seÑales y ircuitos

SEÑALES Y CIRCUITOSTema 2. Métodos de análisis

MÉTODOS DE ANÁLISISSeñales y C

ircuitos

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Tema 2. M

étodos de análisis

1. Introducción2. Análisis por nudos3. Análisis por mallas4. Comparación entre el análisis por nudos y por mallas5. Análisis sistemático por nudos6. Análisis sistemático por mallas

1. INTRODUCCIÓNSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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étodos de análisis

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis- Alternativamente, podemos elegir un nudo del circuito como nudo de referencia (nudo de masa) y asignarle un valor de tensión conocido (típicamente 0V)

- El nudo de masa suele identificarse con alguno de los siguientes símbolos

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

- Llamamos tensión de nudo al valor de la tensión en un nudo de un circuito. Dicho valor está referido a la tensión en el nudo de masa

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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étodos de análisis

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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étodos de análisis

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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étodos de análisis

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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étodos de análisis

masa

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étodos de análisis

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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étodos de análisis

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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étodos de análisis

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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Análisis de nudos con fuentes de tensión

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étodos de análisis

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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Análisis de nudos con fuentes de tensión

Tema 2. M

étodos de análisis

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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Análisis de nudos con fuentes de tensión

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étodos de análisis

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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Análisis de nudos con fuentes de tensión

Tema 2. M

étodos de análisis

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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étodos de análisis

2. ANÁLISIS POR NUDOSSeñales y C

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étodos de análisis

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

Análisis de mallas CON fuentes de corriente

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

Análisis de mallas CON fuentes de corriente

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

Análisis de mallas CON fuentes de corriente

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

Análisis de mallas CON fuentes de corriente

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

Análisis de mallas CON fuentes de corriente

3. ANÁLISIS POR MALLASSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

Análisis de mallas CON fuentes de corriente

4. COMPARACIÓN ENTRE LOS MÉTODOSSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

4. COMPARACIÓN ENTRE LOS MÉTODOSSeñales y C

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étodos de análisis

4. COMPARACIÓN ENTRE LOS MÉTODOSSeñales y C

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4. COMPARACIÓN ENTRE LOS MÉTODOSSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

5. ANÁLISIS SISTEMÁTICO POR NUDOSSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

Se parte de un circuito con n nodos Las incógnitas serán las tensiones Vi entre (n-1) nodos y el nodo restante

(nodo de referencia) Para calcular las tensiones Vij se utiliza la propiedad: Vij = Vi - Vj

La situación típica parte de que los elementos activos son fuentes decorriente, Ii

Las corrientes por las ramas se podrán poner, pues, en función de lasfuentes de corriente o en función de las ecuaciones constitutivas de loselementos pasivos, Ii = Gij * Vj

5. ANÁLISIS SISTEMÁTICO POR NUDOSSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

Identificar los n nodos y definir las (n-1) tensiones nodales, Vi , coni=1,…,(n-1)

Plantear la KCL en cada (n-1) nodo

∑ Ientrantes = ∑ Isalientes

Isalientes = Debido a elementos pasivos Gij * Vj

Ientrantes = Debido a fuentes de corriente Ii

Resolver las (n-1) ecuaciones, de la forma

[ Gij ] * [ Vj ] = [ Ii ]

5. ANÁLISIS SISTEMÁTICO POR NUDOSSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

Si todas las fuentes de corriente son fuentes independientes, el sistema de ecuaciones queda de la forma:

…

…

…

…

⋮

⋮

⋯⋱⋯

…

⋮

⋮

…

…⋱…

⋮

⋮

5. ANÁLISIS SISTEMÁTICO POR NUDOSSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

5. ANÁLISIS SISTEMÁTICO POR NUDOSSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

5. ANÁLISIS POR NUDOS: PRESENCIA DEFUENTES DE TENSIÓN

Señales y Circuitos

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Tema 2. M

étodos de análisis

·I V Y

Fuente de tensión (independiente o controlada) en serie conimpedancia. Transformación

5. ANÁLISIS POR NUDOS: PRESENCIA DEFUENTES DE TENSIÓN

Señales y Circuitos

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Tema 2. M

étodos de análisis

Fuente de tensión (independiente o controlada) en serie conimpedancia. Movilidad de generadores

6. ANÁLISIS SISTEMÁTICO POR MALLASSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

Se parte de un circuito con m mallas Las incógnitas serán las corrientes de malla Ii

Las corrientes de malla no son corrientes reales. Pero sedemuestra que las corrientes de las ramas se pueden poner enfunción de las corrientes de malla.

La situación típica parte de que los elementos activos son fuentesde tensión, Vi

6. ANÁLISIS SISTEMÁTICO POR MALLASSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

Identificar los m mallas y definir (en el sentido horario) las m corrientesde malla, Ii , con i=1,…,(m-1)

Plantear la KVL en cada malla

∑ Velementos.pasivos = ∑ Velementos.activos

Velementos.pasivos = Debido a elementos pasivos Rij * Ij

Velementos.activos = Debido a fuentes de tensión Vi (positivas si lacorrientes de malla sale por su terminal positivo)

Resolver las (n-1) ecuaciones, de la forma

[ Zij ] * [ Ij ] = [ Vi ]

6. ANÁLISIS SISTEMÁTICO POR MALLASSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

Si todas las fuentes de tensión son fuentes independientes, el sistema de ecuaciones queda de la forma:

…

…

…

…

⋮

⋮

⋯⋱⋯

…

⋮

⋮

…

…⋱…

⋮

⋮

6. ANÁLISIS SISTEMÁTICO POR MALLASSeñales y C

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Tema 2. M

étodos de análisis

6. ANÁLISIS SISTEMÁTICO POR MALLASSeñales y C

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étodos de análisis

6. ANÁLISIS SISTEMÁTICO POR MALLAS. PRESENCIA DE FUENTES DE CORRIENTE

Señales y Circuitos

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Tema 2. M

étodos de análisis

Fuente de corriente (independiente o controlada) en paralelo con impedancia. Transformación

6. ANÁLISIS SISTEMÁTICO POR MALLAS. PRESENCIA DE FUENTES DE CORRIENTE

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Tema 2. M

étodos de análisis

Fuente de corriente (independiente o controlada) en paralelo con impedancia. Movilidad de generadores