prueba de hipotesis- estadística aplicada a la administración
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7/22/2019 Prueba de Hipotesis- Estadstica Aplicada a la Administracin
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Universidad Autnoma de Chiapas
Estadstica Aplicada a laAdministracin
Septiembre de 2011
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Las maestras buscan ampliar ydesarrollar los conocimientos para la
solucin de problemas disciplinarios,interdisciplinarios o profesionales, yadems dotar a la persona de los
instrumentos bsicos que la habilitancomo investigador en un rea especficade las ciencias, de las artes o de lastecnologas, que le permitan profundizarterica y conceptualmente en un campodel saber.
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Es una proposicin que establecerelaciones, entre los hechos; paraotros es una posible solucin al
problema; otros ms sustentan que lahiptesis no es ms otra cosa que unarelacin entre las variables, y por
ltimo, hay quienes afirman que es unmtodo de comprobacin.
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Son suposiciones que relacionan
una variable con otra y que sernprobadas a travs de lainvestigacin, con el fin de ser
aceptadas o rechazadas por mediode los resultados obtenidos.
Son ante todo, enunciados queexpresan afirmaciones onegaciones sobre la realidad.
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Ho: Hiptesis que se va a probar. Es la
que se desea aceptar o rechazar.
H1: Hiptesis alternativa. Es la que setoma cuando Ho se rechaza. Ejem: Ho: la distribucin es exponencial.
H1: La distribucin no es exponencial
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Tipo 1:Rechazar Ho debiendo
Aceptarla
Tipo 2 :Aceptar Ho debiendo
rechazarla
Prob=
Prob=
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Equivale a una prueba de Hiptesis donde:
Ho: El alumno sabe(aprueba un examen)H1: El alumno no sabe (reprueba un examen)
Error Tipo 1: Rechazar indebidamente HoReprobar a un alumno que sabe.
Error Tipo 2: Aceptar indebidamente Ho
Aprobar un alumno que no sabe.
Profe Propenso a I Estricto
Profe Propenso a II:
Benvolo
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Puede ser o no verdaderas Se refiere a una situacin real
Se refiere a una sola relacin entre
variables Precisa, concreta, clara y lgica
Se refiere a variables y relaciones
observables y medibles Consideran tcnicas disponibles para
su contraste
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Formular Ho Tipo dePrueba
Tamao de muestra(no de valores a
Muestrear)Realizacin de
La prueba
datos
resultados
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De investigacin (generales oespecficas), las cuales puedenresponder en forma amplia a las
interrogantes planteadas en el MarcoTerico respecto al problema enestudio;
Estadsticas, las que expresan larelacin en trminos matemticos.
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El ndice de cncer pulmonar es mayorentre los fumadores que entre los nofumadores
A mayor variedad en el trabajo, mayormotivacin intrnseca hacia l
Los accidentes de trnsito son msfrecuentes en hombres que en mujeres
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Una hiptesis estadstica es una asuncinrelativa a una o varias poblaciones, quepuede ser cierta o no. Las hiptesisestadsticas se pueden contrastar con la
informacin extrada de las muestras y tantosi se aceptan como si se rechazan se puedecometer un error.
La hiptesis formulada con intencin derechazarla se llama hiptesis nula y serepresenta por Ho. Rechazar Ho implicaaceptar una hiptesis alternativa (H1).
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Decision Ho cierta Ho falsaH1 cierta
Ho Rechazada Error tipo I (alfa) Decisin correcta
Ho Aceptada Decisin correcta Error tipo II (beta)
Alfa = p (rechazar H0|H0cierta)Beta = p (aceptar H0|H0falsa)Potencia =1- beta = p (rechazar H0|H0falsa)
Detalles a tener en cuenta
Alfa y Beta estn inversamente relacionadas.Slo pueden disminuirse las dos, aumentando n.
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Establecer la hiptesis nula
Establecer la hiptesis alternativa
Elegir un nivel de significacin: nivel crticopara alfa
Elegir un estadstico de contraste
Calcular el estadstico para una muestraaleatoria y compararlo con la regincrtica, o, calcular el "valor p" (probabilidadde obtener ese valor, u otro ms alejado dela Ho, si Ho fuera cierta) y compararlo conalfa.
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Un auditor extrae una muestra aleatoria detamao 36 y calcula la media muestralporque desea probar la suposicin de que el
valor medio de todas las cuentas por cobraren una determinada empresa sea de $260. elauditor desea rechazar este valor supuesto
de $260 solo si la media muestral locontradice claramente.
H0: = $260H1 :$260
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Formular las hiptesis nula y alternativa.
Especificar el nivel de significancia que
habr de usarse. Elegir el estadstico de prueba.
Establecer el valor o los valores criticos
del estadstico de prueba. Determinar el valor del estadistico de
prueba.
Tomar la decisin.
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La distribucin de probabilidad normal sepuede usar para probar un valor hipottico
para la media poblacional siempre que n 30, debido al teorema del limite central, ocuando n < 30 pero la poblacin tienedistribucin normal y se conoce .
CR= 0 Z
CR= 0 ZS
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Dada la hiptesis nula formulada en elejemplo anterior, determine los valores
crticos para la media muestral si se quiereprobar la hiptesis con un nivel designificancia de 5%. Dado que se sabe quela desviacin estndar de los montos de
las cuentas por cobrar es = $43.
H0: = $260
H1 :$260
= 0.05
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En el ejemplo anterior, suponga que lamedia muestral es $240. para determinar
si se debe rechazar la hiptesis nula, estamedia se convierte a un valor z y secompara con los valores crticos de z.
Nivel designificancia
Tipo de prueba
Unilateral Bilateral
5% 1.645 -1.645 1.96
1% 2.33 -2.33 2.58
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En los ejemplos anteriores, suponga que elauditor parte de la hiptesis alternativa de
que el valor medio de todas las cuentaspor cobrar es menorque $260. Dado quela media muestral es $240, a continuacinprobamos la hiptesis con 5% como nivel
de significancia.
CR= 0 Z
Z = - 0
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1. Formular las hiptesis nula u alternativa.2. Determinar el valor critico de la media
muestral necesario para probar la hiptesisnula con un nivel de significancia.
3. Determinar la probabilidad del error tipo Icorrespondiente al uso del valor critico arribacalculado como base para la regla de
decisin.4. Determinar la probabilidad del error tipo II
correspondiente a la regla de decisin dadoel valor alternativo para la media.
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5.- En el ejemplo anterior.
Formular las hiptesis.
Determinar el valor critico de la
media muestral necesario paraprobar la hiptesis nula con 5%.
Determinar la probabilidad del error
tipo I.
Determinar la probabilidad del errortipo II.
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1) H0: = $260 H1 :< $260
2). CR= $248.21
3). 0.05 = 5%
4). 0.13 = 13%
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Un auditor desea probar la hiptesis nulade que el valor medio de todas las
cuentas por cobrar es $260 contra lahiptesis alternativa de que es menor queesa cantidad. El auditor considera que ladiferencia ser importante si la media
verdadera es igual a la media alternativade $240 (o menor). Los niveles aceptablespara el error tipo I y II se establecen en 5 y
10%, respectivamente. Se sabe que ladesviacin estndar de los montos de lascuentas por cobrar es $43. el tamaomnimo de la muestra es:
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n = (Z0+ Z1)
22 = 40
(10)2
Z0 = es el valor critico de z que se usa en
conjuncin con el nivel de significanciaespecificado ().
Z1 = es el valor de z respecto de laprobabilidad designada para el error tipo II().
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Suponga que el auditor le interesala discrepancia en cualquiera de
las direcciones respecto del valoren la hiptesis nula $260, y queuna discrepancia de $20 en
cualquier direccin se consideraraimportante. El tamao mnimo dela muestra que debe colectarse es:
___________
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