resumen tema 7

Sistemas de numeraciónEscribe un número en el sistema de numeración que quieras (si es decimal <=255),introduciendo cada dígito en una celda y comenzando por la derecha.

Número decimal 0 0 8Número binario - - - - 1 0 0 0Número octal - 1 0

Número binario 0 0 0 0 1 0 0 0Número decimal - - 8Número octal - 1 0

Número octal 0 4 0Número decimal - 3 2Número binario - - 1 0 0 0 0 0

Sistemas de numeraciónEscribe un número en el sistema de numeración que quieras (si es decimal <=255),introduciendo cada dígito en una celda y comenzando por la derecha.

Conversión de un número decimal

Conversión de un número binario

Conversion de un número octal

a binarioCocientes Restos

8 4 0 84 2 0 12 1 0 01 0 10 0 -0 0 -0 0 -0 0 -

a decimalCocientes Restos

8 0 8 80 0 - 10 0 - 0

a decimalCocientes Restos

32 3 2 323 0 3 160 0 - 8

42100

a octalCocientes Restos

1 00 10 -

a octalCocientes Restos

1 00 10 -

a binarioCocientes Restos

16 08 04 02 01 00 10 -0 -

VARIACIÓN DE LA GRAVEDAD CON LA ALTITUD

Constantes del problemaGravedad en la Tierra 9,8 m/s2

Variación del peso de un cuerpo con la altitud

Datos a introducirMasa del cuerpo 53 KgAltura sobre la Tierra 10000 m

Datos calculadosValor de la gravedad 9,77 m/s2Peso del cuerpo 517,77 N% del peso respecto a la Tierra 1% de disminución del peso 0

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 350000

2

4

6

8

10

12

Variación de la gravedad con la altitud

VARIACIÓN DE LA GRAVEDAD CON LA ALTITUD Estudio de la variación de la gravedad con la altitud

Constantes del problema Parámetro a estudiarRadio de la Tierra 6370000 m

Altura sobre la TierraAltura a la cual, el peso de un cuerpo Gravedad a esa alturase reduce un … % % g resp a la Tierra

% disminución de gDatos a introducir

Masa del cuerpo 53 Kg% de reducción 50 %

Datos calculadosAltura sobre la Tierra 2638540,39 m

2638,54 KmGravedad a esa altura 4,9 m/s2Peso del cuerpo 259,7 N

30000 35000

Estudio de la variación de la gravedad con la altitud

Parámetro a estudiar h (Km) g (m/s2) % g % dism.1 9,8 1 0

h 5 9,78 1 0g 10 9,77 1 0

% g 20 9,74 0,99 0,01% dism 50 9,65 0,98 0,02

100 9,5 0,97 0,03200 9,21 0,94 0,06500 8,43 0,86 0,14750 7,84 0,8 0,21000 7,32 0,75 0,252000 5,68 0,58 0,423000 4,53 0,46 0,544000 3,7 0,38 0,625000 3,08 0,31 0,697500 2,07 0,21 0,7910000 1,48 0,15 0,8515000 0,87 0,09 0,9120000 0,57 0,06 0,9425000 0,4 0,04 0,9630000 0,3 0,03 0,97

LANZAMIENTO OBLICUO DE PROYECTILES

Datos iniciales

Velocidad inicial Vo 400,00Ángulo inicial Ao 60,00

X (m) Y (m) Tiempo (s) Vx (m/s)0,00 0,00 0,00 200,00

1413,92 2204,08 7,07 200,002827,84 3918,37 14,14 200,004241,76 5142,86 21,21 200,005655,68 5877,55 28,28 200,007069,60 6122,45 35,35 200,008483,51 5877,55 42,42 200,009897,43 5142,86 49,49 200,00

11311,35 3918,37 56,56 200,0012725,27 2204,08 63,63 200,0014139,19 0,00 70,70 200,00

0,00 5000,00 10000,00 15000,000,00

1000,00

2000,00

3000,00

4000,00

5000,00

6000,00

7000,00

LANZAMIENTO OBLICUO DE PROYECTILES

Cálculos realizadosVelocidad inicial eje X 200,00 m/sVelocidad inicial eje Y 346,41 m/sTiempo de vuelo t 70,70 sAltura máxima Ymáx 6122,45 mAlcance máximo Xmáx 14139,19 m

Vy (m/s) V (m/s)346,41 400,00277,13 341,76207,85 288,44138,56 243,31

69,28 211,660,00 200,00

69,28 211,66138,56 243,31207,85 288,44277,13 341,76346,41 400,00

15000,00 Row 12 Row 13 Row 14 Row 15 Row 16 Row 17 Row 18 Row 19 Row 20 Row 21 Row 220,00

100,00200,00300,00400,00500,00600,00700,00800,00900,00

1000,00

Row 21 Row 22

MOVIMIENTO DE UN SATÉLITE ARTIFICIAL

Constantes del movimientoG = 6,67E-11

Masa de la Tierra M = 5,98E+24Radio de la Tierra R = 6370 Km

Datos a introducirAltura sobre la Tierra 500 KmMasa del satélite 200

Radio de la órbita Ro = 6870000Velocidad orbital 7619,65

T = 1,57Fuerza de atracción F = 1690,22 NAceleración centrípeta a = 8,45

Cte. Gravitación universal N-m2/Kg2

Kg

h =m = Kg

Magnitudes delmovimientom

v = m/sPeríodo delmovimiento h

m/s2

MOVIMIENTO DE UN SATÉLITE ARTIFICIAL

Ro (Km) v (m/s) F (N) T (h)50 6420 7882,17 1935,47 1,42

100 6470 7851,66 1905,67 1,44200 6570 7791,67 1848,10 1,47500 6870 7619,65 1690,22 1,57

1000 7370 7356,64 1468,66 1,752000 8370 6903,21 1138,69 2,124000 10370 6201,89 741,82 2,926000 12370 5678,44 521,34 3,80

10000 16370 4936,16 297,69 5,79

Cálculos energéticosEnergía cinética Ec = 5,81E+09 JEnergía potencial Ep = -1,16E+10 JEnergía de enlace E = -5,81E+09 J

h (Km)

Tabla de frecuencias y gráfico de una variable discreta

Datos (introducir uno en cada celda) Tabla de frecuencias1 2 1 2 3 1 4 Variable Frecuencia1 2 2 3 0 2 3 Xi fi hi2 4 4 3 1 2 3 0 3 0,072 3 3 2 1 1 0 1 10 0,240 1 2 3 2 3 2 2 14 0,332 3 1 1 2 4 5 3 10 0,24

4 4 0,1Mínimo 0 5 1 0,02Máx¡mo 5 Totales 42 1Nº datos 42

Row 6 Row 7 Row 8 Row 9 Row 10 Row 110

4

8

12

fi

Tabla de frecuencias y gráfico de una variable discreta

Tabla de frecuenciasFrecuencia Frecuencias acumuladas

hi (%) Fi Hi Hi (%)7,14 3 0,07 7,14

23,81 13 0,31 30,9533,33 27 0,64 64,2923,81 37 0,88 88,1

9,52 41 0,98 97,622,38 42 1 100100

Row 10 Row 11

Estimación de un crédito hipotecario

Capital del crédito 66,000.00 € Interés anual 5,25%Periodo (años) 20Número de pagos anuales 12

Importe de la cuota -444.74 €Importe total del crédito -106,736.92 €Total intereses pagados -40,736.92 €

T.A.E. 5,38%

Row 3 Row 35 Row 67 Row 99 Row 131 Row 163 Row 195 Row 2270%

10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

InteresesCapital

Estimación de un crédito hipotecarioNº pago Capital Intereses

1 -155.99 € -288.75 €2 -156.67 € -288.07 €3 -157.36 € -287.38 €4 -158.04 € -286.69 €5 -158.73 € -286.00 €6 -159.43 € -285.31 €7 -160.13 € -284.61 €8 -160.83 € -283.91 €9 -161.53 € -283.21 €

10 -162.24 € -282.50 €11 -162.95 € -281.79 €12 -163.66 € -281.08 €13 -164.38 € -280.36 €14 -165.10 € -279.64 €15 -165.82 € -278.92 €16 -166.54 € -278.19 €17 -167.27 € -277.47 €18 -168.00 € -276.73 €19 -168.74 € -276.00 €20 -169.48 € -275.26 €21 -170.22 € -274.52 €22 -170.96 € -273.77 €23 -171.71 € -273.03 €24 -172.46 € -272.27 €25 -173.22 € -271.52 €26 -173.97 € -270.76 €27 -174.74 € -270.00 €28 -175.50 € -269.24 €29 -176.27 € -268.47 €30 -177.04 € -267.70 €31 -177.81 € -266.92 €32 -178.59 € -266.15 €33 -179.37 € -265.36 €34 -180.16 € -264.58 €35 -180.95 € -263.79 €36 -181.74 € -263.00 €37 -182.53 € -262.20 €38 -183.33 € -261.41 €39 -184.13 € -260.60 €40 -184.94 € -259.80 €41 -185.75 € -258.99 €42 -186.56 € -258.18 €43 -187.38 € -257.36 €44 -188.20 € -256.54 €45 -189.02 € -255.72 €46 -189.85 € -254.89 €47 -190.68 € -254.06 €48 -191.51 € -253.23 €

InteresesCapital

49 -192.35 € -252.39 €50 -193.19 € -251.55 €51 -194.04 € -250.70 €52 -194.89 € -249.85 €53 -195.74 € -249.00 €54 -196.59 € -248.14 €55 -197.45 € -247.28 €56 -198.32 € -246.42 €57 -199.19 € -245.55 €58 -200.06 € -244.68 €59 -200.93 € -243.80 €60 -201.81 € -242.93 €61 -202.69 € -242.04 €62 -203.58 € -241.16 €63 -204.47 € -240.26 €64 -205.37 € -239.37 €65 -206.27 € -238.47 €66 -207.17 € -237.57 €67 -208.07 € -236.66 €68 -208.98 € -235.75 €69 -209.90 € -234.84 €70 -210.82 € -233.92 €71 -211.74 € -233.00 €72 -212.67 € -232.07 €73 -213.60 € -231.14 €74 -214.53 € -230.21 €75 -215.47 € -229.27 €76 -216.41 € -228.33 €77 -217.36 € -227.38 €78 -218.31 € -226.43 €79 -219.26 € -225.47 €80 -220.22 € -224.51 €81 -221.19 € -223.55 €82 -222.16 € -222.58 €83 -223.13 € -221.61 €84 -224.10 € -220.63 €85 -225.08 € -219.65 €86 -226.07 € -218.67 €87 -227.06 € -217.68 €88 -228.05 € -216.69 €89 -229.05 € -215.69 €90 -230.05 € -214.69 €91 -231.06 € -213.68 €92 -232.07 € -212.67 €93 -233.08 € -211.65 €94 -234.10 € -210.63 €95 -235.13 € -209.61 €96 -236.16 € -208.58 €97 -237.19 € -207.55 €98 -238.23 € -206.51 €99 -239.27 € -205.47 €

100 -240.32 € -204.42 €101 -241.37 € -203.37 €102 -242.42 € -202.31 €103 -243.48 € -201.25 €104 -244.55 € -200.19 €105 -245.62 € -199.12 €106 -246.69 € -198.04 €107 -247.77 € -196.96 €108 -248.86 € -195.88 €109 -249.95 € -194.79 €110 -251.04 € -193.70 €111 -252.14 € -192.60 €112 -253.24 € -191.50 €113 -254.35 € -190.39 €114 -255.46 € -189.28 €115 -256.58 € -188.16 €116 -257.70 € -187.04 €117 -258.83 € -185.91 €118 -259.96 € -184.78 €119 -261.10 € -183.64 €120 -262.24 € -182.50 €121 -263.39 € -181.35 €122 -264.54 € -180.20 €123 -265.70 € -179.04 €124 -266.86 € -177.88 €125 -268.03 € -176.71 €126 -269.20 € -175.54 €127 -270.38 € -174.36 €128 -271.56 € -173.18 €129 -272.75 € -171.99 €130 -273.94 € -170.79 €131 -275.14 € -169.60 €132 -276.34 € -168.39 €133 -277.55 € -167.18 €134 -278.77 € -165.97 €135 -279.99 € -164.75 €136 -281.21 € -163.52 €137 -282.44 € -162.29 €138 -283.68 € -161.06 €139 -284.92 € -159.82 €140 -286.17 € -158.57 €141 -287.42 € -157.32 €142 -288.68 € -156.06 €143 -289.94 € -154.80 €144 -291.21 € -153.53 €145 -292.48 € -152.26 €146 -293.76 € -150.98 €147 -295.05 € -149.69 €148 -296.34 € -148.40 €149 -297.63 € -147.10 €150 -298.94 € -145.80 €

151 -300.24 € -144.49 €152 -301.56 € -143.18 €153 -302.88 € -141.86 €154 -304.20 € -140.54 €155 -305.53 € -139.21 €156 -306.87 € -137.87 €157 -308.21 € -136.53 €158 -309.56 € -135.18 €159 -310.91 € -133.82 €160 -312.27 € -132.46 €161 -313.64 € -131.10 €162 -315.01 € -129.72 €163 -316.39 € -128.35 €164 -317.77 € -126.96 €165 -319.17 € -125.57 €166 -320.56 € -124.18 €167 -321.96 € -122.77 €168 -323.37 € -121.36 €169 -324.79 € -119.95 €170 -326.21 € -118.53 €171 -327.64 € -117.10 €172 -329.07 € -115.67 €173 -330.51 € -114.23 €174 -331.95 € -112.78 €175 -333.41 € -111.33 €176 -334.87 € -109.87 €177 -336.33 € -108.41 €178 -337.80 € -106.94 €179 -339.28 € -105.46 €180 -340.76 € -103.97 €181 -342.25 € -102.48 €182 -343.75 € -100.98 €183 -345.26 € -99.48 €184 -346.77 € -97.97 €185 -348.28 € -96.45 €186 -349.81 € -94.93 €187 -351.34 € -93.40 €188 -352.88 € -91.86 €189 -354.42 € -90.32 €190 -355.97 € -88.77 €191 -357.53 € -87.21 €192 -359.09 € -85.65 €193 -360.66 € -84.08 €194 -362.24 € -82.50 €195 -363.82 € -80.91 €196 -365.42 € -79.32 €197 -367.02 € -77.72 €198 -368.62 € -76.12 €199 -370.23 € -74.50 €200 -371.85 € -72.88 €201 -373.48 € -71.26 €

202 -375.11 € -69.62 €203 -376.76 € -67.98 €204 -378.40 € -66.33 €205 -380.06 € -64.68 €206 -381.72 € -63.02 €207 -383.39 € -61.35 €208 -385.07 € -59.67 €209 -386.75 € -57.98 €210 -388.45 € -56.29 €211 -390.15 € -54.59 €212 -391.85 € -52.88 €213 -393.57 € -51.17 €214 -395.29 € -49.45 €215 -397.02 € -47.72 €216 -398.75 € -45.98 €217 -400.50 € -44.24 €218 -402.25 € -42.49 €219 -404.01 € -40.73 €220 -405.78 € -38.96 €221 -407.55 € -37.18 €222 -409.34 € -35.40 €223 -411.13 € -33.61 €224 -412.93 € -31.81 €225 -414.73 € -30.00 €226 -416.55 € -28.19 €227 -418.37 € -26.37 €228 -420.20 € -24.54 €229 -422.04 € -22.70 €230 -423.89 € -20.85 €231 -425.74 € -19.00 €232 -427.60 € -17.13 €233 -429.47 € -15.26 €234 -431.35 € -13.38 €235 -433.24 € -11.50 €236 -435.13 € -9.60 €237 -437.04 € -7.70 €238 -438.95 € -5.79 €239 -440.87 € -3.87 €240 -442.80 € -1.94 €