segundo principio de la termodinámica. exergía
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José Agüera Soriano 2012 1
Será el final de la tierra?
SEGUNDO PRINCIPIO
José Agüera Soriano 2012 2
SEGUNDO PRINCIPIO. EXERGÍA
José Agüera Soriano 2012 3
Enunciados diversosComo ya se indicó en la introducción de este texto, el enun- ciado general del segundo principio de la Termodinámica es la propia ley de la degradación de la energía.
Cualquier consecuencia de esta ley puede servir para enunciarlo. Por muy diferentes que puedan parecer los enunciados, siempre tendrán un denominador común:
la ley de la degradación de la energía
José Agüera Soriano 2012 4
Enunciado del autor3ª edición (1977) y siguientes
El calor es una energía inferior
José Agüera Soriano 2012 5
Enunciado del autor3ª edición (1977) y siguientes
Deducción lógica que hace el autor partiendo de las leyes de conservación y de degradación de la energía.
El calor es una energía inferior
José Agüera Soriano 2012 6
• El calor es una energía inferior
Suministremos trabajo de rozamiento Wr al sistema de la figura mediante un ventilador o una resistencia eléctrica por ejemplo. Parte de la exergía utilizada entró transformada en anergía; incluso toda si la temperatura del sistema es la del medio ambiente (Ta).
V
A
V
A
Wr
rW
QSI
STEM
A>
T
exergíaW=
E W r( ) ( )A W r T a
exergía
calor
anergía
José Agüera Soriano 2012 7
• El calor es una energía inferior
Si (T > Ta), podemos extraer un calor Q, en la misma can- tidad, con lo que el sistema queda igual que estaba. Con dicho calor es un hecho que podemos obtener trabajo en un motor térmico; luego con el calor sale: exergía y anergía
V
A
V
A
Wr
rW
QSI
STEM
A>
T
exergíaW=
E W r( ) ( )A W r T a
exergía
calor
anergía
José Agüera Soriano 2012 8
• El calor es una energía inferior
Si (T > Ta), podemos extraer un calor Q, en la misma can- tidad, con lo que el sistema queda igual que estaba. Con dicho calor es un hecho que podemos obtener trabajo en un motor térmico; luego con el calor sale: exergía y anergía
V
A
V
A
Wr
rW
QSI
STEM
A>
T
exergíaW=
E W r( ) ( )A W r T a
exergía
calor
anergía
calor exergía anergía Q = E(Q) + A(Q)
José Agüera Soriano 2012 9
calor exergía anergía Q = E(Q) + A(Q)
V
A
V
A
Wr
rW
Q
SIST
EMA
>T
exergíaW=
E W r( ) ( )A W r T a
exergía
calor
anergía
José Agüera Soriano 2012 10
El fluido dentro de un motor térmico recibe calor y da trabajo. Por muy perfecto que sea (motor reversible) sólo podríamos conseguir que coincida el trabajo obtenido con la exergía que acompaña al calor al salir del sistema.
La parte anergética tendrá que eliminarla el fluido dentro del motor de la única manera que puede hacerlo: en forma de calor (Q2) que pasará a otro sistema de menor tempera- tura (con frecuencia el medio ambiente).
José Agüera Soriano 2012 11
Enunciado de Sadi Carnot, primer enunciado (experimental )
del segundo principio de la Termodinámica
para obtener TRABAJO del CALOR, se necesitan al menos dos fuentes a distintas
temperaturas, de manera que el sistema que evoluciona dentro del motor tome calor de la
fuente caliente y ceda una parte a la fuente fría.
José Agüera Soriano 2012 12
Representación gráfica
T<T2 1
W
2Q
Q1
MO
TOR
FUENTE CALIENTE
FUENTE FRÍA
T1
21 QQW
José Agüera Soriano 2012 13
José Agüera Soriano 2012 14
Rendimiento térmico de un motor
21 QQW
11 QW
QW
t
1
2
1
21 1QQ
QQQ
t
T<T2 1
W
2Q
Q1
MO
TOR
FUENTE CALIENTE
FUENTE FRÍA
T1
José Agüera Soriano 2012 15
1
2
1
21 1QQ
QQQ
t
p
2
vIII
B
A1
adiabática
adiabática
José Agüera Soriano 2012 16
1
2
1
21 1QQ
QQQ
t
p
2
vIII
B
A1
adiabática
adiabáticaEl calor Q1 es recibido porel sistema durante B1A.
El calor Q2 es cedido por sistema durante A2B.
José Agüera Soriano 2012 17
Un ciclo puede realizarseen sentido contrario a las agujas del reloj.
Todo quedaría invertido.
FUENTE FRÍA
MÁQ
UIN
A
Q2
<T2 T1
W
FUENTE CALIENTEQ1
1T
FRIG
ORÍ
FICA
José Agüera Soriano 2012 18
Irreversibidad térmicaCon un paso directo de calor Q se pierde la oportunidad de obtener trabajo en un motor térmico que utilizara el sistema A como fuente caliente y el sistema B como fuente fría. Hay pues hay destrucción de exergía (Ed):
QTB
BTAT >
Q
A( )E Q AA Q( )
( )E Q B( )A Q B
SISTEMAA
BSISTEMA
Ed
José Agüera Soriano 2012 19
ABBA )()()()( QAQAQEQEEd
QTB
BTAT >
Q
A( )E Q AA Q( )
( )E Q B( )A Q B
SISTEMAA
BSISTEMA
Ed
José Agüera Soriano 2012 20
fuente T1
fuente T2
Q1
Q2
2
1
T1
4
T2 3
adiabática
adiabática
p
v
Para que un motor que funcio- ne con dos o más fuentes sea reversible, el sistema ha de evolucionar a través de una serie alternativa de isotermas y adiabáticas, y, además, las temperaturas de las isotermashan ser las de sus correspon- dientes fuentes.
Con independencia del fluido que evolucione
en su interior
Motor reversible
José Agüera Soriano 2012 21
fuente T1
fuente T2
3
Q1
Q2
2
1
T1
4
T2
adiabática
adiabática
p
v
1
4
1
4
1
pp
TT
1
3
2
3
2
pp
TT
Como da igual el fluido que evolucione dentro del motor, escogemos el gas perfecto:
Motor reversible
José Agüera Soriano 2012 22
fuente T1
fuente T2
3
Q1
Q2
2
1
T1
4
T2
adiabática
adiabática
p
v
3
4
2
1pp
pp
1
4
1
4
1
pp
TT
1
3
2
3
2
pp
TT
Como da igual el fluido que evolucione dentro del motor, escogemos el gas perfecto:
Motor reversible
José Agüera Soriano 2012 23
fuente T1
fuente T2
3
Q1
Q2
2
1
T1
4
T2
adiabática
adiabática
p
v
2
111 ln
pp
TRQ
3
422 p
plnTRQ
Motor reversible
José Agüera Soriano 2012 24
fuente T1
fuente T2
3
Q1
Q2
2
1
T1
4
T2
adiabática
adiabática
p
v
2
111 ln
pp
TRQ
1
2
1
2TT
Motor reversible
3
422 p
plnTRQ
José Agüera Soriano 2012 25
fuente T1
fuente T2
3
Q1
Q2
2
1
T1
4
T2
adiabática
adiabática
p
v
1
2
1
2TT
''
TQ
TQ
Para todas las isotermasentre dos adiabáticas
concretas se ha de cumplir que,
Motor reversible
José Agüera Soriano 2012 26
fuente T1
2
3
4
Q
Qa
T
Ta
adiabática
adiabáticap
v
Tamedio ambiente
máx
1)(
QQE a
El contenido exergético del calor Q se corresponde con el máximo trabajo que del mis- mo puede obtenerse:
José Agüera Soriano 2012 27
fuente T1
2
3
4
Q
Qa
T
Ta
adiabática
adiabáticap
v
Tamedio ambiente
máx
1)(
QQE a
TT
f ae 1
TT
QQE a1)(
El contenido exergético del calor Q se corresponde con el máximo trabajo que del mis- mo puede obtenerse:
José Agüera Soriano 2012 28
fuente T1
2
3
4
Q
Qa
T
Ta
adiabática
adiabáticap
v
Tamedio ambiente
máx
1)(
QQE a
TT
f ae 1
TT
QQE a1)(
El contenido exergético del calor Q se corresponde con el máximo trabajo que del mis- mo puede obtenerse:
TT
QTT
QQ aa
1
calor exergía anergía
José Agüera Soriano 2012 29
QQTT
QQE a
60,0
75030011)(
QQTTQQE a
75,0
120030011)(
José Agüera Soriano 2011 30
Hemos analizado lo que ocurre en un motor térmico por cadaciclo realizado.
Por ejemplo, podría conocerse le rendimiento del ciclo a lo largo de toda la instalación de vapor de una central térmica, y por tanto la exergía destruida y su coste económico. Sería sin embargo más interesante conocer lo que destruye cada uno de los equipos, para intervenir si procede. Para ello, hay que hacer un estudio para procesos no-cíclicos.
PROCESOS NO-CÍCLICOS
José Agüera Soriano 2012 31
calent. altapresión nº6 presión nº4
calent. baja calent. bajapresión nº3
calent. bajapresión nº2
calent. bajapresión nº1
condensadorvapor cierres
bomba dren. calent.baja presión nº2baja presión nº4
bomba dren. calent.
de altaturbina
de mediaturbina
baja presiónturbina de
62
economizador
vapor cierres turbinas
alimentaciónbomba agua
extración condesadobomba
27
45
3632
29
desgasificador
alimentacióntanque agua de
51
58
57100
98 99
60
4
50
3
78 7677
7172
73 7574
82 807970 81
4339
8384
89 91
90
8685
6 7
8887
8
92
93
9597
910
30
11
333740
131517 161820
41 38 34 31 9466
42 35
27
4651
4752
25 24
96
56
44
6749
5821
2223
19 condensador
caldera
purgatanque
2
6869
presión nº7calent. alta
101102
104
61103
José Agüera Soriano 2012 32
AA)(
TT
QQA aB
B)(TT
QQA a
(TA y TB constantes: el proceso más simple)Exergía destruida en un paso directo de calor (Q)
TB
BTAT >
Q
A( )E Q AA Q( )
( )E Q B( )A Q B
SISTEMAA
BSISTEMA
Ed
Q
José Agüera Soriano 2012 33
AB TT
QTT
QEA aadg
BA
BATTTT
TQE ad
TB
BTAT >
Q
A( )E Q AA Q( )
( )E Q B( )A Q B
SISTEMAA
BSISTEMA
Ed
Q
José Agüera Soriano 2012 34
AB TT
QTT
QEA aadg
BA
BATTTT
TQE ad
La exergía destruida es menor cuando las temperaturas de los sistemas son elevadas.
TB
BTAT >
Q
A( )E Q AA Q( )
( )E Q B( )A Q B
SISTEMAA
BSISTEMA
Ed
Q
José Agüera Soriano 2012 35
(temperaturas variables)
ABAB )()(
TT
dQTT
dQQdAQdAdE aad
AB
AB )()(TdQ
TTdQTQAQAE aad
Descomponemos el proceso en infinitos procesos parciales, para después integrar:
Exergía destruida en un paso directo de calor
José Agüera Soriano 2012 36
ABAB )()(
TT
dQTT
dQQdAQdAdE aad
Descomponemos el proceso en infinitos procesos parciales, para después integrar:
En principio, el cálculo podría hacerse si se conocen los caminos, o transformaciones termodinámicas, tanto del sistema A como del sistema B. Así, sustituiríamos en ambos términos dQ por sus correspondientes expresiones.
Pero ¿y si NO están definidos los estados intermedios?
(temperaturas variables)Exergía destruida en un paso directo de calor
AB
AB )()(TdQ
TTdQTQAQAE aad
José Agüera Soriano 2012 37
como ocurre, por ejemplo, en una libre expansión.
VSISTEMA
José Agüera Soriano 2012 38
como ocurre, por ejemplo, en una libre expansión.
Sin embargo, la exergía destruida está bien definida en cadacaso, y su cálculo ha de ser factible; pero, puesto que no haycamino, sólo podría calcularse mediante una función de estado ¿no será dQ/T una diferencial exacta y por tanto integrable? En efecto,
VSISTEMA
José Agüera Soriano 2012 39
como ocurre, por ejemplo, en una libre expansión.
Sin embargo, la exergía destruida está bien definida en cadacaso, y su cálculo ha de ser factible; pero, puesto que no haycamino, sólo podría calcularse mediante una función de estado ¿no será dQ/T una diferencial exacta y por tanto integrable? En efecto,
1/T es un factor de integraciónClausius fue el que descubrió esta propiedad, a la que llamó
ENTROPÍA (S)
VSISTEMA
José Agüera Soriano 2012 40
Se le considera el fundador de la Termodinámica
José Agüera Soriano 2012 41
ComprobaciónDos caminos 1M2 y 1N2. Tracemos las infinitas adiabáticasentre los estados 1 y 2. Entre dos de ellas infinitamente próximas, se ha de verificar,
adia
bátic
as
T
T '
'
p
v
2
1
M
NA2
A1
dQdQ
''
TdQ
TdQ
José Agüera Soriano 2012 42
ComprobaciónDos caminos 1M2 y 1N2. Tracemos las infinitas adiabáticasentre los estados 1 y 2. Entre dos de ellas infinitamente próximas, se ha de verificar,
adia
bátic
as
T
T '
'
p
v
2
1
M
NA2
A1
dQdQ
1N2 1M2 '
'T
dQT
dQ
NO depende del camino:es función de estado
''
TdQ
TdQ
José Agüera Soriano 2012 43
ComprobaciónDos caminos 1M2 y 1N2. Tracemos las infinitas adiabáticasentre los estados 1 y 2. Entre dos de ellas infinitamente próximas, se ha de verificar,
adia
bátic
as
T
T '
'
p
v
2
1
M
NA2
A1
dQdQ
1N2 1M2 '
'T
dQT
dQ
2
1 12 TdQss
''
TdQ
TdQ
NO depende del camino:es función de estado
José Agüera Soriano 2012 44
2 1 12 T
dvpduss
Entropía de gases perfectos con capacidadescaloríficas constantes
José Agüera Soriano 2012 45
2 1 12 T
dvpduss
2
12
1 12 vdvR
TdTc
ss v
Entropía de gases perfectos con capacidadescaloríficas constantes
José Agüera Soriano 2012 46
2 1 12 T
dvpduss
1
2
1
212 lnln
vv
RTT
css v
2
12
1 12 vdvR
TdTc
ss v
Entropía de gases perfectos con capacidadescaloríficas constantes
José Agüera Soriano 2012 47
2 1 12 T
dvpduss
2 1 12 T
dpvdhss
1
2
1
212 lnln
vv
RTT
css v
2
12
1 12 vdvR
TdTc
ss v
Entropía de gases perfectos con capacidadescaloríficas constantes
José Agüera Soriano 2012 48
2 1 12 T
dvpduss
2 1 12 T
dpvdhss
1
2
1
212 lnln
vv
RTT
css v
2
12
1 12 pdpR
TdTc
ss p
21
2 1 12 v
dvRTdTc
ss v
Entropía de gases perfectos con capacidadescaloríficas constantes
José Agüera Soriano 2012 49
2 1 12 T
dvpduss
2 1 12 T
dpvdhss
1
2
1
212 lnln
vv
RTT
css v
2
12
1 12 pdpR
TdTc
ss p
21
2 1 12 v
dvRTdTc
ss v
1
2
1
212 lnln
pp
RTT
css p
Entropía de gases perfectos con capacidadescaloríficas constantes
Como se ve, su variación sólo depende de las propiedades de los estados inicial (1) y final (2).
José Agüera Soriano 2012 50
STTdQTA aa
STA a
José Agüera Soriano 2012 51
STTdQTA aa
STA a
la entropía es una propiedad inherente a las energías inferiores, concretamente
a su componente anergética
José Agüera Soriano 2012 52
0AB SSSg
José Agüera Soriano 2012 53
0i SSg
0AB SSSg
Es igual a la suma algebraica de las variaciones de entropía que sufre cada uno de los sistemas que intervienen en proceso.
José Agüera Soriano 2012 54
0i SSg
0AB SSSg
gadg STEA
Es igual a la suma algebraica de las variaciones de entropía que sufre cada uno de los sistemas que intervienen en proceso.
José Agüera Soriano 2012 55
012i SSSSg
José Agüera Soriano 2012 56
012i SSSSg
En las transformaciones adiabáticas: Q = 0 y Wr = 0 (reversible); la entropía del sistema no varía: s = K.
José Agüera Soriano 2012 57
012i SSSSg
En las transformaciones adiabáticas: Q = 0 y Wr = 0 (reversible); la entropía del sistema no varía: s = K.
A partir de ahora, a las adiabáticas les llamaremos más frecuentemente
isoentrópicas o isentrópicas.
José Agüera Soriano 2012 58
Isócoras
v = KIsobaras
p = KIsotermas
T = KAdiabática
s = K
Así pues, en las cuatro transformaciones teóricas definidashay una propiedad que se mantiene constante:
José Agüera Soriano 2012 59
la entropía de un sistema adiabático nunca puede disminuir: se mantiene constante si el
proceso en su interior es reversible y aumenta si es irreversible.
José Agüera Soriano 2012 60
la entropía de un sistema adiabático nunca puede disminuir: se mantiene constante si el
proceso en su interior es reversible y aumenta si es irreversible.
la única forma de que la entropía de un sistema disminuya es cediendo calor; en cambio aumenta cuando recibe calor y/o cuando
se produce en su interior cualquier tipo de irreversibilidad.
José Agüera Soriano 2012 61
rar
aad WTT
TW
TSSTE )( 12
EJERCICIO
Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K):a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K.
José Agüera Soriano 2012 62
rar
aad WTT
TW
TSSTE )( 12
EJERCICIO
Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K):a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K.
José Agüera Soriano 2012 63
rar
aad WTT
TW
TSSTE )( 12
EJERCICIO
Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K):a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K.
José Agüera Soriano 2012 64
rar
aad WTT
TW
TSSTE )( 12
EJERCICIO
Exergía destruida con Wr (Ta = 300 K):a) 1000 K, b) 600 K, c) 300 K.
José Agüera Soriano 2012 65
FUENTE CALIENTE
FUENTE FRÍA
S1
S 2
SIST
EMA
mot
or re
versi
ble
Wmáx
José Agüera Soriano 2012 66
FUENTE CALIENTE
FUENTE FRÍA
S1
S 2
SIST
EMA
mot
or re
versi
ble
Wmáx
SIST
EMA
mot
or ir
reve
rsibl
e
FUENTE FRÍA
2S
FUENTE CALIENTE
1S
W
1S
2S
'
'
gS
José Agüera Soriano 2012 67
Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una?
N
2M
FUENTEQK=T
s=K
p
v
1
José Agüera Soriano 2012 68
N
2M
FUENTEQK=T
s=K
p
v
1
Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una?
José Agüera Soriano 2012 69
N
2M
FUENTEQK=T
s=K
p
v
1
Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una?
José Agüera Soriano 2012 70
N
2M
FUENTEQK=T
s=K
p
v
1
Para que sean térmicamente reversibles las transformaciones de la figura ¿cuántas fuentes se necesitan en cada una?
José Agüera Soriano 2012 71
A1N2B área0 122N1 uuWr A1N2B área0 122N1 uuWr
Si Q = 0, de los caminos 1N2 y 1M2 ¿por cuál de ellos es mayor Wr y por cuál se destruye más exergía?
p
v
1
N
2M
K=T
s=K
A B
José Agüera Soriano 2012 72
A1N2B área0 122N1 uuWr A1N2B área0 122N1 uuWr
2M12N1 rr WW
A1M2B área0 122M1 uuWr
Si Q = 0, de los caminos 1N2 y 1M2 ¿por cuál de ellos es mayor Wr y por cuál se destruye más exergía?
p
v
1
N
2M
K=T
s=K
A B
José Agüera Soriano 2012 73
A1N2B área0 122N1 uuWr A1N2B área0 122N1 uuWr
2M12N1 rr WW
A1M2B área0 122M1 uuWr
Si Q = 0, de los caminos 1N2 y 1M2 ¿por cuál de ellos es mayor Wr y por cuál se destruye más exergía?
p
v
1
N
2M
K=T
s=K
A B
)( 12 ssTE ad
José Agüera Soriano 2012 74
dsTdWdQT
dWdQds r
r
;
2
Q
Wr
p
v
1
Primer principio en función de la entropía
José Agüera Soriano 2012 75
dsTdWdQT
dWdQds r
r
;
2
Q
Wr
p
v
1
Primer principio en función de la entropía
2
1 dsTWQ r
José Agüera Soriano 2012 76
dsTdTcdtc
dWdQ r
. .
expresiones usuales del PRIMER PRINCIPIO
1er miembro
José Agüera Soriano 2012 77
dsTdTcdtc
dWdQ r
. .
dpvdhdvpdu
.
expresiones usuales del PRIMER PRINCIPIO
1er miembro 2º miembro
José Agüera Soriano 2012 78
e(Q) = Q – a(Q)
José Agüera Soriano 2012 79
)()( 12 ssTQQe a
Aplicable tanto al sistema que cede el calor como al que lo recibe.
e(Q) = Q – a(Q)
José Agüera Soriano 2012 80
A la energía interna utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto,
auu
Exergía de un sistema cerrado
José Agüera Soriano 2012 81
A la energía interna utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto,
auu hay que restarle su componente anergética y el trabajodebido a la presión atmosférica:
Exergía de un sistema cerrado
)( aa ssT )( vvp aa
José Agüera Soriano 2012 82
A la energía interna utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto,
auu hay que restarle su componente anergética y el trabajodebido a la presión atmosférica:
Exergía de un sistema cerrado
)( aa ssT )( vvp aa
)()( aaaaau vvpssTuue
José Agüera Soriano 2012 83
la exergía de un sistema cerrado essiempre positiva, menos en el estado
muerto que es nula.
José Agüera Soriano 2012 84
la exergía de un sistema cerrado essiempre positiva, menos en el estado
muerto que es nula.
José Agüera Soriano 2012 85
la exergía de un sistema cerrado essiempre positiva, menos en el estado
muerto que es nula.
José Agüera Soriano 2012 86
la exergía de un sistema cerrado essiempre positiva, menos en el estado
muerto que es nula.
a
I
hII M
II
I
Sap ·
PGE= 0
GM
SISTEMA A
< pp
José Agüera Soriano 2012 87
ahh
A la entalpía utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto,
Exergía entálpica
)( aa ssT hay que restarle su componente anergética:
José Agüera Soriano 2012 88
ahh
A la entalpía utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto,
Exergía entálpica
)( aa ssT
)( aaa ssThhe
hay que restarle su componente anergética:
José Agüera Soriano 2012 89
ahh
A la entalpía utilizable del sistema hasta alcanzar el estado muerto,
Exergía entálpica
)( aa ssT
)( aaa ssThhe
aaa hhssT )(
Puede resultar negativa si la presión essuficientemente baja
hay que restarle su componente anergética:
José Agüera Soriano 2012 90
hc
2
2
Si en la energía de un flujo,
José Agüera Soriano 2012 91
hc
2
2
ece f 2
2
Si en la energía de un flujo,
sustituimos la entalpía por su exergía, obtenemos la exergía del flujo:
José Agüera Soriano 2012 92
Llamemos,
José Agüera Soriano 2012 93
FP
PF
k
En general,
José Agüera Soriano 2012 94
FP
e
sEE
PF
k
s
eEE
k
En general,
Cuando hay un solo flujo,
José Agüera Soriano 2012 95
FP
e
sEE
PF
k
s
eEE
k
En general,
Cuando hay un solo flujo,
Subíndice s salida y subíndice e entrada.
José Agüera Soriano 2012 96
43
12FP
EEEE
Cambiador de calor
3
21
4
fríoflujo
flujo caliente
destrucción:Ed
José Agüera Soriano 2012 97
43
12FP
EEEE
Cambiador de calor
12
43PF
EEEE
k
3
21
4
fríoflujo
flujo caliente
destrucción:Ed
José Agüera Soriano 2012 98
DIAGRAMA ENERGÉTICO DIAGRAMA EXERGÉTICO
H1H3
4HH2
E 3
4EE 2
1E
E d
diagramas de Sankey
José Agüera Soriano 2012 99
21FP
EEWt
DIAGRAMA ENERGÉTICO DIAGRAMA EXERGÉTICO
H2
Wt
H1
2E
Wt
1E
E d
José Agüera Soriano 2012 100
tWEE 12
FP
DIAGRAMA ENERGÉTICO DIAGRAMA EXERGÉTICO
2H
WtH1
2E
tW1E
Ed
José Agüera Soriano 2012 101
Será el final de la tierra?
José Agüera Soriano 2012 102
'
'
'
FUENTE T1 FUENTE 1T '
FUENTE 2T FUENTE T2
SISTEMAmotor
reversible
1QQ1
2Q Q2
Wmax
' '
1
v
p
T1
1TT2
T2
A
A
A A
SISTEMA ADIABÁTICO
=S Sg 2
F
S1-
Wr
0S =
Figura 3-6
Figura 3-12
Figura 3-7
Figuras no incluidas en las diapositivas
José Agüera Soriano 2012 103
transformación1N2 1M2
transformación
SISTEMA
SISTEMA
A
B
SA Sg S A Sg
1N2Q
S =B S-S2 1 =SB S2 S1-
Q1M2
SISTEMA
SISTEMA
B
A
B
Q
A
>T TA
S
BS
Sg
IRREVERSIBLE
B
BS
Q
SISTEMA
SISTEMA
+TA
REVERSIBLE
AS
dTT
Sg = 0
Figura 3-11Figura 3-10
Ejercicio 3-3.5
José Agüera Soriano 2012 104
3pp
p
v
1pp1 2
3T=T1
Ks=
Q
2Q
1
2pp
1pp
p
v
1Q
K=T
Q23 2
1
K=s
T
Q
4
=T
v
T=2
2 T
2
3
p 1
Q1
1
p
1
v 2 1v v
1Q
2
Ks=
s=K
3
42Q
1
2v 3v v 1 v
Qp2
2
K
=Ks
=s
4Q
13
p
p
p
v
K
1
=s
1
=Ks
22
Q13
Q24
Problema 3-1
Problema 3-9Problema 3-8Problema 3-7
Problema 3-6Problema 3-4
José Agüera Soriano 2012 105
=300 KT1
FUENTE FRÍA
FUENTE CALIENTE
P
Q1·
Q2·
T2 273 K==2T 300 K
T =Q1
1
Q2
600 K
W2W1 1Q
2
'Q '
FUENTE FRÍA
FUENTE CALIENTE
W
300 K=2T
1Q
900 K=T1
2Q
600 K=1T
Q2
1Q '
'
'
ambiente
fluidofluido
calientefuente
dE
E Q 1( )=81,69
=70( )E Q 1
=51W =8( )E Q 2
1=11,69
=11cdE
Ed2=8
'
'
SISTEMASISTEMA V
A B
Problema 3-12 Problema 3-14 Problema 3-15
Problema 3-18
Problema 3-29
José Agüera Soriano 2012 106
I
II
ºC500=t
F
FUENTE
SISTEMA
vacío
10 cm
I
II
SISTEMA
F
F
W
SISTEMA
II
I
F
'
p
v
B1
A12
B1p
p2
pA11T=T
T2T=
F
SISTEMAA
Ap ·S
SISTEMAB
·Bp S
Problema 3-39Problema 3-37Problema 3-36
Problema 3-35
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