin entre la cantidad de aos a depreciar.
El de lnea recta con Valor Residual
Primero se le resta al valor de adquisicin el valor residual y este resultado
se divide entre la cantidad de aos a depreciar. El mtodo de depreciacin por suma de dgitos.
Se calcula la suma de los dgitos del total de aos a depreciar segn estafrmula:
N= n(n+1)/2
Luego cada ao se depreciar a razn de n/N, n-1/N, n-2/N hasta llegar a
1/N.
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MtodoAlemn(AmortizacinConstante)MtodoFrancs.(CuotaConstante)
MtodoAmericano.(PagosolodeIntereses)
FondodeAmortizacin.
AmortizacindePrstamos:Mtodos
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MtodoAlemndeAmortizacin(AmortizacinConstante)
Elpagoperidicodeladeuda(R k),eneste mtodoesvariable,incluyelos
intereses(Ik)sobrelossaldosadeudados(SALDO k-1)yvaamortizando(a)la
deudademaneraqueconelltimoservicio opagodecuotaseterminade
cancelarelntegroladeuda.
Enestemtodoprimerosecalculaelvalordelaamortizacin(a)porperiodo,
dividiendoelvalordelprstamo(osaldopendientedepago)entreelnmero
decuotasdeamortizacinpactadas(ladiferenciaentreelplazodelprstamo
yelnmerodeperiodosdegraciaconcedidosdeserelcaso)
Luego se traslada este valor a la tabla de amortizacin. En la Tabla se
calculan los intereses por perodo (Ik) y a estos se les suma el valor (a),
obteniendoelvalordelpagototalporperiodo(R k=a+Ik)
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PRknTEP
= Valor del prstamo.
= Servicio de la deuda variable ( a + Ik).
= Nmero de periodos de amortizacin del prstamo.
= Tasa de inters del perodo de anlisis.
MtodoAlemn:Elementos
nRk =a+Ik
Ik =SALDOk1*TEP
Elementos:
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MontodelPrstamo 600,000 Dlaresamericanos
TEA 16.00%
TET 3.78%
Periododepago 12 Trimestres a= 50,000.00
Perododegracia 0 Trimestres
Nmerodeamortizaciones 12
Deuda
Perodo Amortizacin Intereses PagoTotal Saldo Extinguida
0 0.00 600,000.00 0.00
1 50,000.00 22,681.19 72,681.19 550,000.00 50,000.00
2 50,000.00 20,791.09 70,791.09 500,000.00 100,000.00
3 50,000.00 18,900.99 68,900.99 450,000.00 150,000.00
4 50,000.00 17,010.89 67,010.89 400,000.00 200,000.00
5 50,000.00 15,120.79 65,120.79 350,000.00 250,000.00
6 50,000.00 13,230.69 63,230.69 300,000.00 300,000.00
MtodoAlemn
TabladeAmortizacin
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MontodelPrstamo 600,000 Dlaresamericanos
TEA 16.00%
TET 3.78%
Periododepago 12 Trimestres a= 60,000.00PerododegraciaParcial 2 Trimestres
Nmerodeamortizaciones 10
Deuda
Perodo Amortizacin Intereses PagoTotal Saldo Extinguida
0 0.00 600,000.00 0.00
1 0.00 22,681.19 22,681.19 600,000.00 0.00
2 0.00 22,681.19 22,681.19 600,000.00 0.00
3 60,000.00 22,681.19 82,681.19 540,000.00 60,000.00
4 60,000.00 20,413.07 80,413.07 480,000.00 120,000.00
5 60,000.00 18,144.95 78,144.95 420,000.00 180,000.00
6 60,000.00 15,876.83 75,876.83 360,000.00 240,000.00
MtodoAlemn:PeriodoGraciaParcial
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MontodelPrstamo 600,000 Dlaresamericanos
TEA 16.00%
TET 3.78%
Periododepago 12 Trimestres a= 64,621.98PerododegraciaTotal 2 Trimestres
Nmerodeamortizaciones 10
Deuda
Perodo Amortizacin Intereses PagoTotal Saldo Extinguida
0 0.00 600,000.00 0.00
1 0.00 22,681.19 0.00 622,681.19 0.00
2 0.00 23,538.59 0.00 646,219.78 0.00
3 64,621.98 24,428.39 89,050.37 581,597.80 64,621.98
4 64,621.98 21,985.55 86,607.53 516,975.82 129,243.96
5 64,621.98 19,542.71 84,164.69 452,353.84 193,865.93
6 64,621.98 17,099.87 81,721.85 387,731.87 258,487.91
MtodoAlemn:PeriodoGraciaTotal
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Situacionesaanalizar:
Cancelacindelprstamoantesdelplazopactado(pre-pago) Modificacindelplazo
Modificacindelatasadeinters
Recordar:
Toda modificacin de las condiciones del prstamo (tasa deinters,plazo) afectansolo a las cuotas pendientesde pagoalafechadelamodificacin.
El saldo de un prstamo (porcin del principal por pagar) aunafechadeterminadasecalculamultiplicandoelvalordelaamortizacin (a) por el nmero de cuotas pendientes depago.
Los intereses pagados en un periodo de tiempo se obtienenrestandoeltotaldepagosrealizadoseneselapsodetiempoylasamortizacionesrealizadasenesemismoperiodo.
MtodoAlemndeAmortizacin
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Elpagoperidicodeladeuda(R),eneste mtodoesconstante,incluye los intereses sobre los saldos adeudados (Ik) y va
amortizando (ak) la deuda de manera que con el ltimo servicio
opagodecuotaseterminadecancelarelntegroladeuda. El servicio de la deuda o pago total por periodo (R) se calcula
utilizando la formula de valor actual de una anualidad. Se toma
comobaseelvalordelprstamooelsaldoadeudadoalafechay
el nmero de amortizaciones pactadas (la diferencia entre el plazodel prstamo y el nmero de periodos de gracia concedidos de ser elcaso)
Luego se traslada este valor a la tabla de amortizacin. En laTablasecalculanlosinteresesporperodoyestosselesrestaa
R,obteniendoelvalordelaamortizacinporperiodo(ak=RIk)
MtodoFrancsdeAmortizacin
(CuotaConstante)
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1(1+TEP)R=P*
Elementos:
PRnTEP
= Valor del prstamo.= Pago peridico o Servicio de la deuda ( a + I )= Nmero de amortizaciones a realizar.= Tasa de inters del periodo de anlisis.
MtodoFrancs:Elementos
1(1+TEP)n
TEP
1n
TEP
R =ak+Ik
Ik =SALDOk1*TEP
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MontodelPrstamo 600,000 Dlaresamericanos
TEA 16.00%
TET 3.78%
Periododepago 12 Trimestres R= 63,118.62Perododegracia 0 Trimestres
Nmerodeamortizaciones 12
Deuda
Perodo Amortizacin Intereses PagoTotal Saldo Extinguida
0 0.00 600,000.00 0.00
1 40,437.43 22,681.19 63,118.62 559,562.57 40,437.43
2 41,966.04 21,152.58 63,118.62 517,596.53 82,403.47
3 43,552.44 19,566.18 63,118.62 474,044.09 125,955.91
4 45,198.81 17,919.81 63,118.62 428,845.28 171,154.72
5 46,907.42 16,211.20 63,118.62 381,937.86 218,062.14
MtodoFrancsTabladeAmortizacin
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MontodelPrstamo 600,000 Dlaresamericanos
TEA 16.00%
TET 3.78%
Periododepago 12 Trimestres R= 73,167.36Perododegraciaparcial 2 Trimestres
Nmerodeamortizaciones 10
Deuda
Perodo Amortizacin Intereses PagoTotal Saldo Extinguida
0 0.00 600,000.00 0.00
1 0.00 22,681.19 22,681.19 600,000.00 0.00
2 0.00 22,681.19 22,681.19 600,000.00 0.00
3 50,486.17 22,681.19 73,167.36 549,513.83 50,486.17
4 52,394.65 20,772.71 73,167.36 497,119.19 102,880.81
5 54,375.27 18,792.09 73,167.36 442,743.92 157,256.08
6 56,430.76 16,736.60 73,167.36 386,313.16 213,686.84
MtodoFrancs:PeriodoGraciaParcial
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MontodelPrstamo 600,000 Dlaresamericanos
TEA 16.00%
TET 3.78%
Periododepago 12 Trimestres R= 78,803.66Perododegraciatotal 2 Trimestres
Nmerodeamortizaciones 10
Deuda
Perodo Amortizacin Intereses PagoTotal Saldo Extinguida
0 0.00 600,000.00 0.00
1 0.00 22,681.19 0.00 622,681.19 0.00
2 0.00 23,538.59 0.00 646,219.78 0.00
3 54,375.27 24,428.39 78,803.66 591,844.51 54,375.27
4 56,430.76 22,372.90 78,803.66 535,413.75 110,806.03
5 58,563.96 20,239.70 78,803.66 476,849.79 169,369.98
6 60,777.79 18,025.87 78,803.66 416,072.01 230,147.77
MtodoFrancs:PeriodoGraciaTotal
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=R*
Si existen cuotas ordinarias y extraordinarias, el valor actual de las cuotas
ordinarias mas el valor actual de las cuotas extraordinarias me debe dar como
resultadoelvalordelprstamo
MtodoFrancsdeAmortizacin
Situacionesaanalizar:
Cancelacindelprstamoantesdelplazopactado(pre-pago)
Modificacindelplazo
ModificacindelatasadeintersRecordar:
Todamodificacindelascondicionesdelprstamo(tasadeinters,plazo)afectan
soloalascuotaspendientesdepagoalafechadelamodificacin.
Elsaldodeunprstamo(porcindelprincipalporpagar)aunafechadeterminada
secalculatomandoelvaloractualdelacuotaspendientesdepago(x)
1(1+TEP)xTEP
Saldoperiodo(nx)
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Recordar:
Siexistencuotasordinariasyextraordinariasysequieredeterminarelsaldo
pendiente de pago en el periodo x, este ser igual al valor actual de las
cuotas ordinarias mas el valor actual de las cuotas extraordinariaspendientesdepago.Eldesembolsodeefectivoeneseperiodoserigualal
saldocalculadomaselvalordelascuotasdelperiodox.
Si obtengo los saldos de un prstamo a dos fechas distintas, la diferencia
entreellosmedarelvaloramortizadoeneselapsodetiempo
Losinteresespagadosenunperiododetiemposeobtienenrestandoeltotal
depagosrealizadosenese lapso detiempo ylas amortizaciones realizadasenesemismoperiodo.
MtodoFrancsdeAmortizacin
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Consisteenpactarunadeudaynoamortizarnadahastaelfinal
delplazo,cancelndoseenesemomentoelintegrodelprstamo
comounasolaamortizacin.Enlosperiodosintermediosslose
realizaelpagodelosinteresessobreeltotaladeudado.
Eltotaldeinteresesbajoestesistemasuperaalosinteresesque
sepagaconelmtodofrancsoconelalemn.
MtodoAmericanodeAmortizacin
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MTODOS DE AMORTIZACIN:
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FLUJO DE CAJA:
Entradas y salidas de dinero generadas por unproyecto, inversin o cualquier actividadeconmica. Tambin es la diferencia entre loscobros y los pagos realizados por una empresa enun perodo determinado.
ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA:
A.- Egresos iniciales de fondosB.- Ingresos y egresos de operacin
C.- Momento que ocurren ingresos y egresosD.- Valor de desecho o salvamento
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TIPOS DE FLUJO DE CAJA
Flujo de caja Puro: mide la rentabilidad de toda la inversinen el proyecto.
Flujo de caja Financiado: mide la rentabilidad de los recursospropios considerando los prestamos para su
financiamiento. Flujo de Caja Incremental: mide la rentabilidad considerando la
diferencia entre un flujo de caja de la empresa conproyecto (inversin) y en la situacin que no serealizara el proyecto. Se emplea para proyectos en
empresas en marcha..
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ASPECTOS METODOLGICOS- Al proyectar el flujo de caja se hace necesario incorporar
informacin adicional relacionada con: efectos tributariosde la depreciacin, amortizacin del activo nominal, valorresidual, utilidades y prdidas.
- El flujo de caja se expresa en momentos. El momento
cero reflejar todos los egresos previos a la puesta enmarcha del proyecto.
- Los egresos iniciales corresponden al total de lainversin inicial para la puesta en marcha del proyecto.
- El capital de trabajo a pesar de no desembolsarsetotalmente antes de iniciar la operacin, tambin seconsidera como un egreso en el momento cero.
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ASPECTOS METODOLGICOS (CONT.)
- Los ingresos y egresos de operacin constituyen todos losflujos de entradas y salidas reales.
- Un egreso que no es proporcionado como informacin porotros estudios es el impuesto a las utilidades. Para sucalculo deben considerarse algunos gastos contables queno son movimientos de caja, pero que permiten reducir la
utilidad contable y su impuesto correspondiente.- Estos gastos, conocidos como no desembolsables, estn
constituidos por las depreciaciones de los activos fijos, laamortiguacin de activos intangibles, y el valor libro o
contable de los activos que se venden.- Puesto que el desembolso solo ocurre al adquirir el activo,
los gastos por depreciacin, no es un gasto efectivo, sinocontable con el fin de compensar la prdida de valor de los
activos.
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CLASIFICACIN DE COSTOS
A.Costos de Fabricacin: Directos o Indirectos: Costos directos: materiales directos y mano de obra
directa (remuneraciones, previsin social,indemnizaciones, gratificaciones, etc).
Costos Indirectos:- Mano de obra indirecta: jefes de producc., choferes,personal de mantenimiento, limpieza, seguridad.
- Materiales indirectos: repuestos, combustible,
lubricantes, tiles de aseo.- Gastos indirectos: energa, comunicaciones, seguros,arriendos, depreciaciones, etc.
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CLASIFICACIN DE COSTOS (CONT.)
B. Gastos de Operacin:
Gastos de ventas: gastos laborales (sueldos, segurosocial, gratificaciones, etc), comisiones de ventas y decobranzas, publicidad, empaques, transportes yalmacenamiento.
Gastos generales y de Administracin: gastoslaborales, de representacin, seguros, alquileres,materiales y tiles de oficina, depreciacin de edificiosadministrativos y equipos de oficina, impuestos y otros.
C. Gastos financieros:Gastos de inters y comisiones por prstamo obtenido.
D. Otros Gastos :Estimacin de incobrables y un castigo por imprevistos
(10% del total.
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ESTRUCTURA
+ Ingresos afectos a impuestos- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables .
= Utilidad antes de impuestos - Impuestos .
= Utilidad despus de Impuestos
+ Ajustes por gastos no desembolsables- Egresos no afectos a impuestos
+ Beneficios no afectos a impuestos .
Flujo de caja
1. DE FLUJO DE CAJA PURO
CONSIDERACIONES
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CONSIDERACIONES: Ingresos y egresos afectos a impuestos: todos aquellos
que aumentan o disminuyen la utilidad contable de la
empresa.Gastos no desembolsables: gastos que para fines de
tributacin son deducibles, pero que no generan salidas decaja (depreciacin, amortizacin y valor de libro). Primero serestan antes de aplicar el impuesto y luego se suman como
Ajuste de gastos no desembolsables. Egresos no afectos a impuestos: son las inversiones, ya
que no aumentan ni disminuyen la riqueza contable de laempresa por el solo hecho de adquirirlos.
Beneficios no afectos a impuestos: son el valor dedesecho del proyecto y la recuperacin del capital de trabajo(si valor de desecho se calcul por valoracin de activoscontable o comercial). No se incluye el capital de trabajo si elV.D. se calcul por mtodo econmico. Ninguno esta
disponible como ingreso, aunque son parte del patrimonio.
EJEMPLO:
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EJEMPLO:En un nuevo proyecto se estima producir y vender 50.000 unidades anuales deun producto a $500 cada una durante los 2 primeros aos y a $600 a partir del3 ao. Las proyecciones de ventas se incrementaran a partir del 6 ao en un20%.
El estudio tcnico defini una tecnologa ptima para un tamao de 50.000unidades de: Terrenos $12mill., obras fsicas $60 mill.y maquinarias $48 mill.Los costos de fabricacin para un volumen de hasta 55.000 son: Mano de obra$20, materiales $35 y costos indirectos $5. Sobre este nivel de produccin esposible importar directamente los materiales a un costo unitario de $32.Una de las maquinas cuyo valor es $10 mill., debe reemplazarse cada 8 aos
por otra similar y podra venderse en $2,5 mill. Para satisfacer el incremento deventas debe ampliarse la inversin en obras civiles 12 mill. y maquinarias 8 mill.Los costos fijos de fabricacin se estiman en 2.000.000, sin incluir depreciacin.La ampliacin de la capacidad har que los costos se incrementen en $200.000.Los gastos de administracin y ventas se estiman en $800.000 anuales los 5primeros aos y en $820.000 cuando se incremente el nivel de operacin. Los
gastos de venta variables corresponden a comisiones del 2% sobre las ventas.La legislacin vigente permite depreciar las obras fsicas en 20 aos y todas lasmquinas en 10 aos. Los activos intangibles se amortizan linealmente en 5aos.El capital de trabajo es equivalente a seis meses de costo total desembolsable.Los gastos de puesta en marcha ascienden a $2.000.000, dentro de los que seincluye el costo del estudio de viabilidad, que asciende a $800.000.
SOLUCIN:
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SOLUCIN:a) Ingresos afectos a impuesto: ingresos esperados por la venta de de los
productos y por la venta de la mquina que se reemplaza al final del 8ao..
b) Egresos afectos a impuestos: costos variables resultantes del costo defabricacin unitario por las unidades producidas, el costo anual fijo defabricacin, la comisin de ventas y los gastos fijos de administracin yventas.
c) Gastos no desembolsables: la depreciacin, la amortizacin de
intangibles y el valor de libro del activo que se vende. La amortizacin deintangibles corresponde al 20% anual del total de activos intangiblesposibles de contabilizar, incluyendo el costo del estudio. El valor de libroes el saldo por depreciar del activo que se vende al trmino del 8 ao.Como tuvo un costo de $10 millones y se deprecia en 10 aos, su valor
libro corresponde a $2 millones. La depreciacin se muestra acontinuacin:
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d) Calculo de impuestos: 15% de las utilidades antes del impuesto.
e) Ajuste por gastos no desembolsables: se suman la depreciacin, laamortizacin y el valor libro.
f) Egresos no afectos a impuesto: desembolsos que no son incorporados
en el Estado de Resultado en el momento que ocurren y que deben serincluidos por ser movimientos de caja.
En el momento cero se anota la inversin en terrenos, obras fsicas ymaquinarias ($120.000.000) ms la inversin relevante en activosintangibles ($2.000.000 se excluye el costo del estudio por ser un costo
comprometido independientemente de la decisin que se tome respectode hacer o no el proyecto).
En el momento 5 (final del 5 ao), la inversin para enfrentar laampliacin de la capacidad de produccin a partir del 6 ao, y en elmomento 8, la inversin para reponer el activo vendido. La inversin en
capital de trabajo se calcula como el 50% (medio ao) de los costosanuales desembolsables y se anota primero en el momento 0 y luego, elincremento en los momentos 2 y 5.
g) Valor de desecho: se calcul por el mtodo econmico, dividiendo el flujodel ao 10, sin valor de desecho, menos la depreciacin anual entre la
tasa de retorno exigida.
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FLUJO DE CAJA PURO
2 FLUJO DE CAJA FINANCIADO
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CONSIDERACIONES:Este flujo permite medir la rentabilidad de los recursos
propios. Los conceptos adicionales respecto al anterior son: Intereses del prstamo: son un gasto afecto a impuestos,
deber diferenciarse que parte de la cuota que se paga a lainstitucin que otorga el prstamo, es inters y que parte es
amortizacin de la deuda. Amortizacin de la deuda: al no constituir un cambio en lariqueza de la empresa, no esta afecta a impuesto y debeincluirse en flujo despus de haber calculado el impuesto.
Prstamo: se incorpora al flujo para que por diferencia se
establezca el monto que deba invertir el inversionista.
Existen dos formas de establecer este flujo. La primera esincorporar en cada etapa los efectos de la deuda. La segundaes a travs de un flujo adaptado.
2. FLUJO DE CAJA FINANCIADO
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A. ESTRUCTURA DE UN FLUJO DE CAJA FINANCIADO
+ Ingresos afectos a impuestos - Egresos afectos a impuestos - Gastos no desembolsables - Inters del prstamo .
= Utilidad antes de impuestos - Impuestos . = Utilidad despus de impuestos + Ajustes por gastos no desembolsables
- Egresos no afectos a impuestos + Beneficios no afectos a impuestos + Prstamo - Amortizacin de la deuda .
Flujo de caja
EJEMPLO:
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EJEMPLO:Para el ejemplo anterior se supone que el inversionista podr obtener unprstamo inicial de $80.000.000 a una tasa de inters real de 8%, quedeber ser pagada en cuotas anuales iguales durante 8 aos.
Lo primero que debe hacerse es calcularse el monto de la deuda ydescomponerla para cada momento el inters y amortizacincorrespondiente. El cual se muestra a continuacin:
n Saldo deuda Cuota Inters Amortizacin
1 80,000 13,921 6,400 7,521
2 72,479 13,921 5,798 8,123
3 64,356 13,921 5,148 8,773
4 55,583 13,921 4,447 9,475
5 46,109 13,921 3,689 10,232
6 35,876 13,921 2,870 11,051
7 24,825 13,921 1,986 11,935
8 12,890 13,921 1,031 12,890
Al incorporar el monto del prstamo, los intereses anuales y la amortizacin de cada
periodo, el flujo de caja del inversionista queda como se muestra en el siguiente
cuadro.
FLUJO DE CAJA FINANCIADO
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FLUJO DE CAJA FINANCIADO
B A TRAVS DE UN FLUJO ADAPTADO
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CONSIDERACIONES:
Otra forma de llegar a este flujo es tomando el flujo de caja del proyecto yrestarle el efecto neto de la deuda calculado en forma independiente.
Esto se logra incorporando en la tabla de pagos ya calculada el efecto delahorro tributario de los intereses del prstamo. Al incluirse como un gasto,permite bajar la utilidad contable, y por tanto el impuesto a pagar.
B. A TRAVS DE UN FLUJO ADAPTADO
Al incluir la cuota neta de impuesto en el flujo de caja, se obtiene elmismo flujo de caja para el inversionista
Inters x (1-tasaimpuesto)
C FLUJO DE CAJA DE PROYECTOS EN
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C. FLUJO DE CAJA DE PROYECTOS ENEMPRESAS EN FUNCIONAMIENTO
Los proyectos ms comunes en empresas en marcha se
refieren a los de reemplazo, ampliacin, externalizacin einternalizacin de procesos o servicios y los de abandono.
Los proyectos de ampliacin se pueden enfrentar porsustitucin de activos (cambio de tecnologa pequea por otramayor) o por complemento de activos (agregacin detecnologa productiva ya existente).
La externalizacin de procesos y servicios (outsourcing) serefiere al uso de terceros para realizar algunos procesos oservicios, permitiendo la venta de activos. Y la internalizacin
se refiere al aumento de la productividad haciendo loscambios internos necesarios (disminucin de recursos,capacidades ociosas, etc)
Los proyectos de abandono se caracterizan por posibilitar laeliminacin de reas no rentables y poder invertir en otros.
Los proyectos de reemplazo se originan por una capacidad
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Los proyectos de reemplazo se originan por una capacidadinsuficiente de los equipos existentes, un aumento en loscostos de operacin y mantenimiento por antigedad delequipo, y por una productividad decreciente por el aumento en
las horas de detencin por reparaciones o mejoras o unaobsolescencia comparativa derivada de cambios tecnolgicos.
Muchos elementos del flujo de ingresos y egresos serncomunes para la situacin actual sin proyecto y la situacinque motiva el estudio de la nueva alternativa. Estos costos e
ingresos comunes no influirn en la decisin (no relevantes). Sin embrago, si lo harn aquellos items que impliquen
cambios en la estructura de costos o en los ingresos delproyecto.
Todos estos proyectos pueden ser evaluados por dosprocedimientos alternativos. El primero de ellos consiste enproyectar por separado los flujos de ingresos y egresosrelevantes de la situacin actual y los de la situacin nueva. Elotro, busca proyectar el flujo incremental entre ambas
situaciones.
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FLUJO DE CAJA DE PROYECTOS ENEMPRESAS EN FUNCIONAMIENTO
Deber incluirse:
El monto de inversin del equipo dereemplazo
El probable ingreso que generara la ventadel equipo antiguo
El efecto tributario de la utilidad o prdida
contable que pudiera devengarLos ahorros de costos o mayores ingresos
etc.
EJEMPLO
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EJEMPLOSupngase, que una empresa en funcionamiento est estudiandola posibilidad de reemplazar un equipo de produccin que utiliza
actualmente, por otro a fin de reducir los costos de operacin.EL EQUIPO ANTIGUO
Se adquiri hace dos aos en $1.000.000.
Hoy podra venderse en $700.000. Si se contina con l, podrausarse por cinco aos ms, al cabo de las cuales podr venderseen $100.000.
La empresa tiene costos de operacin asociados al equipo de$800.000 anuales y paga impuestos de un 10% sobre lasutilidades.
El equipo nuevo, tiene un valor de $1.600.000, y podr usarsepor 5 aos antes de reemplazarlo, teniendo un valor para esafecha de $240.000. Durante su operacin permitir reducir loscostos en 300.000 anuales.
Todos los equipos se deprecian anualmente en un 20%.
SOLUCIN 1ER MTODO:
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SOLUCIN 1 MTODO:Se proyectarn los flujos de caja de ambas situaciones,incluyndose los movimientos efectivos de caja.
En la situacin actual no hay inversin en el momento 0, puestoque el equipo se adquiri hace 2 aos, por lo cual ladepreciacin solo debe considerar los siguientes 3 aos.
En el caso del reemplazo, en el momento 0 se debe considerarel ingreso por la venta del equipo actual y el impuesto por pagar
por la utilidad de la venta.Dado que cost $1.000.000 hace dos aos, an tiene un valorcontable de $600.000; como se vende en $700.000, debepagarse el 10% de impuesto sobre la utilidad contable de$100.000.
El valor en libro debe volver a sumarse, ya que no representa unegreso de caja.
Se ha elaborado ambos flujos proyectados, sin considerar losingresos por ser irrelevantes para el anlisis, siendo la mejor
alternativa la que posea un menor costo actualizado.
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SOLUCIN 2 MTODO:
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SOLUCIN 2 MTODO:Alternativamente puede obtenerse un resultado similar medianteel anlisis incremental, calculndose un solo flujo las diferenciasque se producirn en los ingresos y egresos si se opta por lanueva alternativa.
El reemplazo se har si los beneficios netos futuros actualizados(ahorro de costos) superan la inversin diferencial programadapara el ao 0.
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8. EVALUACION PRIVADA DE UN
PROYECTO DE INVERSION
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8.1 DEFINICION
Es la comparacin de los flujosde costos y beneficios de lasdiferentes alternativas
generadas durante un ciertoperiodo de tiempo (horizontede evaluacin) con el fin deobtener la informacinnecesaria para decidir laconveniencia de ejecutar unproyecto en base a suviabilidad financiera.
8 2 TIPOS DE EVALUACIN DE UN
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8.2 TIPOS DE EVALUACIN DE UNPROYECTO
La evaluacin de un proyectopuede ser de dos tipos:evaluacin privada y evaluacin
social.La primera pretendedeterminar el valor delproyecto para el inversionista,
mientras que la segunda lovalora en cuanto la importanciadel mismo para la sociedad.
EVALUACION PRIVADA DE UN
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EVALUACION PRIVADA DE UNPROYECTO DE INVERSION
Supone que la riqueza constituye el nico inters delinversionista privado, es as como para la evaluacinprivada es importante determinar los flujos anualesde dinero que para el inversionista privado involucrael proyecto en cuestin.
En este proceso no slo es necesario conocer lastcnicas de evaluacin de un proyecto, sino que lainterpretacin de los resultados y las conclusiones que
se formulen, adquiere especial importancia el criterioy la experiencia del proyectista.
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8.3 PROCESO DE EVALUACIN
Proyeccin del flujo decaja y de los estadosfinancieros.
Seleccin de losindicadores: VAN, TIR,Periodo de Recuperacin
entre otros. Determinacin de los
criterios de evaluacin
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8.4LA PROYECCIN DEL FLUJODE CAJA
En primer lugar, es necesario tenerpresente que casi toda la informacin que se
requiere para formular un flujo de caja hasido definida y estimada en el AnlisisEconmico del proyecto, la cual debe serordenada de acuerdo al formato que sedesarrollar para tal fin.
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En segundo lugar, los proyectos de
inversin a evaluar pueden ser de diversanaturaleza, por lo que no se puede pensaren un formato que sea vlido para cualquierproyecto, sino ms bien que el modelo es
una referencia que deber ser adecuada deacuerdo a las caractersticas particularesde cada uno.
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En tercer lugar una alternativa
utilizada para la valorizacin de los rubroscomponentes del flujo de caja esexpresarlos en moneda extranjera (dlaresamericanos), para lo cual se determina una
fecha en la cual se toman como referenciasus precios y se expresan en monedaextranjera utilizando el tipo de cambiovigente a dicha fecha.
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En cuarto lugar, es recomendable que
la proyeccin del flujo de caja se realicedurante el primer ao considerando periodosmensuales o trimestrales, a fin de que sepueda visualizar el efecto de laestacionalidad, ciclos productivos, entreotros aspectos. Para etapas posterioresdicha proyeccin puede ser estimada entrminos anuales.
8 5 INDICADORES DE
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8.5 INDICADORES DEEVALUACIN
Valor Actual Neto(VAN)
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Periodo de Recuperacin (PRC)
Tasa Interna de Retorno Marginal (TIRM)
Valor Actual de Costos
Costo Anual Uniforme Equivalente
Relacin Beneficio/Costo Punto de Equilibrio
Apalancamiento Operativo
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VALOR ACTUAL NETOVAN
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Valor Actual Neto ( VAN)
El VAN se define como el mtodo mediante elcual se compara el valor actual de todos losflujos de entrada de efectivo con el valoractual de todos los flujos de salida deefectivo relacionados con un proyecto deinversin.
Flujos de Entrada (+): Ingresos, ValorResidual.
Flujos de Salida ( - ): Inversin, Costos.
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VAN = VA INGRESOS - VA EGRESOS
En base a esta ecuacin el VAN puedepresentar los siguientes resultados:
VAN = 0 significa VA INGRESOS = VA EGRESOS
VAN < 0 significa VA INGRESOS < VA EGRESOS
VAN > 0 significa VA INGRESOS > VA EGRESOS
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Criterio de Inversin:
Ser conveniente invertir en el proyecto quepresente un VAN > 0.
En el caso que existan varios proyectosalternativos con VAN > 0, entonces seinvertir en aquel que presente un mayorVAN.
Se asume que no hay restricciones de capitalpara invertir.
S t d i i i t
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Suponga que usted es un inversionistapotencial y le presentan la informacin deinversin,el flujo de tesorera neto de dosproyectos y su VAN:
tea=9% VR=40-100 80 80 80 80
0 1 2 3 4 aos
VAN = S/187,51
tea=9% VR=60
-200 100 100 100 100
0 1 2 3 4 aos
VAN = S/166,48
PROYECTO B
Valores monetarios expresados en miles
Esta alternativa sera seleccionada
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Principales Caractersticas del VAN:
1. Reconoce el valor del dinero en el tiempo.
2. Depende de los flujos de entrada y salidade efectivo (flujos de tesorera) del proyectoy de la tasa que se utilice para efectuar laactualizacin.
3. Al homogeneizarse el valor de las unidadesmonetarias en una fecha focal determinada,es posible sumar los VAN de varios proyectoso compararlos.
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En relacin a la tasa a utilizarse para laactualizacin de los flujos se postula que sedebe aplicar el costo de oportunidad o costo decapital (COK).
Se define el costo de oportunidad como elrendimiento que se obtendra en la segundamejor alternativa de inversin con que secuente, debiendo considerarse para tal efecto
alternativas estrictamente comparables encuanto al grado de riesgo, en razn de lacorrelacin que existe entre tasa derendimiento esperada o exigible y riesgo.
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TASA INTERNA DE RETORNO
TIR
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Tasa
Interna de Retorno
Desde un punto de vista matemtico, la TasaInterna de Retorno ( TIR ) es aquella tasa deinters que hace igual a cero el Valor ActualNeto de un flujo de efectivo. Esta definicinpermitir plantear la frmula para su clculo.
...
111
03
3
2
21+
+
+
+
+
+
+=
TIR
C
TIR
C
TIR
CINV
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En esa frmula puede haber variasrespuestas cuando se presentan flujos
negativos intercalados entre flujos positivos.La TIR representa la tasa mas alta que uninversionista podra pagar sin perder dinero,
si todos los fondos para el financiamiento dela inversin se tomaran prestados y elprstamo se pagara con el flujo de efectivoen la oportunidad que este se varegistrando.
Criterio de Inversin
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Criterio de Inversin
La decisin se adoptar al relacionar la TIRcon la COK ( costo de oportunidad) exigida alproyecto, as tenemos:
TIR < COK se rechaza el proyecto
TIR = COK es indiferente
TIR > COK se acepta el proyectoEn el siguiente grfico se ver la relacin entreVAN y TIR, en el caso de una inversin simple.
TASA DE DESCUENTO
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La tasa de descuento o de actualizacin debe corresponder al costo
de oportunidad del capital, definido como el mejor rendimiento que
se obtendra en otras alternativas de inversin, si los recursos
financieros que se aplicaran en el proyecto no son utilizados en el
mismo.
Costo de oportunidad de Capital (COK)
COK = TF + R TF = rendimiento fijo de capital propio R = riesgo del negocio
Costo Promedio Ponderado (CPP)
CPP = CK + CFCK = costo promedio capital propio:
Proporcin de capital propio*Costo de oportunidad de capital
CF = costo promedio de financiamiento:
Proporcin de capital prestado*Costo de capital (tasa prstamos)
TENDENCIA DEL VAN Y LA TIR
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Obsrvese que a la izquierda de la TIR los VANson positivos, por eso COK < TIR aceptarproyecto
TENDENCIA DEL VAN Y LA TIR
-30
-20-10
0
10
20
30
40
COKTIR QUE HACE
EL VAN = 0
L TIR l VAN d l mi m lt d
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La TIR y el VAN darn el mismo resultado enla seleccin de alternativas entre inversiones
simples, es decir siempre que el VAN sea unafuncin uniformemente decreciente del tipo dedescuento ( costo de oportunidad ), como elcaso que se present en el grfico
precedente.La calificacin de una inversin en simple ocompleja depende de los signos de los flujos.
Habr como mximo tantas TIR como cambiosde signo haya en el flujo.
Inversin simple: no hay cambios de signo en
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p y gel flujo despus de la inversin inicial.
Ao 0 1 2 3 4 5Signo del Flujo - + + + + + ......
Ao 0 1 2 3 4 5Signo del Flujo - - + + + + ......
Inversin compleja: hay cambios de signo enel flujo
Ao 0 1 2 3 4 5
Signo del Flujo - + - + - + ......
Ao 0 1 2 3 4 5Signo del Flujo - + + + + - ......
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PERIODO DE RECUPERACION DELCAPITAL
PRC
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Periodo de Recuperacin del Capital.
Es el plazo de tiempo que se requiere paraque los ingresos netos de una inversinrecuperen el costo de dicha inversin.
Proporciona informacin tanto del riesgocomo de la liquidez de un proyecto.
Se puede calcular en base a flujos nominaleso si se quiere mejorar el nivel del anlisis seusarn flujos descontados.
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Un periodo de recuperacin de recuperacinprolongado significa:
a) que los montos de la inversin quedarncomprometidos durante un perodo prolongado
y por ende , la liquidez del mismo esrelativamente baja.
b) que los flujos de efectivo del proyecto
debern ser pronosticados hacia un futurodistante, lo cual har al proyecto msriesgoso
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Criterio de Inversin
Se seleccionar aquel proyecto que tenga elmenor Periodo de Recuperacin del Capital
(PRC).La crtica para este mtodo es que sloconsidera los flujos de tesorera hasta el
momento de la recuperacin del capitalinvertido, lo que podra llevar a decisioneserrneas.
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0 1 2 3
FLUJO 1 -2000 1000 1000 3000
FLUJO 2 -2000 1000 1000 5000
PRC 1 = 2 aosPRC 2 = 2 aos
Nota: El saldo negativo del ao 0 indica que el egreso ha sido mayor que el ingreso, por tratarse
del periodo inicial evidentemente ese valor corresponde la Inversin Inicial del proyecto.
AOS
Flujos Contables
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0 1 2 3
FLUJO 1 -2000 1000 1000 3000
FLUJO 2 -2000 1000 1000 5000
PRC 1 = 2 aos 42 dias
PRC 2 = 2 aos 26 diasNota: El saldo negativo del ao 0 indica que el egreso ha sido mayor que el ingreso, por tratarse
del periodo inicial evidentemente ese valor corresponde la Inversin Inicial del proyecto.
AOS
Flujos Descontados al 10% anual
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COSTO ANUAL UNIFORMEEQUIVALENTE
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Flujos Equivalentes
Cuando se efectan comparaciones de flujos detesorera mediante el mtodo del VAN, nosiempre se va a encontrar como referencia
periodos de tiempo similares.
En ese caso es necesario recordar el conceptode Flujos Equivalentes, pues nos permite
uniformizar el periodo de referencia.
800 800 800 800
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800 800 800 800
0 1 2 3 4
SE DESEA CONVERTIRLAS EN UN FLUJO DE RENTAS
MENSUALES EQUIVALENTES:
R R R R R R R R R R R R
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
VALOR PRESENTE DE LAS RENTAS TRIMESTRALES:P = S/3,016.04
SE CUMPLE QUE : P ( R trim) = P ( R mens)R mens= S/264.55
ENTONCES : R trim= R mens
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Costo Anual Uniforme Equivalente ( CAUE)
Dado el flujo de caja de un proyecto durante un tiempo
de n periodos, se llama Costo Anual UniformeEquivalente (CAUE) o Costo anual Equivalente (CAE) oPromedio Financiero (PF), a la cantidad neta peridicauniforme (no necesariamente anual como parecierasugerir el nombre del indicador) que sustituyafinancieramente al flujo de caja dado.
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Bsicamente, se refiere a dos tipos de costos:
Los costos operativos, tales como mano deobra, insumos, servicios de terceros, etc., loscuales se presentan durante la vida til delproyecto y pueden ser constantes o variables en
su cuanta.
El costo de capital es el que se incurre aladquirir los activos de la empresa, es decir, es lainversin efectuada. Cabe mencionar que elequivalente anual del costo de capital neto delflujo de tesorera, se le denomina costo derecuperacin del capital.
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Este mtodo, tambin denominado en forma
general Valor Anual Equivalente (o RentabilidadMedia), donde el CAUE sera un caso particularcuando los flujos se refieren a costos, espreferible al VAN, por ejemplo cuando se
requiere comparar un flujo peridico antes que elflujo global durante el horizonte temporalevaluado.
Se observa entonces que este mtodo essimplemente el concepto de flujos equivalentesuniformes peridicos, al cual se le ha dado unaterminologa particular.
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Criterio de Inversin
Representa la cantidad que financieramente esel promedio, ya sea de ganancia si es positiva, ode prdida si es negativa, que se obtiene como
resultado al implementar el proyecto.En este sentido, se aceptarn proyectos conValor Anual Equivalente positivo y, entre variosproyectos con indicador positivo, se
seleccionara al mayor. Si fueran iguales seraindiferente la seleccin de una u otraalternativa.
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RATIO BENEFICIO/COSTO
B/C
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RATIO BENEFICIO COSTO
El B/C es un indicador que relaciona el valoractual de los beneficios (VAB) del proyecto conel de los costos (VAC) ms la inversin inicial.
VAB: Valor actual de los BeneficiosVAC: Valor actual de costos.
VAC
VABB/C =
CUL ES LA REGLA DE DECISIN CON
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CUL ES LA REGLA DE DECISIN CONEL RATIO B/C ?
Se recomienda hacer el proyecto si elB/C es mayor que 1, pues:
Si el B/C>1 VAB > VAC+Inv. VAN >0
Si El B/C=1 Indiferente
Si el B/C< 1 No conviene
CULES SON LAS DESVENTAJAS DEL
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CULES SON LAS DESVENTAJAS DELRATIO B/C?
Sus dimensiones pueden verse afectadas porlas diversas metodologas con que sedeterminen los ingresos y costos, brutos o
netos, de un proyecto.No es til para comparar las rentabilidades
alternativas de dos proyectos.A menos quese hayan utilizado criterios homogneos
para elegir entre el uso de ingresos ycostos brutos o netos.
Debe descartarse para elegir entre variasalternativas de inversin.
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PUNTO DE EQUILIBRIO
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Anlisis del Punto de Equilibrio
Consiste en ubicar el volumen de produccin yventas en el cual la empresa no generaganancias ni prdidas, es decir, cuando seencuentra en una posicin de equilibrio, en lacual los ingresos por ventas son iguales a loscostos
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Es importante recordar algunos conceptoscontables vinculados al Estado de Prdidas yGanancias:
Ingresos por ventas
menos:Costos fijos de operacin
Costos variables de operacin
Utilidad antes de Intereses e Impuestos
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Si se sabe que:
Ingreso = p*q
Costo= Costo Fijo + Costo Variable
Costo= CF+costo variable unitario*q
Costo= CF + cvu*q
En el equilibrio: I=C
p*q = CF +cvu* q
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p qeq= CF +cvu qeq
CFqeq =
p-cvu
Si se determina la cantidad de equilibrio, sedeterminar el nivel de ventas en el equilibrio:
I = p * qeq
En di h f m l p i n l i i nt
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En dicha frmula se aprecian las siguientesrelaciones:
Aumento enVariable
Efecto en Punto deEquilibrio Operativo
Costo Fijo (CF) Aumenta
Precio de Venta (p) Disminucin
Costo variable
unitario (cvu)
Aumenta
EFECTO DE AUMENTO EN EL COSTO FIJO
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EFECTO DE AUMENTO EN EL COSTO FIJO
q
q
CF
CF
CT
CT
I
I
qeq
qeq
Otra formula conocida para el clculo del
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Otra formula conocida para el clculo delpunto de equilibrio, en trminos monetarios,
que es aplicado en el caso de una empresa quevende varios productos a precios distintos, esla siguiente:
I
CV
CFIeq
=
1
Se requiere conocer el costo fijo y los costosvariables asociados a un nivel de ventas dado.
El anlisis del punto de equilibrio es usado
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El anlisis del punto de equilibrio es usadoprincipalmente para:
1. Determinar el nivel de operaciones necesariopara cubrir los costos operativos.
2. Evaluar la rentabilidad asociada a diferentesniveles de ventas.
Tiene como limitaciones :
1. Asume precio constante, no es real.
2. Asume costos variables constantes paracualquier nivel de produccin, desconociendo laseconomas de escala.
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APALANCAMIENTO
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Apalancamiento Operativo
Resulta de la existencia de costos de operacinfijos.
Se define como el uso potencial de los costosfijos de operacin para incrementar los efectosde cambios en las ventas sobre las Utilidades
antes de Impuestos e Intereses.
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En este sentido, se puede hablar del grado deapalancamiento operativo de la empresa.
Se dice que, una compaa tendr un alto grado
de apalancamiento cuando, un cambio pequeoen el nivel de ventas da como resultado uncambio significativo en los resultadosoperativos (UAII).
Para medir el grado de apalancamiento
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Para medir el grado de apalancamientooperativo:
CFCVICVIGAO
CFcvupq
cvupqGAO
I
UAIIGAO
=
=
=
)(*
)(*
%
%
EJEMPLO: Sean dos empresas A y B que fabrican el mismo tipode productos pero utilizando procesos diferentes, siendo los
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p p p f ,
datos los siguientes:
A BCF = $40 000 CF = $90 000
CV = $12 C/U. CV = $8 C/U.
P = $20 C/U P = $20 C/U
Hallar:
a)Punto de equilibrio
b)Beneficios de cada empresa si venden actualmente 9000unidades
c)Si ventas aumentan a 10 000 unidades, en que proporcinaumentarn las utilidades?
d)qu sistema productivo le parece el ms adecuado?
1. A B
CF 40000 90000
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CVU 12 8
PV 20 20
a) Punto Equilibrio
A B
5000 7500 CF/PV-CVU
b) Beneficios si Ventas 9000 unidadesA 32000
B 18000
c) Ventas aumentan a 10000, %variacin utilidades?
q1 9000 9000q2 10000 10000
A B
Apal.Operat 2,25 6,0
%Var. Vtas. 111% 111%
%Var.Util 250% 667%
q*(PV-CVU)/(q*(PV-CVU)-CF)
%Var.Vtas.*Apal.Operativo
PV*q-CF-CVU*q
l
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Apalancamiento Financiero
Implica el uso de fondos que se obtienen deterceros a un costo fijo con la esperanza deaumentar el retorno de los accionistas.
El apalancamiento es positivo cuando la empresaobtiene de los activos adquiridos mayores
beneficios que el costo fijo pagado por su uso.
El l f l l d l d
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El apalancamiento financiero se calcula del modosiguiente:
donde:
UAII : Utilidad antes de impuestos e interesesC : Costos financieros anuales
CUAII
UAIIGAF
=
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